王逸凡，宋晓鹏，郑 纲 （上海电科智能系统股份有限公司，上海 200063）

近年来，随着光通信技术的飞速发展，以前许多难以实现的光纤传感概念正在被逐渐挖掘和完善。目前，光纤传感器已经开始向着微型化、智能化和网络化的方向发展，同时也为在交通领域开发出一种全新的检测手段提供了契机[1]。

基于瑞利（Rayleigh）散射的分布式光纤传感技术是这个领域中最具代表性的技术之一。它的原理是同时利用光纤作为传感敏感元件和传输信号介质，采用先进的OTDR（Optical Time Domain Reflectometer）技术，探测出光纤沿线任一点上的应力、温度、振动和损伤等信息，实现长距离、连续分布式监测[2]。

现阶段，分布式光纤传感技术在交通领域的应用主要在基础设施健康检测以及交通流参数检测两个方面。其中，前者在国内外已经得到了较为广泛的应用，而后者作为一项新兴的技术，未来有着巨大的发展潜力。目前，使用分布式光纤传感技术检测交通流参数已有国外公司投入了实际运用，而国内则仅停留在一系列实验阶段。相较于传统的检测方式，分布式光纤传感技术具有体积小、灵敏度高、传输速度快、传输距离远、可靠性和抗干扰能力强等优点[3]，因此非常适合用于车流量大、路网复杂、路面立体的城市交通系统检测。

虽然分布式光纤传感技术克服了许多传统检测手段存在的不足之处，但是由于反射的影响，OTDR在一定距离（或时间）内不能检测或准确定位光纤链路中的事件点和故障点，从而形成盲区影响实际道路情况的检测[4-6]；此外，光纤传感技术还存在着断点等会造成数据缺失的情况。因此，在将底层数据进行分析处理并输入算法模型之前，必须通过数据修复模型，对缺失部分的数据进行修正，以保证最终输出结果的完整性和准确性。本文提出一种通过RBF神经网络对缺失的光纤数据进行修补的技术，进一步提高分布式光纤传感器在交通领域内应用的可行性。

1 RBF神经网络

径向基（Radical Basis Function，RBF） 是多维空间插值的传统技术，由Powell于1985年提出。1988年，Broomhead和Lowe根据生物神经元具有局部响应这一特点，将RBF引入神经网络设计中，产生了RBF神经网络[7]。

在众多神经网络中，BP神经网络是目前应用最广泛的人工神经网络模型之一，它具有可以利用先验知识并通过误差反向传播对网络参数进行调整的优点，但也存在着收敛速度慢和易陷入局部极小值的缺陷[8-9]。而RBF神经网络是基于径向基函数的神经网络，不存在BP神经网络的缺点且具有结构简单、训练简洁、学习收敛速度快和求解方便等优势，符合实时性的要求，被广泛应用于时间序列分析、模式识别和图形处理等领域。

RBF神经网络属于前向神经网络类型，网络结构与其它神经网络类似，分为输入层、隐藏层和输出层，隐藏层中神经元的变换函数即径向基函数，可以看作是BP神经网络的一个特例情况[10]。

图1 RBF神经网络结构

图1是一个典型的RBF神经网络结构。图1中，左边为输入层，X1,X2,…,Xn表示输入节点，由信号源节点组成，起到信号传输的作用；中间为隐藏层，R1,R2,…,Rn表示激活函数（即径向基函数），节点数由所描述问题的需要而定；右边为输出层，Y1,Y2,…,Yn表示输出节点，对输入模式做出响应；W11,W12,…,Whn表示隐藏层到输出层的连接权值，而输入层到隐藏层之间可以看作连接权值为1的连接。

RBF神经网络的核心思想是：用RBF作为隐单元的“基”构成隐藏层空间，通过隐藏层将低维的输入数据变换到高维空间中，使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分[10]。

RBF神经网络在学习的过程中需要求解3个参数，分别是基函数的中心、方差和隐藏层到输出层的权值。根据径向基函数中心选取方法的不同，RBF神经网络有多种学习方法，其中，常用的有自组织选取法。径向基函数通常采用高斯函数，即激活函数可表示为：

式（1）中，||xn-ci||表示欧式范数，ci表示高斯函数的中心，σ表示高斯函数的方差。

式（2）中，yj即表示输入样本对应的网络的第j个输出节点的实际输出值。

2 仿真实验

2.1 数据来源。本次仿真所采用的数据为国内某城市的一条快速路中一个7千米路段上连续3个工作日的数据。采集设备采用铺设在快速路沿线的光缆以及分布式光纤传感器。选用快速路的数据是因为相较于地面道路，快速路的数据干扰少且稳定，更能体现出交通流的规律性特征，因此在数据修补方面能够取得相对较好的结果。图2是本次仿真实验中所采用的分布式光纤传感器设备。

