徐 涛，刘 念，高伟钊，徐天爽，胡贤磊

(1.吉林大学 机械科学与工程学院，长春 130022；2.中国第一汽车股份有限公司 技术中心，长春 130011；3.东北大学 轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，沈阳 110004)

汽车保险杠总成中的碰撞缓冲器是重要的吸能部件，称为吸能盒，一般安装在整车碰撞载荷传递路径的起始位置，在高、低速碰撞中发挥至关重要的作用[1-2]。多数吸能盒结构是由U型等厚度冲压件经焊接制造而成，其侧壁上布置诱导筋，通过改变截面形式或在结构上施加诱导槽来控制溃缩变形模式[3-4]。诱导筋或诱导槽不仅增加了设计难度和模具成本，也无益于轻量化。随着汽车轻量化设计理念的推进，对载荷传递路径进行差厚度优化设计，利用厚度的合理分布来实现刚度分布优化，可实现满足耐撞性条件下的结构重量降低。

差厚板(Tailor Rolled Blank，TRB)技术可实现同一板料上不同厚度的柔性轧制，在节材降重的同时，实现承载能力的合理分布[5-6]。差厚板技术由于其在轻量化、工艺成本、结构性能等方面的优势，在合资品牌的汽车零部件应用比例逐步提升[7]。国内，东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室对周期性渐变厚度轧制关键技术进行了研究[8-9]。

鉴于差厚板制造技术日趋成熟，且在减重方面具备极大优势[10-11]，为探索其在汽车零部件设计与制造领域的应用，需建立对应的多目标优化问题数学模型，选取有效的多目标优化算法来实现基于差厚技术的汽车零部件轻量化设计。目前多目标优化算法可分为智能多目标优化算法和数值多目标优化算法。对于智能算法而言，大多是基于种群的集体优化[12]，此类方法往往能获得Pareto解集[13]，且不需要模型满足诸如必须包含导数信息等严苛的限制，然而此类方法收敛速度慢，计算量大。加权和法等数值算法可将多目标问题转化单目标问题，其优化过程体现出明显的收敛性，计算效率较高[14]。

本文将在研究薄壁件差厚板厚度与其力学性能渐变特性的基础上，探讨基于差厚技术的吸能盒结构压溃性能。综合考虑其厚度分布、吸能盒重量、吸能量等指标，建立对应的多目标优化问题数学模型，采用所提出的多目标优化算法获得其最优差厚吸能盒设计方案，并通过对所试制的样件进行准静态压溃试验，验证设计方案的可行性及有效性。

1 差厚板特性

与常规等厚度板材不同的是：由于特定的加工工艺，差厚板具有根据需求实现一块板材上厚度渐变的特性；不同厚度区域由于加工硬化和后处理影响程度的差异，导致材料力学性能也是变化的[15-16]。相比传统等厚部件而言，建立高精度的差厚板部件仿真模型的复杂性更高。分析探讨这种“渐变”特性在建模方法上的差异，实现精细化仿真，可保证后续优化方案的可行性和有效性。

1.1 差厚板厚度渐变特性的描述

差厚板材是通过柔性轧制工艺制造的，具有周期性变截面的几何特征。图1为典型差厚板材截面厚度示意图，在满足轧制工艺要求的条件下，可实现料厚的指定分布。本文中的耐撞性仿真分析均采用LS-DYNA 971版本。不同于其它等厚部件，为了比较真实地描述厚度动态变化特性，差厚部件需要分别对模型中的每个单元的节点分别进行厚度赋值，特别是厚度梯度渐变的过渡区域，以保证仿真模型的几何精度。模型中的壳单元采用16号全积分单元，*ELEMENT_SHELL_THICKNESS支持对壳单元节点厚度的赋值。

图1 差厚板截面厚度变化示意图Fig.1 Variable gauge sections of TRB

1.2 差厚板力学性能渐变特性

等厚度板材沿轧制方向厚度一致，力学性能基本稳定。而差厚板沿其轧制方向厚度渐进变化，导致不同厚度区域的材料力学特性存在差异，一方面与轧制过程中加工硬化有关，另一方面是由于不同厚度区在退火后残余应力差异不会消除，且有可能加剧。因此在仿真建模时，需对不同厚度下的材料特性进行特定赋值及处理：①利用*LOAD_THERMAL_ CONSTANT_NODE关键字对差厚板部件各节点进行温度初始化，并利用辅助程序设置各节点厚度值与温度值相等，建立不同厚度与温度的映射；②利用Mat106材料卡定义不同厚度材料的力学特性参数，建立不同温度与力学特性的映射，从而间接建立不同厚度区域与材料力学特性之间的对应关系。

