杨人豪，杨庆媛，陈伊多，曾 黎

(西南大学地理科学学院，重庆 400715)

0 引言

耕地是农业生产发展最重要的资源，如今正面临数量减少[1]、质量下降[2]等严重问题。城市建设发展占用、生态退耕等原因引起耕地数量迅速减少[3]，耕地质量因耕地污染[4]、生态破坏[5]等不断下降，甚至出现无法耕种的现象。研究耕地资源数量及其压力变化，探讨变化背后的原因等成为地理学中的研究热点[6-8]。 国外学者多关注耕地环境污染、工业侵占耕地等威胁并寻求解决问题的方法[9-11]； 国内学者更多关注耕地数量变化及驱动因子[12-13]，耕地变化与城镇化[14]、耕地资源与经济发展关系[15]、粮食安全[16]及影响因素[17]等问题。其中在耕地资源与经济发展关系的研究方面，学者运用脉冲响应函数[18]、Granger因果关系检验法[19]、经济与环境协调度模型[20]等方法探讨两者的关系，取得了较丰富的成果，为后续研究提供了理论与方法的借鉴。文章根据统计数据，辨析1978～2014年河北省耕地压力指数变化情况，进而运用空间计量方法探索耕地压力与经济发展的地理空间关联与耦合规律，以期在粮食产量、人口数量双增长的背景下探究河北省长期以来的耕地压力状况，为区域制定农业政策、转变耕地利用方式来协调经济发展与耕地压力之间的矛盾提供依据。

1 研究区概况与数据来源

1.1 研究区概况

河北省地处蒙古高原、燕山和太行山山地、华北平原三者交界处，地势西北高、东南低，包括高原、山地、丘陵、盆地、平原等多种地形，幅员18.88万km2，河北省属温带大陆性季风气候，冬夏均温相差达20℃，年均降水量484.5mm，年无霜期81～204d。2014年全省总人口为7 384万人，全年地区生产总值2.942 1万亿元，人均生产总值3.998 4万元，全年粮食播种面积633.2万hm2，粮食产量3 360.2万t。

1.2 数据来源

研究中涉及的耕地面积、人口数量、粮食产量、粮食播种面积、农作物播种面积等数据主要来源于《河北省统计年鉴》(1978～2015)、《河北农村统计年鉴》(1978～2015)、《河北省国民经济和社会发展统计公报》及各市统计年鉴(1978～2015)等。

2 研究方法

2.1 最小人均耕地面积与耕地压力指数

最小人均耕地面积是指保障一定区域内食物安全所需保护的耕地数量底线，即在一定区域范围内，一定食物自给水平和耕地综合生产能力条件下，为了满足每个人正常生活的食物消费所需的耕地面积[21]。

(1)

式(1)中，Smin为最小人均耕地面积(hm2)；β为粮食自给率(%);Gr为人均年粮食需求量(kg/人);p为粮食单产(kg/hm2);q为粮食播种面积占总播种面积的百分比(%);k为复种指数。

耕地压力指数是指人均所需最小耕地面积与实际人均耕地面积之比[21]，可通过耕地压力指数的大小判断区域耕地—粮食—人口系统中耕地资源紧张程度。

(2)

式(2)中，K为耕地压力指数;Sa为实际人均耕地面积(hm2/人)。K<1时，耕地无明显压力；K=1时，耕地濒临压力变化的边界；K>1时，耕地压力明显，若不采取粮食增产措施，可能爆发区域粮食危机。

2.2 地理联系率

地理事物在地理空间分布上存在联系，可用地理联系率刻画两种地理事物联系的程度[22]。借鉴该方法表征耕地压力指数与经济发展水平的关联程度。

(3)

式(3)中，G为地理联系率;Ki为i地区的耕地压力指数;K0为全域内的耕地压力指数;Pi为i地区的经济发展水平;P0为全域内的经济发展水平。当Ki、K0的比值与Pi、P0的比值在空间上分布较为一致时，G值较高，表明两者的地理联系率较高； 当Ki、K0的比值与Pi、P0的比值在空间上分布差异较大时，G值较低，表明两者的地理关联性弱。

2.3 重心模型

该文借鉴来自于物理学领域中的重心理论，将其引入地理学研究中，某行政区域某种属性点重心可借助各次级行政区的某种属性和地理坐标来表征[23]。

(4)

