（中国地质大学（北京）人文经管学院北京100083）

矿业开发对我国经济持续快速发展起着很大的支持作用。矿产提供了超过80%的能源矿产资源，超过79%的工业原料，超过79%的农业生产资料，是我国经济发展的重要物质基础。自2013年以来，全球范围内面临着对矿产资源需求的持续疲软，世界上主要的矿物质和大宗商品价格持续下降，矿业企业发展面临着危机。本文以我国矿业上市公司为研究对象，利用TOPSIS方法，结合各种加权优化，对性能评价方法进行了研究，试找出最优性能综合评价方法，同时使用这种方法对我国矿业上市公司经营业绩进行了综合评价和分析，探讨我国矿业上市公司如何提高性能和实现可持续发展。

一、文献综述

当多家企业提供各种性能指标进行绩效评估时，需要将每家企业的各种性能指标进行综合评价得出综合评价价值。自泰勒提出科学管理理论后，对业绩评价的探索正在成为一个研究热点，并不断发展和进步。对综合评价理论的研究始于美国管理科学研究所的学者西蒙提出的综合评价是科学决策的关键。此后，研究综合评价的理论不断向前推动。

虽然目前我国学者已开展了关于矿业上市公司业绩综合评价的研究，但相关文献相对较少。谢磊（2009）运用主成分分析法对影响矿业上市公司绩效的12个主要因素进行了分离，并评分和排序，但未能形成企业级别。罗始兴、京华沙（2012）利用层次分析法（AHP）评价了27家煤炭上市公司，认为其财务绩效表现相对较好，但该研究并没有对层次分析法（AHP）进行改善或与其他方法相结合。李景峤（2013）利用数据包络分析法（DEA），结合TOPSIS方法，对国内稀土上市公司的投资效率进行了综合评价，并分析了规模效益，其在采矿业运用TOPSIS方法是一个亮点。杨柳婷（2014）采用因子分析的方法对矿业上市公司绩效进行了综合评价，但其样本选择标准和方法、评价指标存在一定缺陷。

从已有研究中可以发现，目前采用指标值法、熵权法、综合评价模型的批评方法对我国矿业上市公司绩效进行综合评价的研究相对较少。本文的研究贡献在于：首先，将加权TOPSIS方法应用于矿业上市公司并进行了实证研究，比较了各种加权TOPSIS方法分析模型，找出最优分析模型，以弥补矿业上市公司业绩综合评价研究的不足。第二，优化评论家分析模型，纠正过去批评方法没有采取相关系数绝对值计算公式的缺陷。第三，进一步使用选定的模型分析矿业上市公司经营业绩的得分、排序和分类。第四，指出我国矿业上市公司经营业绩评价中存在的问题并分析原因，提出矿业上市公司绩效改善和可持续发展的建议。

二、矿业上市公司业绩综合评价分析模型的构建

以往对矿业上市公司经营业绩的综合评价，往往只停留在评估金融数据的定性研究。本文的评价指标选择的是有限的财务指标。

（一）业绩评价指标体系的构建。本文在现代企业财务管理理论基础上，以上市公司的偿债能力、盈利能力、营运能力、发展能力和现金流能力五个指标来评价上市公司的财务绩效。本文在“新浪财经”“凤凰财经”和“和讯网”提供的财务数据和普遍认可的分类方法基础上，借鉴袁福蓉、黎春和谢蕾蕾构建的上市公司财务绩效评价指标体系和其他相关的国内外研究成果，初步构建业绩评价指标体系。为加强指标体系的科学性和合理性，本文采用专家调查法筛选评价指标，通过对一些财经领域的专家和资深专业人士进行问卷调查，将专家所选指标进行统计和排序，并剔除选择率最低的指标，控制每一方面的指标数量为4到5个，并最终确定了包含5类、共24个指标的评价指标体系，如图1所示。

图1 评价指标体系

本文的财务指标分为正向指标、逆向指标和适度指标三类。其中，正向指标（也称为效率指标）越大，评价越好；逆向指标（也称为成本指标）越小，评价越好；适度指标达到一定值时越好。

（二）数据的初始处理。首先对数据进行标准化处理。本文考虑改变逆向指标、适度指标的数据性质，使所有指标对业绩评价的作用力趋同化，并使各指标值在同一个数量级别上具有可比性，保持原有数据之间的联系，利用最小-最大规范化方法对数据进行趋同化和无量纲化处理。

