苗伟

数学对发展推理能力的作用，人们早就深信不疑。但是，长期以来数学教学注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力，忽视了合情推理能力的培养。应当指出，数学需要演绎推理，更需要合情推理。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比即通过合情推理提出猜想，然后再通過演绎推理证明猜想正确或错误。

波利亚说，数学的创造过程与任何其它知识的创造过程一样，在证明一个定理之前，先得猜想、发现出这个定理的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试。在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。