摘 要：为提高喷墨印刷品质量，降低产品的废品率，有必要建立一套科学合理的喷墨打印纸评价模型。在众多的评价模型中，层次分析法（AHP）侧重于主观经验，数据包络分析法（DEA）依赖于客观数据。综合AHP和DEA的优点，可建立一种将主观评价与客观评价相结合的喷墨打印纸质量预测模型，使其更能符合喷墨印刷作业的生产需要。选取了4种喷墨打印纸，分别测试其吸水性、粗糙度、灰分、白度和光泽度等表面性能，采用线性加权的方式计算出各表面性能对喷墨打印纸质量影响的综合权重，最后建立了基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型。在相同的实验条件下，测试了4种喷墨打印纸的SEM图，并分别输出GATF标准梯尺，用QEA图像分析仪测试了青色油墨网点的平均直径。以SEM图、青色油墨网点平均直径作为喷墨打印纸质量的检测标准，对模型进行了验证。结果表明，基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型能够精确预测喷墨打印纸的质量，该预测模型在评价纸张时，省去了打样工序，相对于传统的评价方法，具有科学实用的特点。

关键词：喷墨打印纸；层次分析法；数据包络分析法；预测模型

中图分类号：TS762.5

文献标识码：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2018.04.31

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）诞生于20世纪70年代，由美国著名的运筹学家萨蒂（T.L. Saaty）教授等率先提出。它是针对复杂的多目标决策问题，通过对目标进行逐层分解，求解各层指标对上一层目标的影响权重，并用加权求和的方法求出原始指标对总目标的综合影响权重，最终依据权重的最大值选择决策方案。层次分析法通常包含5个步骤：建立层次分析模型，构造判断矩阵，层次单排序，一致性检验，层次总排序。该方法将定性分析与定量分析相结合，通过将目标任务层次化，使复杂交错的问题变得清晰有序，极大地简化了计算，受到了广大决策者的青睐。但是该方法也存在一些问题，如过分依赖于决策者的主观经验，易受决策者主观爱好的影响，因而会带来人为因素的干扰，使判断结果出现偏差[1-2]。数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是由著名的运筹学家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年提出的评价部门间相对有效性的一种方法[3-4]。相对其他评价方法，该方法在处理具有多输入和多输出的多目标决策问题时，更具有针对性和客观性。随着DEA的发展，目前模型已发展为CCR模型、BCC模型、CCGSS模型、CCW模型及CCWH模型等多种形式，并且还在不断完善和改进。DEA在评价决策时，可以避免人为因素的干扰，但是无法反映决策者的主观经验，对于一些经验要求较高的行业，评价结果容易失真。

印刷是一个经验要求非常高的行业，机长的经验对印刷生产具有重要的指导意义。喷墨印刷是一种无版、无压的数字印刷方式，具有灵活高效的优点，特别适合可变数据印刷和小批量印刷。噴墨打印纸是喷墨印刷的重要承印材料，喷墨打印纸的质量对印刷品质量具有直接影响，传统的打样环节不仅增添了工序，还会造成一定数量的浪费[3]。如果能够依据喷墨打印纸的性能指标建立一套科学合理的评价模型，不用打样就可直接对喷墨印刷质量进行预测，不仅可以提高效率，还能最大限度地节省成本，对于印刷作业具有重要意义。当前，对于喷墨打印纸印刷质量的预测模型研究很多，主要可分为两类：一是以客观评价为主的研究模型，如陈双莲等通过主成分分析法进行评价[5-6]；二是以主观评价为主，如王凯等以ISO 12647 为印刷标准，建立了基于模糊灰关联的评价方法[7-8]。这些方法尽管在评价喷墨打印纸质量中取得了一定的成绩，但是并没有形成主观评价与客观评价相结合，无法满足印刷作业的实际要求。因而，本研究综合AHP和DEA两种评价的优点，通过线性加权的方法，将主观评价与客观评价有效结合起来，建立了基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量评价模型[9]，确定了喷墨打印纸各种性能指标的综合权重，并建立了纸样评价模型，最后测试了各种打印纸的SEM图和喷墨印刷网点的平均直径，对模型的合理性进行了验证。

基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型的建立第33卷 第4期

第33卷 第4期基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型的建立

1 实 验

1.1 材料及仪器

材料：4种市售彩色喷墨打印纸，EPSON公司的“世纪虹彩”8色颜料墨水。

仪器：S-500扫描电子显微镜，日本日立公司；PN-48B白度仪，杭州品享科技有限公司；Novo-Gloss TM光泽度测定仪，英国RHOPOINT公司；表面粗糙度测试仪（PPS TESTER），德国Frank-PTI公司；YQK-100纸张表面吸收重量测定仪，北京中慧天诚科技有限公司；SX2-4-10T马弗炉，济南博鑫生物技术有限公司；EPSON Stylus Pro7910c数字喷墨印刷机，爱普生（中国）有限公司；玻璃真空干燥器，坩埚，成都华涛化玻璃商贸有限公司；QEA图像分析仪，上海爱色丽设备有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 喷墨打印纸表面性能测试

