邹怡杰，张建球，夏 波，贺 立

(1.长沙理工大学，湖南 长沙 410114；2.广西交通科学研究院有限公司，广西 南宁 530007；3.广西北部湾投资集团有限公司，广西 南宁 530029)

0 引言

风暴潮是近岸海域常见的海岸灾害，常引起海水漫堤、建筑物损毁和港口骤淤，带来巨大损失，广西沿海是台风风暴潮的多发区和重灾区，据统计，1949-2010年，影响北部湾北部的热带风暴总数有296个，年均4.77个，对其进行精确模拟和实时预报十分必要[1-5]。理论分析、统计方法和数值模拟方法是研究风暴潮的常见方法，随着高性能计算技术的高速发展，数学模型成为研究风暴潮过程的主要手段，应用于北部湾海域风暴潮过程，从维度来划分包括二维模型[6-7]和三维模型[8-9]，从计算网格来划分可分为结构化网格模型[10-11]和非结构化网格模型[12-13]，模拟计算了北部湾海域典型的风暴潮过程，获得了风暴潮过程的时空分布规律。

上述模型在模拟计算时只考虑了风暴对潮位和流场的影响，而在风暴过程中，风暴潮和风浪相伴而生，相互影响，同时对台风路径以及风场分布带来重要影响，为了提高计算精度，合理描述台风作用下的风暴潮过程和风浪过程，建立风-浪-流耦合模式十分必要。本文基于WRF[14]、ROMS[15]和SWAN[16]三种开源模式，建立了多层嵌套的北部湾海域风-浪-流耦合数值模式，考虑海气相互之间的影响以及波流相互作用，合理模拟计算北部湾海域的台风风暴潮过程。

1 数值模拟方法

1.1 大气模式

为了合理描述各种复杂因素影响下的海面风场，本文采用NCAR开发的新一代中尺度大气预报模式WRF的ARW动力框架，其控制方程为非静力通量形式的欧拉方程，水平方向上采用Arakawa C网格，垂直方向上则采用静力气压地形追随坐标。

η=(ph-pht)/μ

(1)

垂直坐标通过以下公式定义：

μ=phs-pht

(2)

式中ph为气压的静力平衡分量，phs为模型底部气压，pht为模型顶部气压。在模型的顶部处η为0，底部η为1，μ(x，y)表示在(x，y)处单位面积的空气柱的质量。

模式采用的通量形式欧拉方程组如下：

∂tU+(∂x(Uu)+∂y(Vu)+∂η(Ωu))-∂x(pφη)+∂η(pφx)=FU

(3)

∂tV+(∂x(Uv)+∂y(Vv)+∂η(Ωv))-∂y(pφη)+∂η(pφy)=FV

(4)

∂tW+(∂x(Uw)+∂y(Vw)+∂η(Ωw))-g(∂ηp-μ)=FW

(5)

∂tΘ+(∂x(Uθ)+∂y(Vθ)+∂η(Ωθ))=FΘ

(6)

∂tμ+(∂xU+∂yV+∂ηΩ)=0

(7)

∂tφ+μ-1[(U∂xφ+V∂yφ+Ω∂ηφ)-gW]=0

(8)

Ω=μη，Θ=μθ，φ=gz

(9)

式中u，v，w为水平方向和垂直方向的速度分量，U，V，W分别为水平和垂直方向上的动量，θ为位温，φ为位势，p为大气压强。FU、FV、FW、FΘ分别表示由于不同因素造成的力源项，为此WRF提供了多种物理参数化方案，针对于不同的下垫面情况以及天气情况，需要选择适当的物理参数化方案搭配，具体方法请参见用户手册[14]。

1.2 潮汐风暴潮模式

潮汐风暴潮模式采用ROMS模型，该模型由Rutger University 和UCLA共同开发，在水平方向上采用正交曲线网格，在垂直方向上采用了能够有效模拟多变的海洋地形的可伸缩Sigma坐标系，能够模拟多种尺度的风暴潮过程。ROMS在垂向静压和Boussinesq假设下求解雷诺平均的N-S方程，其笛卡尔坐标系中的控制方程可写成：

