张 攀， 郭聖煜

(1. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074； 2. 中国地质大学(武汉) 经济管理学院， 湖北 武汉 430074)

建筑业是我国国民经济的基础产业和支柱产业，建筑工程质量关乎人民群众切身利益、国民经济投资效益和行业持续健康发展。目前，建筑工程在实施阶段的质量问题仍然存在，其中较为常见的包括建筑物的变形、破坏、倾斜、错位、倒塌、渗水、漏水等[1]，这些问题的出现与施工阶段的质量控制水平息息相关。组织是实现工程质量目标的决定性因素，施工阶段工程质量控制水平主要与两方面的组织因素有关，其一是施工单位的规范施工程度，其二是监管单位的监管力度，这其中主要涉及建设单位、施工单位和监理单位三方责任主体，并且三方各自的质量责任在法律法规条文中已有明确规定。然而在实际工程中，仍存在施工单位勾结监理单位实施偷工减料、监理单位向施工单位“寻租”以及建设单位过于依靠监理单位实施监管等行为[2～4]，反映出目前我国的质量监管组织层面上仍然存在一定的问题。因此，研究三方责任主体在质量监管活动中的相互影响，并提出相应的改善措施对提高建筑工程质量控制水平具有重要意义。

目前，在工程质量监管问题上，许多研究致力于提高监管人员的素质。Sugiharto等认为培训有一定水平和经验的监管人员可以降低返工量[5]；Hughes等提出落实质量保证和控制体系的重点在于对承包商和监管人员的培训[6]；Elliot同样指出加强对承包商和监管部门质量管理人员的培训，才能有效实施质量保证体系[7]。还有一些研究探讨责任主体对工程质量的影响，曹伟比较分析建设、施工和监理单位影响工程质量因素之间的关系[8]；陆位忠探讨总承包模式下各主体的质量责任和质量行为之间的相互影响关系，构建有效的工程质量控制机制[9]。但是这部分研究主要是从定性的角度展开分析，难以揭示影响关系形成的内在机理。还有一些研究结合信息技术提高工程质量监管的效率和效果，如项目管理质量成本信息系统(Project Management Quality Cost System, PROMQACS)[10]、BIM技术[11]、SaaS(Software-as-a-Service)[12]、工程质量集成管理系统(Project Quality Integrated Management System, PQIMS)[13]、J2EE技术[14]、大数据[15]等的应用，然而缺乏考虑工程质量监管过程中各方主体的利益冲突，技术应用的持续有效性同样会受到影响。实际施工过程中，建设单位、施工单位和监理单位在质量监管上存在内部博弈现象，如监理单位会考虑是否放松监管，向施工单位寻租获取额外收益等，策略选择的不确定性会影响三方责任主体实施正常质量行为。目前已有学者开展这方面的研究，如程夷[16]、王艳[17]、崔媛媛[18]等运用传统博弈论研究了施工单位与监理单位或者质量监管部门两方的质量行为博弈问题，俞乐等用系统动力学的方法研究了政府针对承包商和监理单位合谋的防治博弈问题[19]。既有研究多是考虑两方的相互关系，而且通常是传统的静态博弈，强调完全理性条件下静态的均衡；而对于有多方参与，且参与方在有限理性条件下的多次博弈过程缺乏相关分析。进化博弈论突破了经典博弈论理性假设的局限，强调有限理性下动态的均衡[20]。另外，进化博弈论中的进化稳定策略(Evolutionarily Stable Strategy, ESS)只能描述博弈过程的局部动态性质，借助系统动力学方法可以更好地探索博弈过程中均衡与动态选择之间的关系。因此，文中将运用进化博弈论研究有限理性下的工程质量监管三方长期动态性博弈过程，并结合系统动力学的方法来分析三方的行为变化和策略响应。

笔者通过分析施工过程中工程质量监管过程多方参与且复杂动态博弈的现象，构建基于进化博弈理论的系统动力学模型。借助计算机仿真分析和数学求解，找出博弈方程的均衡点和分析外部变量造成系统动力学模型波动的原因，确定影响模型稳定性的关键外部因素，并提出有针对性的改进措施，为科学的工程质量监管提供决策支持。

