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(1. 北京科技大学 自动化学院，北京 100083； 2. 北京科技大学 腐蚀与防护中心，北京 100083)

大气环境的腐蚀性等级确定对工程应用中设备选材及后续的腐蚀防护工作意义重大。为了对大气环境的腐蚀性进行评定，国际标准化组织在其颁布的ISO9223:1992标准中，利用润湿时间、二氧化硫(SO2)沉积速率、氯离子(Cl-)沉积速率，并采用查表的方式推测大气环境的腐蚀性等级[1]。一些学者在该标准的基础上进一步建立了环境参数(时间、温湿度、润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率等)与腐蚀速率之间的换算公式，即剂量响应函数(dose-response function，DRF)[2-6]。随着众多全球性腐蚀暴露试验的开展(如ISO CORRAG、ICP Materials和MICAT等工程)和数据的积累，剂量响应函数经历了由幂指数[2-3]、线性函数[4-5]到指数函数[6]的衍变过程，其重要性和可靠性得到了腐蚀领域研究人员的广泛认可。因此，在新制定的大气腐蚀性分级标准ISO9223：2012[7]中，正式引入了剂量响应函数。

ISO9223：2012标准中将大气腐蚀性等级分为6个等级(C1，C2，C3，C4，C5和CX)，所制定的剂量响应函数是根据多年的室外暴露试验结果和现场的环境参数拟合、分析得出的经验公式。该公式在揭示大气腐蚀影响因素和腐蚀机理，精确腐蚀量预测方面有了新的认识和改进，但仍存在不足之处,主要体现在当剂量响应函数应用于二氧化硫和氯离子沉积速率偏高或偏低的大气环境时，腐蚀速率计算值与实际腐蚀速率有很大差异，对环境腐蚀性的评估结果也不准确[8-9]。造成这一结果的原因在ISO9223：2012标准的附录中有所解释：由于剂量响应函数的制定是对所有腐蚀性等级数据进行拟合的结果，这些数据多数隶属于C2和C3等级，C4和C5等级数据量较少，C1和CX等级的数据更少，即用于拟合的数据集是一种典型的类不平衡数据集[10]。此外，由于室外腐蚀数据收集需要大量的时间，其数据量并不充裕，在对这些数据进行函数拟合时也会存在过拟合的现象，从而导致采用该剂量响应函数对腐蚀性等级较低(C1)和较高(C4、C5、CX)的大气环境进行腐蚀性评估时，结果与实际相差较大。

针对上述问题，本工作以碳钢在大气环境中的腐蚀为例，提出了采用蚁狮优化算法将单一的剂量响应函数分解为对应多个腐蚀等级的分段式剂量响应函数，使得每一个函数都能代表一种相似的大气环境，以减小因数据集类不平衡带来的腐蚀速率计算误差。同时，将关联规则思想应用到腐蚀数据处理中，挖掘出润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率等大气环境因子和碳钢腐蚀等级之间的量化关系，然后将具体的大气环境参数带入到对应的剂量响应函数中，加权求得最终的腐蚀速率。 然后，分别采用分段式剂量响应函数和ISO9223：2012标准对国内外腐蚀试验站点40条碳钢大气腐蚀数据进行腐蚀等级判定。

1 数据分析

ISO CORRAG大气腐蚀室外暴露试验项目始于1986年，结束于1998年，在欧洲、美洲和日本建立了53个试验站点，研究碳钢、锌、铜、铝四种金属材料在大气环境中的腐蚀规律；ICP Materials大气腐蚀室外暴露试验项目始于1987年，结束于1995年，以瑞典腐蚀研究院(Swedish Corrosion Institute)为主导在欧洲和北美洲建立了39个试验站点，以研究包括碳钢、锌、铜、铝、青铜在内的金属材料以及涂漆、建筑石料和塑料在大气环境中的腐蚀规律；我国的材料腐蚀研究开始于20世纪中期，迄今已经建立了15个金属大气腐蚀试验站，在不同气候环境条件下积累了一定的腐蚀试验数据。

