刘敏 王孟芳

摘 要：很多教师将传统的“应用题教学”与新课程背景下提倡的“解决问题”的教学混为一谈，主要原因就是没有分清两者实质性的关系，使得教师在教学过程中不能对症下药，使得教学效果不明显，课堂气氛沉闷。并且目前的小学数学教材都是将计算与“解应用题”紧密地联系起来，使得解决问题备受关注，但是解决问题和基本的数量关系又是紧密结合在一起的，在解决问题的题目中均或隐或现地包含着一些数量关系，因此，对小学数学“解决问题”中数量关系教学的再次思考就显得很有必要。

关键词：小学数学；解决问题；数量关系；再思考

在新课程不断改革的背景下，由于教学目标、内容体系、编排方式等都发生了巨大的变化，从过去的以“解应用题”为目的来提高学生解决问题的能力到现在的发展学生的综合“解决问题”能力的教学，使得教师对其变革无从下手，又由于教师对教材的编排把握不到位，使得教师在“解决问题”的教学中不能从全局上控制教学情况，导致学生解题能力不能够很好地提高。而小学数量关系教学曾经是“应用题”教学的核心内容，在解决问题中如何看待数量关系并发挥数量关系教学的真正功能就需要进一步的探讨，针对不同的年级采取不同的方法。

一、一年级掌握比较关系是基础

由于小学刚开始接触的都是一些基本的数量关系，比如说比较关系，一年级学生需要接触数、认识数和区分数的大小，而比较数的大小就是区分数最常用的方法，以此由比较数过渡到比较量的大小和多少，因此，小学低年级就需要很好地掌握比较关系。比如说，苏教版小学数学通过设置“比一比”来加强学生对比较关系的认识，引导学生更加全面地理解比较关系，比如经常会设置一些比较类的案例，苹果树上有20个苹果，梨树上40个梨，问苹果多还是梨多？如果苹果比梨少，那少多少个？梨比苹果多多少个？在具体上课的过程中教师可以通过设置相应的情境图，引导学生进行观察，由学生亲自观察后得出结果。再比如通过相应的情境图，地上有4只小鸡，3只猫，2只兔子，让学生自己数一数得出结论后，教师可以在此基础上进行扩展，比如说前面有4只小鸡，后面有3只猫，小鸡比小猫多几只？在解决这个问题的时候教师就应该有意识地引导小学生认识到“较大量-较小量=相差量”的数量关系，引导学生得出结论，前面4只（小鸡）-后面3只（猫）=1（只）；进一步引导前面有4只小鸡，兔子比小鸡少两只，兔子有几只？这种题目可以引导学生列出比较关系，前面4只（小鸡）-2只（兔子）=后面（兔子），因此就得出结论，兔子是2只。对于低年级的学生一定要认识到掌握比较关系对学生学习的重要性，因此，教师在讲课的过程中一定要合理分配，抓住主次，为学生以后多重数量关系的学习打下坚实的基础。

二、二年级掌握比例关系是关键

小学二年级的学生开始认识倍数，接触乘法的学习，因此比例关系也就相应地引入其中，这时的学生主要是以形象认知为主，面对比较抽象的乘法学习，如果不能够很好地进行引导，会使得课堂效率低下。因此，根据相应的认知规律对学生进行引导是很有必要的，让学生认识到乘法和倍数的联系和本质，懂得用比例关系解决遇到的问题。比如说，一排有4张桌子，那3排有几张桌子呢？

用比例列出相应的式子：4×3=12（个）。通过这样的引导来启发学生以直观、形象的方式认识比例关系，让他们在课堂实践中理解和掌握比例关系，并学会运用比例关系解决问题，提升课堂效率。

三、中高年级掌握分量与总量的关系尤其重要

分量与总量之间的关系在整个小学阶段都是很常见的，包括前面我们所说的比较关系和比例关系其实都是属于分量与总量的关系。

小学中高年级只是将这种简单、直接的分量与总量关系进行了复杂化，出现了二层逻辑关系的分量与总量关系并将其应用到应用题当中，来锻炼小学生综合分析问题的能力。比如说，小明去菜市场帮妈妈买菜，买了2斤茄子和3斤豆腐，总共花了19元，已知一斤茄子3.5元，请问一斤豆腐多少钱？此时我可以将题目中的数量关系通过相应的式子表达出来：总价=单价×数量；总花钱数=茄子花钱数+豆腐花钱数。通过这样的数量关系学生就会理清其中的数量关系，然后我们可以假设一斤豆腐x元，根据我们所列出的表达式就会得出，总花钱数（19）=茄子花钱数（2×3.5）+豆腐花钱数（3×x），得到19=2×3.5+3×x，通过这样的引导就会让学生很轻松地将一些复杂的题目简化为一些基本的数量关系，形成学生自己的解题模型，提升學生解决问题的能力。

总而言之，数量关系是形成解题思路的关键环节。教学中，教师要注重引导学生掌握理清数量关系的技巧，并时时注重对学生进行数量关系的训练，才能让学生真正掌握解决应用题的方法，达到熟能生巧、运用自如的程度，从整体上提升学生解决问题的能力。

参考文献：

[1]张彪.数量关系表征：原生态与精致化的辩证思考[J].小学数学教师，2008.

[2]周玉仁.“解决问题”纵横谈[J].小学数学教育，2009（3）.

[3]曾祥兵.小学生运用数量关系解决问题的策略[J].教育，2010（10）：285.

[4]谈金龙.对小学数学数量关系教学的思考[J].小学教学研究，2012（20）.

编辑 郭小琴