2 差厚吸能盒多目标优化建模

基于某A级车的冲压等厚吸能盒结构，其上布置了诱导槽，便于控制溃缩变形次序及模式。综合考虑了轧制条件、轧制便利性以及总布置空间要求等因素，本文提出了差厚吸能盒设计方案，截面形状为矩形，横截面面积为70 mm×80 mm(宽×高)，与原冲压等厚吸能盒的最大横截面尺寸一致。利用差厚板变厚度特性来实现对耐撞刚度的合理分布，并实现轻量化。图2给出了等厚及差厚两种形式的吸能盒在保险杠总成中的局部俯视图，其中差厚吸能盒(b)前端需要额外增加一个与保险杠横梁连接的焊接板，以保证总成连接稳定性。此焊接板厚度为1.4 mm，单件重量Mpanel为0.126 kg。

图2 两种吸能盒结构俯视图Fig.2 Top view of two crash boxes

由于保险杠横梁有一定的曲率，导致吸能盒内外两侧存在10 mm的长度差异，形成了约8°的倾角。图3中列出了差厚吸能盒的尺寸变量。其中，吸能盒长边长度l为90 mm；短边长度l′为80 mm；薄区与厚区板料厚度t1、t2，以及长度l1、l2为优化问题的设计变量；其它尺寸参考原结构。

图3 差厚吸能盒优化参数示意图Fig.3 Optimization variables of TRB crash box

本文优化的目标是，在保证差厚吸能盒组成的保险杠总成结构耐撞性能与原总成一致的情况下，实现差厚吸能盒降重。工况为50 km/h的正面百分之百刚性墙(Frontal Rigid Barrier，FRB)碰撞，刚性墙配重参考整车及假人重量。为提升分析效率，可利用车体前端子结构进行分析及优化，边界条件与整车状态一致，见图4。

图4 车体前端子结构的FRB 50 km/h工况示意图Fig.4 Frontal sub-structure of vehicle body under FRB 50 km/h

考虑差厚板柔性轧制便利性及工艺约束，过渡区长度l′-l1-l2与厚度差t2-t1之比应不小于100。因此建立以差厚吸能盒结构质量最小、吸能量最大为目标的两目标优化问题数学模型为

(1)

式中:Mtrb为差厚吸能盒与新增的焊接板(0.126 kg)的总重量；Minitial为原冲压等厚吸能盒的重量，0.459 kg；Mtrb≤0.95Minitial表示差厚吸能盒与新增加的焊接板总重量应实现降重5%以上的目标；Einitial为原冲压等厚吸能盒的总吸能量，21.13 kJ；为差厚吸能盒构成的保险杠总成在碰撞过程中的吸能量，其总和不小于Einitial，以此保证差厚吸能盒至少能达到与原等厚吸能盒的同等吸能水平；令位于差厚吸能盒两端的薄区和厚区的最小长度应大于10 mm，以保证足够的焊接空间。

3 基于近似模型的轻量化设计

汽车碰撞属于高度非线性大变形问题，基于梯度的优化方法很难获得正确的优化结果。因此，可在全局范围内构造高精度的目标函数或约束函数的近似模型，以实现优化设计。本文基于二次回归正交组合试验设计方法，选择正交表L16(215)，二水平试验16次，星号试验8次，零水平试验1次，总试验次数为25次[17]。基于一阶多项响应面式公和二阶多项式响应面公式分别获得目标函数Mtrb和Etrb关于设计变量t1、t2、l1、l2的近似模型[17]，即

(2)

d6t1l1+d7t1l2+d8t2l1+d9t2l2+

(3)

(4)

(5)

(6)

这里，采用牛顿加权和弗里希法(Newton weighted sum Frisch algorithm，NWSFA)[18]求解有约束多目标优化问题(6)。该算法以Newton法作为寻优引擎，利用加权和法将多目标优化转化为单目标优化，基于Frisch罚函数法将有约束问题处理为无约束问题，具备良好的收敛性和计算效率。

首先，将优化问题(6)的多目标函数转化为单目标优化的加权和函数。通过加权求和，生成单目标和函数记为Fλ(x)，即

式中：xk为设计变量列向量x=(t1,t2,l1,l2)T在第k次迭代时的值；λ1和λ2为权重因子，且满足λ1+λ2=1，λ1,λ2∈(0,1)，本文选取50组均布的权重因子；d=x-xk为迭代方向，即

