孔道压浆缺陷对预应力混凝土梁力学性能的影响

2018-03-27王德光银晓东袁庆华代明净

土木工程与管理学报 2018年6期

王德光，吴珩，银晓东，罗辉，袁庆华，张军，代明净

(1. 杭州江东建设工程项目管理有限公司，浙江杭州 311222； 2. 平顶山市公路交通勘察设计院，河南平顶山 467000； 3. 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉 430074； 3. 宜昌市城市桥梁建设投资有限公司，湖北宜昌 443000)

预应力筋是预应力混凝土桥梁结构中的主要受力单元，其中预应力孔道压浆质量在很大程度上决定了预应力混凝土桥梁的承载力和耐久性。一般来说，预应力孔道压浆在桥梁预应力体系中的作用包括：(1)保护预应力筋免遭锈蚀；(2)包裹预应力筋的同时将预应力筋和孔道壁粘结起来，使得预应力筋与周围混凝土结成整体，共同作用，增强锚固效果，提高结构的抗裂性和承载能力；(3)保证预应力在梁体内的有效传递，防止工作锚具等的疲劳损坏。注浆质量直接影响着预应力筋能否充分发挥作用。实际工程施工中，由于预应力孔道压浆缺陷造成的事故屡见不鲜。例如2001年四川宜宾金沙江拱桥因吊杆锈蚀导致部分桥面垮塌[1]等；美国也曾发生过多起因钢绞线严重腐蚀，影响预应力桥梁正常使用的情况[2～4]。预应力混凝土桥梁中孔道压浆缺陷病害问题逐渐引起诸多交通部门的高度重视。

本文针对预应力钢筋混凝土梁中的孔道压浆缺陷，采用试验与数值分析相结合的方法，分析预应力孔道压浆缺陷大小和位置分布对预应力混凝土梁抗弯承载力的影响。具体地，首先进行缩尺梁试验，测试不同预应力孔道压浆缺陷的承载力；然后，基于缩尺试验结果，建立数值分析模型，分析不同预应力孔道压浆缺陷大小和位置对预应力混凝土小梁的承载力影响；最后，将数值模型拓展为足尺预应力箱梁模型，分析压浆缺陷长度、缺陷位置等因素对足尺预应力箱梁力学性能的影响规律。

1 试验梁有限元模型

1.1 试验概况

参考文献[5]，试验梁长均为2.0 m，横截面尺寸为150 mm×220 mm。预应力筋采用标准强度为1860 Mpa、公称直径为15.2 mm的七丝捻制钢绞线，其重心至梁下边缘距离为60 mm，钢绞线控制张拉应力为1395 MPa。普通受拉钢筋采用2Φ8R235钢筋，架立钢筋采用2Φ12HRB335钢筋，箍筋采用Φ8R235钢筋，间距为90 mm。混凝土保护层厚度为20 mm。试验梁截面尺寸和钢筋具体布置见图1。

图1 试验梁尺寸与钢筋布置/cm

预应力梁采用三分点处两点集中加载方式。采用量程为50 t的液压千斤顶集中加载，支座点位于距两端10 cm处，加载点位于梁计算跨度(1.8 m)的三等分点处。加载时采用力和位移混合控制的加载方式：预应力梁的受拉纵筋未达到屈服前，采取力控制，每级加载幅度取5 kN(加载至梁即将开裂时，降低每级加载幅度)；预应力梁的受拉纵筋屈服后，采取位移控制的方式加载，每级加载幅度为2 mm，直至破坏。

1.2 试验梁有限元模型

(1)单元选取

混凝土部分及压浆部分均采用SOLID65单元。由于梁横截面积较小，导致划分单元后单元体积小，为使得计算便于收敛，关闭单元的压碎功能，且不考虑形函数的附加项，考虑拉应力释放；又由于梁中压浆单元远小于混凝土单元，故关闭压浆单元的开裂选项，以保证计算收敛。

普通钢筋及钢绞线均采用LINK180单元，但不考虑其应力刚化效应。

(2)材料模型

混凝土与压浆材料强度相近，均定为C35混凝土材料，设其轴心抗压强度为16.7 MPa，轴心抗拉强度为1.57 MPa。按GB 50010-2002《混凝土结构设计规范》[6]定义其全过程应力-应变关系曲线，即：

