周 楠，樊武龙，潘炎辉，张冀峰，崔 斌

(1.公安部物证鉴定中心, 北京 100038; 2.南京森林警察学院 刑事科学技术学院, 南京 210023)

近年来，随着国内外爆炸案件和爆炸恐怖袭击数量的不断攀升，安全防范工作面临的形势越来越严峻。经调查发现，爆炸案件中出现的爆炸装置多为采用生活中常见物品自制而得，如美国波士顿马拉松爆炸案中采用的爆炸装置是用高压锅制得的[1]。此类爆炸案一般具有群体性明显和破坏性大的特点，爆炸案的发生往往造成恶劣的社会影响，这就对爆炸案的迅速侦破提出了迫切的要求。针对这一背景需求，爆炸现场的重建对案件的快速、准确侦破起着至关重要的作用，而对装置结构特征及其破坏特性的确定又是重要的判别依据。

国内外学者对常见简易爆炸装置的结构特征和破坏特性开展了相关研究。在国内研究中：宋贵宝等[2]以破片运动的基本公式为出发点，采用修正后的初速理论计算研究破片空间分布规律；尹峰等[3]基于现有的实验与理论成果，进一步研究了常规爆炸破片的质量分布、速度衰减规律以及空间分布等；王林等[4]提出了一种增加典型质量分级区间的弹体破碎性试验结果处理方法，其优于目前的处理方法，更接近于实际称重。在国外学者的研究中：Mott[5]公式主要被用来计算管状壳体的环向破片数量和质量，Mott随机失效方程也是目前应用最为广泛的模型之一；Grady[6]提出了钢壳体在内部装药爆炸压力下形成环向破片尺寸的计算公式，考虑了壳体材料的应变率、密度以及断裂能；此外，中外学者针对破片尺寸分布[7]、质量分布[8-9]以及不同金属容器的断裂失效机理[10-12]均开展了相关实验和理论研究。

通过上述分析不难看出，对于爆炸这一复杂、快速的变化过程，理论分析法假设较多且分析较困难，实验法周期长且成本高，而数值仿真作为一种较为成熟的技术手段，研究成本相对较低且方便使用，在保证程序算法准确的前提下可弥补实验中测量质点速度、压力等物理量方面存在的不足，同时还能观测到材料变形和失效破坏的过程，已被越来越广泛地用于爆炸分析等相关问题的研究[13-15]。本文借助于AUTODYN 3D有限元程序对简易爆炸装置的破坏特性开展数值研究，重点讨论炸药种类、起爆点和容器结构等因素对装置破坏特性的影响，为爆炸案的现场重建和侦破提供技术依据。

1 有限元模型的建立

不同数值算法对问题的解决具有不同的适用性。针对较为常用的算法而言，Lagrange算法将坐标固定在运动物体上，计算网格随材料的运动发生变形，此算法有利于描述物体变形后的边界状态，但当有限元模型由于大变形而发生网格畸变时，算法常出现计算错误。Euler法采用空间坐标，可解决大变形产生的网格畸变问题，但难以捕捉物质边界。ALE算法结合两者的优点，能更加有效地模拟爆炸过程中物体的大变形[16]。因此，本文采用ANSYS/AUTODYN 3D非线性有限元程序和ALE算法(arbitrary lagrange-euler)对装置的破坏特性开展数值研究。

以简易不锈钢圆柱形容器装置为例，其中满装炸药的1/8有限元计算模型如图1(a)所示，采用六面体网格进行离散，如图1(b)所示。炸药为TNT，设置为中心起爆。数值计算采用流固耦合算法(ALE)开展，Euler算法用来描述炸药和空气域，Lagrange算法用来描述容器，CONSTRAINED_LAGRAGE_IN_ SOLID关键字用来定义流固耦合。容器采用Johnson-Cook本构关系和Grüneisen状态方程，见式(1)和(2)，相关参数见表1。HIGH_EXPLOSIVE _BURN本构关系和JWL状态方程用以描述炸药，空气域采用NULL本构关系和Grüneisen状态方程描述。

