杨海旭， 李沅潮， 方 颖， 李贵龙， 朱 峰， 孔祥宇

(1. 东北林业大学 土木工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150040； 2. 沈阳建筑大学 土木工程学院， 辽宁 沈阳，110168)

我国是个地震多发国家，而地震的灾害大都转化为土木工程灾害。为避免建筑桥梁等结构物受到地震灾害的威胁，人们采用各种抗震技术减轻震害损失。摩擦摆隔震便是发展较为成熟且应用最为便利的一种被动控制技术[1]。目前诸多中外学者Luciana、Nikolay、岡村茂樹、李大望、周云等对摩擦摆隔震的研究多集中在对摩擦摆隔震性能、设计方法及隔震减震效果的研究上[2,3]，缺少对其经济性的研究分析。少数文献一般只针对直接建设费用或是单方面的震后损失进行评价研究[4,5]，基于价值工程原理对摩擦摆隔震建筑全寿命周期评价的研究文献则更少[6]，且不能从工程经济角度全面分析，使得开发商、工程师及业主等各方不能正确评价摩擦摆隔震建筑的社会效益和经济效益，导致摩擦摆隔震结构无法得到大规模广泛应用。

本文从工程经济角度对摩擦摆隔震建筑进行全寿命周期成本分析，采用模糊层次法研究摩擦摆隔震建筑的失效损失费用，然后基于价值工程理论，提出摩擦摆隔震建筑全寿命周期的经济效益评价模型并进行工程实例分析，经过全面的摩擦摆隔震建筑经济效益分析评价后得出结论：摩擦摆隔震建筑因为增加了隔震层导致在设计阶段及建设阶段比传统抗震建筑投入略大，但从全寿命周期来看，按照建筑物所在地区的抗震设防要求在达到同等抗震设防标准的条件下降低上部结构的抗震设计等级，能够较大幅度减少整体结构建设成本，同时也降低了其维护运营阶段的成本，更大幅度减少了震后修复费用和生命财产损失，故摩擦摆隔震建筑具有良好的社会综合经济效益。

1 摩擦摆隔震建筑的全寿命周期成本分析

1.1 摩擦摆隔震建筑简介

摩擦摆隔震建筑主要由三部分组成：基础结构、隔震层(安装摩擦摆隔震支座的部位)和上部结构。摩擦摆隔震支座由上座板、滑动摩擦面和下座板构成，按照滑动摩擦面结构形式，分为单主滑动摩擦面型和双主滑动摩擦面型，如图1所示。其工作原理如下：在地震作用下，利用钟摆原理实现减隔震功能，具有承受竖向荷载和水平位移能力，下部滑块与圆弧形滑动面发生位移，由于上部结构的重力作用及滑动面的圆弧形设计，总能产生向心的回复力，并且能通过地震动滑移过程中滑块与滑动面滑移之间的摩擦来消耗能量。摩擦摆隔震建筑就是通过在上部结构与基础之间设置摩擦摆支座，支座通过滑动界面的摩擦消耗地震能量实现减震功能，通过球面摆动延长结构运动周期实现隔震功能，减小地震对建筑物本身及其附属设施的损害。

图1 摩擦摆隔震装置

与传统抗震建筑相比，一方面摩擦摆隔震建筑通过设置摩擦摆隔震支座来延长上部结构的基本自振周期，实现了上部结构与地面地震波的分离，使建筑的横向移动都集中在隔震层，通过摩擦摆支座装置吸收能量，极大地减小了地震灾害发生时对上部结构的水平地震作用；另一方面摩擦摆隔震支座提供的恢复力使支座能依靠其承受的重力自动向中心位置回复，使地震响应得到控制，并且该支座的刚度中心有自动与隔震结构的质心重合的趋势，因而能在最大程度上消除结构的扭转运动。摩擦摆隔震支座的周期、竖向承载力、阻尼比、横向位移等指标可以进行单独控制，该特性十分便于设计人员对隔震系统进行优化设计[2]

1.2 价值工程原理简介

价值工程源于二十世纪四十年代，美国电气工程师麦尔斯在生产实践中不断地研究降低成本提高产品性能的方法，并创立了一种能以最低的消耗提供最有效功能、使产品获得最高价值的分析方法，此方法系统化后被命名为价值分析。此后，价值工程技术迅速发展，应用领域也不断扩大，逐渐拓展到农业、商业、交通运输业以及建筑业等。价值工程理论在国外广泛应用于建筑业，但在我国却并未得到重视。

