唐 棋,刘门全

(西华师范大学 物理与空间科学学院,四川 南充 637009)

0 引 言

矮椭球星系中金属丰度分布的研究是当前天文研究的焦点问题之一。在2009年，DART(The Dwarf galaxy Abundance and Radical-velocity Team)的调查已经获得了许多dSphs(The local dwarf Spheroidal galaxies)中明亮恒星的准确光谱[1]，甚至还发现了一些低丰度元素，如铁族元素。2011年，Kirby等人[2]基于铁吸收谱线的光谱合成，提出了8个局部dSphs中心区域的金属性分布函数。2012年，North等人[3]报告了Sculptor和Fornax中众多恒星以及Sextans和Carina中一些恒星的Mn丰度结果。但是对于金属丰度很低的情形，这些模型不能够给出很好的解释。同年,钱永忠等人[4]对不同星系中Fe分布做了详细的研究，提出了新的模型，他们的模型成功地描述了部分dSphs中观测到的大部分Fe分布。2016年，刘门全等人[5]在钱永忠的模型上进行了改进，修正了Fe的金属丰度分布，并推广到Mn的金属丰度分布，合理地解释低金属丰度下Mn元素的金属丰度分布。该模型还进一步对North等人的新观测数据进行了合理的解释。在参考文献[5]的研究基础上，在Fe、Mn已经符合得比较好的前提下，我们再次改进了模型，并对矮椭球星系Sculptor中的Co的金属丰度分布做了研究，给出了Co的金属丰度分布随时间的演变曲线。

1 模型和方法

1.1 选取Co的原因

对Co元素的研究有助于我们更加深入地了解星系的演化以及恒星的形成。Genzel[6]就通过测量Co的产量反推出了恒星形成率。同时Co的观测数据[7]也相对较多，方便我们对比。在新的模型中，我们主要考虑了元素衰变对产量的影响，而考虑Co的衰变又相对方便(表1)。

表1数据显示只有59Co是不会衰变的。60Co虽然衰变周期较长，但是和星系演化的整个时间比起来还是可以忽略。这样在计算总产量的时候就只需要考虑59Co。

表1 Co同位素衰变周期

注：天(D)，小时(H)，分(M)

1.2 研究内容

钱永忠的研究中提到[4]，在各向同性的气体中，气体的总质量直接决定金属的产量。

(1)

(2)

(3)

在等式(1)中，吸积速率对整个系统至关重要。

(4)

其中：α、λin是可调参数，Mh是指被吸入暗物质的总质量，这里采用λin=λ,M0=0.17Mh，并且，α，λ,λ*分别为0,0.7,0.062[5]；Γ是gamma函数。

通过解上面的方程，我们可以得到恒星形成率的参数化方程

(5)

基于上面的讨论，我们假设重元素的生成都遵循同样的准则，即

(6)

其中，PCo(t)指Co的净生成率，MCo(t)是代表气体中总的Co元素的质量

(7)

Ia型超新星在不同金属丰度分布下的数据如表4所示，由于文献[9]中所给出的数据就是稳定核素(59Co)的产量，所以表中衰变前后的数据是一样的。

2 结 论

将表2—表4的数据代入公式1-7进行数值模拟，得到[Co/Fe]随[Fe/H]变化的曲线(图1、图2)。

图1中，曲线1(最上面的曲线)表示只考虑II型超新星爆发时产生的Co；曲线3(最下面的曲线)表示只考虑了Ia型超新星爆炸时产生的Co；曲线2(图中间的曲线)表示既考虑了Ia型，也考虑了II型。随着星系演化，金属丰度会越来越高，所以横坐标[Fe/H]实际上就是时间t。可以看出，不论是Ia型还是II型，在早期的时候，Co元素的含量都相对较少[12]。因为一般模型考虑的前身星质量都小于100个太阳质量(但是我们考虑了前身星质量略大于100个太阳质量的超新星)，这类超新星在爆发的初期，[Co/Fe]非常的小，以至于对星系演化几乎没有影响。随着星系演变，Co元素的含量也开始增加。在初期增长较快，而在末期的时候就基本不增加了[13]。其直接原因是在演化初期，Co的产量高于Fe产量。但是根本原因仍待进一步研究。误差棒表示观测数据的误差[14]。观测数据与拟合曲线在横坐标-1.7～-1.8之间的误差较大，因为我们用的是单峰曲线模型，而矮椭球星系Sculptor的实际观测数据至少是有两个峰值的曲线。

表2 Co产量

表3 Fe产量

表4 Ia型超新星产量[9]

拟合曲线在演变初期更加贴近II型超新星爆发曲线。但是在演变末期，拟合曲线的趋势逐渐向下，即向着Ia型超新星爆发曲线靠拢。这是因为在超新星爆发后期末，大质量的恒星都已经爆发殆尽[13]，剩下的大部分恒星都是Ia超新星。整体来看，虽然拟合结果超出了观测的误差，但是拟合曲线和观测数据的分布趋势很接近。这说明我们的模型的正确性。

因此，我们修改了Co的净生产率

(8)

修改过后的[Co/Fe]随[Fe/H]的变化曲线如图2所示。图2的拟合曲线与图1的拟合曲线相比，更接近观测结果。但是中间仍有两个观测点还是高于黑色拟合曲线。原因其一极有可能是因为这两个点的观测数据是来自二代或者三代的超新星爆炸[15]。这类超新星的前身星本来就含有一定量的Co，然后通过几代的累积导致观测结果高于理论值。其二，就是模型本身在横坐标-1.7～-1.8时，金属丰度分布曲线与观测结果的误差就比较大。

3 讨 论

与未考虑衰变的结果相比，修改后的[Co/Fe]拟合曲线更加趋近观测结果。直接原因是在考虑衰变后,Co总产量降低了，但是Fe的产量相对降低得比较少，有的数据点Fe的产量甚至还有所增加，所以[Co/Fe]整体下降。经过计算超新星爆发率和Co的产量，我们给出了[Co/Fe]演变曲线，演变曲线预测了金属丰度在不同时期的分布，可用于指导后续观测，这也是我们研究的重要目的之一。在后续的研究中我们将致力解决以下问题：第一，我们所采用恒星形成率是一个参数化方程，只是粗略地将重元素产量正比于气体总质量，进而推导出SFR；第二，Sculptor的Fe金属丰度分布是一个双峰曲线，虽然我们采用的是刘门全等人修改后的模型，但是该模型仍然是单峰曲线模型。因此我们在后续的工作中将结合其他理论模型修改恒星形成率。Fornax星系的金属丰度分布就接近于单峰曲线，但遗憾的是我们缺乏对Fornax星系上Co的观测，让我们无法将模拟结果和实际观测相对。随着对超新星的研究越来越多，如果有机会利用30米望远镜做相应观测，我们就能更好地比对和改进模型。

致谢：感谢冯中文提供的宝贵意见和建议！

参考文献：

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