祝夫文 段园培 朱协彬

摘要：针对当前高校本科教育总学时缩减的实际现象及人工进行课时优化的不足之处，本文探讨了一种计算机辅助课时优化的模型。模型以课程知识点提取为基础，考虑了知识点的本质难度，最后通过结合实际授课学时及考试平均分，建立了反映教学效率的课时效率函数。该函数可以直接反映各个知识点的授课效率，为教师的持续改进提供数据支持。相对于人工优化，计算机辅助课时优化有可复制的优点，有利于青年教师的培养和老教师经验的数据化保存，有利于课程的可持续发展。本文的优化思想，对相关教研系统的开发有一定的参考价值。

关键词：本质难度；课时优化；效率；授课学时

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）12-0089-02

当前，随着客观教学环境的变化，为了积极响应国家提倡的“实践与教育相结合”的方针政策，很多高校都在纷纷缩减各种专业课的学时[1-2]。

在这种情况下，如何利用大打折扣的学时数，实现几乎不变甚至更高效的授课效果，是对授课教师的一个重要考验，也是必须尽力完成的一个任务。否则，缩减学时如果仅仅只是增加了学生的实践能力，却同时降低了学生的学业能力，这无异于拆东墙补西墙，明显违背了国家提倡的“实践与教育相结合”方针政策的初衷。

在缩减学时的大势背景下，如何提高课时效率、优化教学过程、在有限的时间内让学生掌握更多的知识点以及如何使本科生课程的学时设置更加和规范化，是授课教师需要关注的一个重要问题。我们基于的数学建模及科学统计方法，进行课时优化系统的创建，尝试建立优化每个知识点、难点的课时数的数学模型，有利于最大限度地利用珍贵有限的课时，使学生对知识点的接受掌握效率最大化。

一、计算机辅助课时优化模型分析

（一）传统人工课时优化的不足

当前的课时优化，完全掌握在教师手中。在这样的一种情况下，可能会有以下的两点不足之处：（1）课时的优化精度不够且很大程度上受制于教师教龄、经验及责任心。课时优化过程中，授课教师一般根据经验来优化课时，经验比较丰富的老师也只是知道哪个知识点学生易于掌握，哪个知识点学生不容易掌握。但是到底有多“容易”或者有多“难”，老师们则无法具体量化，无法采用“量”进行衡量。更有可能的是，有的年轻教师没有经验，无从判断如何压缩课时任务。（2）课时优化经验不可复制。采用人工优化学时，有经验丰富的老师能够做得较好，但是该类老师毕竟较少，青年教师无法复制他们的经验。但是如果采用计算机课时辅助优化系统，则可以方便地复制传播，甚至可以将老教师的宝贵经验不断地以程序代码的形式写入软件，使软件越来越完善，相当于实现老教师经验的复制、保存，直接提高青年教师的工作效率。

（二）计算机辅助课时优化主要模型及步骤

1.相关知识点的筛选构建。模型创建的基础是根据教学大纲和培养目标，将相关课程的基础知识点归纳入试题库，在这里假设有100个知识点，则标记1—100。每个知识点的初始课时安排（t1—t100）以教师经验为主，由于细分到知识点，这里课时安排可以考虑以分钟为单位安排。

2.课时优化模型的创建及改进。为了区别100个知识点的重要程度，特建立如式（1）所示表示知识点难易程度的函数模型。

δi=■（i=1…100） （1）

式（1）中，δi表示衡量知识点难易程度的函数或者反映教学效果的函数，这里称之为课时效率函数；βi表示该知识点往年平均考试得分；τi表示该知识点往年授课平均学时；由式（1）意义可知，δi的含义可以理解为：某个知识点i的单位学时的平均得分。如果δi较大，则表示即使只使用为数不多的课时，也能使学生得到较高的分数或者掌握得较好，它反映了该知识点较为简单或者该知识点的教学方法较好，总之使学生在较短的时间内掌握了该知识点。反之，如果δi较小，则表明知识点较难，或者授课效率不高，需要继续努力改进。