在标准实验室内对4种喷墨打印纸进行性能测试，分别参照GB/T 7974—2013《纸、纸板和纸浆 蓝光漫反射因数D65亮度的测定（漫射/垂直法，室外日光条件）》测试纸张的白度[10]；参照GB/T 2679.9—1993《纸和纸板粗糙度测试法》测试纸张的粗糙度[11]；参照GB/T 8941—2013《纸和纸板镜面光泽度的测定》测试纸张的光泽度[12]；参照GB/T 1540—2002《纸和纸板吸水性的测定（可勃法）》测试纸张的吸水性[13]；参照GB/T 742—2008《造纸原料、纸浆、纸和纸板灰分的测定》测试纸张的灰分[14]。

1.2.2 评价模型的建立

依照AHP的五大步骤，依次构建层次模型、判断矩阵，并检验一致性，最终求出喷墨打印纸表面性能对纸张质量影响的权重系数W0。按照DEA的建模原理，构建DEA的CCR模型，计算权重Wi，则喷墨打印纸表面性能的综合权重W=αW0+（1-α）Wi，α为主观经验系数，（1-α）为客观测量系数，α具体值由企业10名印刷機长共同确定。因此，喷墨打印纸质量的预测值F=WXj（j=1， 2， …， j），Xj为纸张的各项表面性能。

1.2.3 印刷品测试实验

以EPSON Stylus Pro7910c为喷墨打印设备，对4种喷墨打印纸打印GATF标准色块，用QEA图像分析仪测试青色油墨网点的平均直径。

1.2.4 模型验证

用扫描电子显微镜测试4种喷墨打印纸的表面微观结构，并以纸张的扫描电镜（SEM）图和青色油墨网点的平均直径为质量标准，检验纸张质量的优劣性，并与模型评价结果进行对比，以检验模型的合理性。

2 结果与讨论

2.1 喷墨打印纸表面性能测试

分别测试4种喷墨打印纸的表面性能，如表1所示。

2.2 基于AHP和DEA的喷墨打印纸表面性能综合权重的计算

2.2.1 基于AHP的喷墨打印纸表面性能权重的计算

根据笔者之前的研究可知[15]，基于AHP的喷墨打印纸表面性能权重为W0=（0.6415，0.1279，0.7428，0.1056，0.0961）T。

2.3 对模型的验证

对4种喷墨打印纸表面进行电镜扫描，其SEM图如图1所示。

由图1可知，不同纸样具有不同的表面微观结构，明显可见1#纸样表面孔隙均匀，横截面纤维呈层状分布，填料含量少，故性能最好，因而纸张质量预测综合评价值最高；2#纸样表面涂层厚薄不均，粗糙度高，故性能较差，纸张质量预测综合评价值最低；和3#纸样相比，4#纸样表面较为平整，因而质量优于3#纸样。由4种喷墨打印纸表面的SEM图可知，纸张表面质量优劣顺序为1#>4#>3#>2#，与模型预测结果一致。

为更加定量地验证模型的合理性，用QEA图像分析仪测试了4种喷墨打印纸在不同阶调下的青色油墨网点平均直径，结果如表3所示。

由表3可知，对于4种喷墨打印纸，青色油墨的网点平均直径均随着阶调的上升呈先增大后减小的趋势，尤其在网点面积率为30%～50%之间时，网点平均直径最大，这也是该面积内网点扩大现象严重的主要原因。4种纸样的网点平均直径相比，1#喷墨打印纸的网点平均直径最小，因而印刷成像越精细，印刷品质量越高；2#纸样的网点平均直径较大，30%处可达0.045 mm，极易造成网点扩大现象；3#纸样和4#纸样的网点平均直径介于1#纸样和2#纸样之间，4#纸样的网点平均直径略小于3#纸样。网点平均直径越小，印刷效果越好，因而4种纸样对印刷质量的影响优劣顺序为1#>4#>3#>2#，与模型的预测结果完全一致。

3 结 论

基于层次分析法（AHP）和数据包络分析法（DEA）的喷墨打印纸质量预测评价模型，综合了AHP和DEA方法的优势，既考虑了决策者的主观经验，又兼顾了客观的实验数据。该模型先通过AHP获得主观评价权重，然后以求解DEA模型的最优解，得到客观评价权重，最后通过线性加权确定出各性能指标的综合权重。相比其他的预测模型，该模型评价结果更具有科学性和合理性。当评价喷墨打印纸质量时，只需要测试纸样相关的表面性能参数，并将表面性能参数代入喷墨打印纸的质量预测模型，就可以计算出各种纸样的综合评价值，通过对比综合评价值的大小，就可以有效判断喷墨打印纸的优劣。这种方法可以极大地减少因传统打样而带来的纸张和油墨的浪费，不仅节约了成本，还能最大限度地保护环境，对于喷墨打印纸生产厂家和印刷企业具有重要的指导意义。

参 考 文 献

[1] Satty T L， Vargas L G. Uncertainty and rank order in the analytic hierarchy process[J]. European Journal of Operational Research， 1987， 32（1）： 107.

