李保楠

[摘 要]新课改要求数学教学注意培养学生的数学核心素养.研究培养数学核心素养的方法具有现实意义.

[关键词]核心素养；高中数学；培养

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0020-02

鉴于数学核心素养可以通过日常数学学习过程逐步发展，教师对核心素养给予充分的重视，做一个教学中的有心人，就可以在课堂教学中择机逐步培养.本文通过一个课堂教学案例，探究并反思日常教学中数学核心素养的培养.

二、教后反思——核心素养的培养

1.充分发挥“巧合的错误”这样的教学资源

本案例的引发来源于一个“巧合”的错误，而一个突如其来的“巧合”却调动了学生学习探索的激情.作为教师，为了将学科核心素养的培养落到实处，需要尽可能地利用一切可以利用的机会，营造一个适合学生质疑、思考、探究的氛围，通过学生在自身实践中进行摸索、积累和体悟来进行核心素养的渗透培养.

2.重视逻辑推理的严谨性

本题中的错误来源于解题过程中必要不充分条件的应用.解题的过程实质上也是一个条件转化的过程，一般我們尽可能地要求做到等价转化，即在转化的每个环节中都是条件结论都是充分必要的.而解三角形知识点由于正弦函数在定义域内并不单调，往往转化时会出现增根，此时需要进行充要性检验分析，形成严谨的逻辑推理.

3.直观想象能力的培养

直观想象能力的培养涉及图形和空间想象，一般在立体几何与解析几何中得以体现，看似与解三角形无明显关联.但此题中让学生在一个确定三角形的基础上平移一系列射线，直观感受出唯一的符合题意的情形，对学生进一步理解题意有着巨大的帮助.

4.对“巧合”的数据分析

很多事物的偶然中隐含了必然，本题中的“巧合”看起来很神奇，以至于学生认为是教师算错了.其实教师和学生都没有计算出错，“巧合”的正负之差也只是由于三角形中的余弦定理在锐角和相应的钝角的情形下不同的表现.只要我们运用数学的方法对数据进行整理和分析，很轻易就能得到释疑.

（责任编辑 黄桂坚）