张 晨，陈遵田，唐 辉

(机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065)

0 引言

在引信中采用红外成像探测方法可以获得目标更为丰富的红外特征信息，有利于提高引信对目标辨识的准确度并能有效甄别干扰。红外扫描成像引信在处理所得到的图像时，既需要在短时间内完成对扫描红外图像的重构、滤波等预处理，又需要完成在环境背景中对目标信息的检测和目标识别。研究适用于红外扫描成像引信的目标识别算法对充分利用扫描图像信息、提升引信对目标特征辨识的准确性是十分重要的。针对红外扫描成像的目标识别算法，国内外进行了一定的研究。文献[1]提出了一种基于加速鲁棒特征的算法，该算法通过构建目标图像的尺度空间，找到特征点并确定特征点的主方向最终形成目标图像的描述因子。该方法识别率高，但由于该算法在建立图像尺度空间过程中需要大量的计算，算法的复杂度较高，耗时较长，不能满足红外扫描成像引信对图像处理和目标识别算法实时性的要求。文献[2]提出了一种基于Hu不变矩的红外图像匹配算法，该算法相比于加速鲁棒特征算法有着速度快的优点，但Hu矩在图像旋转、尺度变化较大时对目标信息的识别效果不佳。针对目前红外扫描成像引信在目标识别过程中处理时间慢、对图像尺度和旋转变换敏感的问题，本文提出了基于泽尔尼克矩的红外扫描引信图像的识别算法。

1 扫描成像引信探测原理与图像识别方法

1.1 扫描成像原理

智能型灵巧弹药通过前视引信探测装置对一定区域内的地面目标实施扫描式搜索[3]。当所搜索的区域内有目标存在时，引信探测装置的探测视场扫掠目标，探测装置接收目标的红外辐射并获得目标红外辐射的二维分布，即目标的红外图像。为了降低探测装置成本，压缩探测装置的体积，提出采用线阵红外探测器结合光机扫描的方法对地面进行扫描搜索。线阵红外探测器采用并联扫描模式，因此，线阵红外探测器的各个信号通道是相互独立的，需要采用多通道信号放大和预处理。扫描装置为小型电机驱动的棱柱式反射镜。一方面通过棱镜的多个反射面在电机转速一定的情况下提高扫描频率，或者通过棱镜反射面的角度递变设计提高扫描图像的分辨率和扫描探测的角度。引信扫描成像装置组成示意图见图1。

引信扫描成像装置参数需要根据探测视场角、探测距离、扫描图像分辨率、弹速和对付的典型目标特性等多种因素来确定。通过探测装置的线阵探测器元数m，扫描转速w，棱镜反射面数n，红外探测器单个光敏单元横向尺寸a，红外探测器单个光敏单元纵向尺寸b，光学系统焦距f，最终确定扫描得到红外图像的分辨率。

红外图像通常采用灰度或虚拟色彩表示图像中各像素点的温度值，灰度图像的亮度与温度之间有确定的对应关系。对于以虚拟色彩形式显示的红外图像，需要在转换运算前对图像中的各像素温度数值进行换算，将温度数值用确定的灰度数值表示，将红外图像的热特征定量化。

1.2 泽尔尼克矩的旋转不变性

Zernike在1934年提出了在单位圆上定义的一组正交多项式，即泽尔尼克正交多项式[4]。这是一组定义在单位圆{x2+y2=1}上的复值函数集{Vnm(x，y)}，{Vnm(x，y)}具有完备性和正交性，使得它可以表示定义在单位圆盘内的任何平方可积函数。其定义为：

(1)

式(1)中，ρ表示原点到点(x，y)的矢量长度；θ表示矢量ρ与x轴逆时针方向的夹角。Rnm(ρ)是实值径向多项式，为：

(2)

(3)

对于一幅图像而言，可以选择求取各阶的泽尔尼克矩来实现对图像的描述[6]。

1.3 支持向量机

支持向量机[7]遵循结构风险最小化原则。首先是从两类分类问题提出的，其目的是得到一个线性分类的超平面，要求使这两类能够分开，而且使两类样本的分类间隔达到最大。

设训练样本集为(xi，yi)，i=1，2，…，n；xi∈Rd；y∈{+1，-1}是样本类别标号。通过求解一个条件优化问题，可以得到最优分类函数为

(4)

