余 欣，翁振勇，吴思伟，陈胜兰，杨春华

(沪东中华造船（集团）有限公司, 上海 200129)

0 引 言

空船重量是船舶最重要的经济指标之一[1]。空船重量的测定是否准确关系到新船载重量的设计是否能达到预期的要求和目标。因此，对空船重量的计算进行分析和研究很有必要。

空船重量一般通过倾斜试验或测重试验确定[2]。由于船上外舾装和各种设备的布置及各舱室液体装载情况的差异，全船质量沿船长方向的分布是不均匀的，由此船体所受重力和浮力沿船长方向的分布也是不均匀的。若船体中部的浮力大于重力，艏艉的浮力小于重力，则产生正弯矩作用，上甲板受拉、船底受压，产生中拱；反之，上甲板受压、船底受拉，产生中垂[3]。

由于大多数船舶为艉机型船，机舱布置在艉部，主机及其他设备的质量主要集中在艉部。在进行空船测重试验时，一般采取向艏部压载舱注水的方式调节纵倾，艏艉的浮力小于重力，此时船舶将产生中拱变形。中拱变形会对空船的排水量产生影响，进而影响空船重量。采用的中拱修正方法不同，计算得到的空船重量也存在差异。

本文主要研究中拱变形对170000m3级液化天然气（Liquefied Natural Gas，LNG）系列船（以下简称“LNG系列船”）空船重量的影响。

1 中拱修正方法

本文主要介绍3种中拱修正方法。

1.1 辛氏二法

基于辛普生第二法（即辛氏二法）计算出等效吃水是目前广泛采用的中拱修正方法。中拱变形等效简化模型见图1。

图1 中拱变形等效简化模型

图1中：TA为艉垂线处吃水；TF为艏垂线处吃水；TM为船中吃水；TE为等效吃水。假定中拱变形值为δ，则

等效吃水对应的船舶排水体积应与产生中拱变形的实际排水体积相等，即图1中排水体积A=B1+B2。利用辛氏二法进行排水体积的数值积分计算[4]，可推算出等效吃水为

利用式(2)，通过查静水力表，可得到相对应的排水量Δ。

空船重量WL为：

式(3)中：Wsurplus为多余质量；Wmissing为不足质量。

在对空船重量进行中拱修正计算时，该方法应用广泛，目前已被国内外大多数船厂和船舶设计院所采用。

1.2 修正系数法

在一定的吃水条件下，根据日本《造船设计便览》，每厘米中拱（或中垂）对排水量的修正值[5]为

结合式(5)～式(7)即可得到中拱修正系数C为

式(5)～式(8)中：TPC为每厘米吃水吨数，t/cm；MTC为每厘米纵倾力矩，t-m/cm；LPP为垂线间长，m；Aw为水线面面积，m2；ρ为海水密度，1.025t/m3；Δ为排水量，t；KML为纵稳性高，m。

根据船舶实际的状态（特定的吃水、纵倾、横倾），利用静水力表可查到对应的上述参数，利用式(8)计算得到该状态下的C值；联系式(4)可算出相应的等效吃水TE，查静水力表得到相应的排水量Δ；再联系式(3)即可得到最终的空船重量。

1.3 基于NAPA软件的中拱修正

NAPA软件是一款主流的船舶建模和稳性分析计算软件，可用于中拱修正计算，目前为国内外大多数船厂、船舶研究院所和船舶设计方所采用，其计算结果及输出报告也为船东和船级社所认可。

采用NAPA软件进行中拱修正计算的基本原理是：当发生中拱时，假定船体本身不变，用一条光滑的曲线（该曲线即为发生中拱时的船体变形曲线）作为等效水线，该水线以下对应的船体排水量即为发生中拱时的实际排水量。具体操作方法是：在静水力计算中，输入船中吃水和纵倾值，同时输入中拱变形δ的DFL（deflection）值，可得到经过修正计算的排水量。利用式(3)即可计算出空船重量。

采用NAPA软件计算得到的排水量相对比较准确，认为采用软件计算得到的空船重量值即为实际值。下面以NAPA计算值作为基准值，对采用另外2种修正方法得到的计算结果进行比较分析。

2 中拱修正方法对LNG系列船空船重量的影响

2.1 LNG系列船空船重量计算

选取典型的LNG系列船作为研究对象。基于上述3种中拱修正方法，结合具体的倾斜试验/空船测重试验数据，对该系列船进行空船重量计算，以首制船的NAPA软件计算值为基准值，对后续船的空船重量进行无因次化处理，采用不同中拱修正方法计算得到的LNG系列船（空船）质量百分比见表1。

表1 采用不同中拱修正方法计算的LNG系列船（空船）质量百分比 单位：%

根据表1，可得到采用不同中拱修正方法计算得到的LNG系列船（空船）质量百分比见图2。

由图2可知，对于LNG系列船而言，采用辛氏二法和修正系数法得到的空船重量均比实际值小。前者平均偏小值为0.02%，后者平均偏小值为0.07%。因此，采用辛氏二法计算得到的空船重量比采用修正系数法计算得到的空船重量更接近实际值。

采用辛氏二法和修正系数法计算得到的LNG船修正系数对比见表2。

图2 采用不同中拱修正方法计算得到的LNG系列船（空船）质量百分比

表2 采用辛氏二法和修正系数法计算得到的LNG系列船中拱修正系数对比

由表2可知，对同一艘船而言，采用辛氏二法得到的修正系数比采用修正系数法得到的修正系数稍小，亦即前者计算得到的等效吃水稍大，通过计算得到的空船重量也稍大一些。

2.2 中拱修正方法对LNG系列船空船重量的影响

由“2.1”节中 LNG系列船的计算结果可知：与修正系数法相比，采用辛氏二法计算得到的空船重量与实际值的偏差更小。因此，对于该型船的空船重量计算而言，辛氏二法要优于修正系数法。

3 结 语

在测定空船重量时，一般要参照国际通用规范和船级社规范的要求确定采用哪种修正方法对船舶中拱变形进行修正计算。在征得船东和船级社同意的前提下，也可采用更加合理和准确的计算方法。本文通过分析3种中拱修正方法对LNG系列船空船重量的影响可见，辛氏二法相比修正系数法更适用于该LNG系列船的中拱修正计算。针对特定的船型，可进行特定的研究与分析，从而选择最适合的中拱修正方法。