张夏卉

【教学内容】

《新思维儿童数学2A》第26、27页。

【教学过程】

一、观察导入

师：观察这两组算式有什么不同？

生：左列都是退位减法，右列都是不退位减法。

师：今天我们一起来探寻退位减法中还有哪些秘密，准备好了吗？（揭示课题：趣味相减）

【设计意图：巩固退位减法的计算方法，形成熟练的计算技能，为后续探索发现算式中的规律作准备。】

二、探索规律

师：今天老师给大家带来几个好朋友，你们认识它们吗？

师：今天我们将和这些好朋友一起学习。看看任务要求——请你从 1、3、4、5、8、9 这六个数中，选择四个填入下面的方框中，两两相加，使和相等。

（完成学习单任务一）

反馈：1＋8＝4＋5；3＋9＝4＋8；4＋9＝5＋8。

师：同学们很棒，写出了三个等式，接下来我们将这些等式变一变，来看一下要求——

要求：请用等式左边的两个数字组成一个两位数，等式右边的两个数字也组成一个两位数，用这两个两位数形成一个退位减法算式，并计算。

师：请一位同学来试试，以“1＋8＝4＋5”为例，怎么进行变化？

生：等号左边的1和8可以组成18，等号右边的4和5可以组成45，退位减法算式是45－18＝27。

师：先组数，检查一下，对吗？再列式，是退位减法吗？像这样你会吗？谁还想试试？

生：等号左边的1和8还可以组成81，等号右边的4和5还是组成45，就可以写出算式81－45＝36。

师：非常棒！我们可以把一个数的十位和个位上的数字交换，就又可以写出一个算式了。看来大家已经理解了题目的意思，现在请自主完成学习单任务二。

1.初步观察。

师：这是老师从同学们的学习单上收集的一些算式，你们仔细观察这些算式，跟自己写的比一比，还有不一样的吗？

生：中间那一列的第三个算式51－48＝7，是错的，51 中的 1 和 5应分别在等号左边和右边。

生：第一列中的93－34＝59不符合要求，34中的3已经用过了，不能重复，而且也不能跟4组合，它们不在等号的同一边。

师：先选数——数要在等号同一边，再列式——必须是退位减法，大家能根据要求来检查，真好！现在我们把写得不对的拿走。这些算式完整了吗？

2.独立思考并小组交流。

师：仔细观察这些算式，你发现了什么？

师：四人小组内讨论一下，说一说你的发现。

【设计意图：让学生经历自主研究、独立思考、获得结论的过程，然后再小组合作讨论，修改、丰富、优化结论，提高学生对问题本质的认识。】

3.初步反馈。

师：说一说你的发现。

组1：我们组发现每个等式都能变出四个算式。

组2：我们组发现每个等式变出的算式中的答案是两两相同的。

组3：我们发现结果都是9的倍数。

师：那到底是9的几倍呢？这个几倍和什么有关系？

【设计意图：基于学生的回答，在关键点上追问，将学生导向更深层次的思考。】

师：大家有什么想法在小组讨论一下，相互校对，相互补充。

生：看十位与十位相差几，答案就是9的几倍。

师：好像有些道理，还有谁的看法跟他一样？我们请一位同学来验证一下。谁愿意上来？

生：大家看这道题，9－8等于1，所以答案就是9的1倍。

生：真的，你们看4－3等于1，所以答案就是9的1倍。

师：全体同学请选一组题，也这样快速地验证一下。有不符合这个发现的题目吗？还有别的想法吗？

生：看个位与个位相差几，就是9的几倍。比如45－18，个位上分别是5和8，相差3，答案就是9的3倍。

师：你说得真完整。请大家用这种方法验证，是不是也能快速算出答案？

师：你们真厉害，发现了一个了不起的规律。这个规律是——

生：两位数的十位（个位）相差几，它们的差就是9的几倍。

师：这样一来变成了9的乘法！数学真神奇！那我们用这个规律来进行一个抢答游戏，看谁算得又快又好。

三、拓展提升

挑战一：请你用喜欢的方法计算，并检查。

师：这次你有什么发现？

生：93-47不能用我们发现的规律计算。

师：怎么回事啊？这道算式有什么不一样的地方呢？

生：十位上的数字相减等于5，个位上的数字相减等于4，两个差不相等。

生：刚才我们选的数字，都是十位与个位相加的和是相等的，这里 9＋3＝12，4＋7＝11。

师：那就是说，不是所有的退位减法都可以变成9的乘法，想运用这个规律，还需要满足什么条件？

生：个位上数的差＝十位上数的差。

生：被减数的十位与个位相加的和等于减数十位与个位上的数相加的和。

师：满足了这些条件，“奇妙”的规律才会奏效。

【设计意图：出示不能用规律计算的题目打破学生的思维定势，引导他们关注命题条件和命题结论之间的关系，使思维更加缜密和灵活。】

师：那能不能改动一个数字，使它可以运用规律计算呢？（写在学习单上）

生：93－57 或者 93－48。

生：92－47 或者 83－47。

挑战二：

小结：1.被减数十位与个位上数的和＝减数十位与个位上数的和；2.十位上数的差＝个位上数的差＝2。

四、回顾总结

师：今天的课，你有什么收获？

生：我发现有些退位减法可以算成9的乘法。

生：我知道了要先检查被减数和减数符不符合要求，再用规律计算。

生：想不到减法也能变成乘法，计算真奇妙。对了，老师，您说为什么会有这样的规律啊？

师：有兴趣的同学在课外研究一下，有心得了我们再交流。

【编辑点评】

好的教学需要好的学习材料。通常对于两位数退位减法的巩固练习，都是直接给出一些题目让学生演算，或者是把这些计算的练习设计在某些情境当中，让学生运用计算解决具体的问题。张老师这节课的教学，除了巩固基本的计算技能之外，更为重要的目标是引导学生从和相等的一位数加法中构建退位减法的算式，并从中发现差是9的倍数的规律。学生在本课的学习中，是一个自主探索的发现者，是一个知识的（再）创造者，当他们发现这个重要的知识结论的时候，体验了数学学习的乐趣，感受了数学学习的成功，而这些体验与感受，是非常宝贵的，从某种意义上来说，这些体验与感受的正面与积极，决定了儿童对数学的态度和对数学学习的态度。

从教学法上说，这节课的每一个教学环节都有一个明确的层级目标，这种意识对青年教师上好课非常重要。设计层次清晰、目标明确的练习，在每个练习阶段都有适当的变式，为学生提供适度的挑战，使他们的思维走向纵深、全面，是切实提升教学效率的重要手段，因此也能给学生带来精神层面的自我满足、自我实现。

课堂还可以进一步开放，包括题材内容的来源，学生错例的呈现和讨论等等，有兴趣的教师可以继续尝试、完善。