沈国辉, 张 扬, 余世策, 朱敏捷, 郑朝阳

(1. 浙江大学 建筑工程学院， 杭州 310058; 2. 国家电网温州供电公司， 浙江 温州 325000)

圆柱绕流现象在工程领域大量存在，如风力发电机、桥墩、输电线、飞机起落架等均在空气或者水体中产生绕流。已有较多的研究是针对圆柱绕流的流动特性，而针对绕流产生的风噪声研究相对较少。圆柱绕流风噪声是一种气动噪声[1]，当风流经圆柱时产生漩涡脱落，在周围空气中产生压力波动，形成了脉动力及湍流应力而出现风噪声。目前风噪声的研究主要见于音速及超音速飞行器的设计中，低速圆柱杆件的风噪声研究则较少，但这种风噪声更常见，如受电弓风噪声、输电线风噪声等，影响着人们的正常生活。

通常采用风洞试验方法研究圆柱的风噪声，Revell等[2]研究了较细圆杆风噪声的空间分布及与升力阻力的关系，Fujita[3-4]给出了风噪声在圆柱雷诺数为2×105～2×106间的变化情况，King等[5]研究了不同截面柱体的风噪声水平，Iglesias等[6]对比了不同形状椭圆杆在不同风攻角下的风噪声特性，Moreau等[7-8]研究了一端固定圆柱杆件的风噪声与轴向长度的关系，Hutcheson等[9]研究了湍流度对圆形杆件风噪声的影响。此外，Alomar等[10]、Geyer等[11]和Sueki等[12]还进行了针对圆柱风噪声的降噪措施研究。相比而言，国内对于圆柱绕流风噪声的风洞试验研究较少。以上风洞试验通常只针对少数几个圆柱截面的试件进行研究，缺乏对常见尺寸杆件在常见风速范围的系统研究，同时也缺乏对圆柱风噪声在卓越频率处的声压级特征研究。

基于以上背景，本文建造针对杆系结构的风噪声试验的声学风洞，针对11种直径截面的光滑圆柱进行4种常见风速的声学风洞试验，分析光滑圆柱风致噪声的频谱特征，研究直径和风速对风噪声卓越频率的影响，并系统探讨总声压级、卓越声压级、累计卓越声压级和卓越频带宽度随风速、雷诺数的变化规律，试验结果为工程领域相近杆件的风噪声水平提供参考。

1 声学风洞和试验工况

声学风洞试验在浙江大学ZD-2声学风洞中进行，该风洞于2016年建成，主要用于进行杆系结构的风噪声试验，其气动轮廓图，如图1所示。该风洞为开口直流式，由动力段、扩散段、稳定段和消声段组成，试验风速范围为0.5～35 m/s。试验段的半消声室尺寸为2.8 m×2.8 m×2.6 m，进风口尺寸为0.4 m×0.25 m，如图2(a)所示。半消声室内的吸声尖劈截止频率(99%的吸声系数)为200 Hz，实际测试发现对>100 Hz有良好的降噪效果。经标定，风洞动压稳定性及湍流度均<0.5%，室内本底噪声<25 dB(A)。

图1 ZD-2声学风洞轮廓

在图2(a)中的进风口和出风口处的支承框架中段、风道左右两侧布置端板，以形成二维流，端板内侧壁面布置吸声海绵。试验构件水平放置在试验段进风口中轴线处，截面中心距离进风口为47 cm。根据绕流气动噪声的特性，在构件中心正上方83.5 cm处布置1个高分辨率无指向性声压麦克风以接收风噪声信息，可保证麦克风处于流场外，避免受到气流直接干扰，同时该方向的噪声也具有很高的参考价值。

(a)试验段(b)圆柱试件

图2 试验段和圆柱试件

Fig.2 Test section and smooth circular cylinders

试件采用表面经过光滑处理的铝合金圆柱，长度均为40 cm，直径分别为5 mm、8 mm、12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm、32 mm、36 mm、42 mm和50 mm，共11种，如图2(b)所示。每个试件的试验风速为10 m/s、15 m/s、20 m/s和25 m/s。麦克风采样频率为50 kHz，每种工况均采集10 s。

2 试验物理量的数据处理

试验获得采集点的声压时程，通过傅里叶变换得到声压谱信息。其中声压级(Sound Pressure Level, SPL)定义如下

SPL=20lgp/pref

(1)

式中：p为采样点声压；pref为参考声压，即人的听觉下限声压，为2×10-5Pa。通过对各个倍频段下的声压级进行累加，可得采样点处的总声压级OASPL，计算公式为

