卷式膜组件中隔板网丝的优化❋

2018-10-15王宗亮贾玉香胡仰栋

中国海洋大学学报（自然科学版） 2018年11期

王宗亮，贾玉香，胡仰栋

(中国海洋大学化学化工学院，山东青岛 266100)

国内外学者对于反渗透水处理的研究已经进行了60多年，直到今天这个领域的研究仍然非常热门。反渗透(RO)膜分离技术与其他膜分离技术相比，孔径较小，能有效的去除水中的盐分和小分子等有机物。反渗透过程是一个物理过程，在外界压力和渗透压的作用下，溶液中的溶剂通过某种选择透过性膜，而溶质被截留，从而实现溶剂与溶质的分离。由于溶质被截留，在膜表面上其浓度不断增大，与流动主体之间形成很大的浓度梯度，这种现象称为膜的浓差极化[1]。浓差极化对设备运行产生极为有害的影响，因此应当尽量避免或减缓浓差极化的产生，以延长生产周期。对于缓解浓差极化，可以通过促进膜和主体溶液之间的返混已达到减少膜表面的溶质浓度来实现。因此，目前提出了各种各样的动力学方法，例如：隔板构型的优化[2-3]、膜材料改进[4]以及膜两侧加电场[5-6]等。这些方法当中隔板构型的优化仍是目前研究的主要方向，因为隔板丝能够产生漩涡，可以增加膜表面边界层和主体溶液之间的返混，提高膜系统的性能[7]。计算流体力学(CFD)已广泛应用于复杂膜通道中流体动力学的研究。目前，已有许多关于膜通道的二维以及三维CFD模型，考察隔板间距、网丝间距、网丝角度、网丝尺寸以及网丝形状对膜表面剪应力、质量传递系数和水通量的影响[8-18]。由于许多CFD模型采用的是水和盐在膜表面均无渗透的壁边界条件，因此模拟结果无法准确描述浓差极化现象。因此本文在前人工作的基础上，采用有渗透率壁边界条件的数值模型[19-21]，重点考察了隔板丝直径对反渗透膜分离过程的膜表面浓度分布、水通量以及压力降的影响。

1 计算方法

1.1 计算模型

本文选取了反渗透膜组件中的一小段作为模拟对象(见图1)。图1为流体的计算域，长L=6 mm，宽W=1.5 mm，高H=0.6 mm，以计算域的中心点为坐标原点，两条相交的隔板丝搭接在一起，角度为90°，流动攻角45°，平行且相邻的隔板丝之间的距离为1 mm，流体流动方向为Y的正方向，与Z方向垂直的两个面为膜面。摩尔浓度为0.6 mol·L-1的氯化钠溶液以0.05 m/s的速度从Inlet流入，从Outlet流出，设压力出口为5 MPa。计算过程中采用稳态模拟和SIMPLE算法，边界条件类型为速度入口，压力出口。本文用DEFINE-PROPERTY宏定义氯化钠溶液的粘度、密度等物理性质，DEFINE-DIFFUSIVITY宏函数定义二元扩散系数，DEFINE-SOURCE宏定义控制方程的质量源项。

图1 隔板构型Fig.1 The configuration of spacer

1.2 控制方程和物理模型

三维计算域内的流体流动遵从质量守恒，动量守恒。基本控制方程为：

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

(3)

(4)

质量方程：

(5)

本文采用溶解扩散理论，对于理想半透膜，简化的溶剂和溶质的迁移通量表示式为：

Jv=K(pf-pp-(πf-πp))。

(6)

Js=P(mf-mp)。

(7)

其中：Jv和Js分别是溶质和溶剂的迁移通量;K是溶剂的渗透系数;P是溶质的渗透系数;模拟中pp，mp和πp假设为0。pf、pp和mf分别是跨膜压力和膜内侧表面质量分数，它们可以通过FLUENT的单元宏得到。本文通过控制方程添加源项的方法体现膜的选择透过性，而控制方程(1)和(5)中的源项可以通过下面的方程求算。方程(8)和(9)中的Jv和Js由方程(6)和(7)求得。

(8)

(9)

ρs=ρ-ρv。

(10)

对于摩尔浓度小于1.54 mol·L-1的氯化钠溶液其物理性质符合下面规律：

π=805.1×105mA。

(11)

μ=0.89×10-3(1+1.63mA)。

(12)

DAB=max(1.61×10-9(1-

14mA),1.45×10-9)。

(13)

ρ=997.1×(1.0+0.696mA)。

(14)