图1 简易圆柱形容器1/8计算模型

A/MPaB/MPaNCM材料模型7925100.260.0141.03ρ/(g·cm-3)S1/MPaS2/MPaS/MPaγ0A状态方程7.85 1.642.945.001.160.46

(1)

(γ0+aμ)E

(2)

式中：c、a、S1～S3是与材料冲击压缩特性有关的常数，c是us(冲击波速度)-up(质点速度)曲线的截距，a是对Grüneisen因数的1阶体积修正；γ0是Grüneisen系数；E为材料内能；体积变化率μ=ρ/ρ0-1。

在此基础上，采用目前应用最为广泛的Mott随机失效模型[5]来模拟容器随机破片的形成规律，得出破片分布是基于以下形式：

(3)

2 炸药种类的影响

为研究不同种类炸药爆炸作用下装置结构的破坏特性，在满装药的条件下，采用中心起爆方式，分别模拟了TNT(密度为1.63 g/cm3)和ANFO(密度为0.931 g/cm3)炸药作用下容器的破坏形貌。炸药参数见文献[17]。

图2分别给出了容器在不同炸药作用下的破坏形貌和破片飞散规律。从图2(a)中可以看出:当满装TNT炸药且由中心起爆时，在炸药爆炸产生的高压作用下，容器壁的轴向上发生明显的撕裂破坏，随着爆炸的持续，容器瓶身部分形成周向分布的破片；与此同时，容器顶部和底部在与瓶身的连接部分发生环向失效破坏，并在炸药的驱动作用下整体向两端飞散，破片的飞散半径一般受装药量和炸药威力的影响。

在相同起爆条件下，与TNT装药不同的是，随着ANFO炸药爆炸的发生，装置容器的破坏最先发生于顶端与底部与瓶身连接部分,为环向撕裂，而不是容器瓶身的轴向破坏；随着爆炸的持续作用，容器瓶身部分发生轴向撕裂破坏并形成破片，如图2(b)所示。从图2中还可以看出：在ANFO炸药作用下容器形成破片的尺寸要大于在TNT炸药作用下容器形成破片的尺寸。综合装置破坏形态特征可以看出：在相同装药和起爆条件下，TNT炸药较ANFO炸药具有更高的爆炸能量，所以产生了更明显的破坏特征。

图2 不同炸药作用下容器破坏形态

3 起爆位置的影响

为再现真实案件中简易爆炸装置的装药工况和容器破坏形貌，重点讨论了起爆位置对容器破坏形貌的影响。图3给出了TNT部分装药条件下由底部中心起爆时容器形成随机破片的典型形貌。从图3中可以看出：起爆位置位于容器底部中心，底部区域破坏严重，形成体积更小的随机破片，这主要是由于炸药爆炸能量集中所致；同时，由于圆柱形容器对称性较好，形成了明显的圆环结构破片；随着爆炸由容器底部向顶部传播，容器的失效破坏也沿着炸药爆炸方向不断向顶部传播，在容器瓶身轴向方向上发生明显的撕裂破坏，破片不断形成并向外飞散，由于此时容器底部已完全炸裂，炸药能量有所释放，瓶身处所形成破片体积较大；随着爆炸的持续，容器的破坏越来越明显，爆压也越来越小，对于处在炸点远端的容器顶部而言，由于顶部与容器瓶身的连接较为薄弱，在有限爆压的作用下，顶部发生局部膨胀变形，最终形成较为完整的周向撕裂破坏，整体向外抛掷，至此容器完全爆炸破坏。

图3 炸药端点起爆下容器破坏形态

在简易爆炸装置爆炸案件现场收集到的典型破片形貌如图4所示。从图4中可以看出：容器端部破片虽有一定程度的变形，但主要沿其周向发生撕裂破坏，保持较好的整体性；同时有明显的圆环状破片形成。数值结果和实验结果在破片形貌和容器破坏特征方面具有较好的一致性，说明数值仿真在再现简易爆炸装置破坏形成特征和随机破片形貌方面具有较好的有效性。

