马二磊 黄芸萍 臧全宇 丁伟红 王毓洪

摘要：【目的】拟合分析甜瓜植株和果实的生长发育模型，为甜瓜精细化和标准化栽培管理提供参考依据。【方法】连续观察甬甜5号甜瓜植株和果实的生长发育过程，使用Logistic方程分别对其地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长动态过程进行拟合，获得Logistic生长模型及生长特征参数，通过分析各性状的生长特征参数，划分甜瓜植株和果实的生长期。【结果】甜瓜不同生长指标的生长规律均符合S形生长曲线，拟合方程的决定系数（R2）均≥0.976；定植天数与甜瓜各性状的相关系数（R）均≥0.988，达极显著水平（P<0.01）；根据S形生长曲线和甜瓜生长特点可将甜瓜生长阶段划分为生长前期、速生期和生长后期，不同性状速生期的起始和持续时间存在差异。【结论】采用Logistic方程可准确拟合甜瓜的生长动态，并将甜瓜植株和果实的生长期划分为生长前期、速生期和生长后期，建议在甜瓜速生期加强肥水管理，以增加线性生长量，提高甜瓜产量和品质。

关键词： 甜瓜；甬甜5号；生长模型；Logistic方程

中图分类号： S652.01 文献标志码：A 文章编号：2095-1191（2018）07-1358-06

0 引言

【研究意义】甜瓜（Cucumis melo L.）是葫芦科作物，其果实属高档果品，市场潜力巨大。近年来，我国甜瓜种植面积明显保持增长态势，甜瓜优质精细栽培技术在生产中的应用也愈加广泛。Logistic生长模型是最著名的S形曲线，广泛应用于动物饲养和植物栽培等自然生长过程的模拟研究，但目前用于指导甜瓜生产的实用化程度较低。因此，利用Logistic生长模型开展甜瓜植株和果实生长发育规律研究，对指导甜瓜精细化和标准化栽培具有重要意义。【前人研究进展】王怀松等（2002）观察发现，网纹甜瓜授粉后果实发育过程呈S形曲线。李建明等（2006）建立并验证了温室甜瓜苗期有效积温与基质水分双因子驱动的生长发育模拟模型，认为基质的相对水含量对幼苗生长发育的影响符合Logistic函数。袁昌梅等（2005，2006a，2006b）建立以生理发育时间为基础的温室甜瓜发育过程模拟模型，为优化温室网纹甜瓜环境调控措施提供了理论依据。伍德林等（2007）开展植物生长模型研究，为调控温室植物生长环境参数提供了重要依据。谢恒星等（2009）基于主成分分析法建立了利用表征作物长势的综合甜瓜植株性状与有效积温的Logstic经验模型。张红等（2009）利用不同类型温室栽培春、秋茬甜瓜，建立了甜瓜果实蔗糖、柠檬酸及糖酸比随有效积温与日温差累积变化的Logistic模型。张大龙等（2014）研究认为，甜瓜全生育期累计蒸腾量呈慢—快—慢的变化规律，可用Logistic函数进行模拟，并建立蒸腾动态变化模型。陈波浪等（2016a，2006b）研究发现，不同肥料组合下甜瓜干物质积累及养分吸收拟合效果均呈S形曲线，施磷条件下立架栽培甜瓜的生物量和磷素累积动态遵循Logistic曲线。马二磊等（2016）根据定植天数开展甜瓜植株和果实的生长发育特性研究，发现甜瓜果重变化符合慢—快—慢的S形曲线。郑贺云等（2017）研究认为，甜瓜果实纵横径和单果重的发育过程呈单S形生长曲线。【本研究切入点】目前，关于利用Logistic方程基于定植天数对甜瓜植株和果实生长模型进行拟合的研究鲜见报道。【拟解决的关键问题】以Logistic生长曲线方程为模型，对甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽及果重的生长动态过程进行拟合，探究甜瓜植株营养生长与生殖生长的关系，旨在建立甜瓜植株和果实生长模型，掌握甜瓜生长发育规律，为甜瓜精细化和标准化栽培管理提供理论依据。

1 材料与方法

1. 1 试验材料

试验材料甬甜5号甜瓜的种子由宁波市农业科学研究院提供。甬甜5号为脆肉型小哈蜜瓜品种，甜度高，肉质松脆，口感细腻。

1. 2 试验方法

1. 2. 1 田间管理 甬甜5号于2015年春季种植于宁波高新农业技术试验园区。栽培设施为玻璃温室，共种植200株。于1月26日播种，3月15日定植，4月20日打顶，4月23日坐果，6月1日采收，定植至采收生育期共78 d。采用单蔓整枝，10～12节坐果，10～12节子蔓留2～3片叶摘心，每蔓留1个果，其他田间管理措施同常规。

