王 振 民

(河南省交通规划设计研究院股份有限公司，河南 郑州 450000)

0　引　言

河南省高速公路建设起步于20世纪90年代初，1994年连霍高速开封至郑州段建成通车，实现高速公路零的突破。截至2015年底，全省高速公路通车里程达到6 305 km，位居全国第3。随着全省经济社会的快速发展，现有高速公路网规划与建设仍面临一些问题和不足：如省际衔接需进一步加强，从区域分布情况来看，与湖北省(6个)、河北省(3个)、陕西省(2个)三省出口数量偏少；部分主通道流量趋于饱和，需研究加密路线等；中心城市绕城高速交通压力较大，需研究过境方案等。

对于高速公路网规划评价，国内外科学工作者近些年也做了诸多这方面的研究，主要集中在以下几个方面：

在评价指标选取上，主要体现在两个方面，一是效益的角度，Benjamnin.Franklin提出费用-效益理论对公路建设进行评价[1]，但对于一些影响因素难以货币化，随着效用值理论的发展，这一问题才得以解决，但因效用值理论是建立在主观判断的基础之上，其客观性较差；二是路网规模与结构的角度，关昌余[2]从路网总里程、路网综合密度、中位点吻合性、路网绕长系数、路网连通度等指标对高速公路网进行评价，但是指标大多仅考虑路网本身的布局结构特性，缺少对区域社会经济发展服务特性的结合与体现。

在评价方法选取上，谢洪新等[3]采用神经网络对评价指标进行计算，相关其他报告评价方法有层次分析法、模糊综合评价法[4]以及主观性更强的技术、经济、环境等评价方法。事实上，基于神经网络的评价需要大样本反复调试和训练，而模糊综合评价中的模糊隶属度不满足归一性条件和可加性原则，模糊评价中常出现分级不清、评价结果不合理的现象，层次分析法主观性又较强。因此利用属性数学方法既能够克服模糊综合评判的缺点，又能够克服神经网络模型的不足。

为此，针对河南省高速公路发展的实际情况以及河南省社会经济发展现状，且在数据可得性的基础上，笔者主要从规模结构、运行性能、衔接性能、经济和社会影响评价4个方面建立评价指标体系，并采用了较为客观的基于熵权-属性数学理论模型对河南省高速公路网规划调整方案进行评价。

1　高速公路网评价指标体系建立

在科学性、系统性、通用可比性以及实用性的原则基础上，借鉴前人研究成果以及充分考虑数据的可得性的前提下，构建针对河南省高速公路网发展现状的评价指标体系，用以评价河南省高速公路网调整各个方案，最终选取最优方案。评价主要从规模结构、运行性能、衔接性能、经济和社会影响评价[4]4个方面做出评价。在指标选取上，除了考虑项目效益以及路网布局之外，更考虑到交通为经济社会服务的本质特征，结合河南省实际情况，将其服务于城市、产业、旅游、带动经济发展也列为具体评价指标。指标体系如表1。

表1　高速公路网评价体系Table 1　Expressway network evaluation system

1.1　规模结构

规模结构主要包括高速公路网整体规模以及布局结构两方面，具体评价指标如下：

1) 中位点吻合性。反映路网结构，是路网中平均出行时间或距离最小的点，即到网络中各节点时间或距离最小的那个点与区域中心的吻合程度，采用两者之间的距离与区域半径的比值。

2) 路网综合密度。反映高速公路网的覆盖率，计算时取面积密度(公里/百平方千米)与人口密度(公里/万人)乘积的平方根。

3) 高速公路里程比重。反映路网结构，计算时采用高速公路总里程占等级公路总里程的比重。

4) 路网连通度。反映路网结构，定义为规划区域内各节点间依靠公路相互连通的强度。

(1)

式中：C为区域路网连通度；L为区域路网总里程，km；A为区域面积，km2；N为区域应连通的节点数；K为公路网变形系数(或称非直线系数)，定义为各节点间实际路线总里程与直线总里程之比。

