柯世堂, 朱 鹏

(1.南京航空航天大学 土木工程系，南京 210016；2.江苏省邮电规划设计院有限责任公司 铁塔院，南京 210019

自1965年英国Ferry bridge电厂冷却塔风毁[1]事件之后，国际风工程界针对群塔和周边构筑物对塔筒表面风压分布[2-3]、风荷载作用下塔筒屈曲稳定性和极限承载力[4-5]、考虑塔筒缺陷和土-结相互作用效应的大型冷却塔有限元响应分析[6-7]和脉动风压引起的塔筒随机动力响应[8]等方面进行了系统研究。此外，现有可查其它三例冷却塔倒塌事故(1973年英国Ardeer尼龙电厂、1979年法国Bouchain电厂和1984年英国Fiddlers Ferry电厂)的主要原因[9]之一均被认定为施工期造成的风致局部损伤及其后续发展，这与塔筒在施工期的风荷载取值及混凝土材料性能和裂缝演化关系密切。随着我国新建的火/核电厂超大型冷却塔高度远超规范限值、突破世界记录，表面三维动态风荷载效应更加显著[10-11]，主体结构施工周期更长且难度更大[12]，尤其是在2016年末发生的江西丰城电厂“11·24”特别重大事故[13]，事故调查专家组初步分析认为施工期混凝土强度未达标是造成冷却塔施工平台坍塌的原因之一。因此，系统探讨超大型冷却塔施工期风致稳定性能演化规律及多种参数影响具有重要的理论和工程意义。

已有文献关于大型冷却塔施工期风致稳定性能研究较少，文献[14]基于ANSYS二次开发加载规范与风洞试验风荷载进行了施工全过程冷却塔屈曲失稳极限承载能力分析；文献[15]采用自行编制的前、后处理程序验算了排烟冷却塔的局部、整体和极限承载能力，探讨了临界风速随施工高度的变化趋势。鉴于此，以国内在建210 m高超大型冷却塔为工程背景，建立施工期高精度三维实体模型，采用LES方法获得了冷却塔施工全过程三维气动力时程，结合有限元方法计算获得了施工全过程塔筒风振系数差异化取值。在此基础上，系统探讨了混凝土龄期、施工荷载、几何非线性、内吸力等多种因素对于超大型冷却塔施工期屈曲稳定和极限承载能力的影响。

1 算例说明

1.1 工程简介

该超大型双曲线自然通风冷却塔塔高为210.0 m，喉部标高157.5 m，进风口标高32.5 m，塔顶中面直径115.8 m，喉部中面直径110.0 m，零米直径为180.0 m。塔筒采用52对X型支柱支撑并与环板基础连接，X型支柱采用矩形截面，截面尺寸为1.2m×1.8 m，环板基础为现浇钢筋混凝土结构，宽为12.0 m，高为2.5 m。表1给出了冷却塔主要构件参数。

1.2 施工期模件划分

为精细化分析施工全过程风致稳定性能演化规律，综合工程进度与计算精度，设置了八个施工期冷却塔模型，如表2所示。

表1 冷却塔主要构件参数Tab.1 Main construction parameters of cooling tower

表2 超大型冷却塔施工期典型工况参数列表Tab.2 List of typical working conditions in the construction period of super large cooling tower

2 风荷载数值模拟

2.1 参数设置与网格划分

为保证数值计算中超大型冷却塔结构雷诺数与实际工程中相似，按照足尺建立超大型冷却塔实体模型。设置流体计算域尺寸为X×Y×Z=6 000 m×4 000 m×1 000 m(Y为顺风向，X为横风向，Z为高度方向)，模型阻塞率小于1%。为了更好地兼顾计算效率与精度，将计算域划分为局部加密区域以及外围区域。在冷却塔结构附近的内部区域选用具有良好适应性的非结构化网格单元，在远离冷却塔模型的外围空间，选用具有规则拓扑的结构化网格进行离散，从而显著减小了计算模型的网格总数提高了计算效率。核心区最小网格尺寸为0.2 m，成塔结构总网格数量约1 280万。