1. 2. 2 测定指标及方法 参照中国农业科学院郑州果树研究所（2000）的方法，測定甜瓜的叶长、叶宽、地上部鲜重、果长、果宽和果重，计算植株最大叶叶面积（y=叶长×叶宽×0.66）。

1. 2. 3 模型建立与各生长参数计算 前期多次试验发现，甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长速率表现为开始生长缓慢，以后逐渐加快，接近线性生长后进入线性生长期，达到一定界限后，生长速率趋于缓慢，生长规律符合S形生长曲线慢—快—慢的特征，可用Logistic模型进行拟合（刘君等，2016）。

以生长时间（t）为自变量、累积生长量（y）为因变量，对甜瓜的地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重5个生长指标进行Logistic曲线拟合。

1. 2. 4 物候期参数计算 对Logistic曲线方程进行三阶求导，参照朱仁海等（1990）的方法，计算以下特征值：线性生长起始时间t1=[a-1.317b]；线性生长终止时间t2=[a+1.317b]；线性生长持续时间LGD=t2-t1=[2.634b]；最大线性生长速率MGR=Vmax=[bk4]；最大生长速率出现时间tm=[ab]；线性生长期t1～t2的生长量TLG=y2-y1=[k2]；线性生长期t1～t2的平均生长速度LGR=TLG/LGD=[2bk9]；累积生长量达最大积累量65%以上时的生长特征值GT=MGR×LGD=0.06585k。

1. 3 统计分析

试验数据采用DPS V16.05进行Logistic函数拟合，并利用Excel 2013进行相关参数的计算和制图。

2 结果与分析

2. 1 甜瓜植株和果实的主要性状测量结果

由表1可知，甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长呈慢—快—慢的变化规律，符合S形曲线变化特征，可用Logistic函数进行拟合和分析。

2. 2 甜瓜生长模型的拟合与建立

对甜瓜植株和果实主要性状的生长数据进行Logistic拟合，得到生长曲线方程的拟合参数（表2），建立甜瓜植株和果实生长的曲线模型（图1）。从表1和图1可看出，甜瓜各性状的Logistic曲线回归方程经统计检验达极显著水平（P<0.01，下同），回归方程的F值较大，表明观测值数据点和拟合曲线高度吻合，观测值与Logistic模型拟合曲线符合程度较高，应用Logistic曲线拟合甜瓜植株和果实生长规律可行。甜瓜各性状与定植天数的相关系数（R）为0.988～0.999，表明甜瓜各性状与定植天数存在极显著相关关系，以定植天数衡量甜瓜的生长数据可靠；甜瓜各性状Logistic拟合方程的决定系数（R2）为0.976～0.998，采用Logistic曲线方程可分别解释因变量变化的97.6%～99.8%。

对甜瓜植株和果实性状进行Logistic回归分析，得到其地上部鲜重的回归方程为y=[1921.6721+67.380-0.1464t]，增长上限估计值为1921.67±123.95，其95%置信区间为1641.28～2202.07；叶面积的回归方程为y=[631.8041+63.042-0.0931t]，增长上限估计值为613.80±6.79，95%置信区间为599.95～627.66；果长的回归方程为y=[15.3161+614.078-0.313t]，增长上限估计值为15.31±0.06，95%置信区间为15.19～15.44；果宽的回归方程为y=[11.1581+614.641-0.317t]，增长上限估计值为11.16±0.06，95%置信区间为11.02～11.29；果重的回归方程为y=[1179.7251+613.888-0.275t]，增长上限估计值为1179.72±18.60，95%置信区间为1139.54～1219.91。表明甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长规律符合慢—快—慢的S形曲线，可将其生长阶段划分为生长前期、速生期和生长后期。

2. 3 甜瓜植株和果实性状的物候期参数和生长参数

对甜瓜植株和果实性状的拟合方程进行分析推导，获得物候期参数（t1、t2和tm）和生长参数（LGD、MGR、TLG、LGR和GT）（表3），依此将甜瓜植株和果实的生长期划分为生长前期（0～t1）、速生期（t1～t2）和生长后期（t2～生长季末）3个阶段。

