祝清震，武广伟，安晓飞，陈立平，孟志军，赵春江※



基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型

祝清震1,2，武广伟2，安晓飞2，陈立平3，孟志军3，赵春江1,2※

（1. 西北农林科技大学机械与电子工程学院，杨凌 712100；2. 北京农业信息技术研究中心，北京 100097；3. 北京农业智能装备技术研究中心，北京 100097）

针对中国黄淮海地区冬小麦基肥施用过程中化肥无序投送造成的过量施用、利用率低的问题，结合现有的冬小麦旋耕施肥作业的农艺特点，该研究提出一种基于旋耕覆土的基肥定深条施投送方法。通过对旋耕刀、后抛土块进行运动学分析，建立了基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，搭建了旋耕施肥试验平台，设计了2组递进试验，应用该平台对建立的排肥口位置与施肥深度关系模型进行大田试验验证，在旋耕机构的结构参数和工作参数一定的情况下，根据建立的关系模型对排肥管的安装位置进行依次调整，试验设置80、100、120、140和160 mm共计5种肥料目标投送深度，然后对5种肥料目标投送深度下的肥料实际位置深度进行测量。试验结果表明，肥料的实际位置深度均值与对应目标投送深度的偏差最大值为9 mm，偏移率最大值为8.75%，肥料的实际投送位置深度和目标投送深度基本吻合。该研究可以为中国黄淮海地区冬小麦基肥的精准定深实施及其相关联合机具开发提供理论依据。

机械化；肥料；模型；基肥施用；定深施肥；数学建模；旋耕理论；精准农业

0 引 言

基肥施用是小麦生产中的一个重要环节，对小麦的产量影响较大[1-2]。在中国黄淮海地区冬小麦的基肥施用通常采用撒肥机或人工将化肥撒施在地表，然后依靠旋耕机将地表肥料与表层土壤充分混合，进行全层施用，或者依靠铧式犁的翻垡效果将地表的肥料施入犁底 层[3-4]。这种先撒肥后旋耕或耕翻的基肥施用方法，造成化肥的无序投送，化肥利用率低的问题，过量肥料施用还会造成环境污染[5-6]。如何在保证小麦产量的基础上，进行合理施肥是亟需解决的问题。

肥料的施用位置对作物的吸收和利用很重要[7-9]，如果肥料与作物距离太远，不易被作物吸收，造成肥料浪费，距离太近，容易造成烧种烧苗的问题。欧俊辉等研究了长期定位施肥对小麦产量和土壤养分的影响[10]，张俊华等以定位施肥方式作为研究对象，建立了冬小麦和夏玉米的养分吸收预测模型[11]，马力等研究了定位施肥对作物产量稳定性的影响[12]，杨旸等研究了定位施肥对肥料利用率的影响[13]。以上农艺研究表明将肥料准确施到农作物的根系合适部位，对提高化肥利用率，减少化肥施用量具有重要意义，现阶段国内外学者对水稻、玉米等宽行株植作物的精准定位施用方法研究较多，左兴健，陈雄飞等[14-15]开展了适用于水稻的侧位深施肥方法研究；王庆杰等以东北春季玉米为研究对象，研发了并列组合式种肥分施装置[16]；薛少平等通过种肥间距试验，对其中冬小麦种肥下位和侧位最佳施用距离进行了深入研究，发现以肥料施于种子下侧6 cm最好，或施于种子一侧4～6 cm为宜[17]；姚宗路等针对冬小麦定位施肥需求，对小麦免耕播种机种肥分施机构进行改进优化研 究[18]。定深施肥是定位施肥一种主要形式，现阶段对冬小麦等密植窄行距农作物的基肥定深施用方法研究还比较欠缺，已有的研究多采用开沟器完成肥料的定深施用，这种肥料投送方式需要消耗较大的开沟阻力，另外开沟后土壤回填不及时，易造成肥料裸露，影响化肥的施用效率，开展适用于中国黄淮海地区的冬小麦基肥定深施用方法的创新研究十分必要。