再根据Frisch内点罚函数法建立约束条件的对数罚函数。最后，迭代寻优获得优化问题(6)的最优解。

整个优化流程如图5所示。

图5 近似建模优化流程Fig.5 Process of surrogate model optimization

通过寻优计算，得到了差厚吸能盒设计变量的最优解和圆整值，见表1。验证可知设计变量圆整后的数值均能满足轧制工艺要求，即厚度过渡区的长度为60 mm，薄区及厚区的厚度分别为1.4 mm及1.8 mm，厚区长度为10 mm，薄区长边长度为20 mm，其短边长度为10 mm。表2对原冲压等厚吸能盒及差厚吸能盒的重量及吸能水平进行对比。其中中包含新增加的焊接板重量0.126 kg，差厚吸能盒的单体重量为0.299 kg。数据表明，对比原等厚冲压吸能盒，差厚吸能盒不仅实现了7.4%的降重幅度，且实现了吸能水平的同步提升，达到了优化目标。

表1 差厚吸能盒设计变量的优化结果Tab.1 The optimal results of TRB crash box variables

表2 仿真状态下原吸能盒与差厚吸能盒的性能参数对比Tab.2 The comparison of performance characteristics between initial and TRB crash box FE model

4 差厚吸能盒样件试制及压溃试验

4.1 差厚吸能盒样件试制

基于表1中的差厚吸能盒关键尺寸参数，利用HC340LA材料进行了小批量样件试制。试制工序为：板材变厚度轧制→退火热处理→精剪落料→辊弯成型→对焊成管。图6为试制的差厚吸能盒样件及其称重图，试制件重量为0.301 kg，受到小批量试制工艺精度的限制，试制样件较之仿真模型的重量0.299 kg略有偏差，但对单体性能无明显影响，故偏差满足允许误差，即试制样件的降重幅度约为7.0%，轻量化效果显著。

图6 差厚吸能盒试制样件示意图Fig.6 Trial manufacture component of TRB crash box

4.2 差厚吸能盒静压试验测试及仿真对标

吸能盒在典型正面碰撞工况下将发生严重的轴向压溃变形，直至完全压实，故在产品开发阶段仅考虑均匀承载工况下的轴向变形模式。为避免长、短边尺寸差异导致的压溃失稳，根据前述结构长边尺寸试制了等长度的吸能盒样件，以此校核方案性能。对此结构进行准静态压溃试验，刚性锤头加载速度为5 mm/min，试验历程如图7所示。将同等尺寸及边界条件的差厚吸能盒仿真模型计算结果与试验结果进行对比，图8为两者变形模式的对比，图9中列出了吸能量-位移和力-位移曲线的对比。

由图8可见，差厚吸能盒样件试验及仿真分析的变形模式基本一致，在压溃载荷作用下，靠近加载锤头的吸能盒薄区首先出现塑性铰，进而出现第一个褶皱，并逐步向厚区扩展，厚度的渐增保证了刚度分布递增的性能要求；相邻两个侧壁呈相反的凹陷及凸出的变形状态，即整体变形对称，褶皱充分；试制样件的溃缩变形稳定性好，焊缝基本未开裂，且其热影响区对整体刚度影响极小。

由图9可见，仿真结果与试验曲线整体趋势基本相同，吸能量差异较小。其中，力-位移曲线中仿真结果与试验结果曲线略有错峰现象出现，这是由于：一方面有限元仿真分析是基于理想状态的假设，且试制样件的材料与仿真材料特性也存在部分差异；另一方面，样件上、下表面的平整性存在缺陷，样件及锤头的表面摩擦因数对试验结构也有影响。不过，仿真结果与试验结果的误差在可接受范围内。综上，仿真与试验的对比验证了差厚板部件仿真模型的准确性及所提出的差厚吸能盒优化方案的合理性，试制的样件能够保证所需性能目标；同时，也论证了差厚板样件在车体耐撞部件领域应用的可行性。

图7 差厚吸能盒样件准静态压溃试验Fig.7 Quasi-static crush test of TRB crash box

图8 差厚吸能盒样件试验及仿真分析的压溃变形模式对比Fig.8 Crush mode comparison between test and FE simulation of TRB crash box

图9 差厚吸能盒样件试验及仿真分析的性能参数对比Fig.9 Crush characteristics comparison between test and FE simulation of TRB crash box

5 结 论

本文在研究了差厚板几何差异化与性能差异化特性的基础上，基于DYNA软件建立了差厚吸能盒结构精细化仿真模型；提出了差厚吸能盒结构多性能最优问题数学模型，并基于近似建模技术及多目标优化算法，获得了满足性能目标的差厚吸能盒最优设计方案，在保持吸能水平同步提升的同时，实现了约7%的降重幅度；试制的差厚吸能盒样件在准静态压溃过程中出现充分且对称的褶皱，且褶皱次序与厚度分布特征一致，变形模式稳定，仿真与试验曲线的对标验证了差厚吸能盒能够满足耐撞性部件的设计要求。综上，本文论证了差厚技术应用于耐撞部件轻量化领域的技术方案，可为车辆零部件开发及设计提供参考。

参 考 文 献

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