张 磊, 王晓鹏, 谢 涛, 林 海, 袁伟伟

(中海石油(中国)有限公司天津分公司)

在天然裂缝发育的地层钻井时，裂缝性漏失是一种常见的井下复杂情况[1-3]，而准确预测漏失压力是提高地层防漏、堵漏成功率的前提。国内外对漏失压力的研究普遍基于完整性地层，假设漏失压力近似等于破裂压力[4-5]，然而裂缝性地层的漏失机理不同于完整性地层，其漏失压力远小于裂缝性地层的破裂压力，并不适用上述假设。另一方面，目前存在的裂缝性地层漏失压力模型是基于经验公式或基于统计学[6-10]，经验模型在实际应用时难以准确确定经验系数，而统计模型前期统计工作量大，不适用于认识较少的区块。为此，笔者针对裂缝性地层天然裂缝的特点，根据裂缝性漏失机理，建立了基于裂缝与井筒相交处应力状态的新模型，据此求解裂缝性地层的漏失压力，为现场钻井液密度的选择提供依据。

一、裂缝性漏失机理

发生裂缝性漏失，需要具备以下三个必要条件[11-12]：①钻井液柱压力大于地层压力；②地层中存在钻井液的漏失通道，并存在可容纳一定量钻井液的存储空间；③钻井液中固态颗粒未能在漏失通道处形成稳定架桥。

裂缝性漏失分为天然裂缝性漏失和诱导裂缝性漏失。天然裂缝性漏失指原始地层中存在开度很小的非致漏天然裂缝，在钻井液柱压力的作用下，非致漏裂缝逐渐扩展，直到扩展到致漏裂缝并与地层中其它裂缝连通时，钻井液就由正常滤失转化为裂缝性漏失，如图1所示。诱导性裂缝漏失指地层不存在天然裂缝，在钻井液压力的作用上形成诱导裂缝，进一步扩展且与其它诱导裂缝连通，从而发生裂缝性漏失。通常诱导缝方位与水平最大主应力方向一致，并伴有两组高角度的共轭剪切缝。

图1 裂缝扩展模拟示意图

二、天然裂缝性地层漏失压力模型

1. 模型思想与基本假设

当井筒周围发育裂缝时，在钻井液的作用下裂缝扩展发生漏失。由于井周地层所受应力距井筒距离的增加而呈下降趋势，裂缝扩展首先从与井筒相交处开始。因此建立了井筒与裂缝相交的力学模型，研究相交处的应力状态，认为相交处发生扩展的液柱压力即为裂缝性地层的漏失压力。

模型假设如下：①基于岩石力学井壁围岩应力分布模型假设基础；②井筒周围存在许多开度很小的天然裂缝；③裂缝在地层中形状不规则且有开度，并基于文中[13]推导裂缝宽度模型时认为与井眼斜交的裂缝在井壁上呈一标准的圆，本文为了尽量符合实际情况的前提下简化计算，认为裂缝与井眼相交处为非常小的圆环面；④裂缝内部被地层流体充满，压力近似为孔隙压力。

2. 模型的建立

2.1 井壁围岩应力分布

考虑岩石为小变形弹性体、井壁围岩处于平面应变状态、符合线性叠加原理，得到了斜井井壁围岩的6个应力分量[14]：

σr=pw

σθ=-pw+σxx(1-2cosθ)+σyy(1+2cosθ)-

4σxysin2θ

σz=σzz-u[2(σxx-σyy)cos2θ+4σxysin2θ]

σrθ=0

σrz=0

σθz=-2σxzsinθ+2σyzcosθ

(1)

式中：σr、σθ、σz、σrθ、σrz、σθz—柱坐标中的应力分量，MPa；pw—井内液柱压力，MPa；σxx、σyy、σxy、σzz、σxz、σyz—地应力分量，MPa；θ—地层中某点径向与水平最大主应力方向的夹角，°；u—泊松比，无因次。

图2 裂缝与井筒相交模型示意图

2.2 裂缝与井筒相交圆环面应力分布

建立如图2所示的力学模型，其中裂缝与井筒相交，θ′表示相交圆环面处任一点与中心的连线和井壁围岩σθ方向的夹角。基于弹性力学平面应变模型，以井壁围岩应力为远场地应力，研究裂缝与井筒相交处的应力状态时，先研究各应力分量对裂缝与井筒圆环面应力的影响，再进行叠加。具体推导过程如下。

2.2.1 作用于裂缝壁面的液柱压力pm引起的应力

对于裂缝与井眼相交处圆环面来讲，作用在裂缝壁面上的液柱压力pw为径向力之一，而裂缝本身也被流体等填充成充满的状态，认为裂缝内流体产生的压力与孔隙压力相同，因此作用于裂缝壁面处的液柱压力pm为：

pm=pw-pi

(2)

而pm在圆环面处引起的应力为：

(3)

2.2.2 井壁围岩应力σz引起的应力

=σz-2σzcos2θ′

(4)

2.2.3 井壁围岩应力σθ引起的应力

=σθ+2σθcos2θ′

(5)

2.2.4 井壁围岩应力σr引起的应力

=σr-2ν(σz-σθ)cos(2θ′)

(6)

2.2.5 井壁围岩应力σθz引起的应力

(7)

2.2.6 井壁围岩应力σrz引起的应力

(8)

2.2.7 井壁围岩应力σrθ引起的应力

(9)

经过线性叠加，得到由井壁围岩应力引起的裂缝与井眼相交圆环面处的6个应力分量：

(10)

3.模型求解

借鉴破裂准则，裂缝性地层裂缝扩展时无需抵抗岩石抗拉强度，因此井壁上任一点处的最小主应力为0时得到的压力即为漏失压力。

采用数值方法求解漏失压力时，根据裂缝圆环面应力分布模型，对于某一深度分别计算各个周向角下裂缝圆环面的应力状态，选取各个周向角下漏失压力的最小值作为该深度处的漏失压力，从而求得全井深的漏失压力剖面，流程图如图3所示。

图3 新模型求解流程图

三、实例计算

渤中34-9区块沙河街组是典型的微裂缝发育地层，其中71%的漏失属于裂缝性漏失。根据本文裂缝性漏失压力模型，计算出5口井漏失点处的漏失压力，并实际井底压力进行对比，如计算得到的漏失压力小于实际井底压力，则表明本模型计算结果符合现场实际情况。结果如表1所示，计算结果满足实际工况，表明本模型能够准确地预测裂缝性地层的漏失压力，能够为现场钻井液密度的选择提供依据。

表1 渤中34-9区块5口探井漏失压力与井底压力对比

注：“符合”表示计算求得漏失压力符合现场实际情况。

四、结论

(1)裂缝性漏失分为天然裂缝性漏失和诱导裂缝性漏失，非致漏裂缝在钻井液的作用下逐渐扩展并与其它裂缝连通，从而导致裂缝性漏失。

(2)基于井壁围岩应力状态的基础，建立了裂缝与井筒相交的力学模型，研究相交处圆环面的应力状态，认为最小主应力为0时的液柱压力即为裂缝性地层的漏失压力。

(3)实例分析表明，创新建立的漏失压力模型针对性强，具有科学依据，预测结果与实际情况吻合，可为现场钻井液密度的优化设计提供依据。

(4)漏失压力是地层漏失性质中的一个重要组成部分，目前研究仍处于起步阶段，建议进一步加强研究，以指导安全钻井。