余昌乐，许童羽，b，*，王 洋，于丰华，b

(沈阳农业大学 a.信息与电气工程学院；b.辽宁省农业信息化工程技术中心，辽宁 沈阳 110161)

类胡萝卜素(Car)是植物进行光合作用的主要色素之一，不仅与植物的生长状况、营养状况息息相关，而且还具有吸收传递光能、保护叶绿素、延缓衰老叶片中叶绿素的快速分解等作用[1-3]；因此，快速准确地预测叶片Car含量对监测植物的健康状况具有积极意义。利用高光谱技术对植物叶片色素等生化成分含量进行探测，相比于传统的化学方式来说具有无损、快速、精度高等特点[4-6]。目前，针对高光谱技术使用的方法主要有统计回归、物理模型和植被指数[7-12]，其中，植被指数形式简单、稳定性好，在该领域研究中应用最为广泛[13-16]。

在高光谱反演叶片Car含量方面，国内外学者进行了大量研究，提出了许多可用于检测Car含量的光谱指数。在国外：Chappelle等[14]基于大豆叶片提出了R760/R500；Datt[15]基于桉树叶片提出了R672/(R550×R708)；Blackburn[13]提出了色素比值植被指数(PSSRc)和归一化植被指数(PSNDc)；Gitelson等[16]提出了Car反射指数(CRI550)和(CRI700)。在国内：唐延林等[17-18]基于玉米和水稻叶片测试，发现多种光谱植被指数与叶片叶绿素和Car含量都具有显著相关关系；王福民等[19]基于水稻叶片在归一化比值色素基础上提出了新的特征波段用来估算叶片叶绿素、Car含量；杨杰等[1]基于水稻叶片提出了比值SR(723，770)和归一化ND(770，713)；高灯州等[20]基于秋茄叶片提出了比值SR(1000，700)；武建林等[21]发现，胡杨叶片类胡萝卜素与光谱反射率之间的相关性受到季节、叶片、光谱波长等诸多因素影响；王弘等[22]基于PROSPECT模型提出了新的Car含量估算模型RVIDNDVI，对Car含量具有较好的估算效果。这些用来估算Car含量的特征光谱指数随植被种类在构造形式和敏感波段的选择上均有所差异，王弘等[22]虽然构造了可用于Car含量估算的新模型，但基本上都是基于模型获得的数据，其实际效果还须进一步验证。本研究通过分析所选高光谱波段范围内所有波段两两组合的归一化、比值和差值光谱植被指数与双子叶植物叶片Car含量之间的定量关系，探讨叶片水平高光谱技术提取Car含量的可行性方法，进而建立Car含量的定量估算模型，以期为植被叶片Car含量的快速无损监测提供参考。

1 材料与方法

1.1 数据来源

本研究所使用的高光谱和Car数据来源于LOPEX’93数据库，这套数据库是欧盟联合研究中心(Joint Research Center，European Commission)于1993年建立的，主要用于研究高光谱数据反演植被生化参数的可靠性和精度，最近一次数据库更新是在2015年3月。整个数据库包括了含4种裸子植物、9种单子叶植物、37种双子叶植物在内的70余叶片样本的高光谱与植被生化参数数据。本研究的对象是数据库中所包含的大豆、高粱、向日葵等双子叶植物的Car含量反演，因此，只保留LOPEX’93数据库中双子叶植物的Car数据，剔除裸子植物、单子叶植物，以及双子叶植物中与Car无关的植被生化参数。在整个实验过程中，每一个叶片样本的高光谱数据都是通过双光束光谱仪Perkin Elmer Lambda 19测定的，主要测定叶片的近轴面半球反射率与透射率，整个测定的高光谱数据的波长范围为400～2 500 nm，其中，在可见光与近红外波段(400～1 000 nm)的光谱分辨率为1 nm，在中红外波段(1 000～2 500 nm)的光谱分辨率为4～5 nm。本研究所用的数据库中Car的单位是μg·cm-2，对应波段的光谱数值为反射率值。