(2)

式中：fmin为研究声频率的下限，一般为人的听觉下限频率20 Hz；fmax为研究声频率的上限，一般为人的听觉上限频率20 000 Hz。

对于圆柱绕流，常用斯特罗哈数St来表征漩涡脱落的频率特性

St=fsD/V

(3)

式中：fs为漩涡脱落的卓越频率;D为圆柱直径，V为风速。对于雷诺数处于亚临界的圆柱，St数通常取为0.2。根据文献[6]可知横风向的风噪声卓越频率对应漩涡脱落的卓越频率，是圆柱绕流流场特性的声学体现，两者在数值上几乎相同。本试验的声学采样点位于横风向，故可认为式(3)中的漩涡脱落卓越频率与噪声卓越频率相同。

因圆柱风噪声主要产生于漩涡脱落导致的压力脉动，在频谱上体现为卓越频率fs附近具有较高的声压级，如图3所示。根据声压级的叠加原理，在声压级差Δ>10 dB时较小的声压级贡献很小，可以忽略，故可取卓越频率附近距卓越声压级Lpmax差距<10 dB的部分进行累加得到累计卓越声压级Lpi

(4)

式中：f1为对应的下限频率；f2为对应的上限频率；上下限频率之差为卓越频带宽度B。累计卓越声压级相当于获得卓越频率附近的总声压级，能有效剔除背景噪声的影响，突出圆柱横风向风噪声的声调特性，更明显地区别不同工况间风噪声的差异以获得圆柱风噪声的变化特性。相对于卓越声压级Lpmax，Lpi一般具有与之相同的变化规律，同时也能减小因频谱本身的不平滑带来的误差。

图3 累计卓越声压级的计算

3 圆柱风噪声的频谱特征

获得每个工况下测点处的风噪声后，将声压时程通过傅里叶变换得到噪声的频域信息。图4给出了风洞在4种风速时背景噪声的1/3倍频声压级频谱，可以发现：① 频率>200 Hz时背景噪声较小，1/3倍频带声压级均<65 dB，降噪效果良好；② 频谱在中心频率约为200 Hz的频带出现尖峰，高风速时(≥15 m/s)较125 Hz增长约5 dB，推测为消声室内的吸声尖劈声学特性导致。

图4 背景噪声的1/3倍频声压级频谱

选取典型直径圆柱加以分析，图5为32 mm光滑圆柱在10～25 m/s风速下的声压级频谱。由图5可知：① 在各个风速的声压级频谱均存在显著峰值，说明均产生了显著的圆柱绕流风噪声；② 随着风速的增长，所测得的风噪声声压级明显提高，在风速为10 m/s时卓越声压级约为45 dB，在25 m/s时>60 dB；③ 随着风速的增长，卓越频率逐步提高。

图6为风速25 m/s时的4种光滑圆柱风噪声频谱，圆柱直径为8 mm，16 mm，32 mm和50 mm。由图6可知，① 在圆柱直径差距较大时卓越声压级差距较大，较大直径圆柱卓越声压级较大。其中8 mm圆柱卓越声压级为50.2 dB，50 mm圆柱卓越声压级为63.0 dB，差距为12.8 dB，而16 mm圆柱和8 mm圆柱、32 mm圆柱和50 mm圆柱的卓越声压级则均差距不大。造成这种现象的原因推测为：在相同风速下，当圆柱直径较大时涡脱特性更明显，从而形成功率更高的偶极子噪声，产生较大的卓越声压级，但直径增长到一定大小后这种变化就不明显；② 随着直径的增加，卓越声压级对应卓越频率迅速减小，8 mm圆柱卓越频率为639 Hz，16 mm时为308 Hz，32 mm时为150 Hz，50 mm时为91 Hz。

图5 32 mm圆柱风噪声声压级频谱

图6 25 m/s下4种圆柱风噪声声压级频谱

4 圆柱风噪声的卓越频率

通过声压级频谱可得各直径圆柱的卓越频率分别关于风速和直径的变化规律。图7为各圆柱风噪声卓越频率随风速的变化情况，由图7可知，42 mm和50 mm工况在10 m/s因背景噪声掩蔽卓越频率无法获得；圆柱风噪声的卓越频率随着风速的增大呈线性增加；随着圆柱直径的增大，卓越频率增长率(图7中直线的斜率)下降，25 m/s风速时5 mm圆柱和8 mm圆柱的卓越频率相差376 Hz，而42 mm圆柱与50 mm圆柱的卓越频率相差仅18 Hz。