本文针对中国黄淮海地区冬小麦基肥施用过程中化肥无序投送造成的过量施用、利用率低的问题，结合现有的冬小麦旋耕施肥作业的农艺特点，提出一种基肥定深条施投送方法，通过对旋耕刀和后抛土块进行运动分析，建立了基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，能够为基肥定深条施投送要求下排肥管的安装位置参数提供理论指导，进而为冬小麦基肥的机械化精准施用装备设计研发提供理论参考依据。

1 基肥定深条施投送方法

1.1 冬小麦基肥定深施用农艺及解决方法

为了有效提高肥料的利用率和防止肥料的挥发损失，同时避免化肥与种子直接接触影响种子出苗率，以中国黄淮海地区的宽幅小麦播种模式为例，一般要求浅层肥料施用于小麦种子下方50 mm左右，深层肥料施用于种子下侧130 mm左右，其基肥定深施用农艺要 求[19-21]如图1所示。根据该农艺技术需求开展相关的基肥定深投送方式研究非常必要。

1. 深层肥料 2. 浅层肥料 3. 小麦种子 4. 土壤

近些年来一部分学者尝试将旋耕抛土作业过程与播种、施肥和埋茬等相结合，如李永磊等设计了双辊秸秆还田旋耕机[22]，牛琪等开展了旋耕与小麦撒播方面的研究[23]，吴波等应用旋耕机进行了保护性耕作条件下的中耕施肥方面的研究[24]。参考以上研究，本文提出了基于旋耕覆土的基肥定深条施投送方法，该方法是将肥料的定深条施作业过程与传统的旋耕作业相结合，在旋耕刀向后抛土的过程，排肥装置将肥料投送到目标深度耕层中，以达到肥料定深投送的技术效果。为了达到该技术效果，需要对旋耕刀、后抛土块进行运动学分析，并对土块回落旋耕沟底的状态进行假设，以建立基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型。

1.2 旋耕刀运动分析

传统的旋耕刀切抛土壤过程如图2所示。旋耕刀的运动轨迹为余摆线[23]，对旋耕刀的端点进行运动分析，如图3所示，端点的运动方程满足式（1），其中=0时，端点位于轴上的0点处。

式中表示端点与刀轴旋转中心点的距离，m；M、M分别表示端点在水平和垂直方向上的位移，m；表示机具前进速度，m/s；表示旋耕刀作业的时间，s；表示旋耕刀的角速度，rad/s；表示旋耕刀在时间内转过的角度，rad。

对式（1）的时间进行求导数，可以得到任意时刻，端点在轴和轴方向上的速度方程式（2）。

注：v表示机具的前进速度，m·s-1；ω表示旋耕刀绕刀轴中心旋转的角速度，rad·s-1。

注：X-O-Y为绝对坐标系，O为坐标系的原点，位于起始位置的旋耕刀轴旋转中心；R为旋耕刀的旋转半径，m；M0点为旋耕刀端点启动位置，M1点为时间t时旋耕刀端点的位置；vt表示时间t时刀轴前进位移，m；ωt表示时间t时旋耕刀转过的角度，rad。

式中Mx、My分别表示旋耕刀端点的线速度在轴和轴方向上的分量，m/s。

对式（2）进行整理，可以得到旋耕刀上端点的绝对速度，如式（3）所示。

1.3 后抛土块运动分析

被旋耕刀切下的土块，首先会随旋耕刀向后运动，并在某一瞬间脱离旋耕刀的约束，假设将旋耕机后端的拖板拆除，在不考虑土块之间的碰撞以及空气阻力的情况下，被旋耕刀后抛的土块可以看作一个质点，理论上它将做斜上抛运动，如图4所示。

以土块在旋耕刀端点处脱离为例，对土块进行运动分析。土块在脱离旋耕刀的端点的瞬间，在理论上，土块此时的绝对速度应该和旋耕刀上端点的绝对速度一致。设旋耕刀的端点旋转到点¢时，土块刚好脱离旋耕刀的约束，此时在'点，土块的绝对速度T的可用（4）式表示。