图4 实验现场收集破片

4 容器结构响应分析

为量化分析炸药爆炸时装置容器的结构响应特征，在装药量相同的情况下，分别针对TNT和ANFO炸药满装工况下，通过设置高斯点，对容器壁面所承受压力值开展数值计算。结合案件现场承压容器破坏特征，容器的撕裂破坏多发生于容器体侧壁，故计算中高斯点均匀分布在容器轴向壁面上，分布位置见图5。

图5 数值计算高斯点分布

图6给出了容器不同位置(即设置的高斯点)压力随时间的变化曲线。从图6(a)中可以看出：在TNT装药情况下，单一高斯点所记录压力在爆炸作用瞬间达到最大值，平均值约为1.6×104MPa；随着容器的破坏泄压，压力曲线也在很短的时间内下降，当压力值下降到约4.0×103MPa时，又反弹上升至约6.2×103MPa，随后震荡下降；在较短时间段内(1.8×10-2～3.0×10-2ms)，容器侧壁所设置高斯点的压力值均完成了从最大值降为0的过程，同时，随着距起爆中心距离的增大，高斯点所记录压力的峰值也逐渐下降，但下降幅度不大，平均下降约6.1%，主要是因为炸药的爆炸和容器的破坏几乎是在形成爆轰的瞬间完成。

类似地，在ANFO装药情况下，容器侧壁的压力变化也呈现出与TNT装药条件下相似的变化规律，如图6(b)所示。然而，需要指出的是，在不同炸药的作用下，容器压力响应时间不同。对于ANFO装药而言，不同高斯点的压力值变化集中于3×10-2～7.0×10-2ms时间段内，不仅压力的初始变化信号晚于TNT装药，其作用时间段还长于TNT装药，提高了约333.3%，这主要是因为ANFO装药的爆炸威力小于TNT装药，需要更长时间的能量积累和作用过程。进一步观察压力变化曲线可以看出:在压力迅速下降至0之后，高斯点记录的压力值继续下降，产生了一定程度的负压，约为-2×102MPa，初步分析这主要是由于ANFO装药作用下容器破坏过程较长，在容器撕裂破坏后，周边空气在炸药爆炸作用下的压力也逐步增大，当容器破坏后其内部压力趋于0时，空气中的气压施加于容器壁面形成一个向内的压力，故体现为负压值，但此压力值有限，短暂作用后各高斯点压力值总体变化为0。此部分压力的变化规律有必要在后续研究工作中进一步细化，力求较全面揭示压力变化机理。

通过上述分析可以看出:数值仿真在反映容器破坏形貌、壁压的压力变化趋势以及小时间尺度内的变化规律方面具有较好的有效性。

5 结论

本文采用AUTODYN 3D非线性有限元程序和Mott随机失效模型对圆柱形简易爆炸装置的破坏特性开展数值研究，重点讨论炸药种类、起爆点位置和容器结构等因素对装置破坏特性和破片飞散规律的影响。研究表明：

1) AUTODYN 3D非线性有限元程序和Mott随机失效模型可有效再现简易爆炸装置所形成的随机破片形貌，有利于分析装置的结构特点及其破坏特性。

2) 炸药种类、装药密度以及起爆位置的不同对简易爆炸装置的初始断裂破坏位置、总体破坏特性以及随机破片的形成、飞散和分布规律具有明显的影响；当炸药由中心起爆时，更易形成形状较规整、分布较规律的破片，破片呈长条状，而端点起爆所形成破片尺寸的随机性更大，靠近起爆端所形成破片体积更小，远端常会出现较大尺寸破片，由此可为起爆点位置的判别提供技术依据。

3) 装置在更高威力炸药的爆炸作用下形成体积更小的破片，并伴随有更大的飞散半径；满装药和局部装药也具有明显的差异，在局部装药条件下，炸药直接作用区域的装置形成更小体积、更小质量的破片，为装药状态的研判提供依据。

借助于数值仿真，可获得简易自制爆炸装置在炸药爆炸作用下形成的随机破片的形貌、数量和初始飞散角等物理量，为此类爆炸案的现场勘验、重建和侦破提供技术依据。然而，由于自制爆炸装置的结构复杂性和种类多样性，更多涉及装置结构特征和装药种类的技术问题还需开展深入研究，这也是下一步研究工作的重点内容。

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