由表3可知，甜瓜地上部鲜重的速生期起始时间为41.55～59.60 d，持续18.05 d，在定植后50.57 d出现最大生长速率（70.10 g/d），其线性生长量为1109.50 g，平均生长速度达61.47 g/d，生长特征值为1265.42 g；果重的速生期起始时间为45.65～55.21 d，最大生长速率出现在定植后50.43 d。说明甜瓜地上部鲜重在坐果后进入速生期，最大生长速率出现时间与果重基本一致，果重是影响地上部鲜重的重要因素。

甜瓜的叶面积在定植32.68 d时出现最大生长速率（14.29 cm2/d），其线性生长量为354.39 cm2，平均生长速度为12.53 cm2/d，叶面积的速生期起止时间为18.53～46.82 d，持续28.29 d，此期间甜瓜植株处于营养生长旺期，追肥应以氮肥为主。

甜瓜果长的速生期起始时间和线性生长时间分别为40.77～49.18 d和8.42 d，与果宽的速生期起始时间（41.98～50.28 d）和线性生长持续时间（8.30 d）高度一致；果长在定植44.98 d时增长速度达最快，果宽在定植46.13 d时增长速度达最快，说明果实发育时先启动纵向生长，再启动横向生长。果重的速生期起始时间为45.65～55.21 d，持续9.56 d，线性生长量和平均生长速度分别为681.13 g和71.22 g/d，生长特征值为776.85 g，在定植45.65 d时，甜瓜果实进入第1个需肥敏感期，此期甜瓜果实迅速膨大，需追施含钾量高的膨果肥；在定植55.21 d时甜瓜果实进入第2个需肥敏感期，此期为糖分积累和口感风味形成期，需追施微量元素、鈣和钾含量较高的肥料。

3 讨论

本研究利用Logistic函数对甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长进行拟合，决定系数（R2）为0.976～0.998，呈极显著相关，说明甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长符合慢—快—慢的S形生长曲线，用Logistic生长曲线方程拟合甜瓜植株和果实性状的生长发育过程可靠，观测值与拟合曲线符合程度较高，与王怀松等（2002）、马二磊等（2016）、郑贺云等（2017）对甜瓜的研究结果一致。

本研究采用Logistic回归分析方法不仅描述了甜瓜果实随时间变化的生长规律，还进一步依据Logistic曲线方程准确地将甜瓜地上部鲜重、叶面积、果长、果宽和果重的生长进程划分为生长前期、速生期和生长后期，与刘君等（2016）对西兰花的研究结果一致。在大田生产中，甜瓜速生期是植株田间管理的关键期，建议在此期加强肥水管理，以创造适宜植株快速生长的条件，延长速生期，促进甜瓜植株生物产量和经济产量大量形成，增加线性生长量。

本研究中，甜瓜地上部鲜重的速生期（41.55～59.60 d）与果重的速生期（45.65～55.21 d）基本一致，地上部鲜重的最大生长速率出现在定植后50.57 d，与果重的50.43 d高度吻合，表明甜瓜坐果后果实迅速膨大，地上部鲜重的增加主要来自果重的增加，果重在地上部鲜重中占有重要地位。因此，在甜瓜栽培过程中，应加强水肥管理，尽量延长速生期的持续时间，以获得更高的生物产量。

本研究中，甜瓜果长的速生期（40.77～49.18 d）与果宽的速生期（41.98～50.28 d）高度一致。在定植44.98 d（坐果5.98 d）时果长增长速度达最快，在定植46.13 d（坐果7.13 d）时果宽增长速度达最快，表明果实发育时先启动纵向生长，再启动横向生长。在定值45.65 d时，果重进入速生期，此期为甜瓜第1个需肥敏感期，应及时追施含钾量高的膨果肥，以促进果实膨大发育；在定植50.43 d时果重的增长速度达最快，定植55.21 d为甜瓜第2个需肥敏感期，需追施增甜肥，虽然果重增长基本结束，但果实糖分积累和口感风味形成仍需大量矿质元素，应及时追施微量元素、钙和钾含量较高的肥料，以满足果实需肥敏感期的营养需求，提高果实商品率。

4 结论

采用Logistic方程可准确拟合甜瓜的生长动态，并将甜瓜植株和果实的生长期划分为生长前期、速生期和生长后期，建议在甜瓜速生期加强肥水管理，以延长速生期，增加线性生长量，提高甜瓜产量和品质。

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（责任编辑 思利华）