牟伟杰，石林锁，蔡艳平，郑 勇，刘 浩

(1.火箭军工程大学 五系，西安 710025; 2.陆军特种作战学院 机电工程系，桂林 541000)

柴油机是一种重要的动力机械，广泛应用于工农业生产中，运行中的柴油机是一个典型的动态系统，其结构复杂，耦合比较严重，且运行环境恶劣，受非高斯噪声和各种不确定因素影响，因而运行状态具有较强的非线性、非平稳时变特征，导致其在状态监测与诊断过程中面临大量的非平稳信号的分析与处理难题。为有效解决强耦合、弱故障特征信息提取难题，一些研究者试图利用图像分析技术进行故障监测与诊断[1-6]，例如文献[7]提出对柴油机振动信号进行三阶累积量计算得到三阶累积量图像，并提取图像灰度共生矩阵的纹理特征参数进行模式识别的方法，并成功用于柴油机故障诊断。文献[8-10]提出对信号的二次图像处理进行研究，然后再从图像中提取诊断特征量对柴油机进行故障诊断，研究的重点主要放在振动图像生成的方法上。文献[11]和文献[12]分别提出了基于时频谱图与图像分割的柴油机故障诊断，以及基于EMD-WVD振动谱图像和SVM识1别的柴油机故障诊断，取得了非常好的效果。

在利用图像分析技术来进行故障诊断时，这些方法在对生成的图像进行识别时，大多是通过提取图像的纹理、颜色或者形状特征等来对图像进行识别。对于纹理特征，当时频图像纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息相差不大时，通过纹理特征很难准确反映出图像之间的差别，比如纹理特征不能区分具有不同时刻相同频率分量的时频图像；对于颜色特征，不能表达出空间分布的信息，而空间信息刚好与时频图像上的时间与频率相对应；对于形状特征，相同形状的图像在平移、旋转和缩放时保持不变，在时频图像上不同面积、不同位置的图像均代表了不同时刻频率的变化。因此，用这些方法对振动谱图像提取特征进行识别，结果容易受图像质量的干扰。

针对以上问题，本文采用提取时频图像代数特征的方法对时频图像进行分类。代数特征分为全局特征和局部特征两类。全局特征是指能够有效表征图像整体轮廓的特征，局部特征反应的是图像的部分属性，侧重的是时频图像的细节特征，对柴油机噪声和循环波动性具有一定的鲁棒性。考虑到全局特征和局部特征对于图像识别各有侧重，本文拟将这两类特征进行融合，提出了基于时频图像全局和局部特征融合的柴油机故障诊断方法，以减小噪声和循环波动性对识别结果的影响，提高诊断结果的准确率。

1 柴油机振动时频图像生成

柴油机在不同工况下，其振动信号具有不同的振动信息，其振动信号显示在时频相平面上具有不同的时频分布。基于以上思想，提出了基于振动时频图像识别的柴油机故障诊断方法，其基本原理如图1所示。

图1 基于振动时频图像识别的柴油机诊断方法流程Fig.1 Diesel engine diagnosis method based on time-frequency image recognition process

柴油机振动时频图像生成的方法很多，如短时傅里叶变换时频图、S变换时频图、维格纳分布时频图、Cohen类时频图、小波变换时频图、自适应最优核时频图和HHT时频图等，用这些方法生成的时频图像，主要区别在于时频分辨率的高低和对交叉干扰项的抑制的不同。为说明基于时频图像识别的柴油机故障诊断方法的通用性，本文选用计算简单、常见的平滑伪维格纳分布(Smoothed Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD)方法对柴油机振动信号进行分析和处理。

图2 缸盖振动信号SPWVD等高线时频图Fig.2 Cylinder head vibration signal SPWVD contour time-frequency diagrams

图3 缸盖振动信号SPWVD空间网格振动时频图Fig.3 Cylinder head vibration signal SPWVD spatial grid time-frequency diagrams

