赵 星，张 翔



三单元立方体卫星的结构特性分析

赵 星，张 翔

（南京理工大学 机械工程学院，南京 210094）

立方体卫星凭借着其质轻、体积小、灵活性强等特点得到了快速发展。文章以南京理工大学研制的三单元立方体卫星为研究对象，采用有限元法对其结构进行仿真计算，验证了整星模态频率满足刚度要求。基于仿真结果对PVC板进行了合理的改进，结果显示立方体卫星3个方向的一阶频率分别提高了36.8%、14.4%和36.3%，同时改善了PVC板的振动特性，为后续整星振动试验的开展及其他立方体卫星的结构设计提供了参考依据。

立方体卫星；结构设计；有限元分析；模态分析

0 引言

随着微机械系统、新型材料等的发展，卫星有效载荷的尺寸减小，卫星呈现出微型化、批量化的趋势，特别是近几年具备研制周期短、发射成本低、模块化设计等显著特点的立方体卫星得到了快速发展[1]。2014年1月，美国行星实验室公司部署了28颗立方体卫星构成的世界首个商业微纳卫星遥感星座“鸽群”[2]；美国陆军太空与导弹防御司令部针对作战响应空间概念，提出了包括太空与导弹防御司令部、在轨纳卫星效用在内的多份微纳卫星研制计划[3]。在国内，国防科技大学于2012年设计并发射了“天拓一号”微纳卫星，南京理工大学先后研制并发射了“南理工一号”“南理工二号”等立方体卫星[4]。

立方体卫星和普通卫星一样，在发射过程中避免不了复杂的动力学和静力学环境，特别是一些用于电子元器件在轨验证的立方体卫星，其结构设计的刚度及电子元器件所承受的加速度冲击是关注的焦点[5]。本文以三单元立方体卫星为例，开展其结构设计的仿真分析，并对结构进行优化改进。

1 立方体卫星结构设计

1.1 结构设计要求及流程

根据卫星的结构设计与任务要求，承力结构的设计要满足刚度、轻量化以及利用率等要求。刚度要求方面，最低共振模态频率至少达到25Hz，同时应尽可能提高卫星的固有频率，避免频率过低而与运载火箭产生动态耦合效应[6]。轻量化设计方面，立方体卫星承力结构在满足刚度和容积率的要求下，质量越小越好。有效载荷的利用率方面，由于立方体卫星的空间有限，充分利用安装空间尤为重要。在保证可靠性与可生产性方面，需综合考虑结构的加工工艺和流程，确保立方体卫星结构对加工精度的需求。立方体卫星的结构设计流程如图1所示。

1.2 三维建模

该三单元立方体卫星的结构成长方形，包络尺寸为340mm×100mm×100mm，整星质量3.5kg。卫星采用体装式太阳电池阵，整星三维模型及半剖图如图2所示。

该三单元立方体卫星的整体坐标系（）定义如下：

原点为卫星底板与分离机构的接触点。轴由卫星底板与分离机构的接触点指向相邻接触点；轴由卫星底板与分离机构的接触点指向卫星顶部；轴则按照右手螺旋法则确定。

1.3 有限元模型的建立

根据弹性力学连续性、均匀性和小变形假设，推导出单元的质量和刚度。建立有限元模型时，先对结构中的微小特征进行几何清理，去除结构中的倒角和对力学结果无影响的圆弧，并去除框架机构上所有的小孔和沉孔。

该纳卫星主要采用螺钉连接，建模时采用添加约束的方式进行模拟。MasterFace选为杆的外表面，SlaveFace选为孔的内表面，确保该面对应点的位移与应变均相同。采用集中质量来简化星载元件，质心为方形板的形心，该质量块的质心位置和质量大小与卫星实际情况相当，转动惯量忽略不计，分析时不考虑安装误差与安装时安装部位的应力应变[7]。

在HyperMesh中对网格进行划分，要求生成的2D网格形状为四边形，所有PVC板拉伸层数为单层结构框架六/八节点的实体单元（Wedge6/Hex8），该模型共有32454个节点，如图3所示。

图3 立方体卫星网格模型

立方体卫星材料属性方面，4根支撑杆采用TC4，其余结构采用硬铝2Al2，使用材料的相关参数如表1所示。

表1 卫星中相关材料的参数

2 整星模态分析

模态分析属于动态响应分析范畴，通过对卫星整星模态的分析，可以直观了解到卫星的动态响应，避免卫星与火箭之间因频率相近而发生共振。由于在能量的传递过程中，低频模态起主要作用，所以主要关注卫星的前几阶模态，通过ABAQUS软件分析计算了整星的前六阶模态，如表2所示，第一到第六阶振型如图4所示。

