武慧荣，朱晓宁，邓红星

(1.东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040； 2.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

0　引　言

集装箱堆场的作业集装箱包括进口箱和出口箱，其堆存方式有进、出口箱分别堆存和进、出口箱混合堆存两种方式。进、出口箱混合堆存能有效提高集装箱堆场空间资源利用率。同时，海铁联运是集装箱多式联运的主要运输形式，对集装箱海铁联运港口混合堆场作业进行优化，受到学界越来越多的关注。

集装箱海铁联运港口混堆堆场主要负责通过船舶、列车及外集卡进出港口的集装箱堆存作业，涉及作业箱型种类多。研究集装箱混合堆场的箱区作业分配问题，均衡箱区间作业箱量，可有效减少堆场作业时间，提高港口运行效率。

ZHANG Chuqian等[1]研究了集装箱堆场分配问题，建立了混堆堆场分配的整数规划模型，该模型以船舶装卸作业完成时间最小为目标，获得集装箱在堆场箱区合理分配方案。K.H.KIM等[2]建立了集装箱堆存分配的混合整数规划模型，该模型以提高堆场空间利用率、减少船舶装卸作业时间为目标，研究了码头出口集装箱的堆存分配问题。E.KOZANE等[3]研究了堆场的箱区分配问题，提出了一种迭代搜索算法，求解提出集装箱堆场的最佳堆区分配策略和作业计划。M.BAZZAZI等[4]研究了进口集装箱堆场箱位分配问题，以箱区间作业量平衡为前提，集装箱存取时间最小为目标，建立了整数规划模型，应用遗传算法求解得到合理方案。S.SAUR等[5]研究了进口集装箱堆场空间堆存策略问题，提出了3种堆存策略，以翻箱数最小为目标建立了概率分布模型，求解最优堆存策略。FAN Lingfang等[6]建立了码头出口集装箱堆场的堆位分配模型，根据模型特点采用两阶段算法进行求解。D.H.LEE等[7]综合考虑了船舶的泊位分配和集装箱堆场分配问题，建立了集装箱转运枢纽的泊位和堆场分配整数规划模型，该模型以作业成本最小为目标，应用启发式算法进行求解。王斌[8]考虑了进出口箱量为随机量时的集装箱堆场分配问题，建立了堆场分配的两阶段分配模型，第1阶段以各箱区各箱区作业量均衡为目标，第2阶段减少了集卡在堆场和泊位之间的行走距离。郑红星等[9]研究了集装箱港口混堆堆场的箱区分配问题，建立箱区指派优化模型，以提高堆场空间资源的利用率。毛钧等[10]分别以堆场各箱区贝位间作业箱量均衡和堆场到泊位间距离最小为目标，建立了集装箱混堆堆场配置两阶段优化模型。王力等[11]建立了铁路集装箱中心站混堆堆场分配两阶段优化模型，第1阶段实现堆场箱区分配，第2阶段完成箱位指派。范磊等[12]研究了堆场取箱作业中的倒箱问题，以贝位内取箱作业中倒箱数量最少为目标，建立取箱作业数学模型，应用启发式算法求解。武慧荣等[13]研究了“船舶-堆场-列车”混堆堆场箱位分配问题，以压箱数最小为目标建立了箱位分配模型，设计了启发式算法求解。严南南等[14]建立了堆场出口箱分配的两阶段模型，第1阶段以均衡各箱区贝位间作业箱量为目标建立箱区分配模型，第2阶段以龙门吊使用数量最少为目标建立作业线分配模型。刘婵娟等[15]研究了集装箱出口箱堆场箱位分为问题，以翻箱操作最少、内集卡运输距离最小和贝位箱量均衡为目标，建立了多目标优化模型。

由以上研究可见：目前集装箱堆场分配问题研究主要针对于集装箱港口和铁路中心站，而对于集装箱多式联运港口堆场，即同时满足船舶、列车和集卡集装箱装卸、堆存作业的多式联运作业堆场空间配置问题研究较少。集装箱海铁联运港口混堆堆场在布局、流程等各方面都与传统的集装箱港口堆场不同，笔者以集装箱海铁联运港口混堆堆场为研究对象，建立混堆堆场箱区分配模型，目标是均衡堆场各箱区间作业量。