本工作收集了包括ISO CORRAG，ICP Materials和我国腐蚀与防护网站数据库中的数据，整理出40条碳钢大气腐蚀数据，部分数据如表1所示。数据类型包括年润湿时间tw、年均温度t、年均湿度φ、二氧化硫沉积速率Pd、氯离子沉积速率Sd和碳钢腐蚀速率vcorr。

表1 国际和国内腐蚀试验站点的大气环境因子和碳钢腐蚀速率Tab. 1 Atmospheric factors and corrosion rates of carbon steel at international and domestic corrosion test sites

ISO9223：2012标准将碳钢大气腐蚀等级分为C1～CX共6个等级，并将润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率3个大气环境因子进行了离散化的等级划分，如表2 所示。

表2 碳钢腐蚀速率和大气环境因子等级划分[7]Tab. 2 Classification of atmospheric environment factors and carbon steel corrosion rates[7]

2 分段式碳钢剂量响应函数

目前遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等基于群体的智能优化算法在参数寻优方面得到了广泛应用，并取得了较好的寻优效果。蚁狮优化算法(AntLion Optimization，ALO)是一种新型仿生群体智能优化算法，它通过模拟自然界蚁狮设置陷阱捕猎蚂蚁行为而发展起来的一种全局优化算法，具有调节参数少、收敛精度高、鲁棒性能好、易于实现等特点[11]，已被应用到多模态函数优化[12]、神经网络参数训练[13]、医学图像分割[14]和分布式可再生能源调度[15]等场合。ALO算法中，蚁狮相当于待优化问题的解，通过猎捕适应度值高的蚂蚁实现对近似最优解的更新和保存。

ISO9223:2012标准中，给出了碳钢的腐蚀速率剂量响应函数，即

(1)

(2)

式中:vcorr为碳钢第一年的腐蚀速率,μm·a-1;t为年平均温度,℃;φ为年平均相对湿度,%;Pd为年平均二氧化硫沉积速率,mg·m-2·d-1;Sd为氯离子年平均沉积速率,mg·m-2·d-1。

剂量响应函数以年均温度、年均湿度、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率4个大气环境因子为自变量，以材料腐蚀速率为因变量建立非线性回归方程。本文采用ALO优化算法对方程中的7个参数进行全局寻优。首先，根据表2中的腐蚀等级划分表，将表1中每条腐蚀数据与相应的腐蚀等级对应。然后，采用ALO算法对每一个腐蚀等级下的若干条数据进行指数形式拟合。算法中的蚁狮代表剂量响应函数中7个参数的最优解，蚂蚁代表可行解空间，通过蚂蚁在解空间的随机游走和迭代，使参数收敛到最优。由于表1中C1和CX等级的数据只有一条，不满足建模的基本条件，所以C1和CX等级的剂量响应函数仍沿用ISO9223:2012标准，从而得到碳钢的分段式剂量响应函数为

C1、CX等级：

(3)

C2等级：

(4)

C3等级：

(5)

C4等级：

(6)

C5等级：

(7)

其中，fst的取值如式(2)所示。

3 大气环境与碳钢腐蚀等级量化关系

将建立的分段式碳钢剂量响应函数应用于具体的大气环境腐蚀性评定时，需先获取该大气环境所对应的碳钢腐蚀等级，然后将环境参数带入到对应等级的剂量响应函数中，求出腐蚀速率。利用数据挖掘中的关联规则理论，挖掘出现有的腐蚀样本下润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率和碳钢腐蚀等级之间的相关性，以置信度的形式将具体的大气环境对应到若干个腐蚀等级，进而应用分段式剂量响应函数加权求得腐蚀速率，最终得到确定的大气腐蚀性等级。

关联规则为X⟹Y的模式。其中，X是关联规则的前件，Y是关联规则的后件。在事务数据库所包含的事务中，X和Y同时出现的概率代表了关联规则X⟹Y的支持度(support)；X出现的情况下Y也出现的条件概率代表了关联规则X⟹Y的置信度(confidence)[16]。