图3是分布式光纤传感器所采集到的振动数据通过MATLAB平台程序进行的展示，其中，横轴表示距离，纵轴表示时间，形成具有规律性的波形图。使用的原始数据为每0.6秒采集一次、以1米的距离为单位上传的光纤数据。此套分布式光纤传感器设备通过测量光纤振动量推算出道路上车辆的速度、流量等交通参数，主要用于判断道路当前的交通状态。

图2 分布式光纤传感器设备

图3 光纤数据展示

2.2 实验设计。本次仿真基于MATLAB R2017b平台，输入参数为按照空间序列排列、间隔0.6秒一次的光纤振动值，输出结果为路段中某盲区或断点处的修补数据。

本次实验同时运用了传统的BP神经网络对光纤数据进行了修补，并将其在结果精度和运算效率两方面与RBF神经网络进行对比。

针对在MATLAB中对RBF神经网络的建立，采用newrb（）函数，用来设计一个近似（approximate） 径向基网络[11-13]，其调用格式为：

式（3）中，P为Q组输入向量组成的R*Q维矩阵；T为Q组目标分类向量组成的S*Q维矩阵；GOAL为均方误差目标，默认为0；SPREAD为径向基函数的扩展速度，默认为1；MN为神经元的最大数目，默认为Q；DF为两次显示之间所添加的神经元数目，默认为25；net和tr为返回值，分别表示一个RBF网络和对应的训练记录。

用newrb（）创建RBF神经网络是一个不断尝试的过程，在创建过程中，需要不断增加隐藏层中神经元的个数，直到网络的输出误差满足预先设定的值为止[14-15]。

2.3 实验结果。如图4至图7所示，分别是在RBF神经网络和BP神经网络下对路段中某盲区或断点处数据进行修补的结果对比以及两种方法所产生的修补误差。表1显示了两种不同修补方法的修补指标对比，指标同时考虑了精度和运算效率，采用平均相对误差（Mean Relative Error，MRE）、决定系数（Coefficient of Determination，多用R2表示）、均等系数（Equality Coefficient，EC）以及计算时间四项指标进行综合判断。

式（4）是R2的表达式，反映了修补值与实际值之间的拟合度，一般0.8以上认为是较好的拟合度。

式（5）是EC的表达式，同样反映了修补值与实际值之间的拟合度，一般0.9以上认为是较好的拟合度。

图4 RBF神经网络的数据修补结果对比

图5 RBF神经网络的数据修补误差

从仿真实验结果中，可以看出无论是基于RBF神经网络还是传统BP神经网络的数据修补方法，在精度方面的各项指标均能够维持在相对较高的水平。其中，RBF神经网络的MRE能够维持在3%以下，R2能够达到0.87以上，EC则能够达到0.98以上，相较之下，RBF神经网络的修补精度略优于传统的BP神经网络。

在运算效率方面，通过对计算时间的统计，RBF神经网络进行一次完整的训练与数据修补的时间为3.5秒左右，而传统的BP神经网络则需要6.5秒左右才能够完成。从中可以看出RBF神经网络的运算效率是远高于传统BP神经网络的。

综上所述，仿真实验结果表明了RBF神经网络不仅有着较高的数据修补准确性以及较低的误差水平，还具有较高的运算效率能够很好地支持实时的数据修补工作，可以被用来进行实时光纤数据修补，进而提高整体的光纤数据质量。

3 结束语

本文基于分布式光纤传感器设备所采集到的快速路光纤振动数据，运用了RBF神经网络算法对快速路上光缆铺设沿线的某盲区或断点所造成的光纤数据缺失情况进行修补的方法展开了研究。同时，通过MATLAB软件平台对RBF神经网络和传统BP神经网络两种方法都进行了光纤数据修补的仿真实验，最后验证了神经网络在数据修补方面的可行性和有效性，并从修复精度和运算效率两个方面证明了RBF神经网络在光纤数据修补上优于传统的BP神经网络，是一种十分适用于交通领域中光纤数据修补的技术。

图6 BP神经网络的数据修补结果对比

表1 不同修补方法下各指标的对比

图7 BP神经网络的数据修补误差

本文的主要工作和结论如下：（1）对目前光纤传感器的发展状况、技术背景以及其与交通领域之间的关联等进行了相关介绍，并提出了一种通过RBF神经网络实现对道路上光纤数据修补的技术；（2）详细描述了本文中所使用的RBF神经网络算法，对该算法的结构、原理以及整体流程等分别进行了相关说明；（3）详细介绍并展示了本文中仿真实验所采用的光纤振动数据来源、形式和用途等，并说明了如何运用这些光纤振动数据来进行仿真实验的设计思路；（4）根据采集到的光纤振动数据，进行了相关的仿真实验，最终的MRE能够达到3%左右、R2和EC则分别达到0.85及0.98左右，证明了神经网络算法在光纤数据修补方面的可行性和有效性。同时，也证明了RBF神经网络相较于传统的BP神经网络在光纤数据修补精度尤其在运算效率上有着比较大的优势，能够很好地支持实时的光纤数据修补工作，为将来分布式光纤传感器在交通领域内的推广提供了一种较为先进且可靠的数据处理技术。