由卓越频率根据式(3)可以计算得到St数，图8给出了各工况St数随直径的变化情况。由图8可知，① 试验所得St数基本约为0.20，其中最小值为0.180(出现在50 mm圆柱，20 m/s)，最大值为0.209(出现在8 mm圆柱，15 m/s)，同亚临界区圆柱绕流的一般取值基本一致；② 随着圆柱的直径增加，St数基本呈现略微减小的趋势；③ 相对于圆柱直径，风速的变化较小，其对各直径圆柱的St数影响也较小，同时没有明显的变化规律。

图7 各工况风噪声卓越频率

5 圆柱风噪声的声压级

通过声压时程及声压级频谱，计算获得各个工况下圆柱风噪声的总声压级OASPL。图9给出各工况OASPL同直径的关系，由图9可知，① 各圆柱直径的噪声总声压级随风速的增大而增大，10～15 m/s增长明显；② 同一风速下的各直径圆柱总声压级相差不大，约为3 dB，根据噪声频谱特性可知原因为风洞的背景噪声在低频部分具有很高的分量，在总声压级上对圆柱风噪声有很大的贡献。

由于测试结果在低频段存在较高的背景噪声，导致各工况的总声压级OASPL差距不大(见图9)，即采用物理量OASPL不能明显反映风噪声随直径的变化规律，而物理量卓越声压级Lpmax和累计卓越声压级Lpi是圆柱绕流风致噪声的直接体现。通过对风噪声频谱进行窄带滤波，可简化Lpmax的选取及Lpi的运算，减小因频谱本身的不平滑性带来的选取误差，28 mm圆柱在25 m/s时的窄带声压级频谱见图3，带宽为2 Hz。由图3可知,声压级的卓越频带中心频率为172 Hz，对应的Lpmax为76.6 dB，Lpi为80.8 dB，卓越频带宽度B为18 Hz。

图9 风噪声总声压级

图10给出了不同直径圆柱在不同风速下的卓越频带宽度B，由图10可知,① 在相同风速下，随着直径的增大卓越频带宽度呈减小趋势，5 mm和8 mm圆柱在3种风速下的卓越频带宽度均>24 Hz，最高为64 Hz，频谱上直观表现为卓越声压级附近的“尖峰”较宽(图6中8 mm工况频谱的尖峰宽，而50 mm工况的尖峰窄)；② 当圆柱直径>24 mm后卓越频带宽度变化不大，基本<10～20 Hz；③ 直径>20 mm的各圆柱卓越频带宽度随风速的增加而增大。造成这种现象的原因可能和圆柱绕流的流动情况有关：如直径较小时形成的漩涡变化平稳，卓越尺度在大范围频段内变化相差较小；风速增大后漩涡脱落更剧烈，在稍宽的频带内剧烈程度较大，从而影响卓越频带的宽度。

图10 风噪声的卓越频带宽度

图11给出了15～25 m/s风速下各圆柱的卓越声压级Lpmax随直径的变化关系，由图11可知：① 3种风速下，5～36 mm圆柱的卓越声压级随着直径的增大呈现明显的上升趋势，风速越低上升幅度越大，25 m/s时5 mm圆柱Lpmax为60.6 dB，36 mm圆柱Lpmax为76.4 dB，增幅约为16 dB，而15 m/s时声压级增幅为28 dB；② 当直径>36 mm后圆柱的卓越声压级随着直径的增大略有下降，但变化程度远小于小直径圆柱工况，与图6结论相同；③ 随着风速的增大，小直径圆柱的卓越声压级增幅大于大直径圆柱，如8 mm直径圆柱每5 m/s风速的声压级变化量约为10 dB，而36 mm时该变化量约为4 dB。

图11 圆柱风噪声的卓越声压级

图12为15～25 m/s风速下各圆柱的累计卓越声压级Lpi随直径的变化情况，由图12可知,① 累计卓越声压级基本具有和卓越声压级相同的变化趋势，其原因为在累计卓越声压级的计算过程中卓越声压级占主导地位；② 相比于卓越声压级，累计卓越声压级均有所增加，但因卓越频带宽度B存在差异导致各圆柱增加的程度不同，如5 mm圆柱在25 m/s时增加量为10.0 dB，而20 mm圆柱在15 m/s时增加量仅为1.5 dB。