1.2 研究方法

为了构建双子叶植物Car含量反演模型，选用最常用的植被指数，包括归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)、比值植被指数(ratio vegetation index，RVI)、差值植被指数(difference vegetation index，DVI)，详细分析400～2 500 nm范围内任意两波段组合的NDVI、RVI和DVI与双子叶植物叶片Car含量的关系，分别筛选出与3种植被指数相关性都比较好的特征波段，最后通过逐步回归分析找到预测叶片Car含量的适宜指数模型。3种光谱植被指数的计算公式如下：

(1)

(2)

XDVI=ρNIR-ρRED。

(3)

式(1)～(3)中：XNDVI、XRVI、XDVI分别代表NDVI、RVI、DVI的数值；ρNIR表示高光谱在近红外波段的反射值；ρRED表示在红光波段的反射值。

数据处理和分析主要在Excel 2013、MATLAB 2016a、SPSS 22.0中完成。

1.3 模型的建立与验证

采用一元线性回归分析，分别选择NDVI、RVI、DVI与Car含量进行统计分析，用判定系数(R2)来检验模型的拟合精度，判定系数的取值范围为0～1，值越大说明模型的拟合效果越好。一元线性总体回归模型如下：

y=β0+β1x+ε。

(4)

式(4)中：x代表NDVI、RVI或DVI的数值；y代表Car含量；β0为回归常数；β1是未知数；ε为随机扰动项。

将所得的49个样本分成2部分：建模样本38个，验证样本11个。采用模型预测精度(P-R2)、平均相对误差(relative error，RE)和均方根误差(root mean squared error，RMSE)3个指标来检验模型的精度。具体地：分别将NDVI、RVI和DVI的数值带入到相应的回归模型中求出相应的Car预测值，然后将预测值与实测值进行偏差度计算，最终确定相关模型的准确性。RMSE和RE值越小、P-R2的值约接近1，表示模型的预测值越接近真实值，模型的可靠性越高。上述指标的计算公式如下：

(5)

(6)

(7)

2 结果与分析

2.1 叶片Car含量的变化特征

表1显示了本研究中建模及验证样本集Car含量的统计结果：变化范围分别是3.449 8～16.568 1 μg·cm-2和6.774 9～15.191 0 μg·cm-2，变异系数分别为35.02%和26.12%，说明所选样本在分布上具有比较好的代表性。

2.2 各植被指数最佳波段选择和模型建立

高光谱反射率具有连续、精细的特点，可以获取丰富的波段组合，从而增强对植被生化参数的探测能力。本研究系统分析了400～2 500 nm范围内任意两波段组合而成的NDVI、RVI和DVI与双子叶植物叶片Car含量之间的关系。分析表明，NDVI、RVI和DVI与Car含量R2较高的波段主要集中在700～1 200 nm，选其作为分析区域，分别建立上述3种植被指数与Car含量的一元线性方程，获取拟合方程的R2，这些由两两波段对应的R2就构成了相应的R2分布图(图1)，通过颜色深浅来表示数值大小，颜色越浅，表示R2越大。由图1可知，3种植被指数与Car含量的R2分布图大体相似，在波段750～1 150 nm和740～760 nm的组合均表现出较好的相关性。在近红外波段809 nm和红光波段756 nm处，NDVI(809，756)和RVI(809，756)均有最好的表现效果，R2分别为0.740和0.741。和NDVI(809，756)、RVI(809，756)的最优波段几乎重合，在近红外波段809 nm和红光波段750 nm处，DVI(809，750)的表现效果最好，R2为0.795。选取上述表现效果最好的NDVI(809，756)、RVI(809，756)和DVI(809，750)分别与Car含量建立回归预测模型(表2)，3种模型都通过了P<0.05的显著性检验。

表1叶片Car含量变化

Table1Changes of carotenoid content in leaves μg·cm-2

SD， Standard deviation; CV， Coefficient of variation.