1 工程质量监管进化博弈方程分析

工程质量监管过程中，建设单位、施工单位和监理单位均为有限理性主体，且三方的信息是不对称的，在多次博弈中各博弈方的策略选择存在一个不断学习和动态调整的过程，因此他们之间的博弈应属于进化博弈；通过将生物学中的进化思想与博弈论相结合，更加适合于有限理性下的三方责任主体长期动态博弈过程的研究。

1.1 博弈关系假定与描述

在三方非对称的质量监管博弈中，建设单位对施工单位和监理单位进行监管，考虑到确保工程质量和监管成本，其策略选择有监管和不监管两种；监理单位对施工单位进行监管，考虑到建设单位处罚和自身额外收益，其策略选择有监管和不监管两种；施工单位依据工程合同施工，考虑到建设单位处罚和企业利益所得，其策略选择有实施正常质量行为(严格按照规范施工)和质量欺骗行为(如偷工减料、使用不合格材料等)。假定建设单位与施工单位之间不存在贿赂行为，监理单位与施工单位之间存在贿赂行为，两方之间的行为信息为不完全信息。建设单位和监理单位的监督管理能力足够强，不存在施工单位实施质量欺骗行为不被发现的情形，一旦实施监管就能发现其违规程度[21]。

1.2 博弈方程构建与求解

假定建设单位在工程质量监管过程中以比率x(0≤x≤1)对施工单位的生产作业情况和监理单位的监督管理情况进行监管，监管比率x的大小表示监管力度的强弱；x=0或1说明建设单位对施工单位和监理单位不监管或全面监管，全面监管需要消耗大量的资源，所以实际工程中建设单位的监管次数是有限的。建设单位实施监管需支付费用成本Ca。如果建设单位不履行监管职责，则工程质量问题发生率上升将导致其承担后期的期望损失La。如果建设单位在对施工单位的生产作业状况进行监管的过程中，发现其实施质量欺骗行为将对其进行处罚Pb，反之则给予奖励Rb；如果建设单位在对监理单位的工作进行监督检查时发现其忽视职责，将对其进行处罚Pc，积极认真监管则给予奖励Rc。

假定施工单位在工程建设中以比率y(0≤y≤1)依据相关设计文件、技术规范和施工合同等实施正常质量行为，那么1-y值的大小表示施工单位违规行为的严重程度。施工单位正常施工作业所获得的收益为Nb，而实施质量欺骗行为时，会节省一定的质量成本Cb，但是会导致工程质量缺陷或事故的发生率上升，因此需要承担后期的期望损失。期望损失既包括返工、维修等费用，还包括施工单位为寻求监理单位包庇而支付的租金，寻租成功时期望损失为Sb，寻租失败时期望损失为Fb。

假定监理单位在施工质量监管过程中以比率z(0≤z≤1)对施工单位的生产作业情况进行监管，监管比率z的大小表示监管力度的强弱。z=1说明监理单位严格履行其监督管理职责；z=0则意味着其忽视职责，不进行监管，甚至向施工单位寻租。监理单位正常履行监管职责时获得的收益为Nc，而如果其忽视职责而进行寻租时，将获得来自施工单位的额外收益Ec，同时将承担后期因玩忽职守导致建设单位追责造成的期望损失Lc。

根据以上假设，建立建设单位、施工单位和监理单位三个有限理性主体博弈的支付矩阵，如图1所示：

图1 建设单位、施工单位和监理单位三方博弈支付矩阵

1.3 博弈方程分析与应用

根据进化博弈理论[22]，在有限理性博弈中不同博弈方根据复制动态来选择适应度比现有更优的策略，类似生物学中的“优胜劣汰”机制。各博弈方通过不断地模仿和学习，最终达到具有抗干扰性和稳健性的均衡，即任何新策略带来的适应度都不会比原来的更好。在工程质量监督管理中，令建设单位选择监管的适应度为Ux，选择不监管的适应度为U1-x，则

Ux=[yz(-Ca-Rb-Rc)+(1-y)z(-Ca+Pb-Rc)+y(1-z)(-Ca-Rb+Pc)+(1-y)×

(1-z)(-Ca+Pb+Pc)]=-Ca+Pb+Pc-y×

(Pb+Rb)-z(Pc+Rc)