通过UDF文件定义边界条件，按照B类地貌设置大气边界层指数风剖面和湍流度剖面，地面粗糙度指数为0.15，10 m参考高度处的基本风速为23.7 m/s。入口边界条件为速度入口(Velocity inlet)，出口采用压力出口边界条件(Pressure-Outlet)，计算域顶部和侧面采用等效于自由滑移壁面的对称边界条件(Symmetry)，地面以及建筑物表面采用无滑移壁面边界条件(Wall)，其中壁面y+值为57.3，可保证底层网格对数分布律成立。空气风场选用不可压缩流场，亚格子模型采用Dynamic Smagorinsky-Lilly模型；同时采用SIMPLEC方法进行离散方程组的求解，该方法收敛性好且适合时间步长较小的大涡模拟计算。LES计算的时间步长取为0.05 s。受限于篇幅，本文仅给出成塔数值模拟中计算域及网格划分示意图，如图1所示。

图1 超大型冷却塔数值模拟计算域及网格划分示意图Fig.1 Schematic diagram of numerical simulation calculation domain and grid division of super large cooling tower

2.2 模拟结果及分析

考虑到冷却塔规范[16-17]仅给出了成塔平均与脉动风压分布曲线，本文仅针对成塔的数值模拟结果进行有效性验证，另外七个工况均采用相同的数值计算参数设置获取结构表面脉动风压时程。

图2(a)给出了成塔典型断面平均和脉动风压与国内外实测及风洞试验分布曲线对比示意图，对比发现数值模拟与规范的平均风压分布曲线吻合较好，在迎风面、负压极值区以及背风面分离点处压力系数数值均与规范曲线一致，验证了基于大涡模拟获得平均风压的有效性。图2(b)中大涡模拟得到的脉动风压分布曲线与国内实测和风洞试验曲线分布趋势较为接近，数值介于国外和国内实测结果之间，考虑到脉动风压分布与实测塔所处的地形、来流湍流和周边干扰密切相关，且本文大涡模拟获得的脉动风压分布趋势和数值均接近并在已有的实测结果分布范围内，因此认为本文基于大涡模拟得到的脉动风压具有一定的有效性，可用于后续的结构风振响应及稳定性能分析。

3 动力特性与风振系数差异化分析

3.1 有限元建模与动力特性分析

超大型冷却塔塔筒采用Shell63单元，支柱与环基采用Beam188单元模拟。采用分块Lanczos方法对八个典型施工工况的冷却塔有限元模型进行动力特性分析，表3给出了各工况冷却塔基阶频率与振型分布列表。对比发现不同施工状态对冷却塔频率分布影响较大，但是对模态振型改变较小。

图2 数值计算与现场实测及风洞试验模拟结果对比示意图Fig.2 Comparison of numerical simulation results with field measurements and wind tunnel test

表3 超大型冷却塔各典型施工工况基阶模态列表Tab.3 The list of the basic mode of the typical working conditions during the whole construction period on the super large cooling tower

3.2 风振系数差异化分析

在获得冷却塔施工期八个典型施工工况的脉动风压时程的基础上，进行各施工期模型风振响应计算，基于提取的结构响应时程，计算获得各响应风振系数。需要说明的是，由于冷却塔的壳体内力进行设计时，子午向薄膜力起主要控制作用，所以本文采用了0°子午向轴力对应的风振系数作为冷却塔风振系数数值，这亦与规范[16-17]中风振系数取值方法吻合。

图3给出了冷却塔施工期八个典型施工工况以迎风面子午向轴力为目标时各层风振系数分布示意图。同时，给出各工况冷却塔对应的风振系数取值建议，如表4所示。对比可知随着塔筒施工高度增长结构风振系数不断降低，成塔风振系数仅为1.74。

图3 超大型冷却塔八个典型施工工况各模板层风振系数分布示意图Fig.3 The wind-induced vibration coefficient of each template layer during the whole construction period of super-large cooling tower

表4 超大型冷却塔施工期风振系数取值建议Tab.4 The proposal value of wind vibration coefficient during the whole construction period of super large cooling tower

4 施工期屈曲稳定性分析

4.1 混凝土龄期与施工荷载影响分析

下面分别进行两种风荷载(规范与实际风振系数)下冷却塔施工期两种结构参数(考虑或不考虑混凝土龄期及施工荷载)的精细化屈曲稳定性能分析。考虑混凝土龄期时，根据不同龄期混凝土的弹性模量按照如下标准选取：

(1)

