基于演化博弈的企业与消费者行为抉择研究

2018-11-14刘加伶朱艳蓉时岩钧

重庆理工大学学报(自然科学) 2018年10期

刘加伶，朱艳蓉，陈庄，时岩钧

(重庆理工大学计算机科学与技术学院，重庆 400054)

随着信息化技术在企业发展中的应用不断深入，企业应用的安全运维系统所承载的子系统也逐渐增多，对业务处理系统的稳定性、不同系统间的数据融合、信息资源共享要求越来越高，因此系统的稳定性成为企业长期发展的必然要求[1]。在当今信息消费时代，企业想要得到更多消费者的支持和信赖，就必须保障消费者信息的安全，而安全保障的前提是企业信息系统的稳定。传统的信息运维大都是依靠人力进行维护，且都是在故障发生之后才意识到要解决的问题，结果造成消费者和企业双方的损失[2]。

可视化运维平台是结合ITIL(信息技术基础架构库，为IT运维提供客观、严谨、可量化的规则支持)理论和用户的最佳运维实践，7×24 h全方位自动地对整个网络和相关业务的运行情况进行监测，能快速发现异常状况，方便、快捷地辅助管理员进行故障的排查和解决，从业务处理方面帮助企业有效管理和优化经营效率[3]。企业引入可视化运维平台能够大大提高企业的业务处理能力，增加企业经济效益，实现用户与企业双赢。虽然可视化运维平台有诸多优点，但公众对可视化运维技术的信任、回报等依然存在困惑，也缺乏统一的运维规范和技术标准，因此相关政府部门制定出应对此种现状的政策，对于推进可视化运维技术的发展意义重大[4]。

可视化运维平台的引进作为一项巨大的系统工程，其成果受到企业行为和消费者行为的共同影响[5]。随着信息化社会的发展，企业盈利的方式不再局限于提高服务质量吸引顾客，在吸引顾客的同时提出会员福利，成为会员只需登记自己的相关信息，就能享受会员高级待遇，最终吸引大量消费者选择成为会员。在此种情况下，往往会增加企业信息系统业务处理的负担，降低业务处理能力，而且信息安全事故频繁发生，可视化运维平台的引进是保障企业信息系统稳定的最佳选择[6-7]。当然高技术的引进同时伴随着高成本的产生，企业会面临实现高效益的不确定性。而对消费者来说，对于成为企业的会员，需要公开信息，故不能确定自己的选择是否是一种冒险。所以，企业、消费者双方往往会陷入行为选择困境，企业和消费者的共同行为会对演化结果造成严重的影响[8]。基于此，本文在政府对企业引进可视化运维平台前后资金补给参数变化的不同情况下，通过构建企业和消费者行为选择的博弈模型，分析了企业与消费者行为选择的演化过程，给出了参数的确定方法。

1 博弈模型

结合现实情况对博弈模型提出如下设置。

1) 博弈方

假如博弈的一方为服务的企业，另外一方为享受服务的消费者。

2) 策略

企业选择是不是引进可视化运维平台，所以企业的策略集合为{引进，不引进}。消费者决定是不是成为企业的忠实会员，所以消费者的策略集合为{成为，不成为}。

3) 收益矩阵

假设企业中选择引进可视化运维的比例为y(0

假设消费者选择成为某个企业的忠诚会员的比例为x(0P；若企业不引进可视化运维，消费者成为企业会员消费后所获得的效用为V2(V2

根据以上的设置，可以得出博弈两方的支付矩阵，如表1所示。

表1 支付矩阵

对于单个消费者选择“成为”会员的效用为

U11=y(V1-P)+(1-y)(V2-P-C3)=

y(V1-V2+C3)+V2-P-C3

选择“不成为”会员策略的效用为

U12=0

消费者的平均效用为

x[y(V1-V2+C3)+V2-P-C3]

构造消费者的复制动态方程：

x(1-x)[y(V1-V2+C3)+V2-P-C3]

(1)

同理，对于企业来说，单个企业选择“引进”可视化运维的效用为

U21=x(M1-C1+W1)+(1-x)(W1-C1)=

xM1+W1-C1

选择“不引进”可视化运维的效用为

U22=x(M2-C2-L+W2)+

(1-x)(W2-C2)=

x(M2-L)+W2-C2

企业的平均效用为：

y[x(M1-M2+L)+W1-W2+C1-C2]+

x(M2-L)+W2-C2

构建企业的复制动态方程：

y(1-y)[x(M1-M2+L)+

W1-W2+C2-C1]

(2)

由“复制动态”的定义(随着时间的推移，博弈方通过学习模仿，根据学习模仿对象的行为不断调整自己的策略)，要想双方的行为达到稳定的状态，即采用两种策略的一方的比重不会变化[9]，即令F(x)=0，F(y)=0得到5个动态均衡点：A(0，0)，B(0，1)，C(1，0)，D(1，1)，E(x*，y*)，如图1所示。

(3)

