安洁

摘要：本文以喷涂工艺为背景，针对加工面分别为平面、曲面时的釉料喷涂的问题，基于椭圆双β分布模型，求解得到了加工面喷涂的累计情况模型。

Abstract： In this paper， with the background of spraying technology， the problem of spraying the glaze when the processing planes are respectively plane and curved surfaces is solved. Based on the model of elliptical double β distribution， the cumulative situation model of sprayed surface is obtained.

关键词：椭圆双β分布模型;喷涂工艺;累计情况

Key words： elliptical double β distribution model;spraying process;cumulative situation

中图分类号：TH16;TP24 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）13-0222-04

0 引言

釉喷涂工艺要求喷涂釉料的厚度尽可能均匀，喷枪需要沿着预定的路径移动，以使待喷射的工件表面均匀地被釉覆盖。在实际的喷涂过程中，压缩空气通常从喷涂的两侧枪口喷出，喷涂形成的雾锥被压扁成一个椭圆锥体[1]，雾锥在平面上覆盖的形状为椭圆。建立喷枪单点喷涂的椭圆双β分布模型[2]，能得到模型雾化压力1P，隔膜泵压力2P和喷雾距离d这三个影响因素与模型中相关参数的关系。根据以上背景，解决如下两个问题：问题一，如果喷枪的喷涂方向始终保持不变，给出计算平面喷涂的累计情况的模型;问题二，对于曲面z=-x2+x-xy（-10？燮x？燮10，-10？燮y？燮10），如果喷枪的喷涂方向始终保持不变，给出计算该曲面喷涂的累计情况的模型;问题三，对于问题二中的曲面，如果喷枪的喷涂方向为雾锥中心的法线方向，给出计算该曲面喷涂的累計情况的模型。

1 条件假设

①假设喷枪的移动是匀速运动;②假设喷涂的釉的厚度相对于喷枪高度可以忽略不计;③假设喷枪可以360度自由活动。

2 问题一的求解

根据喷枪工作原理图1可知：喷枪沿着待喷射的工件表面的边缘开始喷射。由于边缘处的雾锥只与工件面内的雾锥重叠，故不考虑边缘效应，即只考虑工件表面上除边界处外的喷枪轨迹。

由图1及图2可知，喷枪的相邻运动轨迹互相平行且喷枪的喷涂方向始终保持不变。在喷枪喷涂时，每相邻轨迹间相同位置处（如图3中点1234）喷相同厚度的雾釉。因此，可选取任意相邻轨迹作为研究对象。

由于喷头匀速运动，故在与喷头运动轨迹平行的任意方向上，每个点处（如图4中点5678）喷相同厚度的雾釉。因此，在与喷头运动轨迹平行方向上，可选取任意一点作为研究对象。

综合考虑上述两种选取情况，可将两相邻轨迹间的喷枪单点喷涂的情况作为研究对象，建立图5所示平面喷涂模型，工件表面上其他区域的喷涂情况可由其得到。

在笛卡尔坐标系中，沿x轴的方向为i方向，沿y轴的方向为j方向，沿z轴的方向为k方向。

喷头的轨迹为：以j方向上工件的边缘作为起始轨迹，其余j方向的轨迹可由其得到，在j方向上，相邻轨迹间i方向上的坐标值之差恒定，相邻轨迹间的轨迹平滑连接，在k方向上，喷头到曲面的高度为一定值h0。

3.2 曲面喷涂累计模型

由喷枪工作原理图1可知：喷枪沿着待喷射的工件表面的边缘开始喷射。在j方向上，为了保证喷涂的均匀，喷头在工件表面外有一段运动轨迹，且对于表面外的运动轨迹，喷头到表面的最远距离为b。在i方向上，由于两相邻喷头轨迹间存在间隔，故坐标值为离散量，且相邻坐标值间的差值恒定。

参考文献：

[1]武鑫.直角坐标型喷漆机器人离线编程系统的建模研究[D].北京：北京科技大学，2005.

[2]罗斌，夏薇，等.喷漆轨迹规划工艺模型的实现[J].装备制造技术，2011（3）：1-3.

[3]张永贵，黄玉美，高峰，王伟.喷漆机器人空气喷枪的新模型[J].机械工程学报，2006（11）.