式中，xi是支持向量，x是待分类向量。

对于非线性分类，支持向量机的主要思想是首先通过一个非线性映射，将输入空间映射到一个高维的特征空间，使得数据在这个空间中线性可分，然后在这个高维空间中求得最优的线性分类面。

2 基于泽尔尼克矩的红外扫描引信的图像识别算法

对于引信扫描成像装置所生成的低分辨率红外图像，通过对图像形状特征的提取从而对目标进行判断是一种采用较为广泛的方法[8]。本文所提出的泽尔尼克矩不同于传统的Hu矩阵，它是一组正交矩，由式(3)可以推出，当图像发生旋转时，泽尔尼克矩并不改变其模值。泽尔尼克矩在噪声敏感性，信息冗余度和图像描述能力等几个方面都具有比其他矩更好的性质。

由第1章对扫描红外引信的成像原理描述中可以知道，扫描成像引信通过对目标进行行扫描或者列扫描实现对红外图像的构成，所以本文采用边获取图像数据边进行图像处理的方式以提高成像引信的信号处理速度。对于行扫描方式的红外扫描引信来说，每次扫描都可以得到一行Q矩阵，通过先行计算Q矩阵的泽尔尼克矩，以此类推，在扫描完成一行红外信号时，便对该行信号进行计算，与此同时进行下一行红外信号的采集，从而实现边扫描边处理的过程。通过这样的方法来减少处理过程中的等待时间，从而使整体的算法处理时间得到了一定的减少，提高了算法的效率，仍不影响算法的精度。

计算红外图像的泽尔尼克矩时，由于采用积分方法时需要进行大量的计算，所以本文利用求和的办法来代替积分的思路来求解红外图像的泽尔尼克矩，则泽尔尼克矩的表达式可以写为：

(5)

图2为一幅图像所对应不同阶的泽尔尼克矩。由图2可以分析，对于图像的泽尔尼克矩来说，低阶矩反映图像的整体效果，高阶矩反映图像的细节。为了提高识别的适应性，可采用多个样本图像来形成标准模板集，将待测目标图像的泽尔尼克矩特征向量与标准模板集中各模板图像的泽尔尼克矩特征向量进行相似度测量，以寻求相似度最优的特征匹配，即为识别结果。所采用的这些模板图像，可根据实际应用场合，选用不同图像。

选取各阶的泽尔尼克矩构成目标图像的特征因子m，本文选取了2阶矩，3阶矩和4阶矩作为描述所得到的扫描红外图像的特征，如式(6)：

M={Z20，Z22，Z31，Z33，Z42}

(6)

在目标识别系统中，已经选定提取图像形状特征的方法后，就需要选择一定的方法来判断目标与模板在何种条件下是匹配的。经过对所计算出各阶泽尔尼克矩比对发现，不同泽尔尼克矩幅值之间的数值大小存在差距，传统的欧式距离的方法会在一定程度上放大数值差异，影响对目标的识别。本文采用基于支持向量机进行分类，对目标是否匹配进行判断。选用合适的核函数是使用支持向量机时需要重视的一个问题。通过分析验证，本文采用的核函数为径向基核函数，即：

(7)

利用支持向量机的方法对目标和非目标进行分类，从而判断出目标的真假。则其实现的流程图如图3所示。

基于泽尔尼克矩的红外扫描引信的目标识别算法。该方法利用不变矩重构了所扫描到的红外图像，通过2阶，3阶和4阶的泽尔尼克矩构成描述图像的特征因子，最后采用支持向量机对目标与干扰物的分类，进而实现目标的识别。该算法可以有效地区分目标与干扰物，具有较强的抗噪声能力和对于尺度变换适应的能力。

