蔡祖光

(湖南省海诺电梯有限公司 湖南 湘潭 411104)

方圆连接管(俗称天圆地方)是一端为圆形截面另一端为方形(矩形)截面的连接管。它是风力(气力)输送、通风除尘、加热、排湿、排烟及冷却等管道工程中广泛应用的方管转变成圆管的连接构件，如：陶瓷工厂窑炉用锅炉引风机、除尘风机排风口及旋风除尘器入风口(进风口)等常用的方管转变成圆管连接构件(简称方圆连接管)，它是由金属板材(通常采用Q235A碳素结构钢板)折弯成形后通过“咬边”连接(薄板)或焊接(中厚板)后制成的管道附件。实际生产经验表明：设计制造陶瓷工厂方圆连接管的关键就是折弯成形板材展开图的设计计算，为此介绍利用solidworks三维软件的钣金特征功能设计制造陶瓷工厂方圆连接管板材折弯成形中性面薄壁筒体(俗称壳体)的三维曲面实体及其展开图的设计方法，供同行们批评指正。

1 方圆连接管板材折弯成形中性面

在金属板材折弯成形的过程中，靠近上模(也称压模)的金属材料层逐渐缩短，而靠近下模(也称托模)的金属材料层则逐渐伸长。显然，在金属材料层由逐渐缩短连续地转变成逐渐伸长的过程中，必定有一个金属材料层的尺寸保持既不缩短也不伸长(尺寸不变)的状态，这一金属材料层就称为金属板材折弯成形的中性层。金属板材折弯成形中性层的位置通常与金属材料的化学成分、冶炼方式、材料的塑性变形能力的大小、板材的厚度、折弯模具的结构及其折弯成形生产工艺等许多因素相关。但在实践生产过程中，对于工业生产中制造精度要求较低的金属板材折弯成形，通常认为金属板材厚度的二分之一处就是其折弯成形的中性层位置。显然，由各中性层所构成的面，则称为金属板材折弯成形的中性面。

图1 方圆连接管的结构示意图

图2 剖分式方圆连接管的结构示意图

如图1所示，某陶瓷工厂方圆连接管是由4 mm厚的Q235A碳素结构钢板经等离子弧切割或氧气乙炔火焰(简称氧炔焰)切割下料后，打磨切割边残渣及去除毛刺后，经液压折弯机折弯成形剖分式方圆连接管(也称二分之一方圆连接管，如图2所示)，经整形处理及制作焊缝坡口后，两剖分式方圆连接管采用对焊焊接的方式制成陶瓷工厂方圆连接管(如图1所示)。由于圆形端是由折弯成形的，应按圆形端的中径(2R+δ)作为中性层的尺寸，其中R是圆形端的圆形内腔的半径，δ为折弯板材的厚度，而矩形端仅直角(拐角)处是折弯线的起点，所以应按其内腔(矩形)尺寸作为计算尺寸(假想的中性层尺寸)，高H为圆形端中径的中心线与矩形端内腔中心线之间的距离。同时，值得注意的是折弯板材应采用矩形端宽度方向之边(短边)的对称平面剖分成两片后再进行折弯成形，人们自然会问这是为什么呢？这是由金属板材的折弯成形工艺要求决定的。否则，金属板材的折弯工艺性差或折弯困难(如：矩形端宽度方向之边与长度方向之边长相差很小时)，甚至不能实现折弯成形(如矩形端宽度方向之边长与长度方向之边长相差很大时)。

2 方圆连接管板材折弯成形中性面壳体及其三维曲面实体设计

如图2所示，由于剖分式方圆连接管矩形端两边之间的夹角为直角，理论上是不能采用solidworks三维软件的钣金特径功能设计的，所以说，剖分式方圆连接管折弯成形中性面之三维曲面实体是不可能利用solidworks三维软件的钣金特征生成的。若采用二分之一带圆角(可令圆弧半径0.1 mm，其设计制造误差较小，并可忽略不计。)的矩形替代二分之一矩形，那么经上述处理后，剖分式方圆连接管折弯成形中性面之曲面实体就近似于一端为半圆形另一端为二分之一带圆角(圆弧半径0.1 mm)的矩形及适宜厚度(如ε=0.1 mm)的线段所组成的曲面实体。因此我们可分别作出半圆形及二分之一带圆角(圆弧半径0.1)的矩形“草图”后，再通过solidworks三维软件的钣金的“放样折弯”设计功能即可作出剖分式方圆连接管折弯成形中性面之曲面实体的三维图及其展开设计。

