仲浩然，管仲国

(同济大学 土木工程学院，上海 200092)

群桩基础在桥梁结构中的应用非常广泛，但相比其较大的竖向承载力，水平承载力相对较弱。汶川地震以后，新的抗震设计规范强化了基础的抗震设计要求，相比规范修订以前，桩基的数量和配筋量都有一定的增加，工程造价增幅约为10%～20%。

国内外许多学者基于震害调查发现基础在地震作用下发生提离和摇摆，可以有效降低结构的强度和延性需求[1-4]。Deng等[5]对采用浅层扩大基础的桥梁结构体系进行了分析，发现土质条件良好时，地震作用下，摇摆基础的结构表现了良好的抗震性能，相对于基底固结的体系，结构稳定性更好，发生倒塌的可能性更低。夏修身等[6]结合某铁路高墩桥梁，比较了基底摇摆隔震效果与墩顶铅芯橡胶支座减震效果，结果表明高墩靠自重平衡地震作用的基底摇摆隔震效果比墩顶减震效果更好、更稳定，而且基底摇摆隔震技术还可实现墩底最大地震弯矩不受输入地震动频谱特性的影响。王立忠[7]和董凯[8]在总结扩大基础摇摆减震的基础上，提出了提离式群桩基础的设计方案，即容许桩基顶部在拉力作用下与承台发生分离，进而形成摇摆减震机制，如图1所示，并基于一座匝道桥进行了拟静力和振动台模型试验研究。结果显示：提离式设计方案可以显著降低桥墩和基础的地震内力响应，减小桩基的损伤，结构整体也表现出良好的自复位特性。研究还指出正常使用条件在最不利使用荷载组合下，一般桥梁结构的桩基础并不会出现受拉状态，因此采用提离桩基础的结构受力状态与普通桩基础状况无明显差别。在地震条件下，由于基础的平面尺寸很大，结构在动力下的整体抗倾覆稳定性实际上也远大于预期[9]。Antonellis等[10]通过数值方法对一座5跨连续梁桥在近场地震作用下的反应进行了分析，比较了延性体系、摇摆扩大基础和提离式群桩基础方案在结构地震响应和性能上的差异，结果表明：摇摆式基础方案设计的桥墩和基础仅发生了微小的损伤。

图1 普通桩和提离桩桩基简化图示Fig.1 Schematic of rocking and conventional pile-group foundations

上述研究证实了提离桩式桩基础减震设计的可行性。但结构的动力特性受其自身构造参数影响很大，不同结构参数下提离式桩基础设计的减震效能也将是不同的。因此，基于结构关键设计参数，开展提离式桩基础减震行为的定量化参数分析，对于确定提离式桩基础的有效的适用范围，推进该项技术的合理应用具有重要意义。本文基于一座典型城市两跨连续高架桥，重点分析不同墩高和地震动强度对提离式桩基方案抗震性能的影响，并以单桩地震内力响应、桩基配筋率、桩基最大水平位移、残余位移等作为指标，综合评估提离桩基础的适用性。

1 计算模型与分析工况

1.1 工程概况

上海嘉闵高架桥典型两跨连续梁桥，桥跨布置31 m+31 m，上部结构为预应力混凝土小箱梁，梁高1.8 m，桥面净宽24.5 m。下部结构为带盖梁双柱墩，横桥向间距5.2 m，墩柱尺寸为1.5 m(横桥向)×2.0 m(顺桥向)，墩柱配筋率2.06%。矩形承台，桩基采用16根钻孔灌注桩，桩径0.8 m，桩长40 m。桥梁立面和桩基布置见图2和图3。