价值工程是以产品的价值为目的，通过有组织的创造性工作，寻求以最低的寿命周期成本，可靠地实现使用者所需功能的一种管理技术，如图2所示。当价值工程技术应用于建筑中时，价值(Value)=功能(Function)/成本(Cost)，它要求建筑结构不仅要考虑大震情况下结构不会倒塌，能够保障人员生命安全，同时要综合考虑经济、社会、环境等诸多因素，全面考量建筑结构的隔震性能以及安全性、经济性，在结构的可靠性和经济效益之间寻求一个平衡点，在该平衡点处，结构的全寿命周期费用最小，即结构的初始造价、维修管理费用与失效损失费用的比例达到最优，该工程项目能获得最大的经济效益[7]，本文提出了基于价值工程原理的摩擦摆隔震建筑全寿命周期经济性评价，如图3所示。

图2 价值工程原理

图3 基于价值工程的摩擦摆隔震建筑 全寿命周期总成本

1.3 摩擦摆隔震建筑全寿命周期成本构成

一般建设工程项目的全寿命周期费用主要包括：建设工程项目前期、建设期工程费，运营成本，其他费用(包括维修管理费、残值回收及灾难损失费)。摩擦摆隔震建筑的全寿命周期费用主要包括三个部分，一是结构的初始造价，二是结构在寿命期内的维修管理费用，三是结构的各种失效费用。一般建设项目的设计及建设成本占全生命周期费用的50%～70%[8]，运营成本占全生命周期费用的20%～40%[8]。以建设成本作为衡量建设项目可行性的标准不是最优方案，应该全面考量建设工程项目的全寿命周期费用。 Naeim等[7]对大量基础隔震实际工程统计发现，隔震设计与传统的抗震设计相比，隔震设计及隔震装置的使用会直接增加1%～5%的建设费用，但是上部结构因采用基础隔震结构可以降低设防标准，可降低建设成本的6%左右。摩擦摆隔震结构还能大大增加结构的可靠性，极大地减小地震损失及震后维修费用，其全寿命周期成本费用构成如图4所示。因此，隔震建筑具有传统抗震建筑无法比拟的经济性和社会安全性。

图4 摩擦摆隔震建筑工程全寿命周期成本构成

2 基于模糊层次分析法的结构破坏状态评估方法

本文通过结构的破坏状态来确定结构破坏的直接经济损失。目前，预测震害破坏状态的主要方法有：历史震害统计法、模糊类比法、神经网络法、结构计算法等。结构计算法适用于单体结构的震害预测，准确率高，但计算方式较为复杂，且计算量很大。历史震害统计法、模糊类比和神经网络法都仅适用于区域性的结构震害预测，且历史震害统计法和神经网络法的准确率有待商榷。模糊层次分析法是一种将模糊数学方法与层次分析法相结合，通过建立模糊判断矩阵和模糊评语矩阵，预测结构破坏状态的方法。本文采用模糊层次分析法对建筑结构的震害进行预测[9]。

2.1 震害指数定义

结构的破坏状态指在地震作用后结构使用功能的完好程度、主要构件的破坏情况以及修复的难易程度，通常划分为以下五级：基本完好、轻微损坏、中等破坏、严重破坏、倒塌。结构的震害指数指一定容量范围内或一定区域范围内各破坏等级的建筑物所占的比例与相应的震害指数乘积之和。其中，五级权重分别定义为：基本完好状态权重取值0.05，轻微破状态权重取值0.2，中等破坏权重取0.4，严重破坏权重取0.7，毁坏状态权重取1.0[9]。本文选取国内历次大地震中地震烈度为6～9度区间内的100个多层钢筋混凝土框架结构样本[10,11]的震害情况进行了统计分析。

2.2 震害评价指标体系建立

基于模糊层次分析法建立的多层钢筋混凝土结构震害预测模型，其实质是对钢筋混凝土建筑结构震害因素的选取，如表1所示。

表1 震害评价指标及影响因素

2.3 震害评价指标权重确定

确定不同指标对结构震害的影响是一个复杂的多目标决策问题。权重的确定方法有很多，目前常用的确定评价指标权重的方法有：层次分析法、环比法、德尔菲法、区间统计法等。本文采用模糊层次分析法来确定各震害评价指标的权重，克服了传统层次分析法一致性困难和主观差异问题。依据文献[12]确定各评价指标之间的相对重要性所建立的模糊判断矩阵，如表2所示。