注：h表示土块脱离旋耕刀时距旋耕沟底的垂直高度，m；H表示旋耕作业深度，m；O¢表示土块脱离旋耕刀约束的空间位置；O²表示刀轴旋转中心；θ表示土块抛出点O¢与旋耕刀旋转中心O''连线和水平面的夹角，rad；φ表示土块的抛射角，rad；vT为土块的绝对速度，m·s-1；vTx为vT在X轴方向的分量，m·s-1；vTy为vT在Y轴方向的分量，m·s-1。

式中表示土块脱离旋耕刀端点处与旋耕沟底的垂直距离，m；表示土块抛出点与旋耕刀旋转中心连线和水平面的夹角，rad。

将土块的绝对速度分别投影轴和轴上，可以将式（4）转化为式（5）。

式中Tx、Ty分别表示土块在水平和垂直方向上的分速度，m/s；表示土块的抛射角，rad，其中tan=Ty/Tx。

以土块从¢点开始做斜上抛的自由落体运动，其运动轨迹应该满足式（6），其中土块的起抛点¢的坐标为（cos，）。

式中T、T分别表示土块在绝对坐标系中的水平和垂直方向的位移，m；表示重力加速度，m/s2，本文= −9.8 m/s2。

将（6）式进行整理，可以得到土块的运动轨迹方程，其轨迹方程，如式（7）所示。

式中T′、T′分别表示土块在局部坐标系中的水平和垂直方向的位移，m。

由式（7）可知，土块的运动轨迹为抛物线，当土块回落到地平面时，即=，带入式（7），可以得到对应的值，鉴于该土块的运动轨迹与地平面有2个交点，应该有2个值，分别用式（8）和式（9）表示。

土块再次回落地面时，即是该土块的最远后抛距离，设该点为，其横坐标值应该取T2，坐标为（T2，），通过带入不同的旋耕作业参数，可以得到土块的最远后抛距离。

参考文献[25]，当土块的抛出角为π/4时，即Ty=Tx时，土块的抛出距离最远。结合实际旋耕作业参数和相关文献[26-27]，以旋耕刀转速180 r/min，旋耕深度0.2 m，前进速度1.5 m/s为例，将这些旋耕作业参数带入式（9），则土块抛出的距离最远距离为1.2 m，该值与文献[26-27]的试验和仿真研究结果基本一致。

1.4 肥料精准定深投送方法建模

旋耕刀在将土块被向后抛出后的同时，旋耕机会继续向前运动，使旋耕刀切下的土块从沟底持续向后抛出，依次对旋耕刀旋切过的沟底进行覆盖，假设旋耕机匀速前进，点作为土块后抛的最远距离，在某一瞬间，土块回填落沟底后的稳定状态应该呈现一个斜面，斜面的下端位于旋耕沟底，上端位于地平面，该斜面与铅垂面的交线，理论上应该过图5中点和点，其中点坐标（T2，），点为坐标原点，本研究在这里做这样一个假设，过两点的交线为一条直线，即在直线之下的土壤是稳定状态，直线之上的土壤处于下落的运动状态，则在图5建立的坐标系中，其过、两点直线的方程可以用式（10）表示。

式中、表示直线上任意一点的横、纵坐标值，m；表示直线的斜率。若土壤的堆积角大于等于∠AOX，位于直线下侧的土壤是稳定状态，此时斜率等于/T2；若土壤的堆积角小于∠AOX，此时斜率为土壤堆积角的正切值。

基于以上假设的前提下，如图6所示，在旋耕刀轴后端安装固定排肥管，排肥管跟随旋耕机构向前运动，同时，排肥管下端的排肥口将肥料排出。对排肥管的排肥口空间位置参数与肥料实际投送深度进行分析，当肥料目标投送深度1一定的情况下，排肥口空间位置参数相对于直线有3种可能的情况：

1）当排肥口1位于直线上侧时，此时排肥口1的坐标为（1，-1），排肥口1排出肥料，由于肥料下侧没有稳定的土壤斜面结构支撑，肥料会继续下落，直到落到线所在稳定土壤斜面为止，这种状态下，排肥口排出的肥料虽然也能够被后抛的土壤覆盖，但是实际的肥料投送深度3会大于设置的目标投送深度1，即31；

