董月华

邳州市解放路实验学校 江苏 徐州 221000

对于小学数学学习来说，不管是知识的传授与理解，还是知识的运用与巩固，都离不开有效的实践，都要亲身去经历，亲自去做，这样才能获取刻骨铭心的记忆，才能将数学课堂充满灵气而不是死气。

一、促使学生产生认知冲突，因势利导引发探究新思路

认知冲突是思维的引擎，没有认识冲突产生的教学，学生的思维是呆板、僵化的，他们只是被动地接受老师传递的知识，积极性、自主性严重丧失，创新思维的火花也不会在头脑中闪现。因此，教师在设计教学活动时要给予学生暴露思维的机会，鼓励、引导他们去大胆尝试，勇于探索，不断充实、丰富数学学习的体验，增进对数学学科的情感。

首先，在第二板块“尝试比较，探索算法”的教学活动中，笔者引领学生扎扎实实地完成了两个任务：一是尝试计算，二是比较讨论。在“尝试计算”环节，笔者要求学生拿出笔者课前下发的平行四边形，要求他们以小组为单位测量出相关数据并计算出它的面积。学生测量过程中笔者进行巡视，现场捕捉学生测量与计算方法。尝试活动完毕，笔者要求学生交流算法，并根据回答相机板书算式、结果。由于受到长方形面积计算方法的影响，好多学生是测量出邻边的长再相乘算出结果。面对这一结果，笔者并没有将学生“一棍子打死”，而是首先肯定他们的想法很有价值，能想到运用已掌握的公式来解决新问题。“但是，旧知识是不是能解决新问题呢？”笔者通过质疑，引导学生对自己的计算方法进行反思。于是，自然而然地引出了“比较讨论”环节。笔者首先出示一个能够活动的平行四边形框架给学生看并启发思考：刚才大家想到用长方形的面积计算公式来计算，那么，现在我手里的这个平行四边形能否拉成一个长方形呢？在学生肯定性的回答中，笔者将平行四边形拉成了一个长方形，然后引导学生思考：这个长方形的长和宽跟原来的平行四边形存在着怎样的关系？学生认为长方形的长和宽分别是原来平行四边形的邻边。“但是，如果两种图形的面积都是边长乘边长，那么它们的面积应当相等；事实上，你们目测或比较一下，它们可能相等吗？”此时，学生的给出的答案是否定的，即不可能相等。为了进一步印证学生的认识，笔者又运用课件演示平行四边形逐渐变扁的过程。学生发现随着图形变得越来越扁，面积也在变小，但是两条邻边的长度及其它们的积却是不变的。可见，平行四边形的面积不可能是两条邻边长的积。

学生的认知过程得以暴露，在笔者的启发下他们明白了：有时候迁移运用并不正确，旧方法的确解决不了新问题。“那么，如何将平行四边形转化成长方形，从而求出它的面积呢？”在学生愤悱之时，笔者因势利导，启发学生改变思维方向，运用转化思想，来探寻正确的解题路径。

二、运用转化思想进行动手操作，促使学生获取成功新体验

学习数学是要掌握一些“思想”的，如符号思想、化归思想、类比思想、数形结合思想、归纳思想，等等。有了“思想”的参与，数学学习的质量才得以提高，学生的数学素养才能不断走向厚实。比如，教学“平行四边形的面积”，当学生解决问题的思维有了新的“主攻方向”之后，笔者开始实施“操作转化”的计划。首先，笔者要求学生思考：如何将平行四边形变成一个长方形且保证面积不发生变化；找到办法之后，将自己的想法在平行四边形上用线标出来，也可用剪刀剪一剪，拼一拼。然后，要求学生以小组合作的方式完成“操作”与“转化”工作。学生进入合作与探索状态，笔者则进行巡视、点拨。学生在小组内交流自己的想法和做法，笔者发现他们大多沿不同位置的高进行剪裁和拼接，于是追问：“为什么要沿平行四边形的高来剪开？”笔者指定一位学生上台运用自己的图形演示与讲述。剪、移、拼的“转化”过程一目了然地呈现在了学生眼前。至此，学生明白现在拼成长方形的面积就是原来平行四边形的面积，只要算出长方形的面积，就知道了原来平行四边形的面积。为巩固学生这一新的发现，笔者又运用课件演示了不同形状的平行四边形转化成长方形的过程。

像上面这样设计与实施教学活动，给予了学生实践、探索的时空并使之获取了成功的新体验。学生亲历过程，发现了转化的“奥秘”，转化思想在解决问题的过程中得以内化；同时，学生积累了探索面积及至体积计算方法的经验，促进了学生数学素养的形成与发展。

三、引导学生观察、比较，通过推导计算公式培养推理能力

平行四边形转化为长方形的操作实验，不能只发生在“这一个”平行四边形上，而要在“更多个”平行四边形上发生，进而归纳出一般规律。为此，笔者要求学生继续去任选一个平行四边形，去完成“剪→移→拼”的操作，进而明白不同的平行四边形，只要沿着它的一条高剪开，再进行平移与拼接，都可以转化成两种不变的长方形。上述对事实的验证是在图形物化的基础上完成的。这为后续的比较图形的联系和探索计算方法作好了铺垫。接下来，笔者则着重引导学生思考：转化成的长方形跟原来的平行四边形存在着怎样的联系？你是否发现了求平行四边形面积的方法？通过交流、讨论，学生发现转化后的长方形的长变成了平行四边形的底，长方形的宽则相当于平行四边形的高。至此，形成了如下的推理：

长方形的面积=长×宽

（转化）↑↓ ↓

平行四边形的面积=底×高

数学规律的发现是一个由特殊走向一般的过程，平行四边形公式的发现也不例外。当学生弄清了转化的过程及联系之后，笔者适时引导他们去寻找联系，发现计算公式并用字母来表达。这样设计与实施教学活动，学生经历一个完整的“尝试出错→改变路径→反复操作→获取成功”的过程。

综上所述，面对新问题，教师要注重引导学生发现新旧知识间的联系，将数学思想渗透在探究活动中，帮助学生积累数学活动经验，从而品尝到探究与发现的快乐。