王茂华 郝云力 柏春松 荆科

摘要：CDIO教育模式是一种优秀的工程教育模式，在国内外高校得到了广泛的应用。为了更有效地将CDIO教育模式应用于《计算机图形学》的教学中，文章引入基于竞赛机制的教学模式（Contest-Based Learning，CBL），建立基于CBL和CDIO相结合的混合教学模式。该模式用项目-知识树（PKT）建立课程知识脉络，用CBL推动CDIO理念在计算机图形学课程的理论教学、实践教学、自主学习等方面的贯彻。

关键词：CDIO；CBL；项目—知识树

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）12-0265-03

计算机图形学是计算机及相关专业的必修课程，具有研究内容丰富、预修课程多、理论性强、实践性强等特点[1]。从计算机图形的特点可以看出，教好这样一门知识庞杂且抽象的课程不是很容易的事情。为了取得良好的教学效果，包括CDIO工程教育模式、项目驱动法在内的各种方法被应用到图形学的教学中[2][3][4]。CDIO工程教育模式是由麻省理工学院等四所大学在总结欧美20多年的工程教育改革的基础上提出的一种工程教育模式。该模式自从2005年引入中国后，对中国的工程教育产生了深远的影响，与基于工程项目的PBL、追求有效学习成果产出的OBE成为当今教育界最有影响的三类工程教育模式[5]。基于竞赛机制的教学模式（Contest-Based Learning，CBL）强调“以赛促学、以赛促教、以赛促创”[6]，将竞赛模式引入课堂，营造紧张激烈的竞赛氛围，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

本文主要在分析计算机图形学现有教学中存在问题的基础上，借鉴和吸收先进的工程教育理念和标准，将基于竞赛机制的教学模式引入计算机图形学的教学中，探讨建立CBL和CDIO相结合的混合教学模式。

一、计算机图形学的课程教学设计

（一）课程伊始，明确项目—知识树，建立学习小组

基于CDIO的教学理念要求学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程[7][8]。然而长期以来，受科学主义教育的影响，计算机图形学的教学存在着二元分裂：一是理论和实践的分裂，造成这种分裂的原因是基于实践仅仅是对理论教学检验的这种认知。以往计算机图形学的教学大部分是以基本算法的讲解为主，很少面向应用。二是知识点和知识点的分裂。计算机图形学中，知识点都是围绕着算法展开，而各个章节之间算法在以往的教学中都被设置为离散的、没有联系的独立存在。由于存在以上分裂，使得学生无法系统化地掌握整门课程的内容，而且不知如何把所学算法应用到实际中。因此，进行授课之前，教师需要构造课程的项目—知识树，以便将图形学的知识形成一个完整的、理论和实践紧密联系的有机整体。

项目—知识树（Project-Knowledge Tree，PKT）为如图1所示的二叉树，主要包含两部分内容：项目和课程知识点。为设计该项目—知识树，教师需要设计一个完整的、面向实际应用的工程项目，该工程项目不仅基于CDIO的教学理念，而且应贯穿整门课程，融合课程知识。该项目可以分解为与章节知识点Ki相对应的子项目Pi，在项目—知识树中用结点P1-K1、P2-K2、……Pn-Kn表示；结点Pii-Kii表表示对子项目Pi细化所得到的一系列连续的子项目Pii和其相对应的主体知识Kii，结点K′ii表示子项目Pii所对应的、需学生自主学习的知识。主体知识Kii和自主学习知识K′ii的划分方式将在本文的下一个小节中阐述。

通过项目—知识树，学生可以直观地了解图形学的知识架构，建立图形学课程的全局观。教师依据项目—知识树的架构授课有利于学生系统化、应用化地学习图形学课程，培养学生的实践能力。

CBL和CDIO相结合的混合教学模式注重以小组竞赛为手段推动CDIO理念在计算机图形学课程中的应用。该教学模式要求在课程伊始建立学习小组，以小组为单位参与课堂教学和课下自主学习。显然建立小组的目的是进行同伴互助学习，培养学生的团队协作和交流能力。小组成员的合理选择有助于促进小组的整体学习。在分组时应遵循按照不同的能力结构而不是学习成绩进行异质分组的原则，使团队的构成更合理。