注：A表示土块最远抛出点。

注：h1表示肥料目标施用深度，m；A1表示排肥口的空间位置；l1表示排肥口A1位于直线AO上侧时，排肥管与刀轴旋转中心的水平间距，m；l2表示排肥口A1位于直线AO上时，排肥管与刀轴旋转中心的水平间距，m；l3表示排肥口A1位于直线AO下侧时，排肥管与刀轴旋转中心的水平间距，m；h2表示排肥口A1位于直线AO下侧或上时，肥料实际投送深度，m；h3排肥口A1位于直线AO上侧时，肥料实际投送深度，m。

2）当排肥口1位于直线下侧时，此时排肥口1的坐标为（3，-1），此时的排肥口1四周被已经回落到沟底的稳定土壤结构包围，排出的肥料直接与稳定土壤结构接触，实际肥料投送深度为2，与目标投送深度1一致，及2=1，但是会对肥料的顺利排出造成影响，另外一方面，排肥管必须承受开沟和壅土的作业阻力，增加施肥作业的功耗；

3）当排肥口1位于直线上时，此时排肥口1的坐标为（2，-1），排出的肥料直接落在直线所在的稳定土壤斜面上，并立即被后抛的土壤覆盖，在这种状况下，肥料的实际投送深度为2，与目标投送深度1一致，即2=1，另外排肥管没有开沟和壅土阻力，作业功耗理论上最佳。

通过对排肥口1与直线的相对位置关系的分析可知，为了达到肥料的定深投送技术效果，排肥管的排肥口1坐标（2，-1）必须满足式（11）。

式中1表示肥料目标施用深度，m；2表示排肥口1位于直线上时，排肥管与刀轴旋转中心的水平间距，m。

由式（11）可知，当肥料的目标投送深度1一定的状况下，排肥口1与旋耕刀轴中心的水平距离，与直线的斜率/2有关，这里/2的值与旋耕刀的结构和工作参数有关。式（11）即是所要建立的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，基于旋耕覆土的基肥定深条施投送方法设想也是根据式（11）提出的。

2 平台搭建及验证试验

2.1 试验平台搭建

为了验证提出的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，以及检验所提旋耕覆土的基肥定深条施投送方法设想，搭建了旋耕施肥试验平台，如图7a所示，主要由拖拉机、机架、限深机构、旋耕机构、排肥装置、精准排肥控制系统、镇压机构等组成。其中机架前端通过三点悬挂与拖拉机连接，旋耕机构的动力输入轴通过万向伸缩传动轴与拖拉机的动力后输出轴连接，机架上从前往后依次安装布置限深机构、旋耕机构、排肥装置和镇压机构，其中精准排肥控制系统位于排肥装置上端一侧。

试验平台的工作原理是拖拉机通过3点悬挂架平稳带动后端的旋耕机构、排肥装置和镇压机构等匀速前进，并可以通过万向可伸缩传动轴稳定驱动旋耕刀转动，进行切抛土垡，排肥装置可以根据试验要求，对其空间位置进行调整，并随旋耕机构向前运动，限深机构和镇压机构相互配合可以用于调节旋耕机构的旋耕作业深度，旋耕机构配备可变速齿轮传动箱，可以对旋耕刀的转速进行调整，拖拉机配备自动导航驾驶系统，可以对试验平台的行驶方向进行稳定控制，并可以准确记录拖拉机的前进速度。

排肥装置作为试验平台的关键组件，其纵向和横向调整方法如7b图所示，主要由排肥管、套筒、紧固螺栓、U型螺栓和纵向梁组成，通过套筒侧壁上的紧固螺栓可以对排肥管进行固定，通过U型螺栓可以将套筒固定在纵向梁上，纵向梁的两端固定在机架的横梁上。通过调节排肥装置的U型螺栓，使套管可以在纵向梁上前后移动，进而可以到达调节排肥管与旋耕机构刀轴旋转中心水平距离的目的，通过调节紧固螺栓，可以使排肥管在套筒内上下移动，进而可以到达调节排肥管下端排肥口作业深度的目的。

