徐永杰,王志军,吴国东,尹建平,董方栋

(1 中北大学机电工程学院,太原 030051;2 中国兵器工业第208研究所,北京 102202)

0 引言

射程指标是火箭弹的一个重要战术指标,它体现火箭武器系统的有效使用范围,射程指标与全弹质量、战斗部质量、弹径、弹长及生产成本有着密切关联。气动外形影响着弹丸的射程和方向散布,气动外形设计是一个气动力-外弹道综合优化设计的过程[1-2]。文献[3]通过数值仿真的方法研究了鸭式布局火箭弹在不同尾翼结构方案时的气动特性,并对比了两种设计方案在静稳定储备量方面的优劣。文献[4]采用流动-运动一体化耦合模拟方法,研究了卷弧型翼身组合火箭弹锥形运动的非定常流动与姿态轨迹,揭示了火箭弹锥形中非线性流动与运动的耦合规律和火箭弹锥形运动稳定性的变化规律。文献[5]为实现远程火箭弹精确打击的目的,在弹体前端加装鸭式舵实现弹道控制,并对尾翼进行优化设计以提高火箭弹的飞行稳定性。文献[6]利用数值模拟的方法研究了多片尾翼布局火箭弹的流场特性和气动特性,并将数值模拟结果与风洞试验进行对比,二者吻合良好。

为了研究气动外形对火箭弹射程的影响,文中开展了不同气动外形火箭弹模型的气动特性和弹道特性的数值模拟研究,以期为火箭弹气动布局优化设计及其工程应用提供理论和技术支持。

1 模型建立

1.1 物理模型

以单兵火箭弹为设计平台,建立标准火箭弹模型M0,直列式8尾翼结构;建立M1、M2、M3、M4四种火箭弹对比模型。其中,M1是以M0为基础,将弹体中间发动机与战斗部连接部分进行平滑处理;M2是以M1为基础,将弹头部进行圆弧过渡处理;M3和M4是均以M2为基础,分别减少尾翼数量至6片尾翼、4片尾翼。

图1 M0标准火箭弹模型

图2 M1火箭弹模型

图3 M2火箭弹模型

图4 M3火箭弹模型

图5 M4火箭弹模型

1.2 有限元模型

建立半模型对称计算域,长为20倍弹长,宽为15倍弹径,弹丸模型位于计算域中间部位,划分非结构化网格,通过Size Function功能来控制网格疏密度,以保证能够清晰地获得弹体表面的气动变化规律的同时适当节约CPU计算时间。

图6 半模型计算域示意图

2 气动特性数值模拟

火箭弹飞行流场数值模拟选用ANSYS FLUENT软件,湍流模型为Spalart-Allmaras单方程模型[7],来流Ma为1.0、0.8、0.6、0.4、0.2,来流攻角设置为0°。

火箭弹飞行流场数值模拟的典型计算结果,如图7、图8所示。

图7 M0火箭弹模型速度云图(Ma=0.8)

图8 M3火箭弹模型压力等值线图(Ma=0.8)

图9 火箭弹模型阻力系数与马赫数变化规律

图9为各火箭弹模型阻力系数随马赫数变化规律;表1显示为阻力系数数值仿真结果的具体数值。气动力数值仿真结果表明,M1、M2、M3、M4火箭弹模型的阻力系数相对于M0模型依次平均降低了3.2%、5.3%、8.1%、11.7%。

表1 阻力系数计算结果

3 弹道特性分析

3.1 弹道模型

根据外弹道学理论[8-10],建立基于地面坐标系的质点弹道数学模型:

其中:Rx为弹丸所受空气阻力;Ry为升力;θ为射角;V为弹丸速度;X为射程;Y为射高;m为弹丸质量;g为重力加速度。

3.2 弹道计算结果与分析

弹丸初速度V0,取值范围:60～340 m/s,以ΔV=20 m/s递增;射角分别为5°、10°、15°、20°,进行火箭弹模型的外弹道数值计算。

射程变化量ΔX,以标准弹丸模型M0为基准进行计算,计算结果为M1、M2、M3、M4火箭弹模型的射程分别减去同样工况条件下M0火箭弹模型的射程。如表2～表5所示,为不同初速度、不同射角条件下,各火箭弹模型射程变化量。

记射程变化率为dX,则：

如图10所示,为M4火箭弹模型射程变化率曲线图。

图10 M4火箭弹模型射程变化率曲线图

外弹道数值计算结果表明,气动外形优化设计后的M1、M2、M3、M4模型比M0模型射程有所增加。

在所设定的计算条件下,5°射角时,可以提供的射程增加量为0.08～37.73 m;10°射角时,可以提供的射程增加量为0.31～87.82 m;15°射角时,可以提供的射程增加量为0.65～130.25 m;20°射角时,可以提供的射程增加量为1.03～164.53 m。

表2 5°射角时射程变化量

表3 10°射角时射程变化量

表4 15°射角时射程变化量

表5 20°射角时射程变化量

火箭弹的射程受到空气动力、初速度、射角等因素的共同影响,对于同一弹丸模型而言,在射角一定时,射程随着初速度的增大而增大,但是,射程的增长率是先增大后减小,在初速度为220 m/s左右达到峰值;即,在此条件下,通过单一提高火箭弹初速度而获得的射程增长量有限。

4 结论

以气动外形优化设计为出发点,利用数值仿真的方法,分析了气动外形对火箭弹气动特性和弹道特性的影响。数值仿真研究结果表明,气动外形优化设计可以有效降低火箭弹的阻力系数,由此可提供的射程增加量范围为0.08～164.53 m。火箭弹的射程受到空气动力、初速度、射角等因素的共同影响,在相同条件下,存在一个初速度增长量与射程增长量的最佳匹配区间。