1　模型建立

1.1　问题描述

集装箱海铁联运港口堆场作业集装箱主要是船舶、列车、集卡的到发港集装箱装卸及堆存堆场作业。根据集装箱在进出、口箱混堆堆场作业中所处状态不同，将作业集装箱分为6种类型，6类箱型的堆存作业如图1。

图1　6类箱型的堆场作业示意Fig. 1　Operation schematic of 6 types of containers at storage yard

1) VD型箱：指尚在船上等待卸船，将被运至堆场堆存的进口箱。

2) P型箱：己在堆场堆存，等待外集卡提走的进口箱。

3) TP型箱：已在堆场堆存，等待装上列车的进口箱。

4) VL型箱：已在堆场堆存，等待装船的出口箱。

5) TS型箱：指尚在列车上等待卸车，将被内集卡运进堆场堆存的出口箱。

6) S型箱：指尚未分配到堆场，等待被外集卡运进堆场堆存的出口箱。

集装箱港口作业模式通常是连续作业，选定一个固定时间段作为计划周期，基于滚动计划模式安排堆场作业计划。考虑上述6种类型的进、出口集装箱混合堆存，已知各集装箱作业时间，以堆场箱区间作业量均衡为目标，建立集装箱海铁联运港口混堆堆场箱区均衡分配模型，合理分配各箱区的作业量，从而提高堆场装卸设备作业效率。

1.2　假设条件

根据实际情况，笔者针对模型做出以下假设：

1) 所涉及的集装箱为同尺寸集装箱；

2) 计划期内，船舶、列车、集卡集装箱到达和离开的时间及各自的作业箱量已知；

3) 计划期内，到达的集装箱装卸顺序已知；

4) 集卡的取、送箱时间在计划期内不存在延误；

5) 堆存作业时，不存在集装箱直装、直卸情况，所有箱都落在箱区。

1.3　混堆堆场箱区均衡模型

1.3.1符号及变量

1.3.2目标函数

集装箱海铁联运港口混堆堆场箱区作业箱量均衡模型的目标函数如式(1)～(4)：

minF=α1·f1+α2·f2+α3·f3

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)表示将船舶、列车及外集卡装卸产生的作业箱分配到各箱区，使各箱区作业箱量尽量均衡，式中：x(x=1，2，3)表示相应目标值的权重系数，∑xαx=1；式(2)～(4)分别表示船舶装卸计划、列车装卸计划在各箱区作业箱量均衡及整个堆场箱区作业总量均衡，以各箱区作业量的平均差为最小表示。

1.3.3约束条件

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Bit(W)=Bi(t-1)(W)+[(Bit(VD)+Bit(TS)+Bit(S))-

(Bit(VL)+Bit(TP)+Bit(P))]，i∈[1，B]，t∈[2，D]

(16)

Bit(W)≤Ci，i∈[1，B]，t∈[1，D]

(17)

(18)

式(5)～(7)分别表示各种箱型在堆场各箱区作业箱量的平均值；式(8)～(13)分别表示6种箱型的箱流约束；式(14)～(15)表示各种箱型的关系；式(16)～(17)表示堆场各箱区的堆存容量约束；式(18)为模型中各变量的非负整数约束。