A、A、B、C、D4点构成演化博弈解域的边界{(x，y)|x=0，1;y=0，1}，由此构成的区域为两方博弈的均衡解域，一般情况下E点应该在此区域内，即(0

图1 动态均衡点坐标

2 模型分析

分析博弈双方的行为演化路径，首先对每个复制动态方程求导，通过观察一阶导数的方向，来进行稳定策略的判断。

f′(x)=(1-2x)[y(V1-V2+C3)+

V2-P-C3]

(4)

f′(y)=(1-2y)[x(M1-M2+L)+

W1-W2+C2-C1]

(5)

根据演化博弈的特征可知：当假定演化策略的均衡点，则该点除了是稳定状态外，还需要具有以下特点：如果某些博弈方由于突发性的差错而偏离了它，复制动态仍能使x到达x*。在数学上的解释是：当干扰使x小于x*时，f(x)必须大于0；反之则小于0，这就要求这些稳定状态的导数必须小于0[10]。

消费者和企业双方在博弈过程中，最终的行为选择策略总是基于最佳的结果。而复制动态的基本原理是在由有限个博弈方组成的群体中，结果好的策略会被更多博弈方采用，从而使群体中采用相应策略的博弈方的比例发生变化。所以，通过对企业和消费者双方在不同效益所得条件下的策略复制动态分析，可以确定结果好的策略，也就是最终行为选择策略。

1) 消费者策略的复制动态分析

情形1 根据式(1)，若[y(V1-V2+C3)+V2-P-C3]=0，即y=y*，则f(x)恒等于0，这表示所有的行为选择都是稳定状态，此时的策略选择不会随时间的推移而出现变化。

情形2 若[y(V1-V2+C3)+V2-P-C3]>0，即y>y*，令f(x)=0，则x=1，x=0是x的两个均衡点，将两点代入方程(4)可得f′(1)<0，f′(0)>0，所以x=1是平稳点。表明若消费者选择成为企业的会员所得到的效益大于不成为会员的效益，且成为会员后效益大于相关成本费用，则成为企业会员是消费者的演化稳定策略。

情形3 同理，若[y(V1-V2+C3)+V2-P-C3]<0，f′(1)>0，f′(0)<0，所以x=0是平稳点。表明若消费者选择成为企业的会员所得到的效益小于不是会员所得到的效益，且成为会员后效益不能弥补相关成本费用，则不成为企业会员是消费者的演化稳定策略。

2) 企业策略的复制动态分析

情形1 根据式(2)，若[x(M1-M2+L)+W1-W2+C2-C1]=0，即x=x*，则f(y)恒等于零，这表示所有的行为选择都是稳定状态，此时的策略选择不会随时间的推移而出现变化。

情形2 若[x(M1-M2+L)+W1-W2+C2-C1]>0，即x>x*，令f(y)=0，则y=1，y=0是y的两个均衡点，将两点代入方程(5)可得f′(1)<0，f′(0)>0，所以y=1是平稳点。同理，表明若企业选择引进可视化运维平台所得到的效益大于不引进所得到的效益，且获得的效益能够弥补相关成本费用，则选择引进可视化运维平台是企业的演化稳定策略。

情形3 同理，若[x(M1-M2+L)+W1-W2+C2-C1]<0，即x0，f′(0)<0，所以y=0是平稳点。同理，表明若企业选择引进可视化运维平台所得到的效益小于不引进所得到的效益，且获得的效益不能够弥补相关成本费用，则选择不引进可视化运维平台是企业的演化稳定策略。

把上述企业和消费者的复制动态关系表示在一个坐标平面里，得到企业和消费者的复制动态图，如图2所示。

图2 消费者和企业的复制动态关系

3) 进一步分析博弈双方交互动态演化博弈，可以得到不同的均衡状态

情形1 若x*<0，即C1-C20，所以企业选择成为会员。该博弈收敛于平衡点(1，1)，即(成为，引进)是消费者和企业博弈双方的必然选择。

情形2 若0W1-W2且M1-M2+L>C1-C2-(W1-W2)，此时企业在引进与不引进可视化运维两种情形下，政府对企业资金补给的增加不能弥补企业运营成本的增加，但是企业引进可视化运维带来企业效益的增加能够使企业增加一定的利润。在此种情况下，该博弈收敛于平衡点(0，0)和(1，1)，即演化的结果是要么企业不引进可视化运维平台，消费者不成为企业的会员，要么企业引进可视化运维平台，消费者选择成为企业的会员。

故此时可以把影响演化过程因素的分析，转化为平衡点向(1，1)收敛的概率大小的影响因素。当企业引进可视化运维平台时，随着政府对企业资金补给W1的增加，平衡点向(1，1)转化的概率增大，当企业没有引进可视化运维平台时，随着政府对企业资金补给W2和消费者投诉成本C3的减少，平衡点向(1，1)转化的概率增大。所以企业消费者在做出决策时，应充分考虑这些影响因素，选择最有利的经营和消费方式。

