滕艳艳

摘 要：连乘问题是小学阶段解决问题中非常典型的一节课。文章作者将围绕“连乘问题”这节课，从情境引入、形成策略、回顾思考、建立模型、模型应用等几个方面，向大家阐述在教学实践过程当中，如何概括抽象问题并有效准确地建立数学模型。

关键词：数学模型；连乘问题；教学实践

一、课前思考

（一）基于课本对解决问题多样性的理解

“解决问题”是人教版小学数学教材三年级下册第八单元中的内容。本节内容安排了两个例题，分4课时进行教学，今天我教学的是其中的第1课时。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。学好本课知识，必将为学生以后的解决数学问题提高一个阶层。

（二）基于学情对解决问题多样性的理解

学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，已经积累了一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法的经验。

在连乘解决问题的过程中，学生对每一步意义的理解比较欠缺，其中一个原因是由于乘法的交换律5×12×45=2700和45×5×12=2700，改变因数的顺序并不影响最终结果。

【教学片段欣赏】

片段一：引入

师：接下来你最期待什么节日？

预设：

生：六一儿童节。

师：一定很开心，对不？我们来看看全国小朋友是怎么过儿童节的？好吗？

师：瞧，活动的最后还分发了丰富的礼品呢！滕教师今天也给你们带来了礼物，想要吗？

师：学生们，在丰富的礼物中，它是什么？

片段二：新知导学

1.收集信息

课件播放：学校买进5箱卡通水瓶，每个卡通水瓶45元，每箱12个，一共需要多少钱？

师：它里面藏着什么有趣的数学问题，一起看看，你看到了什么数学信息，解决什么数学问题？

2.解决问题

（1）审题指导。

（2）独立思考，解决问题。

交流重点：①你是怎么想的？②每一步求的是什么？

预设学生解决策略可能有三种（略），然后比较得出最优策略。

3.回顧两种方法

4.比较相同与不同

5.总结解题过程

师：我们回过头来想想，刚才是如何解决这个问题的呢？首先我们通过读题，找到了相关信息，其次我们在分析时用了两种策略解决问题，最后我们还对问题进行了回顾反思，这是我们解决问题的三个基本步骤，以后我们也要按这个要求来解决问题。

二、结论

在这节课上，在理解题意的基础上，学生往往能根据个人生活经验或题中条件叙述的顺序想到一种解题方法，但对其他不同的解题方法容易忽略。而对于部分逻辑思维能力不强的学生，在接触了多种解题策略后，思维容易混乱，缺乏条理性。基于这种情况，我进行了第一次试教，这次试教中我采用小朋友排队做操，然后用点子图的变化，让孩子体验三种不同的方法，只顾追求策略的多样化，忽略了连乘问题有时方法也具有局限性，不是每题都可以有三种不同类型的算式。如果在课堂上不加以对比，学生很可能造成思维定势，认为连乘问题只是简单的三个数相乘，而忽略对连乘问题数量关系的分析。

通过第一次试教的失败，我对这节课做了很大的调整：①创设生活化情境，注重创设学生熟悉的生活情境，利用学生感兴趣的事物来呈现学习内容，通过生活原型，唤起学生的经验，激发学生的思维。②巧妙避免思维定式，求水瓶一共有多少钱，三种列式方法中，我要求学生明确说出每一步的含义，这对学生非常困难，从而就达到了我的效果，在不明确否定这种方法的情况下，强调了理解每一步含义的重要性。③自然感受每步含义，通过练习纸，让孩子把自己的想法画出来，也直观地呈现了自己的解题思路。

参考文献：

[1]姜立身.《连乘应用题》教学设计[J].新课程（小学版），2008（Z1）：63-64.

[2]祝 欣.“用连乘解决问题”教学谈[J].云南教育（小学教师版），2010（5）：43-44.