提高小学生数学解题能力的初步探索

2018-07-16李丽逢

新课程·上旬 2018年4期

李丽逢

摘要：《义务教育数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”而提高小学生数学解题能力，是解决数学问题的重要能力之一。结合平时教学实践，用具体的例子深入浅出地阐述提高小学生数学解题能力的一些有效方法。

关键词：小学生；数学；提高；解题能力；方法

数学问题千变万化，各式各样。要使学生解题得心应手，就必须提高他们的解题能力。我在课堂教学中进行了一些探索和尝试，收到了非常好的教学效果。

一、在课堂教学中重视对基础知识形成过程的教学

数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的概念、性质、公式是进行解题的依据。因此，对数学中的概念、性质、公式等，教师要注意它们的形成过程，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化，能用正确的数学语言来叙述这些概念、解释这些概念，并且能够熟练运用。例如：教学圆锥体积公式的推导，为了重点分析“等底等高”这一特定条件，我在课堂教学中设计了这样的一个小组合作活动：把一个圆锥装满沙，往一个圆柱里倒，看看倒几次能把这个圆柱倒满。我列举了：不等底不等高、等底不等高、等高不等底、等底等高四种情况。我让学生通过操作、观察、比较、讨论，然后归纳得出：圆柱体积等于等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3。我再设计以下判断题：（1）圆锥体积等于圆柱体积的1/3（）。（2）圆柱体积等于圆锥体积的3倍（）。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1（）。学生通过想一想、做一做、议一议、说一说等活动，对“等底等高”这一特定条件产生的过程有了深刻的理解。

二、在课堂教学中要引导学生掌握基本的数学方法

1.巧妙地运用分析综合法是解答综合题的有效途径

這种思维方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，这过程其实是引导学生找出解题的切入点，形成解题思路。如：在教学分数乘法应用题时，我出示这样一道题目：一本书80页，第一天看全书的1/5，第二天看全书的1/4，还剩多少页没看？我从问题入手，引导学生采取分析综合法，学生呈现了4种不同的解题思路，如（1）80×（1-1/5-1/4），（2）80-80×1/5-80×1/4，（3）80-（80×1/5+80×1/4），（4）80-80×（1/5+1/4），对于每一条解题思路让学生用自己的语言表述，你是怎样想的，每一步求出什么，根据什么。语言可以促进思维的发展，而良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅又周密的语言，这样坚持不懈地进行训练，学生的思维会逐步形成，思路会逐步开拓，解题能力自然会提高。

2.巧妙地运用线段图示法解答应用题，化繁为简

线段图可以帮助学生直观地理解题目的内容，帮助学生分析数量之间的关系，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。例如：张师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的1/3，如果再加工15个，就完成了这批零件的一半，这批零件多少个？看起来比较复杂，但是如果画出线段图，很明显15个的对应分率就是（1/2-1/3）。线段图示法是一种重要的数学方法，是将应用题内在的关系表象化、直观化，长期训练能极大地简化、加速思维过程。

三、在课堂教学中加强对同类知识的对比、归纳，构建知识网络

1.加强题组训练

在教学中，教师要善于引导学生观察每类型题目的特点，帮助学生归纳每类型题目的解题思路、解题方法，形成题组练习，让学生在思维里形成知识网络。例如：分数百分数乘除法应用题，出示这样的一组练习：

苹果树有100棵，

①梨树是苹果树的1/5，梨树有多少棵？

②相当于梨树的20%，梨树有多少棵？

③梨树比苹果树多1/5，梨树有多少棵？

④梨树比苹果树少20%，梨树有多少棵？

⑤比梨树多20%，梨树有多少棵？

⑥比梨树少1/5，梨树有多少棵？

2.加强对比训练

在教学中，教师要善于对一些容易混淆的题目帮助学生对比、区分。如：学习解方程，学生经常把等号左边有1个未知数和等号左边有2个未知数的方程混淆，我专门安排一节对比练习课：以这2道题为例题重点讲解（1）x-1/5x=24，（2）1-1/5x=24，学生解方程的速度和准确度大大提高。