1. 拖拉机；2. 限深机构；3. 旋耕机构；4. 排肥装置；5. 精准排肥控制系统；6. 镇压机构；7. 机架后梁；8. 纵向梁；9. 紧固螺栓；10. 排肥管；11. U型螺栓；12. 套筒；13. 机架中部横梁；14. 旋耕机刀轴。

1. Tractor; 2. Depth-controlled component; 3. Rotary tillage device; 4. Fertilizer ejecting device; 5. Precision fertilization control system; 6 Press device; 7. Back beam of frame; 8. Longitudinal beam; 9. Fastening bolt; 10. Steel pipe of fertilizer ejecting; 11. U-shaped bolt; 12. Sleeve; 13. Middle beam of frame; 14. Knife roll.

注：1表示排肥口与纵向量的垂直高度，m。

Note:1is the vertical height between fertilizer outlet orifice of steel pipe and the longitudinal beam, m.

图7 旋耕施肥试验平台

Fig.7 Test platform for rotary tillage and fertilization

2.2 验证试验

2.2.1 试验地点

应用搭建的旋耕施肥试验平台，于2017年10月在北京市昌平区小汤山国家精准农业研究示范基地（北纬40°10¢，东经116°26¢）的试验田进行肥料定深条施投送方法的验证试验，试验田前茬作物为玉米。试验区域的土壤为黄黏土，采用五点取样法，应用土壤紧实度仪（浙江托普仪器有限公司，TJSD-750-IV型号）和土壤水分及温度测试仪（德国STEPS，MST-3000+型号）和堆积角测量装置对试验区域的各层土壤的紧实度、湿度和温度条件和堆积角进行测试记录，试验数据如表1所示。

表1 试验田条件 Table 1 Experiment conditions

2.2.2 试验材料

传统的化肥颗粒一旦施入土壤中，如何再次将施入土壤中的化肥颗粒进行回收和投送深度测量是从事肥料的定深条施投送验证试验的难点，本文在参考文献[28]的基础上，以肥料粒径大小、肥料包衣颜色与试验区域黄黏土颜色差别大小作为筛选条件，最终选用中化山东肥业有限公司生产的蓝精灵复合肥（蓝色）作为试验平台的排施对象，使用游标卡尺（桂林广陆数字测控股份有限公司，K15G278418数显卡尺）对该化肥颗粒的三维尺寸进行测量，参照文献[29-30]对其等效直径和球形率进行计算，肥料颗粒的长度、宽度、高度平均值及等效直径分别为3.09、3.06、2.58和2.90 mm，球形率为93.86%。

2.2.3 试验设计

根据上文对肥料精准定深条施投送方法的分析可知，当旋耕机构的结构参数和工作参数一定时，设置肥料的目标投送深度，由式（11），可以得到理论的排肥管排肥口与旋耕刀轴的水平位置参数，进而可以得到排肥管的空间布置参数。本研究通过测试肥料的实际投送深度与目标投送深度的偏移值和偏移率，对提出的肥料定深条施投送方法进行验证，其中旋耕机构的结构参数和工作参数主要包括旋耕刀轴的转速、旋耕刀的旋转半径、试验平台的行进速度、旋耕作业深度和土壤脱离旋耕刀垂直位置等。对相关的试验参数进行如下设置：选取国标IT245型旋耕刀作为试验旋耕刀具，采用双螺旋线排列安装在旋转刀轴上，旋耕刀绕刀轴旋转的外圆周半径为250 mm；选用约翰迪尔1204型拖拉机作为动力牵引机构，经过测试，选择约翰迪尔1204拖拉机的中速1档，发动机的转速为1 500 r/min时，可以保证试验平台稳定在1.5 m/s的速度匀速前进，同时其动力后输出轴可以稳定输出405 r/min的转速，通过调节旋耕机构的变速齿轮箱的传动比，使旋耕刀的作业转速保持在180 r/min；通过调节限深机构的限深轮离地高度进行控制旋耕刀的作业深度，本试验选择控制旋耕作业深度为200 mm。由式（9）可知，土块在距离旋耕作业沟底垂直高度38mm时，后抛距离最远。为了准确验证建立的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，设计2组递进试验，详细试验方法如下。