(1)

U1-x=[yz×0+(1-y)z(-La)+y(1-z)×

0+(1-y)(1-z)(-La)]=-(1-y)×(-La)

(2)

建设单位的平均适应度为：

(3)

在进化博弈中，随着时间的推移，建设单位趋向于学习和模仿有较高适应度的策略类型；若其中某种策略的适应度越高，模仿和学习该策略的次数就越多。假设某一时刻建设单位采取监管的比率为x，根据进化博弈理论，建设单位下一时刻选择监管策略的变化率与现在时刻的监管率、监管适应度超过平均适应度的差值成正比。根据Malthusian动态方程，建设单位采取监管的复制动态方程为：

(4)

令F(x,y,z)=dx/dt，把式(1)，(2)带入(4)得：

F(x,y,z)=x(1-x)×[yz(-Ca-Rb-Rc)+

(1-y)z(-Ca+Pb-Rc+La)+y(1-z)×

(-Ca-Rb+Pc)+(1-y)(1-z)(-Ca+

Pb+Pc+La)]

(5)

同理可得施工单位实施正常质量行为和监理单位采取监管的复制动态方程：

[xz(Rb+Pb+Fb-Cb)+(1-x)z(Fb-Cb)+

x(1-z)(Rb+Pb+Sb-Cb)+(1-x)(1-z)×

(Sb-Cb)]

(6)

Lc)+(1-x)yLc+x(1-y)(Rc+Pc+Lc-Ec)+

(1-x)(1-y)(Lc-Ec)]

(7)

根据Friedman[23]提出的方法，通过分析微分方程组Jacobi矩阵的局部稳定性，可以判断博弈过程均衡点的稳定性。具体来说，依据是判断Jacobi矩阵行列式和迹值符号。该方程组的Jacobi矩阵如下：

(8)

当Jacobi矩阵的行列式Det(J)>0、迹Tr(J)<0时，均衡点即为稳定点。但分析Jacobi矩阵的行列式和迹值符号，计算繁琐，工作量巨大，分析起来十分困难，且要对不同的情况具体分析，也不易判断局中人的最优策略选择。

系统动力学(System Dynamics, SD)是研究复杂系统中信息反馈行为的有效仿真方法，通过分析系统内各变量的因果关系和相互作用，实现在不完全信息状态下分析和求解复杂问题[24]。所以，借助系统动力学模型，分析有限理性下进化博弈系统的动态演化过程，会更好地判断系统复制动态方程组的稳定点，进而为建设单位和监理单位提供优化监管策略、提高监管水平的决策支持。

2 工程质量监管SD模型分析

借助系统动力学模型，可以更好地分析博弈过程的均衡点及其稳定性，进而确定博弈过程是否存在进化稳定策略。通过改变外部环境的信息，模拟现实情况下与质量监管有关的费用要素，预测各方的行为变化，进而为改善工程质量监管水平提供对策。

2.1 SD模型描述与构建

结合上文构建的三方进化博弈方程，借助Vensim PLE Version 6.3建立工程质量监管SD模型如图2所示。

图2 工程质量监管SD模型

该SD模型有3个状态变量、3个速率变量、13个外部变量和12个中间变量。3个状态变量分别为建设单位采取严格监管的比率、施工单位实施正常质量行为的比率和监理单位严格监管的比率，3个速率变量分别为建设单位监管变化率、施工单位行为变化率以及监理单位质量监管变化率。13个外部变量与图1中博弈支付矩阵的取值一一对应，详见表1。

表1 SD模型外部变量说明

该模型中各变量之间的关系由支付矩阵和复制动态方程组确定。

2.2 SD模型仿真与分析

SD仿真是以时间为变量进行仿真分析的，模型模拟前需确定时间范围，根据精度需要，各参数作如下设置：仿真起始时间INITIAL TIME =0，仿真结束时间FINAL TIME=100，时间步长TIME STEP=0.03125，时间单位Units for Time为month。根据实际工程中各方的费用形成及其相对关系，现对模型中有关外部变量作如下设置：建设单位监管成本Ca=1，建设单位忽视职责期望损失La=5；施工单位正常收益Nb=10，施工单位质量欺骗行为节省成本Cb=4，施工单位所受处罚Pb=4，施工单位所获奖励Rb=2，施工单位寻租成功时期望损失Sb=2，施工单位寻租失败时期望损失Fb=1；监理单位正常收益Nc= 5，监理单位寻租额外收益Ec=1.5，监理单位忽视职责期望损失Lc=0.5，监理单位所受处罚Pc=2，监理单位所获奖励Rc=1。