式(4)中,当Mi为各市的耕地压力指数或经济发展水平时，则(Xt，Yt)为第t年全省耕地压力指数或经济发展水平的重心。

为反映重心偏移幅度，引入重心空间偏移距离d。

(5)

式(5)中，(Xti，Yti)，(Xtj，Ytj)分别为第t年的第i和第j个重心坐标;d为两个重心坐标的空间距离。

2.4 地理集中度与耦合指数

地理集中度是表明某种属性在地域上集中程度的指标，可用其衡量某一要素在空间分布的状况[24]。

(6)

式(6)中，Ri为i地区耕地压力指数或经济发展水平的地理集中指数;Ai为i地区的耕地压力指数或经济发展水平；Ti为i地区的国土面积。

耕地压力和经济发展的空间耦合关系可用两者的地理集中度的比值来表征[25]，计算公式：

Ii=Ri耕地压力/Ri经济发展水平

(7)

式(7)中，Ii为i地区的耦合指数;Ri耕地压力为i地区耕地压力的地理集中度；Ri经济发展水平为i地区经济发展水平的地理集中度。

3 结果与分析

3.1 河北省耕地压力指数变化

耕地占用和人口增长的结果必然是耕地压力的增加，耕地压力指数能很好地反映区域耕地资源的压力水平。人均年粮食需求量(Gr)取值的不同直接影响耕地压力水平的指征。众多研究者对该变量取值为300～400kg/人[26-27]，且世界粮农组织提出400kg/人即可满足正常营养水平。当前全国人均年粮食消费水平400～500kg/人[28]，考虑现代饮食结构的调整，把近年人们增加的蔬菜、肉类消费部分进行折算[29]，将1978～1990年、1991～2000年、2001～2014年Gr分别取值为380kg/人、400kg/人、420kg/人，粮食自给率为100%，计算结果如图1。

图1 河北省人均最小耕地面积、实际人均耕地面积及耕地压力指数变化

3.1.1 耕地压力指数的时序变化

随着农业技术进步和人们食物结构的调整，河北省人均最小耕地面积Smin从1978年的0.15hm2/人震荡下降至2014年的0.08hm2/人(图1)，实际人均耕地面积Sa在37年中基本持续保持缓慢下降趋势，从1978年的0.13hm2/人下降至2014年的0.09hm2/人，而耕地压力指数K波动较大，在1992～2003年期间明显呈“U”形，之后基本呈下降趋势，直到2014年底，耕地压力指数K为0.91。图1中K值在1995年以前除1990年为0.99外都保持大于1，在1978～1995年期间我国农业处于发展阶段，粮食单产量还有待提高，人口数量增长速度较快，粮食需求量大，耕地压力较大。在1995～2000年K值处于0.89～0.99之间，期间由于国家长久以来给予三农问题的高度关注，耕地资源得到有效保护，粮食产量不断提高，加之1982年以来实施计划生育政策使人口数量增长得到一定控制，耕地压力有所下降。在2001～2009年耕地压力又有所回升，期间河北省城市建设发展较快，更多的农村青年劳动力进入城市，农村中空心村、耕地撂荒等现象更加严重。2010年以来K值一直保持在1以下，期间国家对进一步扩大种粮直补、良种补贴和农资综合补贴的规模，并且出台高标准基本农田建设规划，对于耕地保护、粮食安全等给予了更高的关注。

3.1.2 耕地压力指数的空间变化

根据式(1)和(2)为保持时间间隔的一致性，利用河北省11市数据分别计算1980年、1990年、2000年、2010年的耕地压力指数，并使用ArcGIS 9.3把各市4个年份的耕地压力指数进行可视化表达(图2)，大部分地级市的耕地压力指数均从较高水平(1.20≤K≤1.60)下降至较低水平(0.00≤K≤1.20)。1980年河北省仅石家庄市、唐山市的耕地压力指数小于1.00，其余9市均大于1； 1990年唐山市、廊坊市、石家庄市、衡水市耕地压力指数小于1.00，其余7市耕地压力指数位于1.00～1.60之间； 2000年已有超过一半地级市的耕地压力指数小于1.00，包括邯郸市、保定市、石家庄市、邢台市、沧州市、衡水市，河北省土地侵蚀最为严重的张家口市耕地压力指数超过2.00，与其长期以来土地干旱、沙化现象有关，其余5市除秦皇岛市外耕地压力指数基本位于1.00～1.20之间； 2010年除了唐山市、承德市、秦皇岛市、张家口市耕地压力指数大于1.00，其余7市耕地压力指数均低于1.00。河北省各市耕地压力的下降与国家对农业的持续关注密切相关。近年来建设的渤海粮仓科技示范工程、宁晋粮食综合示范基地等大幅度提升了河北省粮食生产能力，进一步缓解了耕地压力。

