滕敏

简便运算是小学数学教学中“数与代数”的重要内容之一，是在四则运算的基础上的一种高级混合运算。它能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力、应用能力起着重要的作用。小学四年级初步接触简便运算，要让学生灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质，还要掌握一些特殊数据的变化规律，才能提高学生的运算速度，并更好地培养学生思维灵活性。教师如何采取一定的教学策略帮助学生培养简算能力，笔者通过教学实践整理了以下一些心得。

一、由浅入深，循序渐进

教师在教学简便运算时，应该把学生认知规律和教材编排特点结合起来，例题给出李叔叔锻炼的行程图，从具体的情境中抽象出数学信息和数学问题，列式可能是相同的，但是计算的过程中，教师要抓住不同算法，请学生讲一讲自己的想法，其他学生对比几种算法，更愿意选择哪一种算法，学生自然是要选择简单的算法。当学生讲到交换加数位置时候，不要在这里直接去灌输“交换加数位置”的思想，而是应该结合具体情境，用“先算前两天的加上第三天”和“先算后两天的加上第一天的”思路都是正确的。等到用计算结果验证思路时候，发现结果是相同的，才可以去引导“交换加数的位置，和不变”，此时才是水到渠成了。

二、对比教学，区分异同

在学习简便计算时，不能教学生死套公式，如果在理解的基础上学习这些定律，应用起来会比较灵活。特别是乘法的结合律和乘法的分配律，教学上一定要从本质上区分开，切忌概念混淆。

如：

125×25×4×8 125×88

=（125×8）+（25×4） =（125×80）×8

=1000+100 =10000×8

=1100 =80000

以上错题就是混淆了乘法结合律和乘法的分配律的概念，乱用运算定律。乘法的结合律是在“几个因数相乘”的前提下，只有二级运算。而乘法分配律是两个数的和与一个因数相乘，出现了乘、加混合运算。很显然第一题应该运用乘法结合律，第二题应该运用乘法分配律。

125×25×4×8 125×88

=（125×8）×（25×4） =125×（80+8）

=1000×100 =125×80+125×8

=100000 =10000+1000

=11000

其实计算第二题除了概念混淆，学生做错还有个原因，没有考虑88的组成，是8个十和8个一组成的，而不是80个8组成的。

三、以错为模，订正分析

学生在学习乘法分配律时，还会经常出现不分别与括号外因数相乘的现象：

22×（100+4）

=22×100+4

出现这种计算错误的原因是学生以前计算的都是按正常算理进行四则运算的，现在要求运用有关知识进行简便运算，学生一时不能习惯运用，认为乘了括号内一个加数就可以了。

纠正学生错误时，我先问学生：“原算式里一共有多少个22相加？”学生知道是104个22相加。再看等号后面的算式里一共有多少个22，还差几个22，所以应该加4个22，而不是加4，一边教学生说算理，一边写过程，这样可以帮助那些对乘法分配律不太清晰的同学弄清楚算式的来龙去脉。

找到规律后，在逆运算的过程中也能灵活运用。如135×24-35×24，表示135个24减去35个24等于多少个24，结果一共是（135-35）个24，写成算式便是

135×24-35×24

=（135-35）×24

=100×24

=2400

这样学生就可以避免错误，灵活运用乘法分配律了。

学生还容易错的题目，如下：

210÷42

=210÷7×6

=30×6

=180

很显然，学生知道把42改写成7×6，但是没有写上小括号，导致运算顺序的改变。

学生对除法的性质逆转使用也是不熟悉的，“一个数连续除以2个数，可以除以这两个数的乘积。”那么反过来，“一个数除以两个数的乘积，可以连续除以这两个数。”是连续除以，而不是除以其中一個因数，乘以另一个因数。

可以结合具体的情景来讲，比如，有210个练习本，平均分给7个小组，每个小组有6人，每个人得到几个练习本？很显然，可以平均先分给7个组，再用每个组分得的练习本平均分给每个人，这就明确了必须是连续除，而不会出现以上错误。

四、精练梳理，抓住典型

1.抓特殊组合

简便运算中，经常出现的特殊组合有25和4、125和8、25和8等。这样两个数之间的关系密切，我们在计算过程中就要充分运用它们这种“好朋友”的关系，将计算简单化。在一些乘法算式中，特别是连乘，通常是运用乘法交换律和乘法结合律将两个相乘得整十、整百、整千的数先相乘，如：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）。甚至可以在计算过程中见到其中一个，找出另一个，没有时，尽量“变”出一个来，例如72×125，可以将72看成8×9，这样很快可以用125先乘以8得到1000，最后乘以9轻松口算出答案。

2.抓隐形数字“1”

学生经常会遇到一些类似这样的题：

99×22+22、45×101-45，学生遇到这种题容易和22×99、45×101这样的题混淆不清，比较一下就能发现它们的异同点。我们要善于观察：99×22+22表示99个22加一个22，写成算式刚好是：

99×22+22

=22×99+22×1

=（99+1）×22

=100×22

=2200

遇到这样的题，先将隐形“1”“抓”出来，在不会改变原算式的意义和大小前提下，利用改写帮助我们快速解决问题。

3.抓凑整特性

比如计算379-185-179时候，要敏锐地发现379与179，先减去179就能得到整数200，再去减185就简便多了。还有867+98，98接近100，可以改写成867+100-2，因为加多了2，最后减去2，学生也容易理解这样的凑整的确好算多了。

加法的交换律和结合律基本也是运用了“凑整”思维。如： 315+218+586+185+14+282=（315+185）+（218+282）+（586+14）

除法也是如此：600÷24=600÷6÷4，改写时候就要考虑到600÷6得到100，100÷4就很好算了，因为4和25是特殊组合。

小学四年级下册的简便运算教学是四年级的教学重点和难点，这些运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断发挥不可或缺的作用。上好简便方法，让学生学得扎实又灵活，考验的是我们老师的教育功底和教育责任心，希望我的几点心得能对读者有一定帮助。

编辑 马晓荣