图2 桥梁立面图Fig.2 Elevation view of the bridge

图3 桩基布置图Fig.3 Plan view of the pile foundations

1.2 计算模型

为对比起见，分别建立了普通桩和提离桩分析模型。所有模型基于Opensees软件平台建立，模型左右侧各增加一跨简支梁模型以考虑边界联的影响，见图4。主梁、盖梁、桥墩和桩基础采用弹性梁单元模拟，固定支座采用主从约束模拟，活动支座采用理想弹塑性单元模拟，考虑滑动摩擦效应。承台模拟为质点，二期恒载模拟为分布质量。对于普通桩模型，各桩顶与承台采用刚臂连接；对于提离式桩基础，轴向采用只压不拉单元材料模拟，同时并联弹塑性单元以考虑提离与复位过程中桩头与承台凹槽侧壁之间的摩擦力，剪切方向采用主从约束，所有转动方向约束放松。

图4 有限元模型Fig.4 Sketch of finite element model

为尽可能地准确分析桩基础的地震响应，采用非线性桩-土弹簧模拟桩土相互作用：p-y弹簧模拟土体的水平抵抗作用，t-z弹簧模拟桩侧土体的竖向摩阻作用，q-z弹簧模拟桩底土体的竖向支承作用[11-13]。非线性弹簧参数取值据美国石油协会规范(API2005)[14]中推荐的黏土p-y曲线、t-z曲线、q-z曲线。考虑土力学性能的离散性，为了验证参数取值的合理性，基于单桩模型分别进行了竖向和水平加载分析，其中竖向荷载-位移关系与上海市公路工程质量检测中心提供的基桩竖向静载荷试验报告进行对比，如图5所示。水平荷载-位移关系与基于m法计算的单桩水平荷载-位移曲线进行了对比[15]，如图6所示。可以看出竖向荷载-位移曲线和静载试验结果比较接近，水平荷载位移曲线在小位移区段(≤6 mm)较为接近。

图5 单桩竖向荷载-位移曲线Fig.5 Vertical load-displacement curve of the single pile

图6 单桩水平荷载-位移曲线Fig.6 Horizontal load-displacement curve of the single pile

1.3 地震动输入

地震动输入同时考虑水平和竖向激励(顺桥向+竖向、横桥向+竖向)，图7所示为水平加速度和竖向加速度设计反应谱。根据水平和竖向加速度规范反应谱拟合人工地震动时程共3组，如图8所示(仅列出第一组时程波)，计算结果取3组时程反应最大值。

1.4 分析工况

本文重点研究结构参数墩高和地震动强度对提离式桩基础抗震性能和适用性的影响，模型墩高变化分别为2 m、4 m、6 m、8 m、10 m、12 m、14 m、16 m，每级墩高调整地震动峰值加速度为0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g、0.5 g、0.6 g、0.7 g、0.8 g、1.0 g，共计80个工况。

图7 反应谱曲线Fig.7 Response spectra

图8 第一组水平和竖向地震动时程曲线(0.1 g)Fig.8 Horizontal and vertical ground motion time history of the first group (PGA=0.1 g)

2 桩基内力响应与配筋需求分析

2.1 桩基内力响应分析

图9和图10给出了地震动峰值加速度0.2 g时，提离桩和普通桩基础桥梁顺桥向和横桥向承台底部剪力、弯矩随墩高变化曲线。可以看出，提离桩基础承台底的剪力和弯矩需求总体上小于普通桩基础，其中以横桥向地震下的承台底弯矩差异最为明显。峰值0.2 g时，顺桥向单桩最大、最小轴力，桩身最大弯矩、最大剪力随墩高变化曲线如图11、图12。可以发现墩高较低时提离桩基础单桩最大轴力、桩身最大弯矩、最大剪力需求明显小于普通桩基础，随着墩高增大，二者差异减小，基本接近；同时可以看出，各个墩高范围，普通桩基础单桩承受相当大的轴向拉力，提离桩拉力最大为桩头与承台凹槽侧壁之间摩擦力，数值很小。

图9 承台底剪力(0.2 g)Fig.9 Shear response at pile caps bottom with various pier height (PGA=0.2 g)

图10 承台底弯矩(0.2 g)Fig.10 Moment response at pile caps bottom with various pier height (PGA=0.2 g)