（二）教学内容主体化，自主学习主动化

计算机图形学课程的两个基本特点是理论性强和实践性强，涉及了较多的数学理論的推导和算法。大多数教材中都采用了“数学理论推导+算法实现”的模式，而且对同一个知识点往往有多种算法。在教学中，教师通常对所有公式的推导和算法的实现都进行讲解。这种教学方式存在两方面的问题：首先是复杂数学理论的推导枯燥无味，对以软件开发为就业方向的学生帮助不大，不能激发学生的学习兴趣，教学效果较差；另外，计算机图形学普遍课时偏少，复杂理论的推导势必占用本就不多的课时，不符合CDIO中面向应用和实践的教学理念。其次教师面面俱到的教学方法不符合CDIO模式中培养学生主动学习的理念。

在教学设计改革中，针对以上问题，教学团队根据教学目标、能力培养目标、实际应用和授课课时等因素确定了教学的主体知识，用以在课堂上讲解。在PKT树中，主体知识对应结点中的Kii。对于一些理论性特别强的知识不归于主体知识，由教师进行简单的描述即可，如曲线的数学推导。对于实现算法比较多的知识点，应确定该知识点的典型算法作为课堂讲解的主体知识，由教师进行讲解和演示程序，如直线的生成算法中只讲解Bresenham画线算法，其余的算法作为自主学习的知识由学生在课下按小组学习讨论，编程实现并上传给教师。

为了提高教学效果，图形学教学团队建立了计算机图形学网络资源平台。该资源平台包括图形学的课件、教学视频、试题库、参考资料等资源，可以实现自主学习、自主测试等操作。特别是针对自主学习的知识，团队设计了两类测试题：基础知识测试题和应用设计题。基础知识测试题在课后某个固定的时刻开放，以留出足够的时间让学生自主学习。为避免抄袭现象，该部分题目为随机组卷生成。基础知识测试题主要考察学生个体对知识的掌握程度。应用设计题目也是随机生成，这部分题目旨在鼓励学生积极探索，动手实践，能够将所学算法和前面知识相结合，并设计出丰富多彩的造型。为了达到以赛促学的目的，答案提交的时间和质量都将影响小组的成绩。

（三）主体知识微型化，团体竞争常态化

按照CDIO教学模式的框架，课程的教学必须突出以学生为中心的教学理念，培养学生的团队协作意识[4]，而目前计算机图形学的教学普遍是以教师为中心、满堂灌式的陈述性知识讲解和传授为主，学生被动接受，参与度和积极性不高，团队协作更无从谈起，制约了学生对知识的掌握和逻辑思维能力的拓展。

基于认知负荷的视角分析教学可以发现[9]，课堂知识点越多，认知负荷越高，学生精神集中的时间越短，研究发现，大部分教学活动进行到十分钟左右时学生的注意力开始涣散。为此，在图形学的教学设计中，根据目标知识树中该节的知识架构对主体知识进行细化分割，形成一系列连贯的微知识。这些微知识可以是一个或者几个定义、原理、算法，也可以是算法的实现程序。每个微知识包含内容不宜过多，5至10分钟内讲完为宜。对微知识的讲解可以采用PPT展示、动画演示等多种表现形式以及任务法、启发式教学、建构主义教学等教学方法。教师针对每个微知识提出一定数量的问题，根据难易程度标以不同的分值，由各小组进行讨论抢答，必须给出分析。答案和分析的正确与否都将决定小组的得分，避免出现猜题和抄袭现象。为了促使小组所有成员都积极参与到课堂教学中来，笔者在期末核算小组课堂抢答成绩时设置了参与系数，小组中每个成员的参与度越高，实际获得的分数也会随之提高，反之就会降低，零参与的成员不得分。参与系数的设置可以有效地避免“吃大锅饭”现象的出现。

主体知识微型化的设置将图形学课程知识由面分割成点，使学生更容易理解和掌握课堂知识；同时竞赛模式引入课堂，促使学生在整个授课过程中精神必须高度集中，努力理解每个微知识，同组成员积极交流，才能在抢答时迅速做出正确的答案，有力地促进CDIO教学理念在课堂教学中的应用。

（四）实践教学竞赛化，实践内容层次化

在以往科学主义教育思想下，实验课的主要目的是通过将算法编程实现以达到对课堂知识的检测和巩固，实验内容完全以验证性实验为主，实际应用的内容很少，导致学生的积极性不高，经常出现代码雷同的现象，不符合CDIO教学模式中培养学生应用实践能力、创新能力的要求。同时，由于个人能力不同，学生对算法的理解程度和编程水平存在着一定的差距。