如某陶瓷工厂通风除尘管路中采用的方圆连接管及其剖分式方圆连接管的结构意图分别如图2及图3所示，如令：R=248 mm, H=400 mm,a=350 mm,b=200 mm及δ=4 mm, 那么，其剖分式方圆连接管折弯成形中性面所组成的二分之一方圆连接管曲面实体三维构造图及其展开图的绘制步骤如下：

2.1 半圆形“草图”的绘制

接通电源，启动电脑，进入solidworks三维软件的绘图界面。

图3 半圆形“草图1”绘制示意图

1)选择菜单栏中“文件”、“新建”命令，弹出“新建solidworks文件”对话框，双击“零件”按钮后，生成“二分之一方圆连接管折弯成形中性面壳体”的三维零件文件。

3)通过直径为500 mm圆的圆心做水平辅助线，与该圆交于2点，然后通过单击“草图”工具栏“剪裁实体”按钮下的“强劲剪裁”选项，剪裁删除该圆的下半部分，保留上半部分，最后退出“草图1”绘制界面及存盘(如图3所示)。

2.2 “基准面1”的建立

1)单击“参考几何体”工具栏中的“基准面”按钮，或选择菜单栏中的“插入”、“参考几何体”、“基准面”命令，则弹出“用于选择一个平面和一个不在该平面上的点，从而生成一个通过该点并平行于被选择面的基准面”的“基准面参数”时，选择“前视基准面”；同时，也弹出“用于选择一个平面，并在指定距离内生成一个与被选择面等距离的基准面”的“距离参数”后，选择400 mm即可。

2)确定上述参数选择后，就会生成“基准面1”(如图4所示)。

图4 建立基准面1的示意图

2.3 二分之一带圆角(圆弧连接半径为0.1 mm)矩形的绘制

1)选择“基准面1”作为草图绘制平面，再选择工具栏中“草图绘制”按钮，则弹出“草图2”绘制界面，单击“草图工具栏”里的“四边形”或“平行四边形”按钮；或者选择菜单栏中的“工具”、“草图绘制实体”、“四边形”或“平行四边形”命令，绘制长为350 mm、宽为200 mm的矩形，该矩形的长边与水平线平行，并且该矩形的中心点通过“基准面1”上的坐标原点。

2)通过该矩形的中心做水平辅助线，与该矩形交于2点，然后通过单击“草图”工具栏里的“剪裁实体”按钮下的“强劲剪裁”选项，剪裁删除该矩形的下半部分，仅保留上半部分。

3)在草图绘制平面上单击“草图”工具栏里的“圆角”按钮，或者选择菜单栏中的“工具”、“草图绘制工具”、“圆角”命令，选择该二分之一矩形的三条直角边作为草图实体，在“圆角属性参数”中，选择圆角的半径为0.1 mm，确定后，并退出“草图2”绘制界面(如图5所示)。

图5 二分之一带圆角(圆弧半径为0.1 mm)矩形“草图2”绘制示意图

2.4 剖分式圆形渐变式矩形压缩筒折弯成形中性面曲面实体的生成

1)单击“钣金特征”工具栏“放样折弯”按钮，则弹出“放样折弯”参数编辑对话框，在“轮毂(P)”处选取“草图1”及“草图2”；在“厚度”处(向外)选取0.1 mm，确定后，则形成剖分式方圆连接管折弯成形中性面之曲面实体，并存盘(如图6所示)。

图6 剖分式方圆连接管折弯成形中性面曲面实体的三维图

2)单击“板金特征”工具栏“平板展开”按钮，剖分式方圆连接管折弯成形中性面之曲面实体就转换成展开成平板状态下的三维图，如图7所示。

图7 剖分式方圆连接管折弯成形中性面曲面实体转换成平板状态下的三维图

3 方圆连接管折弯板材展开图的设计新方法

进入solidworks三维软件的绘图界面，选择菜单栏中“文件”、“零件、装配体制作工程图”命令，弹出“图纸格式、大小”对话框，选择适宜的“图纸”并确定后(获得如图8所示的界面)，将右下方系列投影图中标有“平板型式”的投影图拖入“工程图纸”内(如图9所示)，将它另存为DWG文件。