表2 多层钢筋混凝土结构震害评价指标的

按照模糊层析分析求出多层钢筋混凝土结构的设防烈度、场地类别、建造年代、用途等8个震害评价指标的权重，如表3所示。

表3 各评价指标对多层钢筋混凝土

2.4 模糊评价矩阵的建立

在一定量多层钢筋混凝土结构样本的基础上，可采用数理统计方法建立一个震害评价指标的模糊评价矩阵。按照某一指标的分类在某一烈度条件下，统计五个震害等级的样本数量，并将其转化为百分比，即可得到该条件下的模糊集合，从而建立模糊评价矩阵。最后，根据各评价指标的权重与对应的模糊评价矩阵进行模糊综合评价。

3 摩擦摆隔震建筑全寿命周期总费用评估

结构的全寿命周期总费用W包括三部分：初始费用或初始造价CI、检查维护维修费用CM以及失效损失费用CL。摩擦摆隔震建筑全寿命周期总费用的计算模型为：

W=CI+CM+CL

(1)

3.1 初始造价估计

基础隔震结构的初始造价主要由两个部分组成：一是隔震结构上部结构的费用，一般包括材料费、设备费、施工费、装修费等；二是摩擦摆隔震层的费用，主要包括摩擦摆支座费用、隔震层构造措施费用、隔震设计及施工费用等。

目前，对于上部结构的初始造价的估计主要有以下两种形式：一是在结构的设计工程中，直接根据结构设计来估计结构的初始造价；二是建立结构初始造价与代表性的设计参数(如可靠度、强度、烈度等)之间的近似关系来计算结构的初始造价。前者更适用于具体的工程实例分析，后者适用于概念设计和初步设计阶段。本文采用基于抗震烈度和建筑结构类型的公式[13]：

CS=(1+δ)CO

(2)

式中：CS为基础隔震结构上部结构的造价；CO为不考虑抗震时结构的初始造价；δ为结构抗震设防造价增加系数，与建筑结构类型和抗震烈度有关，在大多数实际工程中，隔震结构的工程造价比普通不隔震结构的工程造价大约高5%。

对于隔震层造价的估计大体可分为两类：一类是根据隔震层的具体参数计算隔震层的造价；二是根据上部结构的造价直接估算隔震层的造价。相对于前者来说，后者的计算结果更为精确。故本文采用后者来估计隔震层的造价。隔震层造价与上部结构造价之间的关系为：

Cg=Ld×CS

(3)

式中：Cg为隔震层的造价；Ld为抗震烈度系数，7度设防地区Ld取6.195%，8度设防地区Ld取8.394%，9度设防地区，Ld取9.5%[13]。

综上，基础隔震结构的初始造价评估模型为：

CI=CS+Cg=(1+δ)CO+Ld×CS

(4)

3.2 摩擦摆隔震建筑维修管理费用估计

同样对于摩擦摆基础隔震结构维修管理费用估计，目前一般采用概率可靠度算法评估。对于实际工程，根据年维修管理费用，利用时间价值将计算期内的维修管理费折算到建设期初[14]：

CM=A×(P/A，i，n)

(5)

式中：A为年维修管理费用；P为维修管理费用现值之和；i为维修管理费用的贴现率，n为结构使用年限。

钢筋混凝土框架结构使用期内的年维修管理费如表4所示。

表4 年维修管理费 元/m2

3.3 预期失效损失费用估计

结构的预期失效损失费用指结构在全寿命期间由预期灾害所造成的结构破坏而引起的各项损失费用之和，包括直接经济损失、间接经济损失。直接经济损失指由于地震及其相关的破坏造成的建筑物或构筑物自身的破坏和室内财产损失；间接经济损失指企业建筑发生破坏后由于使用功能的丧失而导致的经济效益的损失，可分为企业停产减产损失和企业关联损失，还包括人员伤亡损失以及结构失效而引起的社会、政治、心理的损失[15]。结构失效费用CL为：

CL=CA+CB

(6)

式中：CA为直接经济损失，包括结构破坏的直接损失CR和室内财产损失CC；CB为间接经济损失。

在考虑实际情况的复杂性基础上，本文直接引用了以下简略计算公式[16]：

(1)直接经济损失

CA=CC+CR

(7)

CR=β(Ii)CI

(8)

式中：β(Ii)表示破坏状态Ii引起的结构直接损失系数，见表5[17]。

表5 结构破坏状态损失

室内财产损失CC为：

CC=δ0τCI

(9)