试验1：分别选取目标施肥深度为80、100、120、140和160 mm的5种状况进行试验，根据式（11），计算对应肥料目标投送深度下，排肥口与刀轴旋转中心的理论水平距离，分别为723、603、482、362和241 mm，通过调节排肥装置的紧固螺栓，使排肥管下端排肥口位置依次满足以上5种状况，然后进行肥料的定深条施投送试验，如图8a所示，作业过程应用自动导航驾驶系统，使约翰迪尔拖拉机以1.5 m/s的速度匀速前进50 m，旋耕施肥作业完毕后，为了减少试验误差，舍去地头和地尾10 m长度区域，选取中间30 m区域，每隔5 m取1个测试点，共计5个测试点，如图8b所示，对施入耕层中肥料条带的最低点和最高点的覆土厚度进行测试，取最高点和最低点的平均值作为肥料的实际投送深度。

试验2：为了进一步验证建立的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，选取目标施肥深度120 mm进行试验，此时排肥管的排肥口与刀轴旋转中心的理论水平距离为482 mm，以50 mm为间隔，设置排肥管的排肥口与刀轴旋转中心的水平距离为332、382、432、482、532、582和632 mm的7种状况，对排肥管的排肥口与刀轴旋转中心的水平距离进行调整，然后进行肥料定深条施投送作业，对作业后的肥料条带深度进行测量，试验操作过程和肥料投送深度数据获取方法，与试验1相同，如图8所示。

图8 田间施肥试验

2.3 结果与分析

应用Origin数据处理软件，对试验1所获取的试验数据进行处理，将对应肥料目标投送深度下测得的5组数据进行整理，按式（12）计算每组试验的肥料条带的深度平均值、标准偏差、偏移差和偏移率，相关数据结果如表2所示，然后定义肥料目标投送深度为轴，实际肥料投送深度的均值为轴，并为实际肥料投送深度的均值添加标准偏差值，数据处理结果绘制成如图9a所示散点图，并在图中添加一条直线=。

表2 试验1施肥深度测定统计结果 Table 2 Statistical results of fertilization depth at experiment 1

由图9a可知，实际肥料投送深度均值都小于对应目标投送深度，其中实际肥料投送深度均值的上偏差接近直线=；从表2中可知，其中肥料投送深度标准偏差最大值为8.37 mm，偏移差最大值为9 mm，偏移率最大值为8.75%。结合上文对排肥口空间位置参数与肥料目标投送深度3种状况的分析，试验1的数据结果表明，5种排肥口空间位置参数设置下的肥料实际投送深度与对应目标投送深度基本一致，此时排肥口的空间位置应该在图6中所示直线上，或直线下侧。

图9 2组试验的肥料实际投送深度

为了进一步检验排肥口的空间位置是否在直线上，继续应用Origin数据处理软件，对试验2测试的35组肥料实际投送深度数据进行整理，参见式（12）计算肥料投送深度的平均值、标准偏差、偏移差和偏移率，相关数据处理结果如表3所示，定义排肥口与刀轴旋转中心的水平距离为轴，肥料投送深度为轴，并为肥料实际投送深度的均值添加标准偏差值，数据结果绘制成如图9b所示的散点图。在图9b中添加=110和=120两条水平点划线，分别作为肥料实际投送深度为110和120 mm的相对位置。

