王冬梅

《义务教育数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是新课程中一个重要理念。在教学中能根据教材内容，设计动手操作活动，不仅可以有效解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，而且可以激发学生内在学习动机，提高学生的合作探究意识和数学思维能力。可从实际教学常态课来看，动手操作活动还存在以下问题。

一、教具准备与课堂有限时间之间的冲突

动手操作做活动虽有利于帮助学生思考，但由于课堂时间有限，很多操作活动不得不草草结束，使得操作活动不能有效开展，因此，教師要尽量多地思考如何选择教具和做好课前预习，如在教学《圆的周长》时，考虑到学生不会测量圆的周长，因为圆是曲线围成的图形，不好直接测量。所以课前先布置让学生想办法测量一个圆形物体的周长，并给家长说说你是怎样量的。这样学生有了课前的测量实践，在上课交流时就很快说出要先在圆上确定一个点，然后在直尺和线上滚一周，再到这个点。这节省了测量时间也使得测量的结果更加准确。因此，怎样利用有限的时间来开展操作活动，首先要甄选学具，排除无关因素的干扰。

再如：在教学《圆锥的体积》很多老师考虑到时间关系，只选择了一组等底等高的圆柱和圆锥进行操作活动，那学生的感受是不完整、不深刻的。学生上完课后，认为所有的圆柱和圆锥之间都存在三倍的关系，造成了认识上的模糊。所以我们同时为每组同学准备了三组教具：等底等高的圆柱和圆锥，等底不等高的圆柱和圆锥，等高不等底的圆柱和圆锥各一组（尽量给学生准备的学具适中，等底不等高的圆柱和圆锥，等高不等底的圆柱和圆锥差距稍大一点），这样便于学生操作活动时节省时间，也不影响实验发现。让学生在分组实验中通过对比发现只有在等底等高的圆柱和圆锥中才存在这种关系。充分利用学具帮助学生尽可能地多角度地丰富认识经验，形成完整的认知，使学生将外在的动手操作和内在的观察思考、抽象概括等思维活动有机结合。

二、动手操作活动与引导思维跟进相脱节

课堂操作应根据思维需求来确定操作活动，仅有操作的意识还不够，如在教学《平行四边形的面积》时，有些老师通过数方格填表后，很快进入到了转化图形的环节，因为没有对表格进行纵向的观察，有些学生并没有发现长方形和平行四边形内在的联系与区别，他们怎能一下子想到要将平行四边形沿一条高剪开拼成长方形。所以这时应引导学生将操作活动转化到思维提升，让学生在观察中发现它们面积相等，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，这时学生就会想到如果我们将平行四边形转化成长方形，就可以计算出它的面积了。再到后面好多学生虽然已经将平行四边形转化成了长方形，但离开了具体的图，一下子找不到转化前后两个图之间的联系，这样的操作活动只是停留在操作的表面现象上，没有引导思维的跟进，推动动手操作的深度。这时要引导学生结合转化前后的两个图形，观察发现转化后长方形的长就是原平行四边形的底，而转化后长方形的宽就是原平行四边形的高，由长方形的面积公式可以推导出平行四边形的面积公式。要找准操作和思维的结合点，才能使操作背后蕴含着思维，思维因为操作而变得有形。

三、动手操作引发的思维活动与有序的表达之间的矛盾

动手操作了并不代表思维发展了，在学生动手操作的过程中，及时的总结提升是促进学生思维发现展的关键，每一次操作后应马上组织学生进行梳理和总结，及时把动作语言变成口头语言，如在教学《圆的认识》时，老师让学生动手画了几个大小不同的圆时就直接问你有什么发现？大部分学生只说圆的半径决定圆的大小。这时我们再引导学生画几个同心圆，然后让他们看看自己所画的这些圆，看看有什么发现？学生很快就发现半径决定圆的大小，而圆心决定圆的位置。所以操作活动中的及时总结提升能促进思维的发展。

再如让学生用圆形纸片折一折、画一画、量一量的分组活动中，好多学生在操作过程中发现了圆的特征，老师提问时，他只说圆有无数条半径，无数条直径，半径都相同，直径也都相等。当老师追问你是怎么知道的时，好多小组叙述得不完整。可见孩子们并没有真正理解，我们要让他们知其然，更要知其所以然。所以在动手操作过程中提醒学生，你发现了什么，你是怎样发现的？可以随时与同组同学交流你的发现，将操作和思维紧密结合起来，并利用交流使思维活动逐步清晰化。在全班交流时，学生内在的思维才能通过语言表达出来，如果学生的表达无序时，再通过有序的问题引导学生叙述，实现思维的条理化，如果学生能说清楚动作背后的思考时，他们的思维也就得到了发展。

总之，动手操作是用学具支撑思维活动的认知活动，所以，在课堂教学实践中，要合理有效地开展动手操作活动，及时将思维和操作紧密结合，引导学生把动手操作上升为思维活动，最终促使学生数学思维的发展。

编辑 温雪莲