图11 单桩最大轴力和最小轴力(0.2 g)Fig.11 Maximum and minimum axial force response of the single pile (PGA=0.2 g)

图12 单桩最大弯矩和剪力(0.2 g)Fig.12 Moment and shear response of the single pile (PGA=0.2 g)

2.2 桩基配筋需求分析

桩基在地震作用下的轴力和弯矩均随地震作用时间而变化，将最不利单桩的轴力和弯矩相互作用时程与不同配筋率下的轴力-弯矩能力曲线(简称P-M曲线)相对照，即可求出单桩的最小配筋需求。图13给出了地震动峰值加速度0.2 g、墩高14 m、横桥向地震作用时的提离桩和普通桩基础最不利单桩配筋计算示意。可以看出，尽管二者桩身最大弯矩差别很小，但是提离桩由于释放了轴向拉力约束，配筋率达到0.9%即可满足强度要求，而普通桩则需达到2.2%。桩基配筋率是衡量桩基经济性的一个重要指标，同时较小的配筋率也有利于确保现场灌注混凝土桩的浇筑质量。

图13 桩基轴力弯矩时程及部分配筋率下P-M曲线Fig.13 Axial force-moment time history and partical P-M curves of the pile section

采用相同的方法，求出提离桩和普通桩基础在各墩高和各地震动作用水平下的单桩最小配筋率，分别见表1和表2所示。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，单桩最大配筋率不应超过3%，表中对于配筋率超过3%的部分以灰色填充。由表1中数据，提离桩桩基保持弹性所需配筋率随墩高增大总体上呈减小的趋势，墩高越高，可以适应的地震动峰值越大，当墩高达到16 m，提离桩按桩身强度检算可以满足的最大地震动峰值加速度可达1.0 g。从表2可以看出，普通桩桩基所需配筋率随墩高变化呈轻微波动，以3%为桩基配筋上限，普通桩可以满足的最大地震动峰值加速度在0.2 g以内。

表1 提离式桩基础变墩高和峰值加速度下桩基最小配筋率Tab.1 Minimum reinforcement ratio of pile section with respect to the pier hight and PGA for rocking pile-group foundations %

表2 普通桩基础变墩高和峰值加速度下桩基最小配筋率Tab.2 Minimum reinforcement ratio of pile section with respect to the pier hight and PGA for conventional pile-group foundations %

两种基础形式桩基所需配筋随墩高变化，表现了明显不同的特点。究其原因，普通桩基础与承台形成框架受力机制，承台底部作用的弯矩和剪力导致外排桩承受很大的拉力，而且承台底剪力会在桩头处产生相当大的固端弯矩，二者联合作用在桩头处形成很大的拉弯作用，控制桩基配筋需求。而对于提离桩基础，桩头位置弯矩和拉力被释放，受力机制类似排架，桩基最不利受力截面在桩头以下桩身弯矩最大位置，桩基配筋主要受承台剪力控制，如图14所示。从图9、图10可以看出，两种基础形式随着墩高增大，承台底剪力降低，弯矩增大，由于普通桩基础桩基配筋受弯剪联合作用影响，所以桩基配筋随墩高变化呈现了轻微波动的趋势，而提离桩桩基配筋主要受剪力影响，所以桩基配筋随墩高增大呈减小的趋势。

图14 提离桩和普通桩基础受力简化图示Fig.14 Mechanics simplified diagram of rocking and conventional pile-group foundations

对比表1和表2，提离桩相对于普通桩各个墩高和峰值加速度下桩基配筋均有所减小。其中，当地震动峰值加速度为0.1 g时，配筋率的降幅为40%～60%，考虑最低构造配筋的要求，降幅并不十分明显。当地震动峰值增大到0.2 g时，提离桩的最大配筋率为1.3%，而普通桩的则达3.0%，降幅达60%～70%。对于一般桥梁的桩基础，在常规荷载下桩身受力仅以受压为主，如此大的配筋率仅是为满足偶然荷载下的抗震安全性，并不经济。我国50%以上的国土面积为7度以上抗震设防，由此可见，采用提离式桩基础可以大幅度降低桩基配筋需求，实现较好的经济性。

