张丽丽　侯学军

摘 要 高中数学复习课具有知识再现性、知识点概括性等特点。高中数学教师利用复习课，引导学生对章节知识点进行巩固和练习，实现数学知识重新建构。对高中数学复习课的教、学、练、评等方面的现状进行调查，利用Excel等软件对调查数据进行整理，提出高中数学复习课的优化对策。

关键词 互聯网智能模式；高中数学；复习课；网络教学平台；多媒体；思维导图；数学素养

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）07-0012-03

1 前言

目前，高中数学复习课中主要采用的教学模式有“五步式”复习法、“四步式”复习法、“考试检测”复习法、“分类题海”复习法、“互联网智能模式”复习法等[1]。

“五步式”复习法主要是教师引导学生对章节知识进行汇总，在脑海中进行简单梳理；教师和学生一起进行系统的回忆，形成知识体系；相关例题解析和总结；对学生掌握的薄弱环节加强练习；教师和学生共同反思，互相点评[2]。

“四步式”复习法是学生采用思维导图等形式对知识点进行总结；分组教学中每组学生对知识点进行总结，组长进行汇总；教师把每个小组的观点串成知识链；最后通过课堂检测的方式进行评价。

“考试检测”复习法是教师对本节课的教学内容进行考试检测；本章内容进行考试检测；某个知识点进行考试检测。

“分类题海”复习法是针对一些容易混淆的概念进行，如等差数列和等比数列等。

“互联网智能模式”复习法是利用电脑或者手机等登录网络教学平台，教师可以直接查看学生的答题情况，根据学生的答题情况及时进行总结[3]。

2 高中数学复习课现状调查

笔者对所在学校共计500名学生（其中高中一年级230名，高中二年级180名，高中三年级90名）进行调查问卷。除去没有按规定要求进行答题、涂改不清楚的问卷，收回有效试卷485份，调查试卷有效率97.0%。利用Excel等软件对调查数据进行整理。表1列出高中数学复习课中采用的教学模式比例。

调查结果显示，在互联网背景下，采用“互联网智能模式”复习法的比例仅占3%。大部分学生和教师认为利用“互联网智能模式”复习比较耽误时间，而高中学生的自制力稍差，在上课过程中用手机或者平板电脑，如果教师监管不严，学生容易上网；但要是真正利用好，“互联网智能模式”将会大大提高复习课教学效率。比较受欢迎的复习课教学模式是“四步式”复习法，这种传统的复习课教学模式可以培养学生的合作意识，学生自主总结知识点，教师引导学生对知识点进行总结，加强学生对知识的迁移和建构。其次是“五步式”复习法，其在高中数学复习课中利用率也比较高，达到29%。

了解了高中数学复习课中主要采用的复习模式后，对教师在复习课中经常采用的教学方法进行调查。表2列出了高中数学复习课中采用的教学方法比例。在互联网背景下，高中数学复习课中应用比较多的教学方法是“思维导图”复习法，占35%。思维导图是一种比较新型的教学方法，可以实现在短时间内发散思维获得更多的信息量，实现触类旁通的教学效果。其次是“串联知识”复习法，这种复习一般从一个概念或者知识点进行延伸。比如：先讲述数列的概念，延伸出等差数列和等比数列，再进一步总结等差数列的求和公式和通项公式、等比数列的求和公式和通项公式。

表3列出了高中数学复习课中采用的评价方法比例。在互联网背景下，高中数学复习课评价方法采用比较多的是“课堂检测”评价法，占35%。受应试教育的影响，教师还是对学生的分数比较重视，认为培养学生的应试能力很重要。其次是“小组点评”评价法，占30%。在小组化教学中，小组之间的点评真正体现了学生主体、教师主导的教学理念，培养了学生的合作意识和自主学习能力。还有其他的复习课评价法，如教师把这堂复习课中还需要学生进一步巩固和练习的知识点上传到网络教学平台，会方便成绩不好的学生回家后观看教学视频。

在互联网背景下，很多高中数学教学中采用现代化的教学形式和教学手段，如微课、慕课、思维导图、翻转课堂等开始在高中数学教学中流行。但是调查发现，在高中数学复习课中，教学模式、教学方法和教学评价等还比较落后，受应试教育的影响比较大，仍然停留在为了考试而做题、为了做题而讲知识的浅层次。这种复习课模式不利于学生数学素养的培养，学生容易产生枯燥无趣的感觉，学习效率不高。笔者结合具体的案例，提出如何在互联网背景下对高中数学复习课进行优化。

3 互联网背景下高中数学复习课优化对策

高中数学新课程标准要求在高中数学教学中培养学生的数学素养，培养学生的自主学习能力、合作能力和创新精神。高中数学复习课要充分体现新课标的要求，在复习过程中要注重学生的个性化原则、针对性原则和差异性原则[4]。