情形3 若x*>1，M1-M2+L-[C1-C2-(W1-W2)]<0，此时企业在引进与不引进可视化运维平台两种情形下，政府对企业资金补给的增加不能弥补企业运营成本的增加，企业引进可视化运维带来企业效益的增加不能使企业增加一定的利润。在此种情况下，该博弈收敛于平衡点(0，0)，即(不成为，不引进)是消费者和企业博弈双方的必然选择。

3 相关参数的确定

本文所建立的模型，参数W1、W2是政府直接来决定，这两个参数的取值不同会使决策趋向不同的方向。因此政府根据实际情况，做出相关政策和资金的支持，对可视化运维平台的发展具有重要意义。

设(W10，W20)表示初始状态下的参数值，(W1′，W2′)表示经过调整后的决策值，根据上文中博弈双方交互动态演化博弈的3种演化情形，对参数的确定做了以下分析。

1) 若参数之间的关系满足情形1，即C1-C2

2) 若参数之间的关系满足情形2，即C1-C2>W10-W20且M1-M2+L>C1-C2-(W10-W20)时，政府对选择引进可视化运维平台的企业的资金补给适中，虽然不足以弥补相关成本的增加，但是带来的收益可以给企业带来一定的利润。由分析可知：如果参数的调整能够使(x，y)向平衡点向(1，1)转化，此时得到的参数是最好的决策值。

根据本文消费者和企业策略的复制动态分析可知：当y>y*，x>x*，博弈双方的决策平衡点会向点(1，1)转化，即W1′>C1-C2-x(M1-M2+L)+W20，W2′

3) 若参数之间的关系满足情形3，即M1-M2+L-[C1-C2-(W10-W20)]<0时，政府对选择引进可视化运维平台的企业的资金补给不足，企业长期处于亏损状态，使得博弈平衡点向(0，0)靠近，政府需要加大对引进可视化运维平台企业的资金补给，使参数的调整满足以上2个情形，这样博弈平衡点才会向(1，1)转化。此外，出现此种情况也可能是可视化运维平台的广泛应用程度不足，消费者对平台的可靠性认识不到位，使可视化运维技术产生的效益不能弥补自身成本。

4 数值仿真实验

不同的参数取值会有不同的博弈结果。基于此，本文使用Matlab对博弈结果进行数值验证，用图形直接表示不同参数下博弈演化的过程。设定初始参数值x=0.5，y=0.5，W1=600万，W2=200万，M1=500万，M2=300万，p=1万,V1=1，V2=0.2,C1=850万，C2=350万，C3=1，L=2。

4.1 x、y的变化对演化结果的影响

分别对图3、4中各子图对比分析可知：数值仿真的实验结果和前文所分析的演化结果一样，博弈中一方的选择策略结果与稳定收敛时间不仅与自身群体中选择某一策略的初始比例有关，还和博弈方选择策略的初始比例有关。例如图2两子图中某个消费者在消费者群体选择成为企业会员的不同初始比例条件下，知道企业群体选择引进可视化运维平台的初始比例，与不知道企业群体选择引进可视化运维平台的初始比例的两种情况下，此消费者在前种情况下行为收敛到均衡状态的时间较短，即图3(a)在x=0.1，x=0.3，x=0.9这3种初始比例下，3条曲线收敛时间较短。图4中对某个企业行为收敛过程分析同上。

注：横坐标代表收敛时间，纵坐标代表消费者行为选择的比例

注：横坐标代表收敛时间，纵坐标代表企业行为选择的比例

4.2 W1、W2的变化对演化结果的影响

由图5可知：随着政府对企业资金补给W1的增加，W2不变，在图 5(a)和(b)中都体现出曲线y2相比曲线y1会朝着y=1的方向收敛，且y2的收敛时间小于y1，这说明随着政府对企业资金补给W1的增加，企业会向引进可视化运维平台的方向演化，且演化概率提高。曲线x2相比曲线x1也会在未来某段时间朝着x=1的方向收敛，这说明随着政府对企业资金补给W1的增加，消费者会向成为企业会员的方向演化。图6则相反，随着政府对企业资金补给W2的变少，消费者会朝着成为企业会员的方向演化，企业会朝着引进可视化运维平台的方向演化，且演化概率提高。

4.3 C3的变化对演化结果的影响

对比图7中2子图可知：消费者对企业服务不满意时，随着投诉成本减少，消费者会朝着成为企业会员的方向演化，企业会朝着引进可视化运维平台的方向演化。

注：横坐标代表收敛时间，纵坐标代表博弈双方行为选择的比例

4.4 调整决策参数后，演化结果分析

根据得出的演化规律以及参数确定方法，计算出W1>605，W2<302，重新确定参数取值：W1=660，W2=260，演化结果如图8所示，此时x1和x2，y1和y2曲线的收敛时间相同，在任何时间点都能使博弈双方向(1，1)演化，说明只要满足相关条件，在合适的范围内适当调整W1、W2依然可以使演化结果趋于稳定。