图2 河北省耕地压力指数的空间演变

3.2 河北省经济发展变化

河北省经济发展水平较快， 2014年GDP达2.942 1万亿元，城镇居民人均可支配收入2.414 1万元； 农村居民人均可支配收入1.018 6万元[30]。2014年河北省GDP与1978年相比增长了近160倍，人均GDP增长了近109倍，GDP和人均GDP都实现了从百元向万元的巨大飞跃(图3)。

作为中国重要的棉粮产区，河北省不仅种植大量小麦、玉米、高粱等粮食作物，也种植许多棉花、油料、麻类、甜菜等经济作物， 2014年第一产业占GDP的11.7%； 改革开放以来，河北省大力发展工业，形成以新能源、汽车、电气、煤炭等为主要方向的优势产业，已建成4个国家级高新技术产业开发区， 2014年实现工业增加值1.333 1万亿元，第二产业占GDP的51.1%； 随着经济发展水平不断提高，娱乐业、服务业等第三产业也蓬勃发展，第三产业占GDP的37.2%[30]。

图3 河北省GDP和人均GDP变化 图4 河北省第一、二、三产业产值占GDP比重变化

表1 河北省耕地压力指数重心、GDP重心、人均GDP重心移动距离

年份耕地压力指数重心(km)GDP重心(km)人均GDP重心(km)1980～199022 954 038 21991～200044 928 369 812001～201011 9816 579 27

3.3 河北省耕地压力与经济发展的重心轨迹演变

GDP和人均GDP能够较好反映区域实际经济发展水平，利用式(3)计算河北省耕地压力指数分别与GDP、人均GDP的地理联系率G1和G2，进而利用模型寻找河北省1980年、1990年、2000年和2010年的耕地压力指数重心、GDP重心、人均GDP重心，测算40年来每一次重心移动的距离。

3.3.1 耕地压力指数与GDP的重心轨迹拟合

1980年、1990年、2000年和2010年的河北省耕地压力指数与GDP的地理联系率G1均超过了90，分别为95.28、94.90、94.76和95.36，表明耕地压力与经济发展实现的GDP产值的地理分布较为一致，在空间上存在较高的关联。利用式(4)计算1980年、1990年、2000年和2010年耕地压力指数重心和GDP重心变化(图5)。40 年期间河北省的耕地压力指数重心和GDP重心移动轨迹大体一致，均向东北方向偏移。在1980～1990年，耕地压力指数重心和GDP重心移动位置均位于保定市，从重心移动距离和方向来看，耕地压力指数重心向东北方向移动，且移动距离较大，超过20km，而GDP重心向西北方向发生4.03km的移动； 1991～2000年期间耕地压力指数重心和GDP重心均发生东移跨越市行政界线，前者依然保持较长距离的移动至廊坊市，后者紧跟后向东移动至沧州市，此时耕地压力指数重心和GDP重心不再处于同一市域； 2001～2010年耕地压力指数重心和GDP重心继续分别位于廊坊市和沧州市，并不断向彼此移动靠近。40 年来耕地压力和GDP的在移动方向和轨迹的一致性，一定程度上更加表明GDP与耕地压力密切相关。

图5 河北省耕地压力指数重心与GDP重心移动轨迹 图6 河北省耕地压力指数重心与人均GDP重心移动轨迹

3.3.2 耕地压力指数与人均GDP的重心轨迹拟合

1980年、1990年、2000年和2010年的河北省耕地压力指数与人均GDP的地理联系率G2比G1更高，均超过95，分别为97.58、98.41、97.80 和96.42，表明耕地压力与人均GDP在地理空间上的分布也存在较高的关联性。利用公式(4)计算1980年、1990年、2000年和2010年耕地压力指数重心和人均GDP重心变化(图6)，两者均大致向东北方向移动。40年期间耕地压力指数重心和人均GDP重心都在保定市和廊坊市之间移动，但耕地压力指数重心总体移动距离较大，总计移动距离超过79km，呈现“增大—减少”的震荡变化，并且在方向上出现“先东北，后东南”的移动轨迹； 而人均GDP重心的移动距离基本保持不变，呈现“东北—东南—东北”的东移态势。在1980～2000年期间两者分别沿自己的移动轨迹向东北偏移，在2001～2010年向彼此方位靠近，也反映经济水平的提高，人们收入的增加与区域内耕地压力关系密切。