(10)

(11)

(13)

φ=P/ρ0

(14)

其中u、v、w分别表示在x、y、z方向上的速度分量，F、D分别表示外力作用以及水平扩散项，f为科氏力系数，φ为动压力，ρ0为参考密度，C代表各种标量，即温度、盐度等。

1.3 波浪模式

SWAN是基于能量谱平衡方程建立的第三代海浪模型，由荷兰Delft大学开发。SWAN模式考虑多种影响因素，并且适用于多种水深情况。在笛卡尔坐标系中，其控制方程为：

N=E/σ

(16)

其中，N表示波浪作用谱密度，E和σ分别为波浪能量谱和相对频率，Cx、Cy、Cσ、Cθ表示在四个方向上的波浪传播速度，S表示能量的源汇项，其中包括了风能的输入、能量的耗散以及波浪之间的非线性相互作用，由于篇幅有限，在此就不再赘述各项的方程，具体参考用户手册[17]。

1.4 耦合数值模式

为了合理描述海面风场、潮汐风暴潮和风浪之间的相互作用，本文采用MCT耦合器技术将WRF、ROMS和SWAN进行耦合，各个模式计算得到的变量通过MCT进行实时传递，实现不同模型之间的数据传递，其实现过程如图1所示。WRF模式负责大气状况的数值模拟，并将计算得到的风速、气压、降雨、长短波辐射等数据传递给ROMS以及将风场数据传递至SWAN模式中。ROMS模式负责海洋动力数值模拟，与单个模式计算相比，在耦合计算中ROMS得到了高精度的大气数据以及波浪数据，并且ROMS能更好地模拟海水温度的变化并及时将其反馈至WRF中，同时ROMS与SWAN的耦合计算模拟了波-流之间的相互作用。SWAN模式负责风浪的数值模拟，在获得WRF计算得到的风速结果后，同步进行风浪的模拟计算，并将波长、波高、波龄等数据传递至WRF和ROMS中，如图1所示。

图1 风-浪-流耦合模式流程图

2 北部湾海域台风风暴潮数值模拟

2.1 模拟范围及设置

台风“启德”是2012年第13号台风，于8月15日17：00时进入南海东北部海面，17日14：30进入北部湾北部海域，引起强度较大的风暴增水，给广西南部沿海地区带来严重灾害。本文将上述建立的风-浪-流耦合模式应用于北部湾海域，针对台风“启德”期间的风浪和潮汐风暴潮进行分析计算，模拟范围如图2所示。

图2 WRF、ROMS、SWAN计算区域示意图

海面风场数值模拟设置如下：气象初始条件和边界条件采用NCEP提供的再分析数据；顶部最高气压设置为2 000 Pa；微物理过程采用WSM6方案；边界层方案采用YSU方案；积云参数化方案采用Kain-Fritsch方案。

风浪过程数值模拟设置如下：风浪初始条件和边界条件采用WW3(WAVE WATCH III)全球数据；方向步长设置为5°；破碎指标设置为0.75；底摩阻采用Madsen公式进行计算，粗糙度设置为0.01 m；其他参数均取默认值进行计算。

风暴潮过程数值模拟设置如下：初始条件为u=v=0，开边界水位由全球潮汐调和数据库OTPS获得；而底部应力计算采用二次律计算公式。

为了提高计算效率和时空精度，模型采用三层嵌套网格，计算网格最小步长为3 km，模式每隔10 min进行数据传递和交换，模拟时间自2012-08-15/08：00～2012-08-19/12：00，总计101 h，本文收集了琼州海峡铺前湾海域风场、潮位、潮流及风浪同步数据和防城港海域的潮位实测资料，对耦合模式进行验证。

