文 枰

(四川文理学院智能制造学院 四川 达州 635000)

0 引 言

GMR生物传感器主要由GMR传感芯片和信号检测电路组成[1-3]，它的直接检测对象是与待测生物分子结合的免疫磁珠[4-5]。GMR传感芯片内部由阻值在几百欧姆至几千欧姆的GMR磁阻条构成惠斯通电桥结构。利用磁珠磁场引起的敏感电阻改变，来实现目标生物分子的检测[6-7]。由于免疫磁珠的体积很小(粒径为纳米至微米量级)，其被磁化后产生的附加磁场强度也极小，使得GMR芯片的输出有效信号十分微弱(信号的幅值与施加的激励磁场和免疫磁珠有关，通常在微伏级)，且常常被湮没在工频噪声及其谐波、激发信号及其谐波等强背景噪声中，造成信噪比很低。因此，仅仅通过放大、滤波等常用的检测方法不能满足要求。另外，对于GMR生物传感器来说，要求信号检测具有一定的快速性和实时性。

锁相放大是微弱信号检测的重要方法[8-10]。虽然可以采用商用锁相放大器对GMR生物传感器的输出信号进行检测，但是商用锁相放大器存在着体积大、价格昂贵等缺点，不利于GMR生物传感器的集成化和微型化，难以满足现场快速检测的需求。可见，设计GMR生物传感器专用信号检测电路十分必要。

基于FPGA技术的数字电路具有稳定性好、抗干扰能力强、处理速度快、体积小、可灵活定制等诸多优势。因此，本文根据GMR生物传感器输出信号的特点，设计了一套基于FPGA的数字式微弱信号相关检测电路系统。还设计了DDS、幅度检测等核心模块，并对系统进行了联合调试和测试。

1 双通道相关检测的原理

GMR生物传感器的输出信号频率等于外加激励磁场的频率(本电路以频率为2 kHz的激励磁场信号为准而设计)，因此，本文采用双通道互相关检测技术[11]。如图1所示，其核心为相关检测器，主要由相敏检测器(PSD)和低通滤波器(LPF)组成。

图1 双通道相关检测原理图

图1中，Asin(ωt+θ)+n(t)为被测信号，由有用信号Asin(ωt+θ)和随机噪声n(t)组成。Bsin(ωt)和Bcos(ωt)为一对正交的参考信号。

被测信号分别与正交参考信号Bsin(ωt)和Bcos(ωt)进行互相关运算，即经过相敏检测器和低通滤波器(这里采用积分器实现低通滤波)之后，第一路的运算结果为：

n(t)]Bsin(ωt)dt=(ABcosθ)/2

(1)

第二路的运算结果为：

n(t)]Bcos(ωt)dt=(ABsinθ)/2

(2)

再将两路运算结果求均方根，且当参考信号的幅度为1时，即当B=1，可以直接得出被测信号的幅值：

(3)

由式(3)可知，采用双通道相关检测，可极大地抑制背景噪声，且不受参考信号与待测信号相位差θ波动的影响，具有很高的信噪比和稳定性。

2 系统设计

整个电路系统框图如图2所示，包括前端信号调理、A/D转换、FPGA数字处理。图中虚线框内表示FPGA内部信号处理部分。

图2 系统结构原理图

2.1 信号调理及A/D转换

信号调理电路包括放大电路和带通滤波电路。采用两级放大：第一级采用仪表放大器芯片AD8429实现，设计放大倍数为501倍；第二级采用OP27构成同相放大，放大倍数为4倍。采用AD公司生产的ADA4851-1芯片设计二阶有源带通滤波器，滤波器的中心频率为2 kHz，通频带宽为200 Hz，通带增益为20 dB。电路原理图如图3所示。A/D转换电路用MAXIM公司生产的16位A/D转换器MAX1179芯片实现。