同时结合具体的教学案例，提出数学复习课的优化对策。

学生课前自主学习 教师首先利用多媒体展示本次复习课教学的复习提纲、复习目标、高考热点问题、易错知识点等，学生首先根据这次复习课的内容进行系统的自主学习。自主复习之后，小组内的学生之间进行交流，小组之间点评，教师可以通过教学平台观看学生之间的交流和点评。在高中数学知识点中，数列是特殊的函数，在高考中每年都有数列的题目，通过数列题目计算求和公式和通项公式。在2017年高考全国试卷中涉及题目：

设数列（an）满足a1+a2+（2n-1）an=2n。

1）求数列（an）的通项公式。

2）求数列（an/2n+1）的前n项和。

这道题中主要考查学生对数列的基本知识掌握和综合运用能力。

教师对问题进行总结 教师根据网络平台中学生的交流和点评，对疑难问题和重点知识进行梳理总结。如高考中每年必考的题目——数列与程序框图的综合，比平时练习题稍难，主要考查学生的独立思考和综合运用能力。教师针对这样的题目，可以采用思维导图的方式，把数列、函数、不等式方程等进行综合，把一些比较复杂的数列转化成简单的等差或者等比数列进行计算。例题：

等差数列{an}各项均为正整数，a1=3，前n项和为Sn。等比数列{bn}中，b1=1，且b1S2=64，{bn}是公比64的等比数列。

1）求an和bn。

2）证明：1/S1+1/S2+...+1/Sn<3/4。

这样的综合题目可以实现学生从实践中加深对知识的认识。

小组合作交流 分组教学中每组学生对知识点进行总结，组长进行汇总。在互联网背景下，小组合作交流可以课后在微信群或者教学平台，也可以在课堂进行小组合作交流。在小组合作交流中，学生可以畅谈对这类题的看法和解题思路。如学习函数的解析表达式，学生可以尝试通过待定系数法、凑配法、换元法和消参法等进行计算，看看每种方法适合的题目。学生之间总结指数函数、对数函数和幂函数的性质、概念、计算公式等，尤其是函数的定义域、值域、单调性和增减性等。在复习过程中，学生可以分类总结，教师按照学生的思路及时汇总，通过多媒体进行展示。

分层次教学 教师根据学生对知识的掌握程度，有重点地进行复习。对于一些比较简单的知识点，教师可以一句话带过；对于高考热点问题等，教师应该有重点地布置作业或者进行习题检测。近年来的高考数学中出现比较多的关于函数的题目，包括三角函数的应用、函数模型的应用、函数不等式的计算等，很少单纯考查对数函数的性质或者幂函数的性质，都是利用函数模型来解决实际问题。例如：

设函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对于任意的正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立。已知f（2）=1，且x>1

时，f（x）>0。

1）求f（0.5）的值。

2）一个各项均为正数的数列{an}满足f（Sn）=f（an）+f（an+

1）-1（n∈N），其中Sn是数列{an}的前n项和，求Sn和an。

这类综合题目集抽象函数的单调性和数列等知识于一体，学生在解题过程中可以把抽象的函数转变为具体函数，通过具体值或代数式探究函数的奇偶性、单调性和周期性等，分步骤进行计算。

多方面教学评价 教学评价不应该仅仅体现在学生考试分数或者回答问题的次数上，还要关注复习课中学生的情感、探索精神、创新思维能力等，让学生通过复习课对知识进行梳理归纳，实现知识的迁移和构建。另外，在学生进行小组合作交流时，对其语言表达能力、合作沟通能力、对知识的巩固总结能力、针对复习课的自我评价能力、小组成员的点評能力等各个方面进行教学评价。在互联网背景下，目前比较实用的教学评价指标有学生参与度评价、学生对知识的巩固度评价、学生综合能力程度评价和学生对整堂课满意度评价四个方面。总之，伴随着“互联网+教育”的盛行，对高中数学复习课的教、学、练和评等方面都可以进行优化。

参考文献

[1]汤晓春.互联网背景下高中数学复习课优化教学实践[J].西南师范大学学报：自然科学版，2017（8）：179-184.

[2]董江春.“互联网+教育”在高中数学教学中的应用畅想[J].教育与装备研究，2017（3）：50-53.

[3]陈家烦，黄兄宝.互联网+学习共同体，高中数学评价全速跑[J].湖南教育：D版，2016（6）：46-47.

[4]陈展明.如何提高高考数学复习教学的有效性[J].科技创新导报，2016（34）：146，148.

[5]陈小雨.互联网背景下高中数学教学的思考[J].中学生数理化：教与学，2017（11）：84.