当εc≤ε0时：

当ε0≤εc≤εcu时：

σc=fc

普通钢筋与钢绞线强度均按照试验方案中设定，另设置钢绞线热膨胀系数为1.2×10-5。钢筋均采用双线性随动强化模型，采用Mises屈服准则和随动强化准则，通过弹性模量、屈服应力和切线模量定义应力-应变关系曲线。不同钢筋按其材料强度采用对应的弹性模量与屈服应力，切线模量均取为0。材料本构模型曲线如图2。

图2 本构关系曲线

(3)缩尺预应力混凝土试验梁有限元模型

一般钢筋混凝土结构的有限元模型可分为分离式、组合式以及整体式。由于本模型中材料关系较为复杂，为保证更高的准确度，采用分离式模型[7]。不考虑钢筋混凝土单元间的粘结滑移[8]，用共节点的方式模拟普通钢筋，实体模型尺寸以及钢筋具体位置按照试验方案中梁尺寸建立，普通钢筋骨架有限元模型如图3所示。

图3 有限元模型

预应力部分的实现采用实体力筋法。在相应位置单独建立预应力筋单元，并通过节点耦合法建立预应力筋单元与混凝土单元间的联系。以降温法实现预应力的加载。

混凝土部分采用Sweep进行网格划分生成有限元模型如图3所示，其中横截面正下方圆形部分为压浆单元位置。对于不同工况的梁，只需运用生死单元技术，在求解时杀死对应位置对应长度的压浆单元即可。

(4)边界条件与加载

按试验布置，对模型以线约束形式进行简支约束。加载过程分两次进行，第一次以降温法对预应力筋施加温度荷载，以完成预应力筋张拉的模拟。降温值按如下公式计算：

式中：σ为有效张拉预应力；α为预应力筋温度膨胀系数；E为预应力筋弹性模量。

第二次加载在三分点位置施加竖向荷载，为防止应力集中导致计算不收敛，将集中力换算成单元上的均布面压力，如图4所示。

图4 有限元模型

2 预应力孔道压浆缺陷对小梁承载力影响分析

为检验模型非线性求解结果的可靠程度，将试验梁物理试验结果与有限元模拟结果进行对比，并结合试验结果和数值模拟结果，对压浆缺陷对预应力混凝土小梁极限承载力的影响进行分析。

2.1 试验与模拟工况设置

预应力孔道压浆缺陷共设置7种工况，如表1所示。试验方案中缺陷的设定主要有两个变量，一是缺陷长度，取工况1～工况4为一个对照组，缺陷均集中于跨中；二是缺陷位置，取工况3、工况5～工况7为一个对照组，缺陷长度均相同。每个工况制作试验梁2根，取测试平均值。相对应地，对每个工况也进行了数值仿真分析。

表1 试验梁压浆情况及尺寸

2.2 试验与数值分析结果的比较

将物理试验所得跨中弯矩-挠度曲线与数值模拟所得时程曲线对比于图5中。

图5 弯矩-挠度曲线

由图5可见，对于工况1～工况4、工况6，数值分析结果曲线介于2次试验结果曲线之间，工况5和工况7，数值分析结果曲线在2个试验结果曲线区间外，但和其中1个试验结果曲线较相近，分析原因可能是由于试验缺陷设置误差产生。且数值模拟的结果与试验结果刚度退化、屈服弯矩也十分接近，因此，整体来说，数值分析结果和试验结果吻合良好，表明数值模型可以代表分析含有预应力孔道压浆缺陷的预应力小梁的极限抗弯承载性能。

2.3 压浆缺陷大小对预应力小梁承载力的影响

取工况1～工况4试验和数值分析结果，研究压浆缺陷大小对预应力小梁承载力的影响。压浆位置均集中于跨中且对称，压浆缺陷长度依次减小。以极限抗弯承载力为衡量标准，分别列出两个批次以及数值模拟的极限弯矩于表2。