虽然试验2中7组试验的肥料目标投送深度都为120 mm，但是由图9b可知，随着排肥口与刀轴的水平间距逐渐增大，实际的施肥深度呈现逐渐降低的趋势，当水平间距大于482 mm时，实际肥料的投送深度平均值变化趋于平稳，当排肥口与刀轴的水平间距分别为482、532、582和632 mm时，肥料实际投送深度均值基本稳定在110和120 mm之间；排肥口与刀轴的水平间距为332、382和432 mm时，肥料实际投送深度均值大于 120 mm。由表3可知，排肥口与刀轴的水平间距分别为432、482、532、582和632 mm时，肥料投送深度的偏移差最大值为7mm，偏移率最大值为5.83%；排肥口与刀轴的水平间距为332和382 mm时，偏移差最小值为12 mm，偏移率最小值为10%。结合上文对排肥口空间位置与肥料目标目标深度之间3种状态的分析，可以认为排肥口与刀轴的水平间距大于等于482 mm时，肥料的实际投送深度稳定，即排肥口排出的肥料可以直接被下端和四周的稳定土壤结构支撑，这反映到图9b中，即表现为实际测得肥料位置深度趋于稳定，肥料位置深度保持在110和120 mm范围内；当排肥口与刀轴的水平间距小于等于432 mm时，排肥口排出的肥料下端和四周没有稳定的土壤结构支撑，会继续下落，直到遇到稳定的土壤结构为止，这反映在图9b中，即表现为实际的肥料位置深度均值大于120 mm。将试验2的数据分析结果与试验1的数据分析结果进行结合，肥料目标投送深度为 120 mm，排肥口与刀轴水平间距为482 mm时，排肥口的空间位置应该在图6中直线之上，而非直线下侧。

表3 试验2施肥深度测定统计结果 Table 3 Statistical results of fertilization depth at experiment 2

2.4 讨论

在图9a中添加直线=，可以发现实际测得肥料位置深度均值都在直线=之下，其中实际肥料投送深度的偏移差最大值为9 mm，偏移率最大值为8.75%；在图9b中，排肥口与刀轴旋转中心水平距离分别为482、532、582和632 mm的4种状况时，实际的肥料位置深度均值都小于120 mm，深度偏移差最大值为7 mm，偏移率最大为5.83%。出现以上2种状况的原因应该与提出肥料定深条施投送方法、基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型过程中的假设条件有关，在实际作业过程中，被抛起土块的运动轨迹会受到空气阻力和土块之间的相互碰撞干扰，并非严格意义上的抛物线，文献[31]中对抛土轨迹进行研究，理论抛土轨迹略高于实际的抛土轨迹，其中实际抛土距离也小于理论抛土距离。

此外，本研究在进行基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型的验证环节，没有充分考虑土壤的物理参数对土块运动轨迹的影响，文献[32-33]对不同含水率、紧实度等参数下的土壤扰动与机具的作用关系进行研究，其中土壤含水率对旋耕作业效果具有重要影响。鉴于土壤的物理参数对土壤的运动过程具有重要影响，为了进一步完善和修正建立的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，后期会开展与土壤物理参数相关的肥料定深条施投送方法研究。

在应用试验1和试验2的递进试验，进行基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型验证环节中，尽管受假设条件和实际土壤环境的影响，实际的肥料投送深度与对应目标投送深度存在一定偏移差和偏移率，但是肥料的位置深度均值的偏移率都控制在10%以内，本文所建立的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，能够为基肥定深条施投送要求下排肥管的安装位置参数选取提供理论依据，提出的肥料定深条施投送方法能够实现冬小麦基肥的不同施用深度要求的精准投送。

3 结 论

1）通过对旋耕刀和后抛土块进行运动学分析，建立了基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型，基于该关系模型提出了基肥定深条施投送方法，当目标施肥深度一定时，排肥口的空间位置参数与旋耕刀的结构和工作参数有关。

2）搭建了旋耕施肥试验平台，对提出的基肥定深条施投送方法和建立的基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型进行大田试验验证，试验数据结果显示，肥料投送位置深度偏移差最大值为9mm，偏移率最大值为8.75%，肥料的实际投送深度和目标投送深度基本吻合，能够实现冬小麦基肥的不同施用深度要求的精准投送。

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Relationship model of fertilizer outlet location and fertilizer application depth of depth-fixed application device of base-fertilizer

Zhu Qingzhen1,2, Wu Guangwei2, An Xiaofei2, Chen Liping3, Meng Zhijun3, Zhao Chunjiang1,2※

(1.712100,;2.100097,; 3.100097,)

