四川省新津县华润初中 高步红

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中明确要求社会各方共同努力减少学生学业负担。因此，教师应该坚决摒弃落后的教学模式，及时转变角色，以学生为本，努力构建一个学生乐学、爱学的课堂氛围，从而充分发挥课堂的教学作用，打造高效初中数学课堂。

一、巧妙点拨，打造高效数学课堂

在初中数学课堂教学中，教师应基于教材，紧紧围绕教学内容中的重点、难点，在典型问题、学生普遍感到困惑之处对学生进行启发，点拨学生通过思考，探究出问题的解决方法。点拨的巧妙在于用精炼的语言使学生顿悟，从而获得知识与技能，促进学生的全面发展。

例如，在讲解北师大版数学八年级下册《三角形的中位线》一课时，教师在给学生讲解三角形中位线定理之后，在讲解定理的应用时，可以让学生思考以下题目：

例1 如图1所示，四边形EFGH中，边EF、FG、GH、HE上的中点分别是点A、B、C、D，请问四边形ABCD是否为平行四边形？

图1

此题看似不复杂，但对于初中学生来说难度较大，因此，教师在讲解此题目时应该注意层次性，可以将学生的思维引导至三角形中位线上，让学生深入感受转化这一数学思想的重要作用。

点拨：教师点拨的重点在于引导学生从未知转化为已知。该题目中给出了四个中点，那必然能确定中位线，但还无法确定这些中位线属于哪个三角形。因此，教师需要将其中两个中点转化成某个三角形的中位线，实现将四边形问题转化成三角形中位线问题。这里，笔者给学生提出了两个问题，目的是引导学生作出本题目所需的辅助线：①请猜想一下四边形ABCD的形状？②请根据本次课程学习的知识，确定连接A、B两个中点后形成的图形是什么？为了进一步巩固学生对三角形中位线知识的理解，笔者再顺势给出第二个题目，让学生在理解数学知识的基础上，更好地掌握数学思想方法。

例2 如图2所示，△EFG中，EH平分∠GEF，GH垂直于EH，点P是边FG上的中点。（1）请证明HP∥EF；（2）如果EG=6，EG=10，求HP的长。

图2

解析：该题目也无法直接运用三角形中位线，需要根据已知题目条件自己构造中位线，这又一次给学生呈现了转化思想的重要作用。

点拨：初一阶段，学生已学过根据同位角、内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行。而现在所学习的三角形中位线为学生提供了证明两直线平行的新思路、新方法。但本题目只给出了边GF上的中点P，只有一个中点，没有构成三角形中位线。因此，教师应该在此点拨学生，让学生明白这里需要添加辅助线，构造三角形，因此老师可以引导学生从H点向EF做垂线，得HN⊥EH，因为∠GHE=∠HNE，∠GEH=∠HEN，∠GHE=∠EHN，所以△GEH≌△HEN，所以点H为GN的中点，证明出点H是GN的中点，就能证明HP是某个三角形的中位线，也就可以得出HP和EF平行的结论。

在这个教学案例中，笔者选用了两个联系密切的经典例题，针对三角形中位线的常见运用及转化的数学思想对学生进行点拨，有效引导学生建立中点与三角形中位线之间的联系，并将其从三角形延伸至四边形。学生在掌握基本图形后，再运用转化思想进行拓展，就可以做到灵活运用三角形中位线解决数学问题。

二、一题多解，拓展学生数学思维

笔者认为，教师可以在讲解题目的过程中，有意识地培养学生一题多解的意识和能力，在提高学生解题能力的同时，拓展学生的思维，因为思维的宽度对学生的解题能力有直接影响，尤其是对于那些典型的题目来说，教师更应该要求学生多多温习，着重对题目解题思路的理解，对题目的解法进行整理，并在此基础上尝试创新。

图3

例3 如图3所示，在△CDE中，CD=26，DE=20，边DE上的中线CF=24，求CE的长。

解法一：由于CF是边DE上的中线，DE=20，可得DF=FE=10，故DF2+CF2=102+242=676，CD2=262=676，可知DF2+CF2=CD2，∠CFD为直角。因此∠CFE=180°-∠CFD=90°，由勾股定理可知，解法二：由于CF是边DE上的中线，DE=20，故DE=10，可知DF2+CF2=102+242=676，因此可得，DF2+CF2=CD2，即∠CED=90°，因为CF是边DE上的中线，所以CE=CD=26。

解析：该题目主要考查学生对勾股定理的灵活运用。之前学生一直都在学习勾股定理，在这个过程中，学生的思维容易形成惯性，习惯于思考用勾股定理求线段的长，大多数学生可以想到解法一，但很少有学生能想到解法二。可见，在解答数学问题时，教师要通过一题多解来开拓学生的数学思维，引导学生发散思维，使学生明白不能将解决问题的思路停留在当前学习的方法上。因此，在课堂教学中，教师应该启发学生展开联想，发散学生思维，帮助学生突破思维定式，扩展认知领域，唤醒学生对所学知识和经验的回忆。

综上所述，在初中数学教学中，教师应该结合具体内容，合理设计情境，激发学生学习兴趣，引导学生领会数学知识的产生和发展过程，结合实际生活使学生深刻感受数学知识在生活中的应用价值，促使学生积极主动地探索生活中的数学问题，从而发挥出高效课堂的优势，提高学生的数学素养。

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