3.4 耕地压力与经济发展的空间关联

通过测度耕地压力指数与GDP、人均GDP的重心和地理联系率是从整体上反映耕地压力与经济发展的耦合程度，而地理集中度可以从区域内各地级市的角度反映两者的耦合关系。运用式(6)(7)计算河北省11市耕地压力、GDP、人均GDP的地理集中指数和耦合指数(表2)。

表2 河北省耕地压力指数与GDP、人均GDP的地理集中度与耦合指数

地区1980年1990年2000年2010年RGR1R2I1I2RGR1R2I1I2RGR1R2I1I2RGR1R2I1I2唐山市0 252 252 040 110 121 161 901 620 610 721 262 542 160 500 581 413 072 090 460 68邯郸市1 682 191 870 770 901 561 851 400 841 121 181 691 210 700 981 251 821 230 691 02保定市0 750 950 610 801 250 781 070 620 731 270 591 000 560 591 050 670 860 850 780 80承德市0 420 210 361 981 160 490 210 352 301 400 450 150 262 891 720 520 210 342 511 54廊坊市2 411 341 701 801 422 442 073 441 180 712 581 893 341 370 772 711 922 271 411 20石家庄市0 741 961 540 380 480 852 001 380 420 620 772 271 470 340 520 981 990 820 491 20秦皇岛市2 291 202 931 910 782 211 312 951 690 753 211 252 812 571 143 431 102 633 111 31邢台市1 631 041 091 581 491 441 171 081 221 320 981 111 000 880 971 050 900 901 161 16张家口市0 590 290 392 071 530 510 310 411 621 231 010 230 314 383 290 680 240 372 791 84沧州市1 631 011 041 601 561 451 070 971 361 501 101 251 180 870 930 871 521 970 570 44衡水市2 590 811 253 192 071 701 071 561 591 091 011 191 820 850 561 080 821 621 310 66 注：RG、R1、R2分别为耕地压力指数、GDP、人均GDP的地理集中度，I1、I2分别为耕地压力指数与GDP、人均GDP的耦合指数

3.4.1 耕地压力指数、GDP、人均GDP的地理集中度分异

1980～2010年区间，耕地压力指数地理集中度的高值区均出现在衡水市、廊坊市、秦皇岛市，表现为耕地面积较少，但人口数量较多，粮食供给压力较大； 保定市、张家口市、承德市为耕地压力指数地理集中度的低值区，最高值与最低值相差4～5倍。GDP地理集中度的最高值均出现在石家庄市、邯郸市、唐山市、廊坊市，且都是河北省重要的工业城市，经济水平发展程度较高； 承德市、张家口市、衡水市为GDP地理集中度的低值区，最高值与最低值相差近10倍。人均GDP地理集中度的高值区出现在秦皇岛市、唐山市、邯郸市、廊坊市、沧州市等城市； 而低值区为承德市、张家口市、保定市等区域，最高值与最低值的差值从1980年的7倍增长到2000年的12倍，再在2010年回归到7倍。

3.4.2 耕地压力指数与GDP、人均GDP的耦合指数分异

耕地压力指数与GDP的耦合指数的高值区出现在秦皇岛市、承德市、张家口市、衡水市，说明这些区域耕地压力的增长与GDP的增长有着更密切的联动关系； 低值区为唐山市、石家庄市，表明两个城市GDP的增长带来的耕地压力的增长幅度比其他城市小， 1980～2010年期间最高值与最低值相差从30倍降至10倍左右。

耕地压力指数与人均GDP的耦合指数的高值区在1980年和1990年出现在张家口市、沧州市、衡水市，而在2000年和2010年高值区变为秦皇岛市、承德市、张家口市，说明近年来多市出现经济发展影响耕地压力水平的现象； 低值区在1980～2010年期间基本都出现在秦皇岛市、石家庄市、廊坊市、唐山市等区域，最高值与最低值相差从10倍降至3倍。从河北省各市耕地压力与GDP、人均GDP的耦合指数来看， 40年间虽然高值、低值区域有较小变化，但总体趋势是内部区域的耦合指数高值与低值的差距逐渐缩小，逐渐趋近于1，耕地压力与经济发展水平的协调一致程度逐渐提高。