对于正向指标，无量纲化公式为：

对于适度指标，最佳取值范围为［a1j，a2j］，a1j为无法容忍下限，a2j为无法容忍上限，公式为：

（三）传统TOPSIS方法的原理和步骤。TOPSIS方法是一种理想的解决方案，是一个系统的多目标优化、整理、评价和决策方法。TOPSIS方法下，“理想的解决方案”是最好方案，其各项指标都能达到最优，“负理想方案”是最糟糕的解决方案。“理想的解决方案”和“负理想方案”一般都是不存在的，因此，如果解最接近“理想的解决方案”，且最远离“负理想方案”，则该解决方案是最好的解决方案。目前，TOPSIS方法已经应用在许多领域。传统的TOPSIS方法的主要步骤如下：

1.形成指标矩阵。设由m个评价对象，n项评价指标（n为所有二级指标的个数）形成的指标矩阵为：

X=（xij）m×n，i=1，2，…，m；j=1，2，…n，即：

2.形成决策矩阵。将标准化指标矩阵各列向量与其对应指标权重wj相乘得到决策矩阵Z，即：

3.正负理想解的确定。由于本文对指标数据进行了趋同化处理，因此采用指标矩阵各列向量的最大值构成正理想解，最小值构成负理想解，即：

4.欧式距离的计算。使用欧式距离计算样本对象与理想解、负理想解的距离。

5.贴近度的计算。

其中，Ci表示第i个评价对象到理想值的贴近度。Ci越接近1，表示被评价对象越接近正理想值；Ci越大评价越好，评价对象排名越靠前。

（四）赋权方法对传统TOPSIS方法的优化。客观赋权的方法是指根据原始数据之间的关系通过一定的数学方法来确定权重，有较强的数学理论依据，减少了主观判断影响。本文运用熵权法、离散系数法、离散系数CRITIC法及差异系数CRITIC法四种赋权方法，对基于TOPSIS方法的矿业上市公司业绩评价分析模型进行优化，对四种方法的不同结果进行了分析。

1.熵权法。熵是指对系统无序程度的度量。熵值越小，参数值变化越大，提供的信息量越多，在综合评价中发挥的作用越大；熵值越大，参数值变化越小，提供的信息量越少，在综合评价中发挥的作用越小。熵值的计算方法如下：

（1）数据转换。计算公式如下：

（2）计算特征值。特征值pij表示第i个样本值占总和的比重。

（4）计算差异系数。熵值越小，差异系数gi越大，该指标对评价方案作用越大。

（5）计算指标熵权。

2.离散系数法。离散系数法直接使用每个指标中包含的信息。在综合评价指标体系中，离散系数越大越能反映评价对象的差距。离散系数法下指标值的波动程度越大，权重系数越大。计算如下：

（1）计算离散系数。第j个指标的离散系数vj的计算公式为：

其中总体标准差的计算：

其中样本均值的计算：

（2）计算指标权重。

3.离散系数CRITIC法。离散系数CRITIC法对传统CRITIC法的对比强度进行了改进。传统CRITIC法中，对比强度用标准差表示相同信息索引数据的波动。离散系数CRITIC法使用离散系数的标准差可以更科学地说明波动信息数据。计算如下：

（1）冲突系数。第j个指标与其他指标冲突系数Rj的计算公式为：

其中rij是指标i和j的相关系数，|rij|为相关系数的绝对值。

（2）计算信息量。冲突性越大，信息量越大，相对重要性就越大。第j个评价指标所包含的信息量Cj的计算公式为：

其中，vj为离散系数。

（3）计算指标权重。

4.差异系数CRITIC法。差异系数CRITIC法是一种批评方法的创新优化方法，计算如下：

表1 四种客观赋权方法计算得出的指标权重

（1）计算冲突系数。第j个指标与其他指标冲突系数Rj的计算公式为：

（2）计算信息量。冲突性越大，信息量越大，相对重要性就越大。第j个评价指标所包含的信息量Cj的计算公式为：

其中，gj为差异系数。

（3）计算指标权重。

三、矿业上市公司业绩综合评价模型的应用

（一）样本与数据。本文根据证监会2016版行业分类，选取我国采矿业70家上市公司为样本。所有原始数据均来源于国泰安数据库2015年、2016年企业财务数据以及国内权威单位公开的我国采矿业企业相关资料。

（二）数据标准化。本文选取的24个财务指标根据属性可分为两类，第一类为适度指标，指标编号为C1—C4，共4个指标；第二类为效益型指标，指标编号为C5—C24，共20个指标。按照前文确定的方法，对初始数据进行处理。

确定四个适当指标的最优值。流动比率，是指流动资产与流动负债之比，体现了流动资产偿还流动负债的能力，普遍认为合理的最低流动比率为2，本文将流动比率的最优值设定为2。速动比率，是指速动资产与流动负债的比率，是衡量企业速动资产偿还流动负债的能力，传统经验认为，速动比率维持在1左右较为合理，本文将速动比率的最优值设置为1。现金比率是指企业的现金和现金等价物资产与流动负债的比率，一般认为20%以上较好，本文将现金比率的最优值设定为0.2。资产负债率是指负债总额与资产总额之比，一般认为，资产负债率的适宜范围是40%—60%，本文将资产负债率的最优值设定为0.5。