不同工况施工荷载取值标准如下：①模板、走道板、脚手架、吊篮、栏杆、三角支架及支撑系统对其下的壳体沿环向形成的均布荷载约3.6 kN/m；②新浇筑的混凝土对其下壳体沿环向形成的均布荷载为：(25×模板高度(1.277 m)×该节模板的平均厚度(m))kN/m；③翻模板时施工人员对其下的壳体沿环向形成的均布荷载约0.75 kN/m；④钢筋堆放于走道板上产生集中荷载，钢筋产生的最大集中荷载为18 kN；⑤施工用的电焊机及配电盘荷载为集中荷载，作用于走道板上，总重约3.6 kN。

图4给出了超大型冷却塔在规范风振系数与实际风振系数风压下是否考虑混凝土龄期和施工荷载时屈曲模态、屈曲系数及屈曲位移随施工高度变化曲线对比示意图。

对比分析图4得到：随着施工高度的增加，屈曲系数呈现出递减的趋势，且减小趋势逐渐变缓；屈曲位移变化较为离散，并未呈现出明显的趋势性特征；风振系数改变以及是否考虑混凝土龄期与施工荷载对于超大型冷却塔八个典型施工工况的屈曲模态影响甚微。考虑混凝土龄期与施工荷载减小了施工期的屈曲系数，即降低了抗风稳定性；加载规范风振系数风压或实际风振系数风压对于塔筒屈曲稳定性能的影响明显小于是否考虑混凝土龄期与施工荷载工况的影响。

图4 不同施工参数及风振系数下超大型冷却塔施工期屈曲系数及位移变化示意图Fig.5 The buckling coefficient and displacement variation of super large cooling tower under different construction parameters and wind vibration coefficient

4.2 几何非线性分析

图5给出了实际风振系数下施工期线性与非线性分析的结构最大位移变化曲线。对比图5可以发现随着施工高度的增长，冷却塔最大位移不断增大，但增幅逐渐变缓，由于刚性环的约束导致工况八的最大位移小于工况七。考虑线性与非线性时冷却塔施工期不同工况的最大位移响应变化趋势一致，数值差异较小，这是因为在常态风作用下冷却塔仍处于线弹性状态，是否考虑几何非线性对结构的风致位移响应影响较小。

为进一步反应冷却塔结构几何非线性分析时风致响应随风压的变化情况，根据已有各工况对应屈曲系数，计算其屈曲风速并加载，得到考虑几何非线性的冷却塔施工期最大位移变化示意图，如图6所示。由图可知冷却塔施工期各工况在屈曲风速下进行线性与几何非线性分析风致最大位移的分布规律显著改变，进行几何非线性分析部分工况风致最大位移小于线性分析时的数值。

4.3 内吸力影响分析

为研究内吸力对于施工过程冷却塔稳定性能的影响，图7与图8分别给出了不同工况下有无内吸力对冷却塔施工期屈曲系数及屈曲位移的对比列表，内吸力的取值均按照规范[17]中给出的内吸力系数Cpi=-0.5。图中增幅为(无内吸力-有内吸力)/有内吸力计算得到的差值的百分比。

图5 实际风振系数下超大型冷却塔施工期线性与非线性分析Fig.5 Linear and nonlinear analysis during the whole construction period of super large cooling tower under the actual wind vibration coefficient

图6 屈曲风速下超大型冷却塔施工期线性与非线性分析Fig.6 Linear and nonlinear analysis during the whole construction period of super large cooling tower under the buckled wind speed

图7 不考虑混凝土龄期与施工荷载变化屈曲系数及屈曲位移对比示意图Fig.7 Comparison of buckling coefficient and buckling displacement under the conditions which regardless of the age of concrete and construction load

图8 考虑混凝土龄期与施工荷载变化屈曲系数及屈曲位移对比示意图Fig.8 Comparison of buckling coefficient and buckling displacement under the conditions which taking into account the age of concrete and construction load

对比发现无内吸力作用显著增大了冷却塔施工期的屈曲系数，但对于屈曲位移影响差值较小。不考虑混凝土龄期与施工荷载变化工况下无内吸力作用对于屈曲系数最大增幅达到了16.2%，屈曲位移最大差值达到了1.2%；考虑混凝土龄期与施工荷载变化工况下无内吸力作用对于屈曲系数最大增幅达到了16.6%，屈曲位移最大差值达到了-0.8%。