2 结果与分析

本文考察了隔板丝直径d与隔室高度H的比值即d/H对膜表面溶液浓度、水通量、膜表面质量传递系数以及压力降的影响。

2.1 不同的d/H值对膜表面溶液浓度的影响

图2中a，b，c，d，e分别给出了d/H为0.20，0.27，0.33，0.40，0.47时膜表面溶液浓度分布云图。从各个云图中可以直观看出溶液从入口到出口在膜表面浓度不断增大。这是由于膜存在选择透过性，溶液流动过程中，水不断透过膜表面，进而溶质被截留下来。在图2的5张云图中，从左到右随着d/H值的不断增大，膜表面浓度整体上却是不断降低的，这是由于随着隔板丝直径的增加流体的扰动性增强，使膜表面积累的溶质分子更快地向流动主体扩散，图3对这一结论给出了更直观的证明。图3为不同d/H值所对应的计算域中心处YZ面的溶液浓度分布图，从上到下d/H值分别为0.20，0.27，0.33，0.40，0.47时膜表面溶液浓度分布云图。

从图3中可以清楚地看出当d/H值为0.20时，膜表面的浓度边界层基本没有受到隔板丝的干扰，当溶液流到出口附近的时候，膜表面的溶液浓度很高。随着d/H值的逐渐增大，在隔板丝的干扰下溶质从膜表面向流动主体的扩散作用逐渐增强，尤其是当d/H值增加到0.33时，膜表面的浓度明显降低，而隔板丝后面由于流体的回流，主体溶液的浓度明显增大。通过图3可以看出，当d/H值为0.47时，隔板丝后面的回流区溶液的浓度和边界层的浓度趋向一致，因此可以证明隔网丝直径的增大是有利于延缓浓差极化的出现。为了进一步考察d/H值对浓度的影响程度，图4给出了不同d/H值所对应的膜表面上沿Y方向上不同位置溶液浓度的平均值。从图中可以看出d/H值越大，膜表面浓度增长幅度越小，不过d/H=0.40与0.47所对应的曲线增长幅度相差不明显，说明当这个比值增长到一定程度时，隔板丝直径的增加对膜表面溶质扩散的影响不再显著。

图2 不同d/H值所对应的膜表面浓度分布云图Fig.2 Contours of concentration distribution of different d/H on membrane surface

图3 不同d/H值所对应的计算域中心处YZ面的溶液浓度分布图Fig.3 Contours of solution concentration of different d/H on YZ plane at centre of calculation domain

2.2 不同的d/H值对膜表面水通量的影响

从方程(6)和(11)可以推出当膜表面溶液浓度减小时，对应的渗透压减小，水通量则会增大，如下图5所示，从入口到出口水通量不断减小，并且随着d/H值不断增大，从a到e水通量呈现增大的趋势。同样在膜表面沿Y方向取不同位置的水通量平均值可以得到如图6的水通量变化趋势图。从图中也可以看出随着d/H值的增大，水通量不断增大，但是d/H值等于0.40以后增长趋势不再明显。因此，d/H对膜表面浓度和水通量的影响，得出的规律是一致的。说明当d/H值增加到0.40左右的时候，隔板丝直径对通道中流体流动的影响变得不再显著。

2.3 不同的d/H值对压力降的影响

虽然膜通道中的隔板可以减低膜表面溶质的浓度，但是它们也会增加轴向压力降。通常轴向压力降是通过流体在流动方向上的突然改变，由粘滞阻力和形体阻力导致的动能损失而产生的。图7给出了从入口到出口，不同d/H值对通道中流体压力降的影响。从图7中可以看出，随着隔板丝直径的增加，压力降增加的速度越来越快。这是因为隔板丝间距减小，两膜之间的平均剪应力增加，从而导致粘滞阻力的增加。例如：当d/H值增加35%时，出口压力降增加50%，当d/H值增加70%时，出口压力增加为175%。这说明比较大的隔板丝虽然有利于传质，但是压力降会随着隔板丝直径的增加而快速增加。因此，一个有效的隔板应该是沿着膜通道在压降增加比较慢的情况下，而有较高的质量传递。

图4 不同d/H值所对应的膜表面上沿Y方向溶液浓度的变化Fig.4 Distributions of solution concentration along Y direction of different d/H on membrane surface

图5 不同d/H值所对应的水通量分布图Fig.5 Contours of water flux of different d/H on membrane surface

图6 不同d/H值所对应的膜表面上沿Y方向水通量的变化Fig.6 Distributions of water flux along Y direction of different d/H on membrane surface

3 结语

对反渗透过程中隔板网丝直径对膜通道中流体动力学的研究表明，隔板丝直径对膜表面溶质浓度分布、水通量、以及系统的压力降都有一定的影响。且随着d/H值的增加，膜表面溶液浓度整体减小，水通量增加，尤其是在隔板丝后面的再循环地区，传质增加明显，但是当d/H值增大到0.4左右的时候，这两个量变化不再显著。而系统的压力降随d/H的增加，其增加速度明显变快。因此能量损失在允许的范围内，适当增加网丝直径是有利于增加溶质的质量传递，缓解浓差极化现象的出现。