摘要：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的應用技能。”这是我国的《义务教育数学课程标准》对于我国数学教学提出的要求，它明确指出了数学教学中思想方法在教学中的重要性。小学数学课堂中积极地利用学生已有的知识经验和新的技能对新知识新技能的学习产生了积极地影响，并根据数学与其他学科之间的联系入乎其内，又需乎其外，才能充分的发挥学科之间的相互促进作用，通过学生的主动构建形成一张严密的知识网。

关键词：转化；迁移；渗透；主动建构；学科整合

作者简介：郑焕超（1964）男（汉）大专学历，出生于黑龙江省宁安市，小学高级教师，1980年工作于黑龙江省宁安市东京城镇小学，从事小学数学思想方法在课堂中的培养和应用。研究成果投于《课程教育研究》刊物。

一、书本与生活的转化

有些教师在课堂的引入中墨守成规，忽视学生的生活实际和认知特点，问题的引入机械、枯燥，难以激起学生的学习热情。教师如果能利用学生身边的生活问题，从生活事例中自然过渡到数学课堂中来将会极大地激发学生的求知欲，对数学产生一种亲切感，感受到数学与生活同在，并不那么神秘、难懂。

比如，在教学“圆的认识”时我是这样导入的：同学们都见过自行车么？今天熊大也骑着自行车来到了我们的课堂之上请看大屏幕。看完之后老师有个问题想请教一下同学们自行车的车轮为什么是圆形的而不是正方形或其他的形状呢？这样的问题出现孩子的兴趣很高并且把这节课的知识点一一的都引领出来了，如：车轴的位置（圆心）、车轮中的细钢条（半径）车轮旋转时为什么车轴走的是一条直线（因为车轴到车轮的距离相等）这样就会让一个枯燥无味的数学知识变得生动形象并充满了生活气息，从而体现了《新课程标准》中提到的要将数学生活化，数学来源于生活并应用到生活中去。

二、文字与图形的转化

数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象直观为主，在学习过程中如果能做到合理的迁移使问题变得形象直观，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，学习数学知识，逐步培养学生的抽象思维、概括、比较、分析等的综合能力。

比如：六年级的圆柱体积的计算中有这样一道题：在底面直径为20厘米的圆柱中注入5厘米高的水，将底面直径为10厘米高30厘米的圆柱形铁棒放入，水面将升高多少？学生看到这个问题有点不知所措不知道铁棒插入水中有多高。学生遇到问题不是不想解决而是没有解决问题的办法，需要教师在解决问题的过程中渗透数学的思想和方法。我们可以把问题抽象出来转化一下思维好像就简单了很多比如：我们可以把直径20厘米高5厘米的圆柱的体积求出来，然后注入内圆10厘米，外圆20厘米的空心圆柱体的容器中然后算出高度问题就变得形象直观，问题就变得容易的多了。

三、不规则与规则的转化

转化依赖的是知识的共同因素，教学新课时复习铺垫，挖掘新旧知识的共同点，导出新知识，再运用旧知识学习新知识。比如，在教学平行四边形的面积时，运用切割添补的方法将平行四边形转化成长方形进行解决的，但是怎样才能激发孩子这样的思想方法呢？这时想到学生曾经运用这样的方法求不规则的周长和面积这两个问题，我们出示下图面两张图片让学生独立思考并解决，在解决和汇报时唤起孩子们已有的知识经验利用割补的方法将两个不规则的图形转化成了规则的长方形从而解决了这两个问题，在这个过程中就提炼出了转化的思想和割补的方法，从而顺势引导学生这种思想方法能否帮助我解决今天的问题呢？这也遵循了《新课程标准》中提到的要注重和了解学生的年龄特点和学生已有知识经验设计有效的数学活动和铺垫。

四、学科之间的转化

马克思说：“我们仅仅知道一门唯一科学”。数学是一门综合性的学科，它涉及到古今中外政治、经济、军事、文化、科技等等，知识本身就是一个大系统，各门知识是彼此渗透、融会贯通的。数学教学必然会涉及其它学科，这些学科不仅使数学学科多了几种记忆知识的途径，重要的是这些学科的知识积累和思维、表达训练、培养兴趣十分有利于理解数学学科的知识内容。

语文中的诗词与数学的教学之间的迁移，不仅能促进学生对传统文化的掌握还能提高学生学习数学的积极性促使学生学好数学，一举两得。比如，在学习《百分数》一课时，选取唐伯虎的《桃花庵歌》中的几句编成教学例题“桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙；桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱”，这首诗当中出现次数最多的是什么词，这个词语，占到全诗总字数的百分之几？学生在想象美丽的景色的同时不仅复习了语文数学知识还陶冶了情操。

五、复杂与简单的转化

优化解题策略在处理和解决数学问题时，常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。例如：在教学植树问题时，出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？引导学生理解题意，大胆猜测，并开始验证时。看来这个问题值得我们研究，可100米有点长，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？把小路缩短，我们就将原来的复杂的问题变得简单了。那下面我们就将小路缩短到20米来研究。这时，学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。

在数学教学过程中，教师注重挖掘和应用潜藏在数学教学中的数学思想方法，有意识地向小学生渗透形式多样的数学思想方法，使他们在学习数学时学会通过运用特定的数学思想方法解决数学问题，这样可以有效提升学生应用数学知识的综合能力，从根本上提升学生的数学思维，为学生将来进入更高阶段的数学学习奠定良好基础。

参考文献：

[1]《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》，北京师范大学出版社，2002年5月版

[2]《全日制义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社，2011年版

[3]人教版课程标准实验教材及教师用书

[4]北大远程培训专家解读

[5]《名人名言录》