李桂峥

【摘要】逆向思维是数学思维的重要组成部分，同时也可以通过逆向思维对数学思维进行直观体现，逆向思维在解题过程中有着不可替代的重要作用。在小学数学教学中必须提高对逆向思维的重视程度，并着重对学生的逆向思维能力进行培养。主要对小学数学解题中培养学生的逆向思维能力进行探究，这对学生成绩的提升有极大的促进作用。

【关键词】小学数学 解题 逆向思维能力

一、对于思路繁琐的应用题，引导学生逆向思考解决

应用题在小学数学教学中占据重要位置，同时也是其重要组成部分。条件复杂是部分应用题的显著特征，学生在实际对问题进行解决时无法在短时间内形成有效的思路。学生在学习过程中无法实现对上述问题的避免，在遇到上述情况时，教师可对学生进行引导，从眼前的已知条件着手实现对对立解决办法的联想，最促使问题逐渐向新的数学情境进行转化。

二、不能用方程解决的应用题，利用逆向思维解决

在现行版的教材中，部分教科书在五年级的教科书中还没有对方程进行引用，在遇到难以解决的问题时还是需要得到逆向思维的支持。在实际解决问题的过程中对方程进行利用可以说是一种捷径，但在不能掌握方程的基础上需要寻找其余途径对问题进行解决，上述过程就是指逆向思维。学生在实际对问题进行解决时需要结合实际情况对逆向思维进行利用。

例如，羊圈中有100只羊，已知山羊的数量是绵羊数量的3倍，求山羊与绵羊各是多少？我们看其中的已知条件：问题要求算出山羊与绵羊的数量，只告诉我们二者的倍数关系与总和。小学生没有学过二元一次方程，对这样的题目感觉无从下手。因此，教师应该引导学生从题目中的已知条件开始进行逆向思考：山羊是绵羊的3倍，那么绵羊的3倍就是山羊的数量，假如现在只有绵羊一种，那么绵羊数量的4倍就应该是山羊的总数量，这样，就能够把题目中所给的信息联系到一起了。

三、采用逆向分析法，逐层分析出要解决问题的条件

在实际进行小学应用题教学时总会遇到各种问题，这对教育教学的顺利开展有阻碍作用。数学应用题中存在必须提供两个正确条件的情况，也就是说如果其中存在一个未知条件就必须实现对这一条件的准确寻找，然后在利用推导的方式对所需条件进行逐个寻找，上述方法就是指逆向分析法。可在求解问题的基础上对已知条件进行逐步分析，最终实现对正确解题方法的获取。

例如，一个加工厂需要生产某种零件，原计划10天完成，每天的生产量是2000个，为了提前完成任务每天多加工500个。问：那么这样实际比原计划提前多少天完成任务？分析：问题是实际比原计划少用多少天，这很容易理解：用原计划时减去实际生产时间。而原计划生产时间我们可以从题目中得知，未知的是实际生产的天数。要解决这个问题，就要求出生产零件的总个数与实际每天加工的零件个数这两个条件，用生产零件的总个数除以实际每天加工的零件个数就可以知道实际用多少天完成生产任务了。

四、采用逆向推导法，按照思路还原原题的相反意

在已知条件进行多次变化后进行逆向推导问题也普遍存在于数学应用题解答过程中，这一现象也是在实际进行教育教学活动时需要充分注意的这一现象。在实际进行逆向推导时需要按照一定的步骤与或原则进行，首先需要满足的条件就是对已知条件的变化次数进行熟悉与掌握，并在此基础上寻找变化的过程，最终实现对变化结果的获取。

第二步是将变化结果作为主要依据对题意進行合理的还原，我们可将已知条件看作为输入，进行结果还原后就是指输出。也就是说如果加法为运算的原数，那减法就为还原后运算所取得的结果。乘法与除法与上述现象相同，主要是将结果作为主要依据对问题进行逆推，解决问题的方法就是在这一过程中实现科学的获取。逆向思维中的倒推法就是对上述内容的直观体现，在实际解题过程中需要结合实际情况实现对上述方法的科学利用。

例如：商场

第一天卖出30台电视机，第二天新进50台，接着又卖出15台。那么商场还剩下72台。问：商场原来有多少台？

这个过程中让我们清楚地发现逆向推导的过程：从商场中现有的数量72台开始，在卖出15台以前，应该存在的数量：72+15=87（台）。在这个过程中运来50台之前，商场中的电视机的数量应该是：87-50=37（台）。这让我们很容易知道在运来50台之前，商场中应该存在37台。

综上所述，为在真正意义上实现对学生解答应用题能力的优化，必须结合实际情况实现对小学生逆向思维的培养。因此，在实际进行小学数学教育教学时教师必须提高对逆向思维的重视程度，在借助科学手段的基础上促使学生的逆向思维能力得到大幅度提升，这对学生今后的车成长与发展有不可替代的重要作用。在逆向思维的基础上学生的解题思路可得到有效拓宽，创新思维能力也可在这一过程中得到有效培养，最终促使教学质量实现有效提升的目标。

参考文献：

[1]张丽萍.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].教育革新，2015，（10）.

[2]朱艳红.初中学生数学逆向思维培养例析[J].数理化解题研究，2013，（08） ：23.