梁卓娟

摘 要：长期以来，数学课堂承载着传授知识和渗透数学思想的双重任务。数学知识和数学思想形影相依，教师既要注重知识技能的教学，又要注重挖掘数学知识背后的数学思想，这样才能强化学生对所学知识的理解，拓展学生的思维，帮助学生形成良好的知识结构，进一步提升学生的数学素养，实现可持续发展。

关键词：小学数学；数学思想；学生

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2018）04B-0072-02

《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学课程标准将“双基”改成了“四基”，可见“基本思想、基本活动经验”在数学课堂中的地位不容忽视。数学思想揭示了数学发展的基本规律，对数学学习有很强的导向作用，在数学课堂中渗透数学思想，是现代教育观和数学素养新内涵的体现。在以往的课堂中，教师只注重知识的灌输，而忽视了对数学思想的挖掘，致使学生不能深刻地理解所学知识，无法形成完善的知识体系。因此，在教学中，教师应认真发掘课本中的数学思想，让学生在学习中更好地掌握和领悟数学思想，提升学生的数学素养，使课堂教学效益最大化。

一、感悟转化思想，促进新知内化

数学一直被美誉为“科学的皇后”，以系统性、逻辑性而著称，知识呈逐级递进、螺旋式上升，后面的知识往往是在前面基础上发展和延伸起来的。在课堂教学的过程中，教师应挖掘新旧知识的联系点，搭建新旧知识的桥梁，让学生积极调动已有的知识和生活经验，将所学知识转变为旧知，加快新知内化的进程，形成良好的知识结构。

教学多边形的内角和时，在新课伊始，教师在屏幕上出示了三角形、四边形、五边形、六边形，然后询问学生知道它们的内角和吗？学生已经掌握了三角形的内角和为180度，但四边形、五边形、六边形的内角和，还不知晓。于是教师让学生从“四边形”入手，进行探究。在巡视的过程中，教师发现学生们大多是这样探究的：①用量角器量出四边形每个角的度数，然后进行相加。②也有学生将四边形的4个角剪下来，然后拼在一起。③将四边形分成两个三角形，然后根据三角形的内角和求出四边形的内角和。显然，学生们想到的方法都运用了转化的策略，通过以往的知识经验，来探究新知。教师并没有满足于此，而是让学生比较，哪种方法最简单？毫无疑问是第3种，受这种方法的启发，学生们同样运用转化的思想，得出了四边形、五边形、六边形的内角和。

上述案例，教师针对教学内容，通过转化，引领学生从未知领域向已知领域转变，有助于学生更好地理解和掌握所学知識，培养了学生解决问题的能力，也进一步提升了学生思维的灵活性和深刻性。

二、感悟数形结合思想，实现化难为易

数学知识抽象、难懂，很多时候由于学生认知经验的局限，不能把握问题的要领，无法探寻到解题的思路。这时，教师可以向学生渗透数形结合的思想，将抽象的、难以理清的数量关系，转化成直观、形象的图形，让学生通过观察所画的图形，丰富表象，寻找到解决问题的方法，拓展学生的思维，提升课堂教学效果。

在教学长方形和正方形的周长和面积后，教师设计了这样一道题目，王大伯在一个长8分米、宽5分米的铁皮上，剪去一块最大的正方形铁皮，剩下的铁皮面积和周长分别是多少？题目出示后，学生们认为很简单，很快确立了解题思路。剩下图形的面积=8×5-5×5=15（平方分米）；剩下图形的周长=8×2+5×2-5×4=6（分米）。显然，学生在计算剩下图形的周长时，思维陷入了定势，出现了错误。教师没有一语点破，而是引导学生画图，然后通过图形，寻找解决问题的思路。学生很快将题目中的文字信息转化成了形象的图形，对照图形，学生发现原先计算剩下图形的周长是不对的，应该判定剩下图形的长和宽，然后再运用长方形周长的计算方法，算出它的周长。学生们确立这样的解题思路后，很快列出了算式：8-5=3（分米），（3+5）×2=16（分米），得出了正确的结论。

