刘 佳

（淄博职业学院，山东 淄博 255314）

时间序列就是将预测对象的历史数据按照时间顺序排列的一组数字序列，如某销售部门按月份排列的商品销售额等。时间序列预测法就是根据预测对象的这些数据，对其进行统计分析从而推测事物的发展趋势，这种方法一般只适用于短期预测。指数平滑预测是时间序列分析的一种重要方法，它递推形式简单，且通过加权系数来加强近期数据对预测值的影响，计算方便简单，易操作。

指数平滑预测法分为一次指数平滑预测和多次指数平滑预测，多次指数平滑预测主要有二次指数平滑预测、三次指数平滑预测乃至更高，本文主要通过案例介绍如何应用二次指数平滑预测模型进行预测。

1 一次指数平滑预测模型

一次指数平滑预测公式为

xt是第t期实际值

α 是平滑系数，0＜α＜1

利用平滑值进行预测，以第t期的指数平滑值作为第t+1期的预测值，模型为

在进行指数平滑预测时，平滑系数α的选择很重要，若时间序列波动较小，则α应取小一点，范围在0.1～0.5，若时间序列波动较大，则α应取大一点，如0.6～0.8之间。

2 二次指数平滑预测模型

当时间序列成直线趋势变动时，用一次指数平滑进行预测存在明显的滞后偏差，而利用二次指数平滑预测法，建立直线预测模型能较好的消除滞后偏差，下面介绍二次指数平滑预测法。

二次指数平滑预测是在一次指数平滑预测基础上再做一次平滑预测，计算公式如下：

利用指数平滑序列计算参数 at与bt，

3 应用案例

例：某公司在A区域近9年销售额数据如表1所列，试分别用一次指数平滑法、二次指数平滑法预测第10年的销售额。

表1 某公司近9年销售额（单位 ：万元）

表2 一次、二次指数平滑预系数计算表（单位：万元）

因此可得两种预测模型预测值如表3

表3 （单位：万元）

通过观察近9个年度的实际销售额，可以发现当实际值呈较明显的直线上升趋势，对比两种预测模型的误差平方和，可以发现二次指数平滑预测模型的误差要远小于一次模型，且从表3中可以看出用一次指数平滑预测模型进行预测，存在较为明显的滞后。事实上，当时间序列变化呈直线趋势时，二次指数平滑法要比一次指数平滑法的预测效果要好，因此我们选用二次指数平滑预测法预测第10个年度的销售额。

二次指数平滑法进行预测，并不是直接利用平滑系数直接进行预测，而是先计算系数，由公式（4），可得平滑系数

由公式（5）建立预测模型：

令 m=1，即第10年度销售额预测为 36.18万元。

4 总结

本文通过案例详细介绍了一次、二次指数平滑法的计算方法，通过案例可以看出当实际观测值呈明显的直线上升趋势时，二次指数平滑法是一种较为合适的预测方法。