Winter wheat is the most important crop in China, which has a large planting area, a high per unit area yield and a high total output. This is important to the maintenance of national food security. Base-fertilizer application is an important process of winter wheat production, which directly affects the yield of crops, and reasonable and effective use of chemical fertilizer can improve the yield of crops. At present, base-fertilizer of winter wheat is applied to the surface of farmland by manure spreader or laborers. Then the rotary tiller or moldboard plow is used to bury the fertilizer underground. The method has the problems of disordered fertilizer, excessive fertilizer delivery and low utilization efficiency. The depth-setting fertilizer application for winter wheat is an ideal way of fertilization. It can carry out a uniform fertilization to the winter wheat’s underside position with a certain depth, which can reduce fertilizer amount compared with the traditional fertilization operation. It is a fertilization technique with high output, stable yield and low cost. Combined with the characteristics of rotary tillage fertilizing of winter wheat in Huanghe-Huaihe-Haihe (HHH) zone of China, this paper proposes a precise depth-setting fertilizer application method based on principle of rotary tillage. From the kinematics analysis of rotary blade and soil block respectively, the mathematical model of the positions of fertilizer outlet orifice of steel pipe and the target depth of fertilization was established. In order to validate this mathematical model, a precision rotary tillage fertilization test platform was set up. The test platform includes tractor, depth-controlled component, rotary tillage device, fertilizer ejecting device, precision hydraulic control system and press device. The fertilizer ejecting device is the key part of the test platform. It includes longitudinal beam, fastening bolt, steel pipe of fertilizer ejecting, U-shaped bolt and sleeve. The steel pipe of fertilizer ejecting can be adjusted longitudinally and laterally according to the requirements of the test. In order to accurately validate the mathematical model, 2 groups of progressive experiments were designed and conducted at the National Experiment Station for Precision Agriculture in Xiaotangshan Town, Beijing City in October 2017. After testing, the hardness, humidity and temperature of soil in the test area at the depth of 0-10 cm were 615.0 kPa, 10.9% and 17.6℃, respectively. In the experiment, the IT245 rotary blade cutting operation parts were selected, and power transfer mechanism used John Deal 1204 tractor. The tractor was controlled at the speed of 1.5 m/s, the rotational speed of rotary blade was stable at 180 r/min, and the rotary tillage depth was set to 200 mm in the verification test. The experiment selected blue fertilizer as the application object. Target fertilization depth was set as 80, 100, 120, 140, and 160 mm, respectively, for the precision fertilization field test, and the actual depth of fertilization was 73, 92, 111, 132 and 151 mm, respectively. The maximum offset deviation of fertilization depth was 9 mm, and the maximum deviation ratio of fertilization depth was 8.75%, which could meet the requirement of the actual production. The results of these experiments show that the mathematical model of the positions of fertilizer outlet orifice of steel pipe and the target depth of fertilization established is trustworthy. The results can be a theoretical basis for design and development of rotary tillage and fertilization equipment.

mechanization; fertilizer; models; base-fertilizer application; located fertilization; mathematical modeling; rotary tillage; precision fertilization

祝清震，武广伟，安晓飞，陈立平，孟志军，赵春江.基肥定深施用装置排肥口位置与施肥深度关系模型[J]. 农业工程学报，2018，34(13)：8－17.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.002 http://www.tcsae.org

Zhu Qingzhen, Wu Guangwei, An Xiaofei, Chen Liping, Meng Zhijun, Zhao Chunjiang. Relationship model of fertilizer outlet location and fertilizer application depth of depth-fixed application device of base-fertilizer[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(13): 8－17. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.002 http://www.tcsae.org

2018-01-21

2018-06-11

国家重点研发计划项目（2016YFD0200600，2016YFD0200601）；北京市农林科学院院级科技创新团队（JNKYT201607）

祝清震，博士研究生，主要从事小麦基肥精准定位施用与装备研究。Email：zhenforyou@163.com

赵春江，中国工程院院士，研究员，博士生导师，主要从事农业信息技术与精准农业技术研究。Email：zhaocj@nercita.org.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.13.002

S222.4

A

1002-6819(2018)-13-0008-10