根据以上各参数的初值，代入上述微分方程组求解，得到系统的10个均衡点：

其中，λ1～λ8为工程质量监管进化博弈过程的纯策略均衡点；λ9，λ10为混合策略均衡点。

2.3 系统均衡点的稳定性分析

2.3.1纯策略纳什均衡稳定性分析

选取纯策略组合λ4进行模拟分析，分析结果如图3所示：

图3 x=0，y=1，z=1的演化过程

由图3可知，当施工单位实施正常质量行为、监理单位严格履行监管职责时，建设单位的最佳策略是不监管。为了验证该策略组合的稳定性，假定纯策略组合中出现新的策略，分析模型的演化过程。假设x=0，y=0.99，z=0.99，演化过程如图4所示。

图4 x=0，y=0.99，z=0.99的演化过程

由图4可知，当建设单位不监管时，起初施工单位实施质量欺骗行为实施率只有1%，监理单位不监管率也只有1%，但随着时间的推移，施工单位实施质量欺骗行为的比率越来越高，说明其通过学习发现建设单位不监管时实施质量欺骗行为带来的收益更多，学习和模仿该行为的次数越多，最终施工单位都实施质量欺骗行为；监理单位的变化情况和前者类似，若建设单位不监管，其能获得额外的收益，采取不监管策略是“上策”，最终监理单位不监管。通过对比可知，上述纯策略存在路径依赖现象，表明纯策略均衡点都是不稳定的，其中没有进化稳定策略。

2.3.2混合策略纳什均衡稳定性分析

选用混合策略组合λ9进行模拟分析，分析结果如图5所示：

图5 x=1/3，y=10/11，z=0的演化过程

为进一步验证该混合策略组合的稳定性，假定混合策略组合中出现新策略，监理单位监管率z由0变为0.01，仿真模拟分析结果如图6所示：

图6 x=1/3，y=10/11，z=0.01的演化过程

通过图5，6对比，证明混合策略组合λ9也是不稳定的，监理单位的监管率最终逼近z=1。结果说明，采用监管策略会带来较高的回报，监理单位通过学习，逐渐采用监管策略。监理单位策略的改变，导致建设单位、施工单位的策略发生改变，产生波动的现象。对λ10进行仿真分析，最终结果还是出现波动现象。所以，仿真实验证明：混合策略组合的均衡点也是不稳定的，不存在进化稳定策略。

综上所述，通过对纯策略组合和混合策略组合进行仿真模拟分析，博弈过程不存在稳定的均衡点，没有出现进化稳定策略，博弈过程不易控制。

2.4 外部变量对模型的影响

博弈过程不存在进化稳定策略，工程质量监管各博弈方行为表现反复波动，这既不利于工程质量的控制，也不利于发挥最大的监管效益。若通过外部变量的改变，减少博弈过程的波动或者迫使其达到某种稳定的状态，那么建设单位可以更好地控制工程质量，并以合理的费用发挥监管的有效性；施工单位更好地落实质量责任，杜绝质量欺骗行为；监理单位更好地履行监管职责，不索贿、受贿。以下通过改变外部变量，探讨工程质量监管博弈SD模型的变化情况。

假定初始条件下，令x=0.5，y=0.5，z=0.5(说明：在该假定条件下，监理单位和施工单位之间可能存在索贿受贿的现象)，进行仿真模拟分析，博弈三方的演化过程如图7所示：