[2] LI Yun-tao， YAN Hua， WANG Qun， et al. Selection of Phase Change Materials Based on Analytic Hierarchy Process[J]. New Chemical Materials， 2017， 45（1）： 31.

李云涛， 晏 华， 王 群， 等. 基于层次分析法相变材料的选择[J]. 化工新型材料， 2017， 45（1）： 31.

[3] Seiford L M. Data envelopment analysis： The evolution of state of the art[J]. Journal of Production Analysis， 1996， 7： 99.

[4] SUN Jia-sen. Research on Cross Efficiency of Data Envelopment Analysis （DEA）： Theoretical Method and Application[D]. Beijing： University of Science and Technology of China， 2014.

孙加森. 数据包络分析（DEA）的交叉效率理论方法与应用研究[D]. 北京： 中国科学技术大学， 2014.

[5] CHEN Shuang-lian， CHEN Guang-xue， QU Zhen-cai， et al. Study on the Prediction Model of Paper Printability in Ink-jet Printing[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2011， 26（4）： 9.

陈双莲， 陈广学， 屈贞财， 等. 喷墨打印纸印刷适性预测模型的研究[J]. 中国造纸学报， 2011， 26（4）： 9.

[6] ZHANG Yan. Study on Optimization and Evaluation of Ink-jet Printability of Paper[D]. Nanjing： Nanjing Forestry University， 2015.

张 岩. 喷墨印刷纸张适性优化与评价的研究[D]. 江苏： 南京林业大学， 2015.

[7] HONG Liang， ZHU Ming， ZHANG Hao， et al. Prediction Model of Ink-jet Printing Paper Printability[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（15）： 194.

洪 亮， 朱 明， 张 浩， 等. 喷墨打印纸印刷适性预测模型[J]. 包装工程， 2016， 37（15）： 194.

[8] WANG Kai， ZHANG Yan. Analysis of Paper Evaluation Model Based on Fuzzy Grey Relation[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（19）： 195.

王 凯， 张 彦. 基于模糊灰关联的纸张印刷适性评价模型[J]. 包装工程， 2016， 37（19）： 195.

[9] WANG Xian-jia， ZHANG Ye. Non-uniform gray correlation method based on AHP and DEA[J]. System Engineering Theory and Practice， 2011， 31（7）： 1222.

王先甲， 张 熠. 基于AHP和DEA的非均一化灰色关联方法[J]. 系统工程理论与实践， 2011， 31（7）： 1222.

[10] QU Zhen-cai， CHEN Guang-xue， TANG Bao-lin， et al. Mechanism of Dot Gain in Ink-jet Printing[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2011， 26（3）： 54.

屈貞财， 陈广学， 唐宝林， 等. 喷墨印刷网点成像机理的研究[J]. 中国造纸学报， 2011， 26（3）： 54.

[11] LI Ren-ai， CAO Yun-feng， ZHANG Yan， et al. Impact of the Ratio of the PDADMAC to SMA in Surface Sizing on Printing Quality of Un-coated Inkjet Paper[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2016， 31（3）： 12.

李仁爱， 曹云峰， 张 岩， 等. 表面施胶对未涂布喷墨打印纸印刷质量的影响[J]. 中国造纸学报， 2016， 31（3）： 12.

[12] ZHANG Yan， CHEN Jie， CAO Yun-feng. Effect of Adhesive Ratio on Ink Diffusion and Penetration of Inkjet Paper Coatings[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2015， 30（1）： 32.

张 岩， 陈 杰， 曹云峰. 喷墨打印纸涂层中胶黏剂配比对油墨扩散渗透的影响[J]. 中国造纸学报， 2015， 30（1）： 32.

[13] CHEN Hai-sheng. The effect of ink-jet thermal transfer paper performance on transfer quality[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（9）： 144.

陈海生. 喷墨热转印纸性能对转印质量的影响[J]. 包装工程， 2016， 37（9）： 144.

[14] QU Zhen-cai. Study on the Influence of Inkjet Printing Process on Conductive Properties of Conductive Inks[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（9）： 152.

屈贞财. 喷墨印刷工艺对导电墨水导电性能影响的研究[J]. 包装工程， 2016， 37（9）： 152.

[15] QU Zhen-cai， LIU Shi-wei. Research on the Quality Evaluation Model of Ink-jet Paper Based on AHP. Transactions of China Pulp and Paper， 2018， 33（2）： 1.

屈贞财， 刘士伟. 基于AHP的喷墨打印纸质量评价模型的研究[J]. 中国造纸学报， 2018， 33（2）： 1.