表2 不同缺陷长度下极限弯矩 kN·m

取缺陷长度与梁总长度的比值为横轴，以无缺陷时的抗弯承载力为基准，取各缺陷长度下承载力的削减百分数为纵轴，将上表数据整理于图6中。

图6 缺陷长度影响对比

由图6可以看出，随着预应力管道压浆缺陷的增大，混凝土小梁极限弯矩的折减百分比也逐渐增大，表明其极限弯矩承载力逐渐减小。当预应力孔道压浆缺陷为16.7%时，其极限承载力已经下降了6.5%～8.8%。

2.4 压浆缺陷位置对预应力小梁承载力的影响

取工况3、工况5～工况7试验和数值分析结果，研究压浆缺陷位置对预应力小梁承载力的影响。缺陷长度均为梁长的1/3；若将工况3看作在缺陷跨中位置相交的双缺陷，则这一组为缺陷位置逐渐向两端移动的对称双缺陷梁；分别列出两个批次以及数值模拟的极限弯矩比较结果(见表3)。

表3 不同缺陷位置下极限弯矩 kN·m

按缺陷位置分布，工况3、工况5～工况7的缺陷位置依次距离支座越来越近。在数值模拟的

结果中，极限抗弯承载力单调递减，即同等缺陷长度情况下，缺陷位置越接近于支座则对梁承载力的削弱越严重，如图7所示。

图7 压浆缺陷位置影响对比

2.5 压浆缺陷对受压区高度影响分析

图8中列出了工况1～工况3、工况5四种工况的小梁在120 kN作用力下，梁中点横截面拉压应力云图。

图8 应力云图

由图8可见，相同荷载下，工况1的受压区高度最大，表明其仍有一定的承载能力；工况2对应的缺陷长度最大，受压区高度最小，表明其顶面混凝土应力较大，可能将更早进入极限状态；工况3、工况5的受压高度在前两者之间，且工况5的受压区高度略小于工况3，说明其承载能力略差。由此可见，压浆缺陷越长则对梁的抗弯能力影响越大，同时弯剪段无压浆相对于纯弯段无压浆对梁的抗弯能力影响更大，使梁承载力削减更为严重。

3 足尺箱梁承载力数值分析

为进一步探究以上规律在足尺梁中能否适用，对足尺的预应力混凝土箱梁进行数值分析。

3.1 足尺箱梁数值模型

(1)足尺箱梁模型参数

模拟长均为24.0 m，截面尺寸及构造如图9所示。预应力筋采用标准强度1860 MPa、公称直径15.2 mm的捻制钢绞线，用料及其锚具如表4所示。钢绞线控制张拉应力为1395 MPa。混凝土材料采用C50混凝土。

编号规格/mm长度/mm束数共长/m共重/kg两端引伸/mmN14^s 15.225878251.8228.1173N24^s 15.225909251.8228.1173N33^s 15.225941251.9171.4173N43^s 15.225701251.4169.8172

(2)足尺箱梁数值分析工况

查阅近20项20～30 m的小箱梁、T型梁压浆质量调查报告，如望安高速、贵州清织高速、武汉四环线以及道安高速等的压浆质量检测报告，现今压浆技术已有了较大的发展，调查报告中梁的压浆指数密实度均大于85%；当灌浆不密实出现在梁两端时，基本分布在距梁端部5 m以内的位置。基于调查结果，设计工况见表5，6。

表5 组一工况足尺箱梁设计工况 m

表6 组二工况足尺箱梁设计工况 m

其中，为考虑压浆缺陷的长度对梁力学性能的影响，设计第一组工况中梁的压浆缺陷均位于跨中，以压浆缺陷长度为变量，由0起依次递增0.8 m直至接近箱梁总长的15%，如表5所示；为考虑压浆缺陷位置的影响，设计第二组工况与第一组工况交叉比较，第二组中缺陷位置均分布于梁两端，定义从缺陷中点到支座的距离为变量x，且缺陷中心在两支座之间时x为正，如表6所示。