表2 整星前六阶模态

图4 卫星前六阶模态振型

基于上述仿真分析结果可得，该立方体卫星的在、这3个方向上的一阶频率均超过运载火箭通常提出的基频要求，然而整星的高阶振型主要表现为内部PVC板的变形，承力结构和连接处表现较少。因此，需加强PVC板的结构刚度，改善其振动特性。同时，由于振型主要表现在连接处的PVC板上，故应将敏感元件安放在远离连接处的板面上，避免因局部结构欠佳而造成损坏。

3 整星结构改进

3.1 改进方案

对于三单元立方星而言，局部模态位移过大会对其内部的电子元件产生不良影响甚至导致损坏。基于上述仿真结果可知PVC板的刚度较弱，需要强化。因此，本文通过增加PVC板的厚度来改善其自身刚度及整星的模态。文献[8]指出PVC板的厚度通常不连续，因此，选取2mm厚的PVC板进行仿真分析，改进后单板体积增大为原来的1.25倍，未对整星布局产生影响。利用ABAQUS软件对改进后的整星模态进行了计算。

3.2 改进后的整星模态分析

改进后的结果如表3所示，可看出整星各阶模态频率均得到了提高。

表3 改进后的整星前六阶模态

图5 改进后卫星前六阶模态振型

通过上述分析可得，该卫星在各个方向的基频得到了提高，各方向的一阶频率分别提高了36.8%、14.4%和36.3%。同时，该三单元立方体卫星的PVC板变形得到了有效的缓解，且不影响内部空间布局。振型依然出现在连接点的PVC板处，所以振动敏感元器件应布局在远离连接点的位置上，以进一步降低振动对其的影响程度。另外，在后续整星力学环境试验中，将根据改进前后的模态分析对比结果，在各层PVC板处布置加速度传感器，对其正弦和随机振动试验过程中加速度的变化进行采集和监测，并将试验测得的整星固有频率和仿真结果进行对比。

4 结束语

本文以南京理工大学研制的三单元立方体卫星为研究对象，利用HyperMesh和ABAQUS对其结构特性进行了仿真分析，得到了整星的模态频率；并基于仿真结果对PVC板进行了改进，不仅提高了整星模态频率，还改善了PVC板的振动特性，对后续电子元器件的布局调整以及整星试验的设计提供了技术保障。

[1] 赵炜渝, 白保存, 金仲和. 皮纳卫星应用与特点分析[J].国际太空, 2013(8): 36-40

ZHAO W Y, BAI B C, JIN Z H. Analysis on application and characteristic of pico-satellite[J]. Space International, 2013(8): 36-40

[2] 马定坤, 匡银, 杨新权. 微纳卫星发展现状与趋势[J]. 空间电子技术, 2017, 14(3): 42-45

MA D K, KUANG Y, YANG X Q. Development actual state and trends of nano-satellite[J]. Space Electronic Technology, 2017, 14(3): 42-45

[3] 贾平. 国外立方体卫星的发展及应用模式分析[J]. 中国航天, 2016(2): 19-22

JIA P. Analysis on the development and application of foreign CubeSat[J]. Aerospace China, 2016(2): 19-22

[4] 邱洪云, 关慧, 田莉, 等. 卫星战术数据链的应用及发展[J]. 空间电子技术, 2012, 9(3): 1-4

QIU H Y, GUAN H, TIAN L, et al. Application and development of satellite tactical data chain[J]. Space Electronic Technology, 2012, 9(3): 1-4

[5] 姜姝羽. 微纳卫星结构设计及其冲击响应特性研究[D].长春: 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所, 2016: 9-10

[6] 郑侃. 隐身微小卫星结构设计关键技术研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2011: 30-31

[7] 陈靖. 天巡一号微小卫星正样星结构设计与力学环境试验研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2012: 50-51

[8] GUAN F, YANG L, JIA M, et al. Microsatellite structure and its application of detection techniques[J]. Journal of Biology, 2004, 50(3): 64-70

（编辑：王 洋）

Structural dynamics analysis of three-unit CubeSat

ZHAO Xing, ZHANG Xiang

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

TheCubeSat has been developing rapidly due to the advantages of light weight, small size and high flexibility. In this paper, the three-unit CubeSat developed by Nanjing University of Science and Technology is studied. The finite element method is used to simulate its structure, which verifies that the modal frequency of the structure meets the rigidity requirement. Based on the simulation results, the PVC board is improved reasonably. The primary frequencies of the CubeSat in the three orthogonal directions are increased by 36.8%, 14.4% and 36.3%, respectively. At the same time, the vibration characteristics of the PVC board are improved. The research provides a basis for the vibration test and the structural design of other CubeSats.

CubeSat; structure design; finite element analysis; modal analysis

O327;O242.21

A

1673-1379(2018)02-0165-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2018.02.011

赵星（1996—），男，主要从事微纳卫星结构设计研究；E-mail: ZHAOXING960720@163.com。

张翔（1971—），男，博士学位，副教授，长期从事微小卫星的总体设计工作；E-mail: zhxiang2002@126.com。

2017-12-13；

2018-03-14

中央高校基本科研业务费专项资助项目（编号：30916011101）