2　模型求解

模型求解步骤如下：

Step 1：定义初始温度为T0，预定终值温度为Tf，温度下降次数d=0，温度衰减系数θ，马尔科夫链长度为L。

Step 2：初始可行解生成。

Step 2-2：若i=1转入Step 2-3。

Step 2-5：i=i+1，判断i值，若i>B则转入Step 2-6；否则转入Step 2-3。

Step 2-6：t=t+1，判断t值，若t>D则初始解生成结束；否则转入Step 2-2，继续循环。

Step 3：迭代次数k=1。

Step 4：产生新解。

Step 4-1：获取当前矩阵解Ax。

Step 4-2：t=1，则转入Step 4-3。

Step 4-4：t=t+1，判断t值，若t>D则产生新解，新解生成结束；否则转入Step 4-3循环。

Step 5：以堆场箱区作业量均衡作为算法的适应度函数为：E(Ax)=min[α1·f1+α2·f2+α3·f3]。

综上，本研究显示联合使用抗菌药物(≥3种)、出现急性感染期频次(≥3次/年)、反复上呼吸道感染(>3次/年)、吸烟史、变态反应性鼻炎、引流不畅、抗菌药物使用频次(≥3次/年)等仍是慢性鼻窦炎患者多重耐药菌感染的危险因素。临床应从停止吸烟、加强慢性鼻窦炎规范化分型诊疗、减少上呼吸道感染与变态反应性鼻炎等诱因的发生、通畅引流、尽可能避免过多经验性使用抗菌药物、严格遵守抗菌药物使用原则、提高微生物标本送检率、掌握其感染病原菌种类与耐药性、根据病原菌感染特点与药敏试验结果合理选用治疗抗菌药物、避免盲目使用抗菌药物等主要危险因素入手的综合措施，减少多重耐药菌株的产生，提高疗效。

Step 6：根据模拟退火算法，新解被接受概率Cx1x2为：

式中：ΔEx1x2=E(Ax2)-E(Ax1)。

Step 7：k=k+1，若k>L则作退温操作，Td+1=θTd，d=d+1，则转入Step 8；否则，转入Step 4。

Step 8：循环终止。判断是否满足预定终值温度Tf，若Td+1≥Tf，则转入Step 3；当达到预定终值温度Tf时，输出当前节为最优解，结束程序。

模型算法流程如图2。

图2　算法流程Fig. 2　Algorithm flow of the model

3　算例实验

某集装箱海铁联运港口混堆堆场，共10个箱区。每个箱区有360个箱位，其中15个贝位、每个贝位6排，最大堆垛层数4层。该堆场采用滚动周期计划模式，一个计划周期为3 d，每天分2个时段，即3d共划分为6个时段。根据港口运行情况，取值分别为0.5、0.2、0.3。

计划时段t内由船舶、列车和外集卡分别卸到堆场各箱区中，在计划期外和计划期内分别被从堆场提走的VD、TS、S型箱总量如表1。

表1　VD、TS、S作业箱量Table 1　Container volumes of VD，TS，S　 TEU

表2　作业箱量Table 2　Container volumes of 　TEU

表3　作业箱量Table 3　Container volumes 　 TEU

表4　作业箱量Table 4　Container volumes 　TEU

表5　作业箱量Bikt(VL)、Bilt(TP)、Bimt(P)Table 5　Container volumes of Bikt(VL)、Bilt(TP)、Bimt(P)　TEU

表6　初始箱量Table 6　Initial container volumes

根据文中所建堆场箱区分配模型和求解算法，应用MATLAB求解模型。主要运行参数设置如下：初始温度T0=99；预定温度Tf=1；温度衰减系数θ=0.99；L=500、L=1 200，分别进行模型求解。

当L=500时，运算10次得到平均目标值为271.01 TEU，运行时间平均为413.7 s；在其他参数固定情况下，当L=1 200时，运算10次得到平均目标值为272.47 TEU，运行时间平均为1 203.1 s。运行结果显示：目标值没有大的波动，算法得到了比较稳定地运行结果，L=500时耗时较短。因此，确定L=500时，运行目标函数值趋向收敛，如图3，各类型集装箱在各时段分配到各箱区的箱量如表7。

表7　各箱型在各时段各箱区的分配结果Table 7　Assignment results of container types in each case in each period　 TEU

由算例求解结果及图3可看出：笔者所建的集装箱海铁联运混堆堆场箱区均衡分配模型及算法能在较短时间内收敛并得到较优解，可有效地解决集装箱多式联运港口混堆堆场箱区分配问题。算例实验所得分配方案可使港口船舶、列车到发集装箱在各箱区中的作业量均衡，从而达到堆场箱区间作业量的总体均衡，提高堆场作业设备的利用率，提升装卸速度，减少船舶、列车在港时间。

图3　目标函数收敛Fig. 3　The convergence diagram of target function

4　结　语

为提高集装箱海铁联运港口堆场作业效率，笔者在滚动计划基础上，建立了混堆堆场箱区分配优化模型，模型目标为各箱区作业量的平均差为最小，并以均衡堆场各箱区的集装箱作业量，设计了模拟退火算法进行求解。算例验证表明：所建模型和算法能够实现集装箱港口“船舶-堆场-列车”混堆堆场箱区均衡分配，将计划期内各时段到达的各类集装箱均衡地分配到各箱区，平衡各箱区集装箱作业量，提高堆场作业效率，实现堆场作业资源优化。

参考文献(References)：

[1]ZHANG Chuqian，LIU Jiyin，WAN Yat-wah，et al.Storage space allocation in container terminals[J].TransportationResearchPartB：Methodological，2003，37(10)：883-903.