图7 x=0.5，y=0.5，z=0.5的演化过程

由图7可知，在初始条件下，近一半的时间内建设单位和施工单位的行为表现出现很大的反复波动现象，很不稳定，说明建设单位和施工单位的博弈关系很明显；而监理单位通过学习，很快达到“监管”的稳定，说明建设单位哪怕以很小的比率监管，都能对监理单位起威慑作用。最终三方达到x=1，y=1，z=1的稳定状态，但这并不是最有效的博弈均衡。当建设单位监管率为1时，意味着其实行实时监管，这不符合工程质量监管实际情况，不可能被采用。

2.4.1惩罚力度对模型的影响

假定：(1)TIME=0时加大施工单位处罚，即Pb从4变为6，模型仿真结果如图8所示；(2)TIME=0时加大监理单位处罚，即Pc从2变为3，模型仿真结果如图9所示。

图8 Pb变化时的演化过程

图9 Pc变化时的演化过程

由图8可见，加大对施工单位的处罚力度短期内并不能降低博弈过程的均衡点，但从长期来看，会使博弈过程提前达到新的平衡，即x=0，y=1，z=1的稳定状态，这是最理想的状态。由此可以看出，加大处罚力度，短期内施工单位会冒险尝试采取质量欺骗行为获得违法收入，但长期平均期望收益不如实施正常质量行为的收益，最终不会冒险。相反，由图9看出，加大对监理单位的处罚力度对模型的演化过程无影响，说明在监理单位与施工单位存在串通合谋的情况时，监理单位的监管失效。

2.4.2奖励力度对模型的影响

假定：(1)TIME=0时不给予施工单位奖励，即Rb从2变为0，模型仿真结果如图10所示；(2)TIME=0时加大监理单位奖励，即Rc从1变为1.5，模型仿真结果如图11所示。

图10 Rb变化时的演化过程

图11 Rc变化时的演化过程

保证工程质量是施工单位的义务和责任，不对施工单位进行奖励是建设单位的通常做法。但由图10知，若建设单位对施工单位进行奖励，短期内不会降低施工单位的均衡点；但从长期来看，施工单位会更快进入实施正常质量行为的稳定阶段。由图9和11可知，无论加大对监理单位的处罚或是奖励都不会影响其演化过程，其很快达到采取“监管”策略的稳定，再次论证建设单位的监管有效性以及监理单位与施工单位串通合谋时监管失效现象。

2.4.3监管成本对模型的影响

假定TIME=0时降低建设单位监管成本，即Ca从1变为0.5，模型仿真结果如图12所示。

图12 z=0.5，Ca变化时的演化过程

由图12可知，降低建设单位的监管成本对模型演化过程无影响。考虑到由于监理单位对施工单位的监管效应使得建设单位对施工单位监管约束力被削弱，导致监管成本变化对模型无影响。现作如下假定：初始情况下其他值不变，将z=0.5变成z=0，即监理单位不监管，降低建设单位监管成本，分别取1，0.6，0.5，模型演化过程如图13，14所示。

图13 z=0，Ca变化时y的演化过程

图14 z=0，Ca变化时x的演化过程

结合图12～14可知，建设单位监管率的波动和施工单位正常质量行为实施率的波动是同步的，说明他们之间存在的是对立的博弈过程，最终达到稳定。在监理单位不监管的情况下，施工单位直接面对建设单位的监管。若降低建设单位监管成本，博弈过程的波动性得到一定程度地抑制。若将建设单位监管成本降低一半，施工单位的质量欺骗行为得到有效遏制，正常质量行为实施率很快达到1并保持稳定；建设单位的监管率在短期内上升后，逐渐下降至0并保持稳定。综上所述，建设单位监管成本对建设单位的监管有较大影响，降至一半时其监管的效率和效果可以得到很大的提升。

2.5 基于仿真结果的对策建议

通过上述仿真分析，笔者对施工阶段工程质量监管提出如下建议：

(1)考虑取消强制监理，推进监理行业改革和转型。从奖励和惩罚对SD模型的影响分析来看，无论加大对监理单位的处罚或是奖励都不会影响模型演化过程。在监理单位和施工单位勾结的情况下，监理单位所受处罚被施工单位实施质量欺骗行为节省的质量成本所抵消，监理单位所获奖励以施工单位降低工程质量为代价。基于信息不对称的情况，监理单位均会选择监管，且建设单位难以发现其中的贿赂问题。目前，政府已经出台了一系列措施改善强制监理，切断监理单位与施工单位的利益链，提倡监理服务市场化，推动监理单位转型为全过程工程咨询服务商。