针对以上情况，可以将实验题目分为验证性题目、创新设计性题目和项目实训题目三个层次。验证性题目只需要将课堂所讲算法实现并进行简单的应用，比如学习完直线的绘制算法后，可以让学生编程实现矩形、三角形等简单的应用。创新设计性题目需要学生能够发挥想象力和创造力，将所学知识充分应用，自由设计出各种精彩的造型。项目实训题目是必做题目。和理论课堂上类似，将一个完整的项目分解成多个难易适中的子模块，作为实训题目分散到每一次实验中，每次课只需完成相关的实训题目。

实践证明，实验内容三层化设置有效的提高了学生学习兴趣，培养了学生的综合能力。但是，在实践过程中发现，经常出现团队中优秀学生挑大梁包、办所有实验题目的情况。为此，教学团队将CBL也引入实践教学中，以赛促学，营造紧张激烈的竞赛氛围。团队在设置实验题目时，改变题目数量固定的设置。除项目实训题目，其余每种类型的题目都可以有多题，根据难易度给予不同的分值，各小组根据整体能力选择任意类型和数量的题目。一般验证性题目的数量和分值都要小于创新设计性题目，促使学生更多的去选择创新设计性题目，以达到培养学生的想象力、创造力和应用能力的目的。

将实践教学竞赛化后，紧张激烈的竞赛氛围贯穿整个实验课。各小组成员必须通力合作，充分挖掘个人潜能，才能在短短的100分钟内做出更多的题目，获得更高的分数。个体的综合能力和努力程度都会影响小组的成绩，有效地遏制了学生厌学、懒惰的现象。同时实践内容的三层化设置，兼顾基础、创新和应用三个方面，引导学生知行合一，既巩固了学生的基础知识，又培养了学生的创新能力和实际应用能力，提高了学生的综合素质。

二、结论

本文针对现阶段计算机图形学课程的教学内容、教学手段和实践操作等方面存在的问题进行具体的分析，提出了基于CBL和CDIO理念的混合教学模式。该教学模式对理论和实践教学的内容和方法进行了改革。实践证明，经过改革，学生的应用设计能力和创新能力有了较大的提高，团队协作意识有了进一步的增强。

参考文献：

[1]刘圣君，等.信息与计算科学专业《计算机图形学》课程教学改革探索[J].数学理论与应用，2011，（3）：97-102.

[2]王仁芳，等.基于IPR-CDIO理念的课程改革与教材建设——以计算机图形学课程为例[J].计算机教育，2011，（9）：29-32.

[3]苏小红，等.面向能力培养的“计算机图形学”课程教学方法[J].计算机教育，2010，（3）：47-51.

[4]伍龙华，等.点云驱动的计算机图形学综述[J].计算机辅助设计与图形学学报，2015，（8）：1341-1353.

[5]谢艳娟.我国高等工程教育课程模式发展转向与课程管理变革[J].高等工程教育研究，2016，（3）：131-136.

[6]丰志培，等.赛教融合培养创新型医药贸易人才的改革与实践——以赛促学、以赛促教、以赛促改[J].铜陵学院学报，2016，（2）：127-129.

[7]顾佩华，等.从CDIO到EIP-CDIO[J].高等工程教育研究，2008，（1）：12-20.

[8]胡志刚，等.工程型本科人才培养方案及其优化[J].高等工程教育研究，2010，（6）：20-28.

[9]陳巧芬.认知负荷理论及其发展[J].现代教育技术，2007，（9）：17-19.

Research on Blended Teaching Model Based on CBL and CDIO

—With the Example of Teaching Reform of Computer Grapgics

WANG Mao-hua，HAO Yun-li，BAI Chun-song，JING Ke

（School of Mathematics and Statistics，Fuyang Normal University，Fuyang，Anhui 236037，China）

Abstract：The model of CDIO education is a excellent model of engineering education，which has been widely used in colleges at home and abroad. In order to apply the model of CDIO education more effectively in the teaching of computer graphics，this paper introduces the teaching model of Contest-Based Learning，and build the blended teaching model based on CBL and CDIO. In this model，the project-knowledge tree （PKT） is used to establish the curriculum knowledge context，and CBL is used to promote the implementation of the CDIO theory in the theoretical teaching，practical teaching，autonomous learning and so on.

Key words：CDIO；CBL；project-knowledge tree