图12 圆柱风噪声的累计卓越声压级

圆柱绕流的一个重要参数为雷诺数，图13给出圆柱的累计卓越声压级Lpi随雷诺数的变化情况，雷诺数范围为5×103～1×105，图13还给出了Geyer的试验结果，由图13可知：① 卓越声压级Lpi随着雷诺数的增大而增大，本文的试验结果和Geyer的试验结果规律一致；② 累计卓越声压级在雷诺数较小(<3×104)时离散较大，在较大雷诺数时离散减小；③ 对于相同雷诺数的工况，不同直径圆柱的累计卓越声压级不同，如雷诺数约2×104处存在两个不同直径的工况(直径分别为12 mm和20 mm)，但累计卓越声压级相差约为20 dB，可见圆柱的直径和风速均会对风噪声产生影响；④ 本文的试验结果小于Geyer的试验结果，其原因为本文试验的传声器与试件中心距离(0.835 m)大于Geyer试验的中心距离(0.5 m)，另一方面本文试件的长度(40 cm)与Geyer试件(28 cm)不同，可能产生不同的声源相关长度，同时风速也不相同，并且在频谱分析时使用了不同的带宽等参数，导致测得的声压级存在一定差异。

图13 随雷诺数变化的风噪声累计卓越声压级

6 结 论

本文在声学风洞中进行不同直径圆柱的风噪声试验研究，主要结论有：

(1) 建造了专门用于杆系结构风噪声试验的声学风洞，圆柱风噪声试验结果的合理性说明本文的试验设备和采集系统是可靠和适用的。

(2) 圆柱风噪声的卓越频率随风速增加呈线性增加，随直径增加成反比例减小，根据卓越频率计算的斯特罗哈数约为0.20，在本文试验的雷诺数范围(3×103～1×105)内随着雷诺数增加呈缓慢减小趋势。

(3) 各圆柱的噪声总声压级随风速的增大而增大，同一风速下的各直径圆柱总声压级相差不大，约为3 dB，其原因为风洞的背景噪声在低频部分具有很高的分量。

(4) 本文试验风速下，5～36 mm圆柱的卓越声压级随着直径的增大呈现明显的上升趋势，当直径>36 mm后圆柱的卓越声压级随着直径的增大略有下降，其变化趋势与累计卓越声压级一致。

(5) 圆柱的累计卓越声压级随着雷诺数的增大而增大，试验结果和Geyer的结果规律一致；累计卓越声压级在雷诺数较小(<3×104)时离散较大，在较大雷诺数时离散减小。

[1] POWELL A. Theory of vortex sound[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 1964, 36(1):177-195.

[2] REVELL J D, PRYDZ R A, HAYS A P. Experimental study of airframe noise vs drag relationship for circular cylinders[R]. Lockheed-California Corporation, LR 28074, 1977.

[3] FUJITA H, WEI S, FURUTANI H, et al. Experimental investigations and prediction of aerodynamic sound generated from square cylinders[C]// AIAA/CEAS 4thAeroacoustics Conference. Toulouse, France: AIAA 98-2369,1998.

[4] FUJITA H. The characteristics of the Aeolian tone radiated from two-dimensional cylinders[J]. Fluid Dynamics Research, 2010, 42(1):154-168.

[5] KING W F, PFIZENMAIER E. An experimental study of sound generated by flows around cylinders of different cross-section[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 328:318-337.

[6] IGLESIAS E L, THOMPSON D J, SMITH M G. Experimental study of the aerodynamic noise radiated by cylinders with different cross-sections and yaw-angles[J]. Journal of Sound and Vibration, 2016, 361:108-129.

[7] MOREAU D J, DOOLAN C J. Flow-induced sound of wall-mounted finite length cylinders[J]. AIAA Journal, 2013, 51(10):2493-2502.

[8] PORTEOUS R, DOOLAN C J, MOREAU D J. Directivity pattern of flow-induced noise from a wall-mounted, finite length circular cylinder[C]// Proceedings of Acoustics. Victor Harbor, Australia, 2013.

[9] HUTCHESON F V, BROOKS T F. Noise radiation from single and multiple rod configurations[J]. International Journal of Aeroacoustics, 2012, 11(3):291-334.

[10] ALOMAR A, ANGLAND D, ZHANG X, et al. Experimental study of noise emitted by circular cylinders with large roughness[J]. Journal of Sound and Vibration, 2014, 333:6474-6497.

[11] GEYER T, SARRADJ E, HEROLD G. Flow noise generation of cylinders with soft porous cover[C]// AIAA/CEAS 21stAeroacoustics Conference. Dallas, TX: AIAA 2015-3147,2015.

[12] SUEKI T, TAKAISHI T, IKEDA M, et al. Application of porous material to reduce aerodynamic sound from bluff bodies[J]. Fluid Dynamics Research, 2010, 42(42): 154-168.