由于在方圆形连接管的折弯成形过程中，仅圆形端是折弯成形的，矩形端的直角仅是折弯线的起点并未参与折弯成形，所以说，圆形端的展开线应为曲线，而矩形端的展开线应为折线(线段——线段——线段)。而剖分式方圆连接管折弯成形中性面曲面实体转换成二维图(“平板型式”)之示意图如图9所示，其圆形端的展开线为曲线(如图9左部所示)，矩形端的展开线近似为线段——曲线——线段——曲线——线段(如图9右部所示)，这是由于采用二分之一带圆角(圆弧半径为0.1 mm)矩形替代二分之一矩形的原因。为消除这一误差，需利用AutoCAD软件对图9进行编辑及处理(图形旋转、部分展开线的添加、删减及尺寸标注等)后存盘。具体操作步骤如下：

图8 剖分式方圆连接管折弯成形中性面曲面实体转换成二维图之示意图

图9 剖分式方圆连接管折弯成形中性面曲面实体转换成二维图(“平板型式”)之示意图

图10 剖分式方圆连接管折弯板材的展开图(设计新方法)

1)作出其对称中心线EF，交圆形端展开线与点E，交矩形端展开线与点F，并旋转图形，使对称中心线EF处于垂直位置；

4 方圆连接管折弯成形板材展开图的传统设计方法

目前，剖分式方圆连接管折弯板材放样下料图(俗称折弯板材展开图)的传统设计方法通常是：首先采用求取实长的计算方法，然后通过作图的方式获得剖分式方圆连接管折弯板材之放样下料图，简称“计算”及“作图”法。

4.1 尺寸计算

图11 剖分式方圆连接管的展开计算原理图

如图11所示，若以二分之一矩形长度方向之边(长边)上的中点为起点，将半圆形端上部的四分之一圆周逆时针分成8等份，其等份点依次标记为点1、点2、点3、点4、点5、点6、点7、点8及点9，各点与圆心之连线与二分之一矩形宽度方向之边所对应的半径之间的夹角分别为β1=0°、β2=11.25°、β3=22.5°、β4=33.75°、β5=45°、β6=56.25°、β7=67.5°、β8=78.75°及β9=90°,同时连接点1、点2、点3、点4、点5、点6、点7、点8、点9各与其邻近的矩形拐点之连线，即为所求的折弯线，其实长为Ln。同样，将半圆形端下部四分之一圆周顺时针分成8等份，其等份点依次标记为点2'、点3'、点4'、点5'、点6'、点7'、点8'及点9'。

通过求解空间直角三角形(如图11所示)可得：

1)二分之一矩形端长度方向之边(长边)上高的实长T1为：

式中：R——圆形端的圆形内腔半径，mm;

b——矩形端的宽度方向之边长(短边)，mm;

δ——折弯板料的厚度，mm;

H——压缩筒的高度，mm。

2)二分之一矩形端宽度方向之边(短边)上高的实长T2为：

式中：a——矩形端的长度方向之边长(长边)，mm;

其余代号同前述。

3)任一折弯线的实长Ln为：

式中：βn——任一等份点与圆心的连线与矩形宽度方向之边所对应半径之间的夹角，度。

其余代号同前述。

4)半圆形端每等份弧长的展开长度e为：

式中：π——圆周率，常取π=3.1416;

n——半圆周之等份数，根据R的大小，n常取8、16、32等。

其余代号同前述。

将R=248 mm、a=350 mm、b=200 mm、n=16、δ=4 mm、H=400 mm，β1=0°、β2=11.25°、β3=22.5°、β4=33.75°、β5=45°、β6=56.25°、β7=67.5°、β8=78.75°及β9=90°,代入上述各式后，即可求得二分之一矩形端长度方向之边(长边)上高的实长T1=427.20 mm、二分之一矩形端宽度方向之边(短边)上高的实长T2=406.97 mm、各折弯线的实长L1=461.65 mm、L2=443.86 mm、L3=428.30 mm、L4=415.86 mm、L5=407.31 mm、L6=403.23 mm、L7=403.92 mm、L8=409.33 mm、L9=419.08 mm及半圆形端每等份弧长的展开长度e=49.09 mm。

4.2 展开图的绘制

如图12所示，任意做一水平直线段GH=a,分别以点H或点G为圆心，以L1为半径画两圆弧的圆弧交于点1(点E)；再以点1为圆心以e(半圆形的等分数越大，可以近似采用弦长替代弧长，误差小，可忽略不计)为半径画圆弧,与以点G为圆心以L2为半径画圆弧交于2点；再以点2为圆心以e为半径画圆弧,与以点G为圆心以L3为半径画圆弧交于点3。按上述规律依次制作其它各点(即点4、点5、点6、点7、点8及点9)，然后以点9(点C)为圆心以T2为半径画圆弧,与以点G为圆心以b/2为半径画圆弧交于点D。

图12 剖分式方圆连接管的展开过程示意图(传统设计方法)