图2是柴油机气门机构正常，空载、转速为1 500 r/min时一个循环周期的缸盖振动信号SPWVD等高线振动时频图像，图3是空间网格图。图2的左侧是信号的功率谱图，右上为时域图，时域图下方是等高线时频图像，右下角是等高线的颜色标尺，不同颜色代表不同的幅值。从图2时域图和功率谱图上可以看出，振动信号的幅值变化剧烈，振动信号的能量大部分集中在6.5 kHz ～ 8.5 kHz的频段内，同时在其它频段也存在一定的起伏波动。然而，单纯从功率谱图上却无法确定这些能量产生和消失的时间。从图2的等高线图和图3中可以清晰地看出信号的组成成份及其频率随时间变化的情况。显然，柴油机时频图像比时域波形图或功率谱图更能清楚地刻划信号的特征，因此，可以利用时频图像来进行故障诊断，即通过时频图像的分类来实现柴油机的故障诊断。等高线图和空间网格图表达的信息是相同的，等高线图相当于空间网格图在时频相平面上的投影，两者均完整地利用了时频分析结果所包含的信息。为了便于对时频图像提取特征量，选择了等高线时频图来表示时频分析结果。

2 特征提取

2.1 核主元分析

(1)

然后，利用下式

Cλi=λiwi,i=1, 2, …,p

(2)

对C进行特征值分解和排序可以得到随机向量x的特征值λi和特征向量wi，其中p表示特征值的个数。于是可以得到随机向量x的p个主方向ωi。

现在通过一个非线性函数φ把输入空间映射到特征空间：

φ:RN→F,x→X

(3)

(4)

对该协方差矩阵进行特征值分解，即

CFλF=λFWF

(5)

式中：所有对应于特征值λF≠0的特征向量WF都处于φ(x1), …,φ(xM)所张成的空间中，因此，得到如下等式：

λF(φ(xk)WF)=(φ(xk)CFWF),k=1, 2, …,M

(6)

其中，

(7)

把式(7)代入式(6)，得到：

(8)

定义一个M×N矩阵K(xi,xj)为

K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)

(9)

则式(8)可以表示为：

MλFKα=K2α

(10)

式中：α为α1,α2, …,αM的列向量。要求式(10)的解，也就是求式(11)的特征值和特征向量：

MλFα=Kα

(11)

(12)

(13)

即为所求的主分量。

2.2 局部非负矩阵分解

局部非负矩阵分解(Local Nonnegative Matrix Factorization, LNMF)方法在非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF)[14]基础上提出的，其根本目的是为了使分解后的基图像能够得到更为局部的特征，该方法已经被成功用于人脸识别中[15-16]。LNMF算法是通过对K-L散度目标函数施加基的列正交性约束，以减少基向量之间的冗余。

LNMF的目标函数如下式所示：

(14)

其迭代公式表示为：

(15)

(16)

(17)

使用局部非负矩阵直接对时频分布图像进行特征参数的提取，数据的降维效果明显，简化了计算，避免了复杂的图像运算和传统方法复杂参数的设置问题，具有很好的自适应性。

3 基于独立分量分析的全局和局部特征融合

本文采用KPCA方法提取全局特征，LNMF提取局部特征，这两种方法所提取的特征具有良好的互补性。同时，由于多种特征向量的关联，导致特征维数的增加，为有效去除特征向量的冗余特征，降低特征维数，获得更利于识别的特征，本文引入独立分量分析[17](Independent Component Analysis, ICA)方法提取振动时频图像的独立特征，实现图像的全局和局部特征融合，具体的柴油机故障诊断的流程如图4所示，具体算法步骤如下：

步骤1生成柴油机振动信号的时频图像，然后将图像转化为灰度图，并进行压缩；

步骤2在生成的时频图像中随机取s幅图像作为训练图像，其余为测试图像；

步骤5将所有得到的训练图像特征作为ICA的训练特征，用FastICA提取训练图像的特征子空及特征向量；

步骤6用得到的ICA特征向量对分类器进行训练；

步骤7对测试集重复步骤3和步骤4，得到测试集图像的特征；

步骤8将得到的测试图像特征向ICA特征子空间映射，提取训练后测试集图像的ICA特征向量；

步骤9用分类器对测试集振动时频图像的ICA特征进行分类识别，得到柴油机故障诊断结果。

图4 基于时频图像全局和局部特征融合的柴油机故障诊断流程图Fig.4 Diesel engine fault diagnosis based on the time-frequency image of global and local features fusion flow chart