式中：τ为室内财产损失比，见表6；δ0为室内财产状态破坏系数，见表5；CI为结构初始造价。

表6 室内财产与结构初始造价比 %

(2)间接经济损失

CB=εCA

(10)

式中：ε为间接经济损失比，见表7[17]。

表7 间接经济损失比 %

3.4 全寿命周期费用估计

在结构全寿命周期费用评估中，由于初始造价、维修管理费用以及失效损失费用发生的时间点都不同，所以直接进行简单的加和是不正确的，必须考虑资金的时间价值，采用适当的贴现率，将所需费用都转化为现值。一般情况下贴现率取3%～6%。综上，考虑资金的时间价值，隔震结构全寿命周期总费用W按式(1)计算。

3.5 基于价值工程的全寿命周期费用估计

价值工程系数作为功能与成本的比值，更好地体现结构抗震性能与成本费用之间的关系。用它作为系数对摩擦摆隔震建筑全寿命周期总费用进行修正，在评价隔震建筑的经济效益的基础上，同时考虑到了隔震建筑的抗震性能，基于价值工程理论的隔震结构全寿命周期的成本W1为：

W1=φW

(11)

表8 抗震设防烈度与价值系数

4 算例分析

以某6层办公楼为例[6]。建筑面积为3121 m2，首层高4.2 m，标准层高3.6 m，总高22.4 m，上部结构造价为0.095 万元/m2。主体为钢筋混凝土框架结构，设防烈度为8度，丙类建筑，Ⅲ类场地。若在基础顶面设置摩擦摆隔震层，上部结构可降低一度设防。该摩擦摆隔震结构全寿命周期费用计算如下：

(1)初始造价

(2)维修管理费

设年维修管理费用为3.12 元/m2，设贴现率为5%，本文假设使用年限n=25年，考虑到该结构采用摩擦摆基础隔震形式后上部结构的安全性得到提高，上部结构的破坏得到一定程度的减轻，本例直接乘以系数0.5。则维修费用：CM=0.5×3.12×3121×(P/A，5%，25)=0.5×3.12×3121×14.0939=6.9万元

(3)预期失效损失费

运用模糊层次分析法进行预测，可以得到该隔震结构的破坏状态为轻微破坏，故结构直接损失CR=β(II)CI=0.10×336=33.6 万元。经计算，轻微破坏状态下办公类摩擦摆隔震建筑的室内财产损失和间接经济损失均为0。综上，CL=CA+CB=33.6万元。

(4)全寿命周期总费用

摩擦摆隔震结构全寿命周期总费用W=CI+CM+CL=336.0+6.9+33.6=369.6 万元。

同理，可计算该建筑采用传统隔震建筑形式时，全寿命周期各阶段的费用，计算结果见表9。

表9 隔震建筑与传统建筑造价对比 万元

(5)基于价值工程的全寿命周期总费用

抗震设防烈度为8度，根据表7得到该结构的价值工程系数为0.962，则基于价值工程理论的摩擦摆隔震结构全寿命周期的成本W1=φW=0.962×369.6=355.6 万元。

可见，虽然摩擦摆基础隔震结构在建设初期比传统隔震结构投入略大一点，减少抗震设防费用的同时增加了隔震层和隔震装置的建造费用，但从结构的全寿命周期来看，传统建筑的成本及费用要高于隔震建筑，摩擦摆基础隔震建筑具有更良好的经济效益，且符合未来的建筑发展趋势。

5 结 论

本文基于价值工程原理，运用模糊层次分析法估计结构的破坏状态，分析了摩擦摆等基础隔震结构在各个寿命周期内的费用计算方式，基于价值工程理论，在考虑抗震性能的前提下，提出了摩擦摆等基础隔震结构的全寿命周期总费用测算模型。分析结果表明：虽然摩擦摆等基础隔震结构在建设初期投入的费用可能高于传统抗震结构，但从全寿命周期角度分析，采用摩擦摆等基础隔震系统的结构可以通过降低抗震设计等级达到既保证抗震设防标准又节约整体结构建设成本的双重目标，在节约建设费用的前提下， 可以取得显著的经济效益与社会效益，更有不可预估的震后社会效益。本文所建立的摩擦摆隔震结构全寿命周期测算模型充分考虑了其地震灾害作用下的破坏状态及失效费用等，可为类似工程的全寿命周期费用评估提供测算模型，为开发商和建设单位抗震设计的相关决策提供依据，从而有利于摩擦摆隔震结构的推广和应用。