观察初始数据，部分样本公司如盛达矿业、银泰资源的平均应收账款值为0，应收账款周转率指标值为∞，数据不在计算分析范围内。本文采用以下公式将其转换成有意义的效益型指标：

（三）指标权重。根据上面的数学分析模型分别计算四种客观赋权方法，每个指标的权重结果如上页表1所示。

（四）贴近度的计算与排序。按照上文建立的模型计算四种客观赋权方法的正负理想解、欧式距离、贴近度。2016年四种客观赋权方法的贴近度和排序截取的前十名计算结果如上页表2所示。

根据熵权法的计算结果，2016年，经营业绩评估结果排名前五的公司分别为：盛屯矿业、湖南黄金、广晟有色、西藏珠峰、兖州煤业。离散系数法的计算结果与熵权法相比，前五名中有四家公司是相同的，但不包括湖南黄金，山东黄金的次序稍有不同。离散系数CRITIC法计算的结果与熵权法相比，前五名中有三家公司相同，湖南黄金和西藏珠峰次序略有不同，第一名与离散系数法相同，均为山东黄金。差异系数CRITIC法与熵权法的结果相比，排名前五的公司只是盛屯矿业略有不同。

根据以上四种客观赋权方法，2015年的贴近度和排序截取的前十名计算结果如表3所示。

四、赋权方法的比较与公司业绩分类分析

（一）对四种赋权方法的贴近度和排序结果进行比较。理论上，CRITIC法考虑离散性和同一性，是在传统TOPSIS方法基础上的优化。观察实际数据结果，本文使用评分的标准差、中位数和散点图来反映优选方法。由于综合评价指标的理论值介于0和1之间，本文认为数值分布范围内的理论价值分布越广泛离散越好，越容易看到评价对象之间的区别。

表2 2016年四种客观赋权方法计算的贴近度和排序截取的前十名

表3 2015年四种客观赋权方法计算的贴近度和排序截取的前十名

1.标准差的比较。从标准差大小来看，2016年，贴近度的标准差最大的是差异系数CRITIC法（0.082）；2015年，贴近度的标准差最大的是离散系数CRITIC法（0.056）。标准差越大表明计算结果波动越大，可比性越强。可以看出，结合CRITIC法能改善算法的可比性，更容易看出评价对象之间的差异。详细对比结果如表4所示。

2.散点图的比较。通过散点图也可以比较各赋权方法贴进度的分布差异。由图2、图3可以看出，熵权法及其改进方法的结果分散情况更好，而离散系数法及其改进方法在0.2—0.3区间都存在一段极其集中的数据。

表4 贴近度Ci取值范围的比较

图2 2016年贴进度散点图

图3 2015年贴进度散点图

3.贴近度的分布情况。从中位数和最大值、最小值来分析，2016年，熵权法的最大值为0.669，最小值为0.260，贴进度在0.669—0.497、0.497—0.260里分布较均匀；离散系数法的最大值为0.587，最小值为0.156，贴进度在0.156—0.263里集中分布，在0.263—0.587里疏松分布；离散系数CRITIC法的最大值为0.585，最小值为0.158，贴进度在0.158—0.260里集中分布，在0.260—0.585里疏松分布；差异系数CRITIC法的最大值为0.679，最小值为0.265，贴进度在0.679—0.500、0.500—0.265里分布较均匀。2015年，熵权法的最大值为0.592，最小值为 0.332，贴进度在 0.592—0.498、0.498—0.332里分布较均匀；离散系数法的最大值为0.526，最小值为0.148，贴进度在0.526—0.497里集中分布，在0.221—0.526里疏松分布；离散系数CRITIC法的最大值为0.544，最小值为0.141，贴进度在0.141—0.208里集中分布，在0.208—0.544里疏松分布；差异系数CRITIC法的最大值为0.576，最小值为0.341，贴进度在0.576—0.497、0.497—0.341里分布较均匀。

通过实证结果可以发现，熵权法及其改进方法的数据结果比离散系数法及其改进方法的分散情况更好，并且结合CRITIC法能改善算法的可比性，更容易看出评价对象之间的差异。因此，本文认为差异系数CRITIC法是评价矿业上市公司综合业绩的最优方法。

（二）综合评价与公司业绩分类分析。为了便于分组比较，本文根据差异系数CRITIC法对70家样本公司进行排名，根据性能从高到低分为四类，性能在前25%的样本公司为“好”，25%—50%的样本公司为“较好”，第三类为“一般”，第四类为“差”。每类指标根据算术平均法计算平均值。结果如下页表5所示。