3 单桩最大轴力和位移响应分析

在桩基础的抗震性能验算中，除了桩身强度验算以外，还要满足单桩竖向承载能力的要求。表3、表4列出了提离桩和普通桩基础的桥梁在地震作用下不同墩高和峰值加速度下单桩最大轴力。

由表3、表4可以看出，两种基础的单桩最大轴力响应基本相当，其中提离式桩基础的响应略低。参照依托工程，以单桩最大轴压力5 000 kN为上限(表3、4中灰色区域)，同时对比表1，可以发现墩高较高时，提离式桩基础的桩基抗震安全验算主要由桩基竖向承载能力控制，而对于普通桩，桩身强度和单桩承载力均有可能控制桩基抗震安全。

表3 提离桩基础变墩高和峰值加速度下单桩最大轴力Tab.3 Maximum axial force of the single pile with respect to the pier hight and PGA for rocking pile-group foundations kN

表4 普通桩基础变墩高和峰值加速度下单桩最大轴力Tab.4 Maximum axial force of the single pile with respect to the pier hight and PGA for conventional pile-group foundations kN

图15和16所示为地震动峰值加速度0.2 g时，两种基础顺桥向和横桥向的桩顶最大水平和水平残余位移响应。可以看出，提离桩的桩身最大位移要高于普通桩，尤其是当墩身高度较低的时候，这主要是因为提离桩释放了桩头弯矩，桩基受力从两端固结地基梁变为悬臂地基梁，桩基总体水平刚度变柔，墩高越低，桩身剪力越大，桩的水平位移也越大。但需要指出的是，在墩高很矮桩顶水平最大位移响应较大的情况下，提离桩的桩顶残余位移却比普通桩小，这主要是由于悬臂地基梁的土体塑性区域较短的缘故。图17和18所示为地震动峰值加速度0.2 g时，两种基础顺桥向和横桥向的桩顶最大竖向和竖向残余位移响应。可以看出，两种基础的最大竖向位移和残余位移响应基本相当，这与最大单桩竖向轴力响应基本一致的结果是相一致的。

图15 桩基最大水平位移(0.2 g)Fig.15 Maximum horizontal displacement response at the pile top (PGA=0.2 g)

图16 桩基水平残余位移(0.2 g)Fig.16 Residual horizontal displacement response at the pile top (PGA=0.2 g)

图17 桩基最大竖向位移(0.2 g)Fig.17 Maximum vertical displacement response at the pile top (PGA=0.2 g)

图18 桩基竖向残余位移(0.2 g)Fig.18 Residual vertical displacement response at the pile top (PGA=0.2 g)

4 结 论

本文基于上海嘉闵一座典型的城市两跨高架桥，建立了有限元模型，对比分析了采用普通桩基础和提离桩基础结构的地震响应，主要得出了以下结论。

(1) 提离式桩基础通过释放桩头拉力，避免了不利的拉弯状态，可以显著降低桩基配筋需求。对应0.2 g地震动作用峰值，提离桩在各墩高下的最大配筋率为1.3%，而普通桩的则已达3.0%，降幅达60%～70%。此外，随着墩高的增加，提离桩的单桩配筋需求不断降低，而普通桩的配筋需求则变化较小。

(2) 提离式桩基础的单桩最大轴力响应与普通桩基础基本相当，提离式桩的抗震安全验算主要由单桩竖向承载能力控制。普通桩基础单桩强度和竖向承载力均有可能控制桩基抗震安全。

(3) 提离桩式桩基础由于总体水平刚度比普通桩略低，地震作用下桩顶的水平位移相对较大，尤其是在矮墩情况下，但震后桩基的水平残余位移小于普通桩。两种基础形式的桩顶竖向最大位移和残余位移基本相当。

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