具体的大气环境因子和碳钢腐蚀等级的关联规则挖掘步骤分为五步。

第一步：将表1所示碳钢大气腐蚀数据中的润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率和腐蚀速率按照表2分类标准进行等级划分；

第二步：扫描分类后的数据样本，分别统计三种大气环境因子和腐蚀速率在6个腐蚀等级的数据数量；

第三步：将单个大气环境因子等级与腐蚀等级进行连接，构成X⟹Y的关联规则，计算支持度和置信度，剔除置信度小于20%的关联规则(非频繁项集);

第四步：同第三步，将两个大气环境因子与腐蚀等级进行连接，计算支持度和置信度，剔除置信度小于20%的关联规则；

第五步：在第二步和第三步的基础上，构造三个大气环境因子和腐蚀等级之间的关联规则。最终得到润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率等级与材料腐蚀等级之间的关联规则，并得到不同关联规则的置信度。

按照上述步骤，对表1中的40条碳钢大气腐蚀数据进行关联规则挖掘，表3给出了部分试验站点的润湿时间、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率三种大气环境因子与腐蚀等级之间的量化关系。

表3 大气环境因子与碳钢腐蚀等级的量化关系Tab. 3 Quantitative relationships between atmospheric environment factors and carbon steel corrosion categories

4 试验结果分析

在对具体的大气环境进行腐蚀性等级判定时，先通过关联规则挖掘得到大气环境因子对应的量化腐蚀等级，然后将大气环境因子和量化后的腐蚀等级带入对应的剂量响应函数中，加权求得腐蚀速率，再按照腐蚀速率大小对大气环境进行腐蚀性分级。例如，我国腐蚀试验站点中武汉站点量化后的腐蚀等级为C3级的置信度为25%，为C4级的置信度为75%，则将该站点的年均温度、年均湿度、二氧化硫沉积速率、氯离子沉积速率分别带入到式(5)、(6)中，求出两个腐蚀速率，乘以相应的置信度后相加得到的腐蚀速率为64.8 μm/a，按照ISO9223:2012标准中的腐蚀等级划分，武汉的大气腐蚀性等级应划分为C4级。采用ISO9223:2012标准和本文提出的方法对表1中的40个试验站点的碳钢大气腐蚀数据进行腐蚀速率计算和腐蚀性分级,结果见图1，对比了两种方法分级的准确率,结果见表4。

图1 碳钢腐蚀速率和腐蚀性分级的计算结果Fig. 1 Calculation results of carbon steel corrosion rates and categories

判定方法完全正确相差一个腐蚀等级相差两个腐蚀等级ISO9223:201220/4017/403/40分段式剂量响应函数26/4014/400/40

从图1可以看出，采用ISO9223:2012标准计算得到的腐蚀速率与实际腐蚀速率有很大差异，尤其是对第8、20、25、34号站点，计算值与实际值相差近一倍；而采用本文提出的分段式剂量响应函数得到的计算结果与真实值吻合得很好。

通过表4的腐蚀等级判定准确率对比结果可以看出，采用ISO9223:2012标准进行腐蚀等级判定时，有20个站点判定错误，其中判定腐蚀等级与实际腐蚀等级相差一个等级的站点有17个，相差两个等级的站点有3个；而采用分段式剂量响应函数进行判定时，有14个站点的判定结果与实际腐蚀等级不符，且这14个站点的判定等级均与实际等级相差一级，误差较小。

5 结论

ISO9223:2012标准因采用单个剂量响应函数对类不平衡腐蚀数据集进行函数拟合，导致中等腐蚀等级的数据过拟合，而低腐蚀等级和高腐蚀等级数据欠拟合，最终计算得到的腐蚀速率与材料实际的腐蚀速率相差较大。为此，提出了将单个剂量响应函数分解为对应多个腐蚀等级的分段式剂量响应函数，并采用关联规则建立分段式剂量响应函数所需的置信度参数。与ISO9223:2012标准相比，分段式剂量响应函数能更为准确地计算不同大气环境中碳钢的腐蚀速率，进而得到更为准确的腐蚀等级。