刘礼坤

当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点。我在高中物理教学中总结出几种常见的摩擦力“突变”的类型如下。

一、“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。

【典例1】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图示，其中F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（ ）。

A.10N，方向向左

B.6N，方向向右

C.2N，方向向右

D.0

解析：当物体受F1.F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力fmax≥8N.当撤去F1后，F2=2N

二、“静—动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

【典例2】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角α变大），另一端不动，如图所示。则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

解析：设木板与水平面间夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α<θ时，铁块与木板相对静止.由力的平衡条件知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff=mgsinα；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力；设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff=μmgcosθ。由上述分析知：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C。答案：C。

三、“动—静”突变

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。

【典例3】如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，取g=10m/s2，向右為正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）。

解析：运动阶段先受向左的滑动摩擦力Ff1=μmg=2N，物体减速运动，速度为0后静止，后静止阶段，Fmax=Ff1=2N，外力F=1N

四、“动—动”突变

在某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。

【典例4】如图，传送带与水平面之间夹角θ=37°，并以10m/s的速度逆时针匀速运行，在传送带A端轻轻地放一个小物体，若已知该物体与传送带之间动摩擦因数为μ=0.5，传送带A端到B端的距离S=16m，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是（ ）（g=10m/s2）。

A.1.8s B.2.0s C.2.1s D.4.0s

解析：当传送带沿逆时针方向正常转动时，开始时，传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下，小物体下滑的加速度：a1=g（[sinθ+μcosθ]）=10m/s2，

小物体加速到与传送带运行速度相同是需要的时间为：t1=[va2]=1s，

在这段时间内，小物体沿传送带下滑的距离为：s1=[12]at2=5m。

因为[μ

小物体从该位置起运动到B端的位移为s-s1=vt2-[12]a1[t22] s-s1=11m，

小物体做初速度为、加速度为a2的匀加速直线运动，由t2=1s，

代入数据，计算得出所以，小物体从A端运动到B端的时间为t=t1+t2=2s。

所以B选项正确。

五、总结

解决摩擦力“突变”问题的方法。

1.正确对物体受力分析和运动状态分析，找到物体摩擦力的突变“临界点”。

2.分析清楚“突变”后摩擦力的变化情况是静静变化，还是动静（静动）变化；是大小变化，还是方向也发生变化。