图3 电路原理图

2.2 数字信号处理关键模块

FPGA内部信号处理部分主要包括带通滤波、DDS、相敏检测、低通滤波、幅值求解等模块[12-14]。模块代码均采用Verilog HDL编写。为了提高信号处理的速度，所有模块采用流水线结构编写代码。

2.2.1 数字滤波器

本文采用分布式算法设计FIR滤波器。带通滤波器和低通滤波器均设计为64阶的分布式算法滤波器。

设长度为M×N的内积为：

(4)

将式(4)中的乘积和分割成M个独立的N阶并行查找表，可得：

(5)

将64输入的查找表分为8个并行的8输入查找表。图4为数字低通滤波器的仿真结果。

图4 低通滤波器仿真结果

可见，频率在通带内的信号几乎无衰减地通过低通滤波器，而带外信号被有效地滤除。

2.2.2DDS信号源

DDS模块的输出频率fout是系统时钟频率fclk、相位累加器的位数N和频率控制字K的函数，数学关系式为：

(6)

显然N越大，频率分辨率越高。综合考虑输出频率分辨率和ROM查找表的容量消耗，DDS中的相位累加器和频率控制字的位宽均取32位，ROM查找表的地址位宽取10位。系统时钟频率为20 MHz，要得到频率为2 kHz的正交参考信号，依据数学关系式可得频率控制字(取整)：K=429 497。采用ModelSim软件仿真结果如图5所示，由图可知，能够准确的产生两路正交的参考信号，频率均为2 kHz。

图5 DDS仿真结果

2.2.3 信号幅值求解

采用CORDIC算法的向量模式来计算被测正弦信号的幅值。设A为需要旋转的角度，当旋转到与x轴重合时，Y变为0，算法原理如下：

Xn+1=Xn-SnYn2-n

(7)

Yn+1=Yn-SnXn2-n

(8)

An+1=An-Snarctan(2-n)

(9)

经过N次迭代过后，公式变为：

(10)

Yn+1=0

(11)

(12)

式中：

(13)

如果A0=0，对于给定的X0和Y0，经过N次迭代后CORDIC算法的输出公式变为：

(14)

将相关器输出的两路信号分别代入式(14)的X和Y，即可计算出向量(X,Y)的长度，即待测信号的幅值。

综合精度要求与FPGA内部资源消耗情况，采用七级迭代CORDIC算法实现信号幅值求解。仿真结果如图6所示。仿真结果与理论计算相符。

图6 幅值求解模块仿真结果

2.2.4 系统仿真

将各个模块级联，进行系统仿真。仿真结果如图7所示。可见，被测信号进入相关检测系统后，经过一定时间后稳定为直流输出。输出数字量的范围为16 352～16 379，经计算，相对误差低于0.2%。

图7 系统仿真结果

3 实验结果及性能分析

为了检验设计的检测电路系统的性能，对该电路进行了测试，测试平台如图8所示。采用美国安捷伦公司的Agilent-Keysight33621A函数信号发生器产生正弦信号，并使用精密金属膜电阻进行100∶1分压，从而获得微伏量级的待测信号。

图8 电路测试平台

表1为输入信号幅值分别为10、20、50、100 μV时的实验测试结果。由测试结果可知，当输入信号为10 μV时，检测的相对误差比较大。随着输入信号幅值的增大，检测的相对误差呈减小趋势。经分析，产生误差的主要原因有：信号调理电路的增益漂移、A/D转换的量化误差和FPGA内部信号处理的误差。

表1 实验测试结果

4 结 语

针对GMR生物传感器输出微弱信号检测问题，设计了GMR生物传感器专用的数字化信号检测电路，对电路关键模块进行了分析，完成了检测电路设计。测试实验表明，该电路能有效地将微弱信号检测出来，且检测的相对误差随着被测信号幅值的增大而逐渐减小，当输入信号为100 μV时，检测相对误差为0.83%。实验结果证明了该电路具有良好的弱信号检测性能，为GMR生物传感器检测系统的集成化和小型化奠定了一定基础。