(2)建设单位设立“监管资金池”，对施工单位进行奖励和处罚。从奖励和惩罚对SD模型的影响分析来看，建设单位加大对施工单位的处罚或者奖励均有助于降低施工单位质量欺骗行为实施率，提高工程质量监管水平。建设单位对施工单位的奖惩力度直接影响施工单位的利益，可有效制约施工单位的质量行为。当建设单位发现施工单位实施质量欺骗行为时，可以实施处罚。为了使罚金被有效管理和利用，建设单位可设置一个“监管资金池”来存放罚金。当建设单位在监管过程中，发现施工单位表现优秀，如某些重要的分部分项工程的质量水平高，建设单位可以进行适当奖励，奖励的资金来自“监管资金池”。通过设立“监管资金池”，奖惩并施，建设单位的监管可以更加灵活高效。

(3)降低工程质量监管成本。从监管成本对SD模型的影响分析来看，建设单位监管成本对建设单位的监管有较大影响，降至一半时其监管的效率和效果可以得到很大的提升。建设单位既要追求高质量的工程产品，又要尽可能地减少监管费用。所以，为了更好地落实监管责任、提高监管水平，建设单位可通过监管技术创新、提升监管人员职业素质、优化组织结构和职能等方法降低监管成本，从而降低建设单位实施监管的门槛。建设单位实施监管的可能性越大，施工单位实施质量欺骗行为的可能性相应就越小。

综上，建设单位在工程质量监管过程中应注重对施工单位的监督管理，尽可能对施工单位实施必要的奖惩，如设立监管资金池，规范施工单位的行为；同时设法降低监管成本，增加监管的可能性，对施工单位形成威慑，提高监管效率和效益。为了更好地发挥监理的作用，应考虑取消强制监理，推动监理行业转型升级，让监理转变为项目咨询，既能切实履行监理作为第三方的咨询和服务义务，也能有效地保障监理自身的权利。建设单位主导监管，施工单位负责施工，监理单位提供咨询，才有助于实现共同利益，减少矛盾冲突，提高监管水平。

3 结 论

在施工阶段的工程质量监管过程中，基于多方参与且复杂动态变化的博弈现状，监管工作的开展和落实存在困难。目前相关研究主要存在两点不足：一是关注责任主体的工作质量而忽视了它们之间的利益冲突；二是运用博弈论或系统动力学方法分析工程质量监管组织内部博弈问题时多是考虑两方的相互关系而未探讨建设、施工和监理三方责任主体的交叉影响。

基于前人的研究基础，本文将进化博弈理论和系统动力学的方法结合，通过实验仿真，探究了不同外部变量对各方策略变化的影响，仿真结果说明建设单位奖惩力度和监管成本对施工单位的质量行为有较大影响，在监理单位和施工单位存在现实勾结的情况下会导致监理单位监管失效，因此提出了控制关键外部变量的措施抑制模型的波动性。本研究对于工程质量监管研究的贡献包括以下两个方面：

(1)从理论上来讲，首先，运用进化博弈理论分析多方博弈问题，克服了传统博弈论理性假设的局限性；然后，从费用目标的角度出发，把实际工程中各方抽象的策略选择以具体的数据信息描述，实现了抽象复杂的博弈问题定量化分析；最后，通过运用系统动力学的方法对工程质量监管过程中参建方行为变化进行模拟，分析得出了实际工程中三方责任主体的质量行为规律及影响因素。

(2)从实践上来讲，给出了三方责任主体提高质量监管效率和效果的合理化建议，探讨了建设单位和监理单位在质量监管中的作用和地位，提供了建设单位主导监管、施工单位负责施工、监理单位提供咨询的优化方案。

本研究仍然存在一些不足，在分析得出奖惩力度对工程质量监管SD模型存在较大影响时，未考虑通过调整外部变量的参数抑制模型的波动性，缺乏优化模型的策略。未来研究考虑增加动态奖惩参数，找出进化稳定策略，实现模型的进一步优化。