3 仿真验证与分析

为了验证本算法在处理扫描得到的低分辨率图像的目标识别效果，通过计算机仿真的方法进行验证，对传统的Hu不变矩与本文所采用的泽尔尼克不变矩算法作为对照并进行分析。本文选取了M1A1主战坦克作为所要识别的目标，通过对坦克红外目标图像处理，以及与坦克目标相似的军用卡车进行分析对比，验证该算法与传统算法的效果对比。通过对得到的红外扫描图像进行灰度化，边缘提取，膨胀腐蚀，二值化等处理，得到本次实验的测试仿真部分数据(图4)。

首先通过计算得到7个Hu不变矩。通过相似度度量的方法，由Hu矩阵得到坦克红外图像的特征向量与军用卡车红外图像的特征向量，以此来建立分类模型对坦克和军用卡车进行识别和区分。在15个测试样本中，正确识别数仅为6个，可以看到效果并不是很理想。

根据泽尔尼克多项式得到测试图像的泽尔尼克矩。本文选择了一部分不变矩作为目标识别时判断的依据，如表1所示。

表1 部分阶的泽尔尼克矩表示

Tab.1 The partial order of Zernike moment

样本Z20Z22Z31Z33分类1108.753 833.335 753.824 525.947 1坦克297.949 939.401 556.575 528.246 8坦克3104.462 625.408 363.022 326.617 4坦克4105.325 234.537 854.453 125.215 2坦克5103.289 736.936 958.675 326.563 4坦克699.853 128.897 656.338 727,854 2坦克7154.419 723.774 423.096 828.800 2军用卡车8154.178 617.758 921.759 223.700 4军用卡车9155.73622.863 422.59729.279 9军用卡车10151.684 320.346 221.687 532.556 2军用卡车11151.925 818.684 920.856 730.786 2军用卡车12152.374 221.489 523.932 329.468 7军用卡车

通过支持向量机算法，可以对上表所示的数据进行分类器的建模与分类，如图5-图8：

根据最终的测试效果，对比传统算法和本文中所采用的基于泽尔尼克不变矩和支持向量机分类的算法方法，可以看到在15个测试样本中，正确识别数为13个。通过支持向量机对测试数据所计算出的特征因子m具有较好的分类效果，可以分辨出坦克与军用卡车，从而达到本次实验的目的。

对不同算法的运算时间在同一计算平台上进行了对比测试，首先采用Matlab语言编制了三种算法的软件程序，在主频2.2 GHz，内存为2.00 GB的PC机上用Matlab中专门测量程序运行时间的tic和toc函数测量不同算法的运行时间。表2中给出了三种识别算法所需的运算时间。

表2 几种算法耗时对比

Tab.2 Time-consuming contrast several algorithms

算法Hu矩泽尔尼克矩加速鲁棒特征耗时/ms8354281 657

通过对比可以看到基于泽尔尼克矩的本文算法在耗时上要比传统Hu不变矩算法要少，处理速度要快，其处理效果相比较而言也较为理想。而加速鲁棒算法虽然在识别效果上要好于本文的算法，但是它在耗时上却是Hu矩算法的2倍，是本文提出的泽尔尼克矩算法的4倍。基于泽尔尼克矩的方法符合扫描式红外成像引信以行为单位获取数据进行运算的特点，能够充分利用红外扫描目标的特征数据，具有更好的识别效果，相比于Hu矩算法和加速鲁棒算法还具有速度快的优点。

4 结论

本文提出了基于泽尔尼克矩和支持向量机的红外扫描图像识别算法。该方法首先利用不变矩重构所扫描得到的红外图像，通过得到的各阶泽尔尼克矩构成的特征因子m来描述红外图像，最后利用支持向量机对目标与相似物进行分类，进而实现目标的识别。通过对算法的仿真验证和对传统算法进行对比，本文所采用的算法能够较好地实现目标特征的提取和识别，在运算速度上也有一定的提高，适用于扫描式引信探测系统的简易成像处理和目标识别。

参考文献:

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[4]Tahmasbi Amir，Saki F，Shokouhi S B. Classification of benign and malignant masses based on Zernike moments[J].Computers in Biology and Medicine，2011,41(8)：726-735.

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