比较发现，第一类企业的操作能力和应对短期风险能力较强，增长较快，但盈利能力有待进一步提高，第二类和第三类企业经营能力较强，偿债能力和生存能力增长疲软，盈利能力有待进一步提高；第四类企业虽然现金流能力较强，但其他能力较弱，尤其是操作能力和增长能力。

进一步比较第一类企业与第三类、第四类企业性能差异的原因，使用两种方法来计算，可以更清楚地看出存在的性能差异，增强可比性。

适度指标：第四（或者第三）档平均值与第一档偏离优秀值的倍数=（第四（或者第三）档平均值-优秀值）/（第一档平均值-优秀值）

值越大说明相对性能越好。

正向指标：第四（或者第三）档平均值与第一档的倍数=第四（或者第三）档平均值/第一档的平均值

值越大说明相对绩效越好。

首先，分析差距最大的第四类企业：第四类企业偿债能力指标的二级指标速动比率（-11.33）和盈利能力指标的二级指标营业利润（-2.71）、总资产净利润（-0.25）、净资产收益率（-4.00）显著弱于第一类企业。第四类企业的发展能力和营运能力也显著弱于第一档，营运能力倍数低于0.5，发展能力指标中，二级指标净利润增长率（-75.82）、营业收入增长率（-1.11）显著弱于第一类企业。第四类企业的盈利能力急需改善，短期偿债能力和营运能力需要提高，企业有待发展。

表5 样本公司绩效分类分析

其次，比较档次居中的第三类企业：第三类企业在偿债能力指标方面，二级指标速动比率（-3.33）、资产负债率（-6.00）明显弱于第一类企业，偿债能力急需改善；盈利能力指标方面，除了营业利润比重强于第一类企业外，其他方面显著低于第一类企业；第三类企业的营运能力明显比第一类企业弱，现金流方面，各项能力均显著低于第一类企业。

五、矿业上市公司业绩存在的问题、原因分析及改进建议

（一）矿业上市公司业绩存在的主要问题。

1.表现不佳的样本公司分别为石化油服、仁智股份、新集能源、炼石有色、ST煤气，这几家公司的贴近度在0.265—0.337之间，石化油服的表现尤其应引起关注。表现不佳的公司与表现相对较好的公司在盈利、偿债、运营方面差距较大。公司的表现不佳，应着重提高偿债能力、盈利能力。

2.表现较佳的样本公司贴近度在0.679—0.585之间，范围较窄，说明公司之间的性能差距较小。但最好的绩效贴近度（0.679）与理想值（1.0）仍有相当距离。

3.比较表现最佳的样本公司盛屯矿业的贴近度（0.679）和性能最差的样本公司石化油服的贴近度（0.265），二者综合性能差异很大，表明即使在同一行业，两极分化也是比较严重的，差距悬殊，这也意味着该行业的宏观环境对上市公司的影响程度并不相同或者相似，上市公司自身的战略和营运能力也是影响财务绩效的重要因素。

（二）对矿业上市公司的建议及改善措施。

1.改善上市公司的资本结构。分析当前数据，结果显示相当多的矿业上市公司资本结构存在一定问题，将近一半公司的资产负债率过高，流动比率和速动比率较低，矿业上市公司应对资本结构予以改善。

2.提高矿业上市公司的盈利能力。通过分析发现，大多数矿业上市公司的盈利能力低下，近半数上市公司的营业利润率与净资产收益率这两项指标较差，即使综合排名最靠前的公司也是如此。因此，急需改善上市公司的盈利能力。矿业上市公司应注意控制成本，注重协同效应，努力调整和优化自己的产品结构，积极探索国内市场需求，扩大海外发展空间，以增强创新驱动发展能力，提高矿业上市公司的盈利能力。

3.提高矿业上市公司的经营能力。通过分析发现，第三、四类样本公司营运能力通常较弱，在总资产周转率指标上表现得尤为明显，这可能是由于生产能力过剩等问题造成的不良后果。矿业上市公司在调整产品结构的同时，应努力控制产能、化解落后的生产能力。此外，上市公司应根据市场情况，完成需求预测和销售预测，快速有效地回应市场需求，以销定产，控制库存量，避免产品积压，提高操作能力。

4.提高矿业上市公司的发展能力。从数据分析结果可知，大部分矿业上市公司增长能力较差，收入增长指标差异不明显，这表明目前采矿业面临着多重挑战。矿业上市公司对增长战略的选择，不仅要注意增长的数量，更应注重增长质量，超出行业平均增长水平，不断延伸和拓展发展空间。