3.2 足尺箱梁数值模型建立

混凝土采用SOLID65单元，钢筋采用LINK180单元。材料模型与试验梁选取一致，取张开和闭合裂缝的剪力传递系数分别为0.4，0.9，关闭压碎选项。

为避免应力集中导致的非正常不收敛，在试件两端设置50 mm厚锚固板，在支座处设置50 mm厚垫块。

模型中，对于缺陷的处理采用材料刚度削减方式。按面积换算波纹管内压浆缺陷对刚度削减，以波纹管面积与500 mm高腹板与底板面积和的比乘原材料强度，得到未压浆段材料替换为C40混凝土材料，其他设置不变。预应力部分实施仍与试验梁一致，采取实体力筋节点耦合法。

有限元模型及预应力筋布置如图10所示。建模完成后，对模型进行约束与加载，约束及加载的方式与试验梁相同，求解中打开SOLCONTROL选项，采用力收敛准则，以完全NR法进行静力计算，调整当前迭代数以及最大迭代数以取得正常解。

图10 足尺箱梁有限元模型

3.3 足尺箱梁数值模拟结果与分析

3.3.1缺陷长度影响

竖直方向荷载施加于支座间三分点位置，使梁承受弯矩与剪力。探究模型在外加荷载作用下的变形过程；在ANSYS的后处理中，定义变量为随时间变化的跨中挠度与外加荷载，得到跨中竖向位移与外加荷载的时程曲线。并将各个工况结果合并于图11中以便于比较。

图11 不同压浆缺陷大小的箱梁弯矩-挠度曲线

由图11可见，在三分点处竖向荷载作用下，梁变形可分为两个阶段；初期，梁跨中挠度随着荷载线性增加；当混凝土的受拉区开裂后，梁刚度出现大幅下降，曲线出现明显的转折，转折点即为开裂荷载；此后梁开始表现出非线性，跨中挠度的增长加快直至计算不收敛而终止，梁破坏。

位置相同、长度不同的压浆缺陷对于足尺梁的性能亦有所影响。线性阶段基本重合，非线性阶段的波动则有所区别；但总体而言重合依然比较明显，说明当缺陷长度在梁总长的15%以内时，对梁受力过程的影响有限。为探究缺陷长度对梁抗弯承载力的影响，现提取第一组工况中各梁的极限弯矩列于下表7。

表7 组一极限弯矩

将极限弯矩与缺陷长度的关系曲线分别整理于图12。

图12 箱梁承载力与缺陷长度关系曲线

当缺陷长度在箱梁总长的15%以内时，随着缺陷长度的增长，箱梁的极限抗弯承载力表现出明显的单调性，表明压浆缺陷的存在对于箱梁承载力有着明显的削弱作用，且压浆缺陷长度越大则箱梁的抗弯承载力越差；缺陷长度占箱梁总长接近15%时，对箱梁承载力的削弱达4%。

3.3.2缺陷位置影响

第二组箱梁时程曲线与第一组所得基本一致，即箱梁在承载过程中的性能并没有发生相当大的变化。对于工况G而言，其缺陷对称分布于两端且整个缺陷完全处于支座以内，缺陷总长为1.2 m，单从缺陷长度来看，长度处于工况B(0.8 m)与工况C(1.2 m)之间。现取工况G，B，C的极限弯矩列于下表8。

表8 极限弯矩对比

由表8可见，虽然工况G缺陷长度处于工况B、工况C之间，但由于其缺陷位置处于箱梁的两端，使其极限弯矩均小于缺陷长度更长的工况C；由此可见当压浆缺陷的位置位于箱梁端部时，对于箱梁的承载力削弱更严重。

工况F相对于工况G而言，缺陷位置向端面移动了0.4 m，使得部分缺陷位于两支座外侧；将该工况与工况B～工况D、工况G进行对比。由表8可见，工况F虽位于端部，但由于部分缺陷不在两支座范围以内，反而表现出较高的极限抗弯承载力。工况F在支座范围内的缺陷长度为0.4 m，故其极限弯矩甚至略大于缺陷长度为0.8 m的工况B。

工况H与其他工况的区别在于不具有对称性，工况H在有缺陷一端与工况G具有一致的缺陷起始位置、相同的总体缺陷长度，且整个缺陷均在两支座之间。将其与工况B、工况C、工况G对比如表9。