上述案例，面对深奥、难懂的数学问题，教师没有直接进行讲解，而是渗透数形结合的思想，引导学生画图，利用图形的特点，帮助学生形成解题的思路，降低学生的学习难度，达到化难为易、化繁为简的目的。

三、感悟符号化思想，变复杂为简单

怀特海曾说过：“在数学中，只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来极大的方便，甚至是必不可少的”。符号化思想是数学的基本思想之一，旨在用符号化的语言（字母、图形和特定的符号等），对数学内容进行描述。在数学课堂中，教师应有目的、有意识地培养学生的符号意识，让学生学会用符号来解决实际问题，提升学生的数学能力，促进学生思维的发展。

在摆三角形的活动中，教师向学生问道：“单独摆一个三角形，需要几根小棒？”“3根”所有学生都不约而同地说，“如果摆2个呢？”“6根”学生轻松作答。“摆3个呢？应该怎么算呢？”学生们说：“3×3，用三角形的个数乘以3，就可以算出所需小棒的根数。”教师趁势追问：“如果摆a个三角形，一共需要多少根小棒？”学生们根据刚才的思路，很快列出算式：a×3。教师追问：“字母a表示什么？a×3又表示什么？所用小棒根数是三角形个数的多少倍？”学生们认为a表示三角形的个数，a×3概括了需要小棒的所有情况，小棒根数是三角形个数的3倍。在这样的过程中，让学生经历了用字母表示数的过程，感悟到符号化的意义，促进了学生数学思维的发展。

上述案例，教师巧妙地渗透符号化思想，激发了学生对符号的兴趣，使学生增进了获取知识的能力，让学生感悟到符号化思想的价值和简洁之美，为学生后续发展奠定了基础。

四、感悟方程思想，降低解题难度

方程是一种重要的数学思想，也是学生解决问题的有效策略。通过引导学生从分析题目中的数量关系入手，建立已知量和未知量之间的关系，然后通过解方程实现问题的解决。在数学课堂中，教师应渗透方程思想，将复杂的问题简单化，激活学生的思维，让学生感悟用方程解决实际问题的价值，提升学生的思维品质，培养学生运用列方程解应用题的习惯。

在教学这样一道应用题：小明口袋中有20块糖，是小华口袋中糖的3倍少4块，小华一共有糖多少块？学生可以想到有两种不同的方法来解答：一是用算术方法解答，即（20+4）÷3=8（块）；二是用方程来解答，即设小华一共有糖X块，进而列出方程3X-4=20，然后解方程，X=8。这两种方法都可以算出题目的最终结果，但相比较而言，用算术方法来解答对学生的思维要求更高，需要学生用逆向的思维来进行思考，思考起来难度要大一些。而用方程来解，让学生根据题目中的等量关系式列方程这样就降低了学生的做题难度，使方程的优势不言而喻，学生自然会喜欢。

上述案例，面对复杂的问题，教师引导学生跳出重“数学解”而轻“用方程解”的误区，让学生认真审题，寻找到等量关系式，进而列出方程，实现问题的解决，提升学生的数学能力。因此，在数学课堂中，教师应适时、适度地对学生渗透方程思想，降低解决问题中的思维坡度，提升学习效率，为后续的数学学习奠定坚实的基础。

总之，数学思想是人类历史长河中的宝贵财富，在传授知识的同时，也要注重数学思想的渗透。在这样的过程中，可以加深学生对所学知识的理解，完成知识体系的建构，让学生的思维变得更加灵活、严谨和深刻，实现可持续发展。

参考文献：

[1]吴春梅.小学数学教学中如何渗透数学思想方法[J].江西教育，2017，（33）.

[2]陈甫蓉.小学数学教学中数学思想方法的有效渗透探讨[J].数学学习与研究，2016，（16）.

[3]郑国平.数学思想方法：数学课堂“活”的灵魂——小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].小学教学参考，2010，（11）.