3.4.3 耕地压力与经济发展的耦合类型分异

图7 河北省耕地压力与经济发展耦合类型演变

4 结论与讨论

该文利用耕地压力指数模型测算河北省1978～2014年耕地压力指数，利用地理联系率、重心模型等方法拟合了河北省耕地压力指数重心与GDP、人均GDP重心演变轨迹，进而测算耕地压力、GDP、人均GDP的地理集中度和耦合指数，分析其时空耦合类型。

(1)1978～2014年间河北省耕地压力指数呈现下降趋势。伴随着农业技术条件的进步，粮食产量不断提高，河北省的人均最小耕地面积逐渐减少，耕地压力指数也随之降低，从1978年的1.16下降至2014年的0.91，并在2010年之后持续保持低于1的态势，出现因为耕地面积导致粮食供应不足现象的可能性较低； 由于耕地产能、人口数量、城市发展等影响，河北省11市耕地压力区域差异明显，其中耕地压力指数小于1的数量也从1980年的仅2个增加到2010年的7个，耕地压力在空间分布上出现较大面积的降低。1978～2014年间河北省经济发展速度较快。改革开放以来，河北省大力发展工业，拓展高新技术等优势产业，GDP和人均GDP增长迅速，经济总量位居全国前列。期间河北省的第一产业占GDP的比重从28.52%降至11.7%，第二产业占GDP的比重持续保持在50%左右，第三产业蓬勃发展，在2014年已占GDP的37.30%，其产业结构发生了较合理的改变。

(2)河北省耕地压力与经济发展存在密切的联系。1978～2014年期间河北省耕地压力指数与GDP、人均GDP的地理联系均较高，到2010分别达到95.36和96.42。随着区域内GDP和人均GDP的迅速增长，最小耕地面积和耕地压力指数不断减少，正是耕地保护与经济发展之间矛盾统一的牵制关系。经济发展推动耕作技术的革新、加速农业发展的进程，可以更好地利用耕地得到更高的粮食产量，并且经济发展之后可利用更多的社会经济资源开展土地整理整治项目，恢复因挖损、塌陷等造成的耕地损失； 但经济发展可能带来侵占部分优质良田、污染耕地等现象。1978～2014年期间耕地压力指数重心与GDP重心、人均GDP重心的移动轨迹保持较高的一致性，均向东北方向发生移动。就移动幅度来看，耕地压力指数重心的偏移距离和角度大于GDP重心、人均GDP重心，说明耕地压力指数受到影响的可能性更大，移动更具敏感性，而区域内经济处于稳定增长发展时期，更加具有稳定性； 就重心偏移的演变路径而言，GDP重心和人均GDP重心后于耕地压力指数重心，且在2010年出现三者彼此集中的现象，说明在经济发展和城市建设过程中，确实占用一部分耕地，经济水平提高的同时，耕地压力也随之升高。

(3)河北省耕地压力与经济发展耦合关系明显，耦合类型随着时间的推移发生演变。1980～2010年期间河北省各地级市的耕地压力地理集中度与GDP地理集中度、人均GDP地理集中度在数值上的关联度逐渐增高，各地级市的分异逐步均衡； 越来越多地级市的耕地压力与经济发展的耦合指数逐渐趋近于1，在2010年底有6个城市的耦合指数在[0.90， 1.20]之间。但其中张家口市、承德市在绝大部分年度的耦合指数大于1.50，耕地压力与经济发展的耦合程度非常高，说明当地区域在城市化和工业化发展过程中，应进一步加强耕地质量建设，积极发展生态农业，增强耕地抗灾能力，提升耕地产出水平，防范因耕地压力过大而引发的粮食供给不足、耕地资源过度利用等问题。

该研究通过对耕地压力与经济发展的重心移动轨迹，刻画了河北省耕地压力和经济发展的空间格局变化，为耕地压力和经济发展水平关系的研究提供了新的视角，也为当地合理利用耕地资源，转变经济发展方式提供了理论依据。但由于统计资料和收集数据的限制，借助蔡运龙等人的观点仅从粮食安全的角度去测定耕地压力指数，并未考虑环境污染、生态破坏等因素与耕地压力水平的关系； 在研究耕地压力与经济发展的耦合关系时，仅利用GDP和人均GDP的值判断区域经济发展的水平，未建立系统的指标体系去测度经济发展的速度与质量。今后需进行更多的对当地耕地资源存在的污染、损毁等因素综合评判区域耕地压力水平； 对于经济发展水平的衡量应根据相应问题补充指标。

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