当C接近1.0时，路网布局为树状，各节点之间多为两路连通；当C为2.0时，路网布局为方格网状，节点多为四路连通；当C值略大于3.0时，路网布局为三角网状，节点多为六路连通。

5) 理论总规模接近度。根据“道路密度与人口和面积之积的平方根以及经济指标成正比”的国土系数理论，理想的道路长度用式(2)、式(3)计算：

(2)

K0=3.24+0.000 3GNP

(3)

式中：DL为公路网理想规模接近度；L为规划公路网总里程，km；K0为经济指标系数，K0为经济指数系数；P为人口，千人；A为面积，103km2。

1.2　运行性能

运行性能主要用以体现道路服务水平。

1) 路网平均技术车速

综合反映了路网的系统性能与交通质量。计算公式为

(4)式中：V为路网平均车速，km/h；Vi为路网中路段i的平均车速，由交通量与车速关系模型确定；Li为公路网中路段i的里程，km；qi为路网中路段i的交通量，veh/h。

2) 路网拥挤度

评价路网的整体适应性。计算公式为

(5)

式中：S为公路网拥挤度；Q为整个路网的服务交通量，veh/d；C为整个路网的标准容量，veh/d；qi为第i个路段实际服务交通量，veh/d；Ci为第i个路段设计标准交通量，veh/d；Li为第i个路段里程，km。

当S≤0.5时，交通很通畅，但路网综合效益较低；当0.51.0时，路网适应性差，路网已不能满足交通需求。

1.3　衔接性能

以往高速公路评价指标的设立主要强调本身的效益与规模结构，而未能将交通的服务本质体现出来，此项指标的设立主要用于服务城市、产业、旅游、带动经济发展。

1) 绕城高速：即充当绕城高速公路数量总和，河南省共有18个省辖市。

2) 县市高速十字交叉：即直接连接城市快速路高速公路数量总和，河南省有18个省辖市89个县21个县级市，共计数量为128个。

3) 覆盖4A级以上景区：连接省内4A级以上景区的道路数量总和，河南省4A级及以上景区有99个。

4) 省际出口：全省连接外省高速公路出口数量总和。

5) 产业集聚区：用以衔接省内产业集聚区，服务产业集聚区发展的高速公路数量总和，河南省共有180个产业集聚区。

6) 覆盖贫困地区：用以带动落后经济发展，服务于贫困地区的高速公路数量总和，河南省共有53个贫困县。

1.4　经济和社会影响

1) 内部收益率

内部收益率是指建设方案在规划期内各年净现值的累计值等于0时的折现率，即使用该折现率可使方案的费用现值总额和效益现值总额相等。此处为经济内部收益率：

(6)

式中：i1、i2为试算的低、高折现率；NPV1、NPV2为低、高折现率的净收益，分别为正值与负值。

此处计算为经济内部收益率，对经济内部收益率低于8%的项目在工可阶段不予批准。

2) 投资回收期

投资回收期是指以方案的净效益抵偿方案建设总投资所需要的时间，单位为a。此处为经济投资回收期。计算公式为

(7)

式中：Kt1为第t1年的投资额(t1=0，1，2，…，m)；ACt2为第t2年的利润额(t2=0，1，2，…，n)。

3) 沿线区域人均GDP

即路网覆盖区域人均GDP，单位为元。

2　基于熵权-属性数学理论的综合评价模型

2.1　属性综合评价模型概述

设X为一类评价对象空间，X中的任一个元素xx，需要测量m个指标x1，x2，…，xm。(C1，C2，…，Ck)是X中元素的评价集，即有K个属性集，Ck(1≤k≤K)是评价的等级。单指标测量值一般用数值形式表示，评价标准常用矩阵的形式表现出来，单因素等级划分如表2。

表2　单因素指标等级划分Table 2　Classification of single indicator

对X中元素而言，某类评价称之为属性空间F，评价集(C1，C2，…，Ck)为评价空间F或属性空间的分割，Ck为属性集或评价级别或一个评价类。属性测度μxk=μ(x∈Ck)表示被评判对象x具有级别Ck的大小；属性测度μxjk表示x的第j个指标值t具有级别Ck的大小[5]。按照上述属性集和属性测度的理论，μxk和μxjk应满足如下条件：