图9与图10分别给出了基本设计风速与各工况对应屈曲风速下线性与几何非线性分析风致最大位移对比示意图。对比发现当加载风荷载为基本设计风速时，有无内吸力作用对于各工况风致最大位移增幅影响较小且有正有负，但当加载风荷载为屈曲风速时，有无内吸力作用对于各工况风致最大位移增幅显著。

图9 基本设计风速下各工况线性与几何非线性最大位移对比示意图Fig.9 The diagram of linear and geometric nonlinear analysis of the maximum displacement on the super large cooling tower during the whole construction period under the basic design wind speed

图10 屈曲风速下各工况线性与几何非线性最大位移对比示意图Fig.10 The diagram of linear and geometric nonlinear analysis of the maximum displacement on the super large cooling tower during the whole construction period under the buckled wind speed

图11 超大型冷却塔各典型施工阶段位移及斜率随风速变化示意图Fig.11 The changing of slope displacement and gradient with the wind speed on the super large cooling tower during the whole construction period

4.4 极限承载力分析

分别考虑风振系数、混凝土龄期与施工荷载、几何非线性及内吸力等因素，图11给出了多种计算工况下冷却塔施工全过程塔筒最大位移随风速的变化曲线。分析时以10 m高度处23.7 m/s的初始风速作为基础进行逐级加载，加载风速步长为1 m/s～20 m/s，当风速增大至混凝土受拉破坏(C40ftk≥1.71 MPa)时，局部区域混凝土开裂，钢筋受拉，随着风速进一步增大，塔筒受压区接近极限受力状态(C40fck≥19.1 MPa)，冷却塔风致响应显著增大，可由最大形变位移随风速变化斜率确定极限承载状态。

对比图11可知，施工高度增长显著减小了冷却塔的极限承载能力，失稳临界风速由350(±20)m/s降至100(±20)m/s且减小趋势变缓，各工况失稳状态最大位移并未呈现出显著的趋势性特征。

考虑几何非线性与无内吸力工况提升了冷却塔施工期各施工工况的极限承载能力；考虑施工过程中混凝土龄期与施工荷载的变化降低了冷却塔各施工工况的极限承载能力；冷却塔的极限承载能力对风振系数较为敏感，施工高度较低时实际风振系数对于结构的极限承载能力降低明显，随着施工高度不断增长的同时实际风振系数逐渐减小至小于规范风振系数，导致了实际风振系数工况下成塔结构极限承载力有所提升。

5 结 论

本文系统研究了超大型冷却塔施工全过程风致稳定性能的演化规律及参数分析，主要内容涉及大涡模拟、动力特性、风振系数、内吸力、施工载荷、混凝土龄期、屈曲失稳、极限承载能力与几何非线性等。得到主要结论如下：

(1)超大型冷却塔成塔结构基频仅为0.57 Hz，不同施工进度对冷却塔频率分布影响较大，随着施工高度增加结构基频变大，但对模态振型影响较小；

(2)以迎风面子午向轴力为目标给出了冷却塔施工期风振系数取值，随着施工高度增长塔筒风振系数不断降低，工况一模型风振系数为2.47，成塔风振系数为1.74；

(3)随着施工高度的增加，冷却塔屈曲系数呈现出递减的趋势，且减小趋势逐渐变缓。考虑混凝土龄期与施工荷载减小了塔筒施工期的屈曲系数，降低了冷却塔结构整体抗风稳定性，但是对于屈曲风速下的最大位移影响较小；

(4)在基本设计风速下进行超大型冷却塔施工期线性与非线性分析时结构最大位移响应变化趋势基本一致且数值差异较小，但是屈曲风速时部分工况进行非线性分析的风致最大位移小于线性分析时的数值；

(5)无内吸力作用显著增大了冷却塔施工期的屈曲系数，屈曲系数最大增幅达到了16.6%，但对于屈曲位移影响差值较小，屈曲位移最大差值为1.2%；

(6)施工高度的增长显著减小了冷却塔的极限承载能力，失稳临界风速由350(±20)m/s降低至100(±20)m/s，且减小趋势逐渐变缓，各工况失稳状态最大位移并未呈现出显著的趋势性特征。

综上所述，此类超大型冷却塔施工期稳定性验算需要考虑风振系数的差异化取值、混凝土龄期与施工载荷及内吸力效应，可以忽略几何非线性的影响。

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