[2]KIM K H，PARK K T.A note on a dynamic space-allocation method for outbound containers[J].EuropeanJournalOperationalResearch，2003，148(1)：92-101.

[3]KOZAN E，PRESTON P.Mathematical modeling of container transfers and storage location at seaport terminals[J].ORSpectrum，2006(28)：519-537.

[4]BAZZAZI M，SAFAEI N，JAVADIAN N.A genetic algorithm to solve the storage space allocation problem in a container terminal[J].Computers&IndustrialEngineering，2009，56(1)：44-52.

[6]FAN Lingfang，CHEN Lu.An algorithm for the storage location assignment problem for outbound containers in a container terminal[J].SystemsEngineering，2011，29(10)：80-85.

[7]LEE D H，JIN Jiangang，CHEN Jianghang.Terminal and yard allocation problem for a container transshipment hub with multiple terminals[J].TransportationResearchPartE：LogisticsandTransportationReview，2012，48(2)：516-528.

[8]王斌.集装箱码头堆场的一种动态随机堆存方法[J].系统工程理论与实践，2007，27(4)：147-153.

WANG Bin.Dynamic and stochastic storage model in a container yard[J].SystemsEngineering-Theory&Practice，2007，27(4)：147-153.

[9]郑红星，王晓薇，董键，等.混堆模式下集装箱堆场箱区指派优化方法[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2013，37(1)：1-5.

ZHENG Hongxing，WANG Xiaowei，DONG Jian，et al.Optimization methodof container storage space allocation based on mixture storage[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering)，2013，37(1)：1-5.

[10]毛钧，李娜，靳志宏.基于混堆模式的集装箱码头堆场空间资源配置优化[J].大连海事大学学报，2014，40(1)：117-122.

MAO Jun，LI Na，JIN Zhihong.Optimization of the allocation of space resources in a container terminal based on mixed stacking pattern[J].JournalofDalianMaritimeUniversity，2014，40(1)：117-122.

[11]王力，朱晓宁，闫伟，等.铁路集装箱中心站堆场混堆优化模型[J].交通运输系统工程与信息，2013，13(2)：172-178.

WANG Li，ZHU Xiaoning，YAN Wei，et al.Optimization model of mixed storage in railway container terminal yard[J].JournalofTransportationSystemEngineeringandInformationTechnology，2013，13(2)：172-178.

[12]范磊，梁承姬.堆场取箱作业中倒箱问题的启发式算法研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2014，33(1)：133-138.

FAN Lei，LIANG Chengji.Heuristic algorithm for re-handling problems in retrieving operation in container port[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)，2014，33(1)：133-138.

[13]武慧荣，朱晓宁.“船舶-堆场-列车”混堆堆场箱位分配模型[J].交通运输系统工程与信息，2015，15(4)：198-203.

WU Huirong，ZHU Xiaoning.Container slot allocation model of mixed storage in “ships，yard，trains” yard[J].JournalofTransportationSystemEngineeringandInformationTechnology，2015，15(4)：198-203.

[14]严南南，崔景云.集装箱码头堆场出口箱箱区空间分配动态模型[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2016，35(2)：163-168.

YAN Nannan，CUI Jingyun.Dynamic model of block space allocation on container terminal yard[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)，2016，35(2)：163-168.

[15]刘婵娟，胡志华.集装箱堆场出口箱箱位分配优化模型计算法[J].江苏科技大学学报(自然科学版)，2016，30(5)：490-497.

LIU Chanjuan，HU Zhihua.Space allocation optimization model and algorithm for outbound containers in the yard[J].JournalofJiangsuUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)，2016，30(5)：490-497.