(8)

(9)

2.2　属性测度的计算

1) 单指标属性测度分析

设x的第j个指标值t，由式(12)～式(14)确定单指标属性测度函数μxjk(t)，式中ajk满足aj0aj1>…>ajk，不妨设aj0

令

(10)

djk=min{bjk-ajk，bj(k+1)-ajk},k=1，2，…，K-1

(11)

当aj0

(12)

(13)

(14)

式中：j=1，2，…，m;k=2，3，…，K-1。

由式(8)～式(14)可知，对任何t，μxjk(t)都满足关系式。在这里，把μxjk(t)简记为μxjk。

2) 多指标综合属性测度分析

评价时，每个指标都有不同的意义，对评价结果的影响大小不尽相同，所占的权重因此不同，假定第j个指标xj的权重wj满足[7]：

(15)

由权重wj和单指标属性测度值μxjk即可算出多指标综合属性测度值μxk：

(16)

2.3　属性识别分析

属性识别分析的目的是由属性测度μxk，1≤k≤K，建立一个判断准则，判断出x属于哪个评价级别。常用的准则有4种，包括最小代价准则、最大属性测度准则、置信度准则和评分准则。由于(C1，C2，…，Ck)属于有序分割类，采用置信度准则识别x属于哪一类比较好[8]。

在河南省高速公路网规划调整方案评价问题中，评价集(C1，C2，C3)为属性空间K个有序属性集。例如，在规模结构的评价中，评价集可取为(C1，C2，C3)，其中C1={很好}，C2={较好}，C3={一般}。可以认为“很好”比“较好”好或强，记为C1>C2，显然有C2>C3。如果取C1={一般}，C2={较好}，C3={很好}，则(C1，C2，C3)中存在C1

设评价集(C1，C2，…，Ck)为有序集，假设C1>C2>…>Ck，λ为置信度，0.5<λ≤1.0。

(17)

则可以认为x是属于Ck0这一级别或Ck0类。

以上的准则要求强的类或级别占更大的比例，在实际应用中，λ一般取值在0.6到0.7左右。

2.4　指标权重的确定

在信息论中，熵是系统无序程度度量，它还可以度量数据所提供的信息量。为了减少决策中的主观因素，采用熵权系数法来确定指数的权重向量[9]。

由信息论可知第j个目标函数的熵为

(18)

式中：

J+={越大越好的指标}

J-={越小越好的指标}

则第j个目标函数的权重为

(19)

即n个目标函数的权重向量为w=(w1，w2，…，wm)。

3　基于熵权-属性数学理论的河南省高速公路网规划调整方案评价

3.1　指标等级划分标准

根据评价工作的需要，将高速公路网综合评价指标体系中各单项指标的评语论域划分为很好、较好、一般、较差、差5种情况，对于最优值，则是对国内各省高速公路评价指标进行计算，取最优值为峰值(对于最优值为无穷大的指标，取峰值为很好方案的下限)，划分标准如表3。

表3　指标评价标准划分Table 3　Classification standard for indicators

针对河南省高速公路网规划调整方案的评价指标体系，计算结果如表4。由于指标体系中有一些指标，如中位点吻合性、理论总规模接近度等，是按逆序排列的，则以求倒数的方式将其变为由小到大的顺序排列。

表4　评价等级划分Table 4　Classification of evaluation

3.2　计算过程

根据表4中所确定的评价各指标的等级划分情况，按照单指标属性测度计算公式式(10)、式(11)，以D11中位点吻合性为例，其函数计算式如表5。其余指标属性测度函数的计算方法以此类推。按照上面的公式，将方案1的16个指标的实测值代入后，可以算出方案1的16个指标的单指标属性测度，将这16个指标的单指标属性测度值构成为多指标属性测度矩阵见式(20):