由上述分析可知，为了使整门课程课时安排更合理高效，我们需要将较容易的知识点，也即δi较大的知识点，适当压缩学时，将节省出来的学时适当安排给δi较小的知识点。

那么如果这么做，接下来会带来一个问题：如果某个知识点i的δi较小，也即知识点较难；如果它接受了其他较为简单的知识点j腾挪给它的课时，假设使i的授课时间τi增大20%，它的授课结果，也即考试平均得分βi一定会相应升高20%甚至更高吗？答案显然是否定的。根据公式（1），如果β增大幅度小于20%，则意味着，较难的知识点i，给它多分配学时了，反而它的δi更小了，也即效率更低了。这显然不符合我们的本意。其根本原因是公式（1）并不能公平公正地反映 知識点的“本质难度”，这里我们用“单位课时得分”这个名词来形容知识点的“本质难度”。对于不同的知识点来说，有的知识点，随意找个老师讲若干学时，有可能平均分能考90分，而针对有的知识点，即使找最好的老师讲课，也可能平均分只能考50分，这时平均分与老师水平和教学方式关系不大，它与知识点本身的难易程度有较大关系，有的知识点本身晦涩难懂，有的则本身浅显易见，这里，我们称它们本身的自然难度为“本质难度”。我们本文里，定义“本质难度”为得到单位平均分所需要的平均授课时间，这里定义为η0，

η0i=■（i=1…100） （2）

β0i表示该知识点测试平均考试得分；τ0i表示该知识点测试授课学时；η0i越大，表明该知识点相同的得分，本质就需要更多的得分，本质难度大，反之如果η0i小，则本质难度小。

为了更加精准地衡量授课效果，课时效率函数δi在公式（1）的基础上，我们需要将知识点的本质难度 纳入考虑，这里将公式（1）变形为：

δi=η0i■（i=1…100） （3）

公式（3）即为本文使用的计算机辅助课时优化的计算模型。至此，根据公式（3）得到的课时效率函数δi越大，可以真正反映该知识点的教学效率越高，或者说可以“减少学时”。如果δi越小，表明该知识点教学效率有待改进提高。

3.計算机辅助课时优化设计的使用。使用该计算机辅助课时优化设计模型，首先需要将课程的知识点全部提取出来并保存库中，考试知识点需要从提取库中提取。η0的获取可以根据一定数量的样本数据，取平均值即可。

每次考试完成后，将各个知识点的实际授课学时数τi及学生平均得分βi录入程序。根据公式（3）即可反映出本门课本学期的各个知识点的授课效率。

本系统最大的优点是可遗传性和可复制性，有利于新教师的培养，有利于教研活动的开展，容易做到有的放矢，避免无谓的时间浪费。

二、结论

第一，剖析了知识点的本质难度，并给出了具体的量化定义。

第二，分析了以授课学时及考试平均得分为基础的课时优化模型，可以为相关系统的建立提供参考。

参考文献：

[1]宋建军.优化课时分布，提高经济本科学生的专业素质[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2006，3（7）：150-151.

[2]张建华，高黎.二类本科院校课时压缩利弊及对策[J].职业教育，2014，（14）：205-207.

Undergraduate Education Class Optimization under the Background Reduction of Class Hours on Base of Big Data

ZHU Fu-wen，DUAN Yuan-pei，ZHU Xie-bin

（School of mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu，Anhui 241000，China）

Abstract：Aiming at the deficiency of the total period reduction of undergraduate education and the artificial optimization of class hours，this paper discusses a model of computer aided class optimization. The model takes the course knowledge point extraction as the base，considers the essential difficulty of knowledge points，and finally establishes the efficiency function by combining the actual teaching hours and the examination average. This function can directly reflect the teaching efficiency of each knowledge point，and provide data support for the continuous improvement for teachers. Compared with the manual optimization，the computer aided class optimization has the advantages that can be copied，which is conducive to the cultivation of young teachers and the datamation saved of the old teacher experience，which is conducive to the sustainable development of the curriculum. The optimization thought of this paper has a certain reference value to the development of the relevant teaching and research system.

Key words：Essential difficulty；class optimization；efficiency；Teaching hours