4 柴油机故障诊断实例

4.1 柴油机实验工况

本文的实验是在6135柴油机上进行的，分别用加速度传感器和脉冲传感器测量柴油机的振动信号和上止点信号。传感器的位置和安装方法如图1～图3所示。

图5 实验装置及传感器位置图Fig.5 Experiment device and the sensor location

图6 电磁脉冲传感器位置Fig.6 Electromagnetic pulse sensor location

图7 加速度传感器位置Fig.7 Vibration acceleration sensor location

采集柴油机缸盖表面振动信号对柴油机进行故障诊断，采样频率25 kHz，转速为1 500 r/min，测试过程中，柴油机空载运行。实验中模拟了气门机构几种常见的典型故障：间隙过大、过小、气门磨损严重、漏气等。表中0.30 mm、0.50 mm 和0.06 mm 分别表示柴油机气门间隙正常、过大、过小三种状态；“开口”表示气门间隙为0.30 mm，但在气门上开了一个4 mm×1 mm 的口子，模拟气门严重漏气故障；“新气门”表示气门间隙为0.30 mm，气门未经研磨，模拟气门轻微漏气故障。8种工作状态的具体气门间隙如表1所示。每一组测量数据均记录了第2缸压缩上止点前后曲轴转角360°范围内的振动信号，即记录柴油机一个工作循环的缸盖振动加速度信号。实验共采集柴油机气门8种故障状态下各60个振动信号样本，总计480个。

表1 柴油机气门8种状态的参数设置Tab.1 Eigth states of IC engine’s valve train mm

图8为柴油机气门机构8种不同状态下，用双线性插值法压缩至像素的SPWVD灰度时频图像。由图8可以看出，当气门机构处于不同状态时，由柴油机缸盖振动信号得到的时频图像各不相同，主要区别在于图像的形状、位置和像素值等，不同状态振动信号的信息，被清晰地反映在时频图像上，所以可以通过对柴油机时频图像的识别，可以实现气门机构的故障诊断。虽然图像压缩至像素，但是并没有影响时频图像的可分性，图像矩阵的维数大大减少，极大的提高了运算效率。

在对图像进行全局和局部特征提取的时，先随机抽取每种状态下的30幅图像做为训练集，其余30幅图像为测试集。特征维数的选择，直接影响着后续模式识别的结果，目前针对不同类型图像特征维数的确定并没有更好的方法，一般选择一系列特征维数进行模式识别，然后选择识别率最高时的特征维数。

先分别用PCA,KPCA,NMF和LNMF方法提取图像的特征参数(KPCA选取径向基核函数，σ2=280)，然后用最近邻分类器进行分类，得到的结果如图9所示。图中给出了特征维数10～120时的识别率，从图中可以看出，KPCA方法的识别率整体优于PCA，LNMF的识别率同样高于NMF，因此本文选择全局特征的KPCA方法和局部特征的LNMF方法进行融合。

图9 单独特征诊断识别率Fig.9 Individual characteristics diagnosis recognition rate

另外，对于KPAC和LNMF方法，在特征维数低于，60时KPCA的识别率高于LNMF，相反当特征征维数大于60时，LNMF的识别率好于KPCA，当特征维数为20时KPCA的识别率达到最高为92.5%，当特征维数为80时，LNMF的识别率最高为92.81，所以在进行特征融合时，选择KPCA的维数为20，LNMF的特征维数为80，并对提取的特征进行归一化。最后用fastICA方法对提取的图像特征进行降维，输入到最近邻分类器中，得到的结果如图10所示。图中显示了ICA特征维数从10～100时的识别率，从图中可以看出，当特征维数为30时识别率最高为96.58，明显高于KPCA和LNMF的识别率。

图10 全局和局部特征融合诊断识别率Fig.10 Global and local features fusion diagnosis recognition rate

5 结 论

基于振动时频图像全局和局部特征融合的柴油机故障诊断方法，是利用LNMF方法提取振动时频图像局部特征，利用KPCA提取振动时频图像的轮廓特征，并将两种特征参数融合，然后用ICA方法对其进行降维。融合后的特征参数不仅保留了更多的有效决策信息，而且降低了特征数据间的冗余，两者结合实现了信息的有效互补。实验结果表明，融合后的特征参数比单独的全局特征参数或局部特征参数的可分性更强，更有利于提高柴油机故障诊断的准确性。

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