摘 要：高中数学教学创新思维是高等数学中的重要的组成部分之一，在中学数学中也有所渗透。新课程标准改革实施后，对中学的高中数学教学创新思维知识作出了新的要求。随着素质教育的不断发展与深化，在要求中学生学习部分高中数学教学创新思维知识体系的基础上，也更加注重中学生的知识素养的建构。在教学中利用高中数学教学创新思维培养中学生的自学能力、数学能力。根据新课程标准改革后的要求，灵活运用高中数学教学创新思维解决教学中的一些常见的数学问题。主要从函数、不等式和实际应用问题等方面切入，剖析中学有关高中数学教学创新思维知识的教学。

关键词：高中数学教学创新；中学数学；能力；思维；函数；不等式；实际应用

一、 前言

自1982年高中数学教学创新被列入我国高考大纲后，高中数学教学创新知识在中学数学改革中经历了曲折的过程。较高的出题率，较难的考察点，使得教师在教学过程中更加要高度重视高中数学教学创新思维知识的教学。中学数学中的高中数学教学创新思维教学不同于大学里高等数学中的高中数学教学创新。基于中学阶段学生的发展特点以及知识经验，中学中所涉及的高中数学教学创新思维较为浅显但绝非简单。这不仅仅要求中学生在学习这部分内容时要能够灵活地运用高中数学教学创新思维的知识处理问题，更要求中学生要提高自身的辩证思维能力。教师在教学中如何传授高中数学教学创新思维知识，把握教材成为一个研究的热点。

高中数学教学创新思维是高等数学中的重点教学内容，目前的许多研究都是从较高抽象的角度进行分析的。中学中的高中数学教学创新思维是从不變的量到变化的量，从特殊到一般展开教学。新课程标准改革后中学高中数学教学创新的研究很多都是基于问题的处理，而很少有从教学方法和手段的角度入手分析高中数学教学创新思维在中学数学中的应用。教师除了具备精深的数学专业知识，更应当具有较好的教育能力，培养时代所需要的人才。

本文从利用高中数学教学创新思维在教学中培养学生的自我学习能力、数学能力进行分析。面对中学常见的一些数学问题，从高中数学教学创新思维的角度思考解决。这些问题主要涉及函数、不等式以及实际应用题。通过查阅资料和实习经验获取信息，对相关的一些数据在整理的基础上分析研究，最终得出结论。第一部分主要介绍高中数学教学创新思维，特别是中学所涉及的一些理论、方法论。第二部分以案例分析教学过程中，高中数学教学创新思维在不等式的证明，函数和实际问题等方面的具体应用。第三部论证在高中数学教学创新思维的教学中培养学生的一些能力。

二、 高中数学教学创新思维的应用

当今世界各国的高中数学教学标准里，教学最主要的目标是培养学生的创新性思维模式，况且数学这门学科的学习对创新思维模式也有着很高标准的要求。当前，我国新课程标准大背景下，在高中数学教育中注重培养学生的创新思维，培养广大高中生的创新能力，对于其提升创新能力，提高他们综合素质具有很重要的意义。高中数学教学创新思维是数学中一门基础却是举足轻重的学科。它能够将复杂抽象的问题简单化、具体化。它不仅仅是一门理论学说，更是一种解题的方法。其内容主要是：微分、积分和极限。高中数学教学创新思维在天文、物理、航海、经济领域都有着诸多的应用。在中学的数学教学中，高中数学教学创新思维也有着许多的应用。中学的教材中，积分的理论知识出现的较少，主要涉及极限和微分中导数这一部分的知识。多数情况下高中数学教学创新思维以各种函数作为其研究的对象，对函数的各个方面进行表面的或深入的研究。

（一） 极限

对于高中数学教学而言，极限思想可以说是高中数学教学创新思维的基础了，是最最基本也是最重要的。极限思想无不体现着相对与绝对的辩证观。极限的思想是用一种运动的观点。我国古代著名的数学家刘徽在计算圆周率的近似值时使用的“割圆术”就很直观地体现了极限的思想。还有古希腊的“穷竭法”也蕴含着这种思想方式。极限思想在中学数学的教学中并未给出明确的概念，而是在学生解题过程中让学生自己体会这种思维方法。通过反复的运用这种思想，让学生把握极限的核心，并再次利用到更加复杂的问题中去。

（二） 微分

微分教学的应用是数学创新教学的一个分支，通常就是微分简单地可以说成是“无限细分”。而导数则是微分学中的一个基本的概念。学生在中学数学中也是主要学习微分中的导数。这一部分内容要求学生不仅会求导数，还要运用导数的概念去分析解决有关函数的问题。导数是一种便捷的工具，在一些对函数的研究中，导数有着极其重要的作用。它使空间图像代数化，便于中学生分析函数。导数还用来研究运用的过程，在物理中，导数用来求物体运动的速率。在经济学中，常用到导数来解决最大利润和最小成本的问题。

（三） 积分

积分教学对于数学教学思维的创新又是一个突破，积分简单来说就是“无限求和”。积分中有定积分和不定积分。积分在初等数学中很少出现。在高等数学中，定积分是数学课程中很重要的内容。在求空间中的不规则图形的面积亦或是体积时，定积分为我们提供了极好的思维方式和方法。

三、 结束语

综上所述，创新思维教学能有效提升教学发展，高中数学教学创新思维在中学教学中的应用还有很多体现。归纳法就体现了高中数学教学创新思维中的思想。高中的高中数学教学创新思维知识相对于高等教育里的高中数学教学创新思维是相对浅显的。除了运用高中数学教学创新思维解题外。主要还在于要培养中学生的数学思维与能力，激发他们学习高中数学教学创新思维知识兴趣。在初等教育与高等教育之间做好衔接准备。这也决定了教师在教学中的方式应从具体再到抽象，帮助学生理解这些概念。

参考文献：

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作者简介：

张加加，河南省焦作市，修武县第一中学。