2.2 风场计算结果

本文搜集了台风期间铺前湾观测站和钦州湾测风塔的风速数据，图3为台风路径计算值与实测路径的对比，图4～5为风速计算值与实测值的比较，计算得到的风速值与实测值的标准差分别为1.88 m/s和2.5 m/s，相对误差为27.8%和27.4%，说明了耦合模式中的WRF模式对于此次的台风过程的模拟结果较好，准确描述了由于台风过境而造成的风速急剧变化的情况。相较于直接采用被广泛使用的全球大气再分析数据，通过WRF模拟计算得到风场数据具有高时空精度的优势，并且进行耦合之后能够实时根据ROMS模式和SWAN模式的计算结果进行调整以及为ROMS和SWAN提供更为准确和详细的风场数据。

图3 台风路径计算结果与实际观测路径示意图

2012-08-15 23：00～2012-08-18 00：00图4 风速计算值与实测值比较曲线图(铺前湾测站)

2012-08-17 00：00～2012-08-18 00：00图5 风速计算值与实测值比较曲线图(钦州湾测站)

2.3 风浪计算结果

根据铺前湾观测站获取的波高数据，图6为有效波高计算值与实测值的比较，从图中可以看到，波高计算值与实测数据十分接近，计算值标准误差为0.12 m，相对误差为9.24%。说明了该耦合模式对台风期间的风浪模拟较为准确，准确描述了在台风作用下风浪成长过程。图7为钦州湾站点的波高计算值，从两个站点的波高曲线图明显可以看到伴随着台风逐渐向内陆靠近，风速呈现逐步增长，此时在大风作用下波高不断增大，当台风过境之后，风速迅速下降，波高值也逐渐回落。而铺前湾站点在钦州湾的东侧，因此波高的峰值时刻早于钦州湾站点的波高峰值时刻。

2012-08-15 23：00～2012-08-18 00：00图6 有效波高计算值与实测值比较曲线图(铺前湾测站)

2012-08-17 00：00～2012-08-18 00：00图7 有效波高计算值与实测值比较曲线图(钦州湾测站)

2.4 潮汐风暴潮计算结果

图8～9分别为此次台风期间铺前湾测站和防城港测站的潮位实测值与计算值以及测站处的天文潮位历时曲线，计算结果与实测值的标准差分别为0.17 m和0.1 m，相对误差为6.49%和2.46%，从图中可以得到，该模式较为准确地模拟了台风过境前后潮位的变化过程，较好地描述了由于台风造成的风暴增水，根据实际观测资料显示，在北京时间8月17日的19：00台风中心距离防城港距离最近，而风暴增水的最大值出现在17日的21：00，增水极值存在着一定的滞后性。

2012-08-15 23：00～2012-08-18 00：00图8 潮位计算值与实测值比较曲线图(铺前湾测站)

2012-08-17 10：00～2012-08-19 10：00图9 潮位计算值与实测值比较曲线图(防城港测站)

3 结语

本文基于WRF模式、ROMS模式和SWAN模式建立了风-浪-流耦合数值模型，该耦合模式充分考虑了大气与海洋之间的相互作用及波流之间的相互作用，并将该模型运用于北部湾海域，通过实测数据的对比验证表明了该耦合模式具有较高的模拟精度，得到如下结论：(1)该模式通过耦合大气模式准确模拟了台风过程，为ROMS和SWAN进行风暴潮的计算提供了更高时空精度的风场以及多种气象因素，完善了大气与海洋之间的相互作用；(2)耦合模式较好地模拟了台风过程中造成的增水过程和波浪的生产以及传播过程，并且模拟了波流之间的相互作用，提高了对近岸地区潮位以及风浪的模拟精度；(3)通过进行风-浪-流三者之间耦合数值模拟，实现了大气与海洋的实时相互作用以及海洋环境内自身的多种物理机制作用，达到了更为完善的对风暴潮的数值模拟。