图1 NDVI(A)、RVI(B)、DVI(C)与叶片Car含量的判定系数(R2)分布Fig.1 Distribution of decision coefficient (R2) of NDVI(A)， RVI(B)， DVI(C) with leaf carotenoid content

2.3 模型精度验证与比较

利用LOPEX’93数据库中预留好的验证样本，采用P-R2、RMSE和RE对各回归模型的可靠性和普适性进行验证(表3)。检验结果显示，基于NDVI(809，756)和RVI(809，756)所建立的回归模型的验证效果相当且最好，模型的预测值和实测值的P-R2分别为0.735、0.738，RMSE分别为1.426 1、1.420 5 μg·cm-2，RE分别为13.66%、13.60%。基于NDVI(809，756)和RVI(809，756)模型的预测精度和预测误差十分相近，这与2种植被指数构造的光谱波段、光谱信息、建模和测试数据都相同有关。基于DVI(809，750)模型的P-R2为0.817，但RMSE和RE分别为2.015 6 μg·cm-2和15.40%，总体来说，估算效果不如NDVI(809，756)和RVI(809，756)。

图2-A～C分别显示各植被指数与叶片Car含量之间的关系，图2-D～F分别显示对应指数模型Car含量的预测值和实测值之间的关系。NDVI(809，756)和RVI(809，756)所对应的拟合直线的截距分别是0.866和0.865，系数分别是0.893和0.894，而DVI(809，750)的截距和系数分别是2.464和0.688。综合分析可以看出，基于NDVI(809，756)和RVI(809，756)所建立的回归预测模型在验证效果上相当，且都要好于基于DVI(809，750)建立的模型。

表2叶片Car含量(y)与不同植被指数(x)的回归模型

Table2Regression model of leaf carotenoid content (y) and different vegetation index (x)

光谱植被指数Spectralvegetationindex回归方程RegressionequationR2NDVI(809，756)y=703．211x+2．3350740RVI(809，756)y=344．675x-342．2840741DVI(809，750)y=548．017x+0．5020795

表3各植被指数回归预测模型对比验证

Table3Comparison and validation of regression prediction models for various vegetation indices

光谱植被指数SpectralvegetationindexP⁃R2RMSE/(μg·cm-2)RE/%NDVI(809，756)0735142611366RVI(809，756)0738142051360DVI(809，750)0817201561540

3 结论与讨论

高光谱以其分辨率高、波段丰富、数据量大等特点，为植被体内单一光合色素反演提供了有效途径[13]。植物体内的Car不仅含量普遍较低，而且生理变化相对比较复杂，导致已有的光谱预测模型对Car含量的估测精度较低。光谱植被指数可以最大化地反映植被的有效信息，且较少受到外部干扰因素的影响，构建合适的光谱植被指数已经成为高光谱获取植被生化参数信息的重要方法[14-16]。本研究基于LOPEX’93数据库中的高光谱和双子叶植物叶片Car含量数据，系统分析了400～2 500 nm范围内所有波段两两组合的归一化差值植被指数(NDVI)、比值植被指数(RVI)，以及差值植被指数(DVI)与双子叶植物叶片Car含量的定量关系。结果表明，在近红外波段809 nm和红光波段756 nm处NDVI(809，756)和RVI(809，756)的表现效果最好，判定系数分别达到了0.740和0.741，在近红外波段809 nm和红光波段750 nm处DVI(809，750)的表现效果最好，R2达到了0.795，据此建立的3个回归预测模型都达到了显著水平。对上述回归预测模型进行精度验证，发现基于NDVI(809，756)和RVI(809，756)所构建的模型的验证效果相当，且优于基于DVI(809，750)所构建的模型，前2个模型的预测精度分别达到了0.735和0.738，RMSE分别为1.426 1和1.420 5，RE分别为13.66%和13.60%，精度较高，具有可行性。本研究说明，拓宽光谱指数的研究范围可以提取出适用于双子叶植物叶片Car含量监测的光谱植被指数，研究结果可为高光谱估算植物叶片Car含量提供参考。但本研究结果是基于经典数据库数据所得，建模和验证样本有限，因此，所得模型的可靠性和普适性还须进一步验证。

图2 各植被指数回归预测模型与验证模型散点图Fig.2 Scatter plots of various vegetation index regression prediction models and validation models

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