图13 剖分式方圆连接管的展开图(传统设计方法)

最后分别直线连接点9(点C)和点D、点D和点G、点H和点A、点A和点9'(点B)以及光滑曲线连接点9、点8、点7、点6、点5、点4、点3、点2、点1、点2'、点3'、点4'、点5'、点6'、点7'、点8'及点9'，它们所围成的图形，即为剖分式方圆连接管折弯板材的展开过程示意图(如图12所示)。为了使图形更清晰,省略各交点、辅助线及代入各数值后，获得剖分式方圆连接管折弯板材的展开图如图13所示。对于薄板折弯成形方圆连接管而言，需在相应边上添加适宜“咬边”余量后，就会获得剖分式方圆连接管(薄板“咬边”连接)折弯板材之展开图。显然，剖分式方圆连接管折弯板材的展开图的2倍就是所求陶瓷工厂方圆连接管折弯板材的展开图。

5 探讨

利用solidworks三维软件对陶瓷工厂方圆连接管板材折弯成形中性面进行建模(曲面实体)和三维放样折弯的展开设计新方法获得剖分式方圆连接管(二分之一方圆连接管)折弯板材放样下料图(设计新方法)如图10所示。采用传统设计展开方法获得剖分式方圆连接管(二分之一方圆连接管)折弯板材放样下料图(传统设计方法)如图13所示。显然，两图形的对应尺寸相等或非常接近，具体说来如下：

第一是圆形端的展开线(如曲线CEB长度仅相差0.06 mm，角度仅相差0.17°)基本一致。

考虑到利用三维软件钣金“放样折弯”功能默认折弯板材中性层处于0.5倍板厚处，那么，二分之一带圆角(圆弧半径0.1 mm)的矩形端就是按折弯板材中性层尺寸进行展开的。事实上，二分之一矩形端仅直角(拐角)处只是折弯的起点，在半圆形端折弯成形的过程中，其对应端自然成形为二分之一矩形，没有采用折弯成形，显然，其展开尺寸应按其内腔尺寸计算。虽然二分之一带圆角(圆弧半径0.1 mm)的矩形端可近似认为是二分之一矩形端，其误差也是可以忽略的。但由于二分之一带圆角(圆弧半径0.1 mm)的矩形端的展开是按折弯板料中性层的尺寸展开的，显然该尺寸略大于二分之一矩形端的内腔尺寸。为消除这一误差，需对其展开图进行处理后，才可获得剖分式方圆连接管(二分之一方圆连接管)折弯板材放样下料图(设计新方法)如图10所示。

与传统设计展开方法相比，虽然三维软件展开设计新方法需对其展开图进行处理后才能获得折弯板材的放样下料图，但三维软件展开设计新方法简单实用，不需进行复杂烦琐及工作量巨大的求实长计算及作图等，而且精度高，还能实现参数化设计。具体说来就是，当半圆形端的内腔半径R、二分之一矩形端的边长a及b、高度H及板材厚度δ变化时，三维软件展开设计新方法立即更改其三维曲面实体模型就能输出其更改后的二维展开图，对展开图简单处理后即可获得变化后的折弯板材之放样下料图。

solidworks三维软件是目前广泛应用的三维实体机械设计的主要软件之一，它不仅具有通俗易懂和简单快捷实用等优点，而且还提供了强大的钣金件设计功能，可以非常逼真地建立钣金件的三维实体模型，并以此为基础模拟钣金件的折弯和展开过程，快速精确地完成钣金件的展开设计。利用solidworks三维软件对陶瓷工厂方圆连接管板材折弯成形中性面进行建模(曲面实体)和三维放样折弯的展开，展开图经简单处理后便可获得折弯板材之放样下料图。对于薄板折弯成形制成的方圆连接管而言，需在相应边上添加适宜“咬边”余量后，就会获得剖分式方圆连接管(薄板“咬边”连接)折弯板材之展开图。下料后划出折弯线后，经液压折弯机折弯成形为剖分式方圆连接管(二分之一方圆连接管)工件，剖分式方圆连接管工件经整形及制作焊缝剖口后焊接即可。对于薄板折弯成形制成的方圆连接管而言，通过“咬边”连接即可。由此可见，其操作简单快捷实用、形状精确、误差小、效率高。相对于剖分式方圆连接管(二分之一方圆连接管)展开放样之传统设计展开方法，它具有得天独厚的优势，不需进行复杂烦琐及工作量巨大的求实长计算及作图等，而且精度高，还能实现参数化设计，工作效率高。