表5　单指标属性测度计算Table 5　Single index attribute measure calculation

(20)

根据熵权法，对方案1与方案2进行归一化计算，并根据公式求得一、二级指标的权重系数：

一级指标的权重系数A=(0.31，0.13，0.36，0.20)，二级指标权重系数B1=(0.21，0.19，0.19，0.20，0.21)，B2=(0.48，0.52)，B3=(0.17，0.16，0.17，0.16，0.17，0.17)，B4=(0.30，0.40，0.30)。

按照多指标综合属性测度的式(12)～式(14)计算，方案1的综合属性测度为

(μ1，μ2，μ3，μ4，μ5)=(0，0.007 1，0.235 6，0.325 9，0.431 4)

按照置信度的评价准则，根据式(15)令置信度λ=0.6，可以得出评价的结果：方案1属于“很好”级别。

同理，对方案2各指标进行计算，可以得出评价的结果：

(μ1，μ2，μ3，μ4，μ5)=(0，0.014 7，0.271 7，0.521 7，0.191 9)，方案2属于“较好”级别。

4　结　语

高速公路在提高社会经济运行效率、增强发展活力、改善人民生活质量、推进区域协调发展等方面发挥了巨大作用。笔者从规模结构、运行性能、衔接性能、经济和社会影响评价4个维度出发建立针对河南省高速公路网的评价体系，并对其下层指标尽量采用数据可取的指标；在权重确定上采用基于熵权-属性数学理论的评价模型，降低了以往评价方法主观性太强的缺点。

参考文献(References)：

[1] GRAMLICH E M.AGuidetoBenefit-CostAnalysis[M].Illinois：Waveland Press，Inc.，1997.

[2] 关昌余.国家高速公路网规划理论与方法研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

GUAN Changyu.StudyontheTheoryandMethodofNationalFreeway[D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2008.

[3] 谢洪新，肖慎.神经网络在高速公路网综合评价中的应用[J].公路交通科技，2005，22(8)：106-134.

XIE Hongxin，XIAO Shen.Application of neural network in expressway network comprehensive evaluation[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment，2005，22(8)：106-134.

[4] 彭力.公路网规划评价指标体系与实施决策方法研究[D].南京：东南大学，2005：21-35.

PENG Li.StudyontheEvaluatedIndicesSystemandtheMethodsofImplementdecision-makingoftheRoadNetworkPlan[D].Nanjing：Southeast University，2005：21-35.

[5] 马良珺.基于属性数学理论的武汉火车站综合客运枢纽衔接适应性研究[D].武汉：武汉理工大学，2011：46-48.

MA Liangjun.AdaptabilityResearchontheTransferSystemofComprehensiveTransportationHubofWuhanRailwayStationBaseonAttributeMathematics[D].Wuhan：Wuhan University of Technology，2011：46-48.

[6] 程乾生.质量评价的属性数学模型和模糊数学模型[J].数理统计与管理，1997(6)：18-231.

CHENG Qiansheng.Attribute mathematical model and fuzzy mathematical model of quality evaluation[J].JournalofAppliedStatisticsandManagement，1997(6)：18-23.

[7] 王秀良.基于属性数学模型的城市交通系统综合评价方法[J].重庆理工大学学报(自然科学版)，2010，24(7)：120-126.

WANG Xiuliang.Comprehensive evaluation method of urban traffic system based on attribute mathematical model[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2010，24(7)：120-126.

[8] 程乾生.属性识别理论模型及其应用[J].北京大学学报(自然科学版)，1997，33(1)：12-20.

CHENG Qiansheng.Theoretical model of attribute recognition and its application[J].ActaScientiarumNaturaliumUniversitatisPekinensis，1997，33(1)：12-20.

[9] 辛曼玉.基于突变-可拓学的港口物流绩效双层评价模型[J].上海海事大学学报，2011，32(4)：60-64.

XIN Manyu.Double-hierarchy evaluation model on port logistics performance based on catastrophe-extenics method[J].JournalofShanghaiMaritimeUniversity，2011，32(4)：60-64.